統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)典型案例問題和思想

1、-經(jīng)濟管理類“十二五規(guī)劃教材統(tǒng)計學(xué)-基于典型案例、問題和思想主講林海明第一章 緒論【引言】我們從如下9個重要事例，說明統(tǒng)計學(xué)有什么用。事例1：二次世界大戰(zhàn)中，最劇烈的空戰(zhàn)是英國抗擊德國的空戰(zhàn)，英軍為了提高戰(zhàn)斗力，急需找到英軍戰(zhàn)機空戰(zhàn)中的危險區(qū)域加固鋼板，統(tǒng)計學(xué)家瓦爾德用統(tǒng)計學(xué)方法找到了危險區(qū)域，英軍用鋼板加固了這些危險區(qū)域，使英軍取得了空戰(zhàn)的勝利。事例2：上世紀(jì)20-30年代，為了找到中國革命的主力軍和道路，政治家悟出了統(tǒng)計學(xué)的頻數(shù)方法，用此找到了中國革命的主力軍是農(nóng)民，中國革命的道路是農(nóng)村包圍城市。由此不屈不饒的奮斗，由弱變強，建立了獨立自主的中華人民國，他還發(fā)現(xiàn)了“沒有調(diào)查，就沒有發(fā)言權(quán)的

2、科學(xué)論斷。事例3：1998年，美國博耶研究型大學(xué)本科生教育委員會發(fā)表了題為?重建本科生教育：美國研究型大學(xué)開展藍(lán)圖?的報告，該報告指出：為了培養(yǎng)科學(xué)、技術(shù)、學(xué)術(shù)、政治和富于創(chuàng)造性的領(lǐng)袖，研究型大學(xué)必須“植根于一種深刻的、永久性的核心：探索、調(diào)查和發(fā)現(xiàn)。這說明了統(tǒng)計學(xué)中調(diào)查的重要性。事例4：在居民收入貧富差距的測度方面,美國統(tǒng)計學(xué)家洛侖茲1907、意大利經(jīng)濟學(xué)家基尼1922找到了統(tǒng)計學(xué)的洛侖茲曲線、基尼系數(shù)，由此給出了居民收入貧富差距的劃分結(jié)果，為政府改良居民收入貧富不均的問題提供了政策依據(jù)。事例5：二戰(zhàn)后產(chǎn)品質(zhì)量差的日本，以田口玄一為代表的質(zhì)量管理學(xué)者用統(tǒng)計學(xué)方法找到了3質(zhì)量管理原則，用其大幅

3、提高了企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量，其產(chǎn)品暢銷海外，日本因此成為當(dāng)時的第二經(jīng)濟強國。該學(xué)科現(xiàn)已開展到了6質(zhì)量管理原則。事例6：在第二次世界大戰(zhàn)的聯(lián)衛(wèi)國戰(zhàn)爭中，專家們用英國統(tǒng)計學(xué)家費歇爾1925的最大似然法、無偏性，幫助軍破解了德軍坦克產(chǎn)量的軍事秘密，由此軍組織了充足的軍事力量并聯(lián)合盟軍，打敗了德軍的瘋狂進(jìn)攻并占領(lǐng)了柏林。事例7：在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗方面，英國統(tǒng)計學(xué)家戈賽特1908、波蘭統(tǒng)計學(xué)家奈曼1934找到了統(tǒng)計學(xué)的t-檢驗方法，為企業(yè)、質(zhì)量監(jiān)視部門、消費者的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗，大大提高了工作效率，t-檢驗成為二十世紀(jì)質(zhì)量改良的第一次大奉獻(xiàn)。事例8：在身高方面，矮父親兒子的身高有比父親高的趨勢嗎.高父親兒子的身高有比

4、父親矮的趨勢嗎.英國統(tǒng)計學(xué)家高爾頓1886用德國數(shù)學(xué)家高斯的最小二乘法1801找到了統(tǒng)計學(xué)的回歸分析方法，解決了該問題。該方法推廣應(yīng)用到經(jīng)濟學(xué)中，獲得了三屆諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。事例9：*些商品或大量商品價格的驟然上漲，會給老百姓的生活帶來恐慌，會引起社會的普遍關(guān)注，如何及時反映市場商品價格的變化呢.德國經(jīng)濟學(xué)家帕歇1874找到了統(tǒng)計學(xué)的指數(shù)分析方法，為政府解決問題提供了政策依據(jù)。上述事例，我們看到了統(tǒng)計學(xué)在軍事、政治、教育、社會、經(jīng)濟、質(zhì)量管理、生物學(xué)領(lǐng)域的重要應(yīng)用，看到了學(xué)者領(lǐng)袖瓦爾德、洛侖茲、基尼、田口玄一、費歇爾、戈賽特、高斯、高爾頓、帕歇的人文奉獻(xiàn)和力量，看到了如下變量的數(shù)據(jù)：戰(zhàn)機空戰(zhàn)中的

5、危險區(qū)域，革命的主力軍和道路，大學(xué)的核心，居民收入，產(chǎn)品質(zhì)量，坦克產(chǎn)量，身高，商品價格。這些事例的進(jìn)一步描述是本書一些章節(jié)開頭局部的典型案例，通過這些典型案例讀者可以對統(tǒng)計學(xué)的作用有一個較深入的了解，由此銜接各章所要學(xué)習(xí)的容。經(jīng)濟學(xué)家薩繆爾森認(rèn)為：在許多與經(jīng)濟學(xué)有關(guān)的學(xué)科中，統(tǒng)計學(xué)特別重要。事實上，在諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲獎?wù)咧校种陨系某晒c統(tǒng)計和定量分析有關(guān)。杜邦公司總經(jīng)理理查德指出：現(xiàn)代公司在許多方面是根據(jù)統(tǒng)計來行事的。2001年，我國經(jīng)濟學(xué)家、教育學(xué)家顧海良認(rèn)為，統(tǒng)計學(xué)是二十一世紀(jì)最有前途的一門學(xué)科。鑒于統(tǒng)計學(xué)為世界社會經(jīng)濟、科學(xué)技術(shù)的開展和進(jìn)步作出了巨大奉獻(xiàn)，2021年，第64屆聯(lián)合

6、國大會第90次會議通過決議，每年10月20日為“世界統(tǒng)計日。2021年，我國將統(tǒng)計學(xué)上升為一級學(xué)科。事實上，統(tǒng)計學(xué)和數(shù)據(jù)已滲透到社會生活、科學(xué)技術(shù)的方方面面。統(tǒng)計學(xué)如此重要，則終究什么是統(tǒng)計學(xué).統(tǒng)計學(xué)是如何解決實際問題的.統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等實質(zhì)性學(xué)科有何區(qū)別與聯(lián)系.這些是本章第一節(jié)所要介紹的容。第一節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的含義和作用一、什么是統(tǒng)計學(xué).統(tǒng)計學(xué)開展至今已有300多年。歷史上，英文中的統(tǒng)計statistics與“國家同一詞根，即自從有了國家，統(tǒng)治者就用統(tǒng)計來管理國家。1846年，比利時統(tǒng)計學(xué)家凱特勒在他的?概率論書簡?社會物理學(xué)?中認(rèn)為：統(tǒng)計學(xué)是一門既研究社會現(xiàn)象又研究自然現(xiàn)象的方法論科學(xué)。

7、我們將從如下案例來認(rèn)識統(tǒng)計學(xué)的含義和作用：【典型案例1】瓦爾德幫助英軍找到了英軍戰(zhàn)機空戰(zhàn)中的危險區(qū)域二戰(zhàn)時期，英國和德國在英吉利海峽上空的空戰(zhàn)非常慘烈，正義與邪惡到達(dá)了你死我活的膠著狀態(tài)，為了提高英國空軍的戰(zhàn)斗力，英國統(tǒng)計學(xué)家瓦爾德被英國空軍司令咨詢：飛機上什么區(qū)域應(yīng)該加強鋼板. 英國統(tǒng)計學(xué)家瓦爾德經(jīng)過他的探索和設(shè)計，他和助手拿了飛機模型到機場，查看從空戰(zhàn)中返航的軍機受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置，在他的飛機模型上逐個不重不漏地標(biāo)示返航軍機受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置，幾天后，他的飛機模型上幾乎布滿了有彈孔的區(qū)域，因為沒有彈孔區(qū)域被擊中的飛機都沒有返航，有彈孔區(qū)域被擊中的飛機照樣返航，故沒有彈孔區(qū)域是軍機的危險

8、區(qū)域，于是他提議，把剩下少數(shù)幾個沒有彈孔的區(qū)域加強鋼板顛覆了事前哪里有彈孔，鋼板就加強哪里的傳統(tǒng)做法。英國人按此加固了飛機，在最后一次空戰(zhàn)后，英國空軍司令說：如果德國再發(fā)動一次空戰(zhàn)，我們就完了但德國再也沒有對英國發(fā)動一次空戰(zhàn)了，英國勝利了！該案例是軍事問題+統(tǒng)計學(xué)+智慧的成果,生動而充滿人性的力量！瓦爾德因在統(tǒng)計決策領(lǐng)域的奉獻(xiàn)而成為該領(lǐng)域的領(lǐng)袖。從典型案例1中分析和提煉有?大不列顛百科全書?中的定義：統(tǒng)計學(xué)是收集、處理、分析和解釋數(shù)據(jù)，以便更好決策的一門方法論學(xué)科。數(shù)據(jù)是反映客觀事物的特征及其表現(xiàn)，是統(tǒng)計學(xué)的研究對象。當(dāng)其表現(xiàn)是非數(shù)值時，是定性數(shù)據(jù)，如飛機員的、性別等；當(dāng)其表現(xiàn)是數(shù)值時，是數(shù)量

9、數(shù)據(jù)，如飛機的彈孔位置等；當(dāng)其表現(xiàn)是圖像時，是圖像數(shù)據(jù)，如飛機模型上布滿了彈孔的區(qū)域等；當(dāng)其表現(xiàn)是聲音時,是聲音數(shù)據(jù)，如飛機的轟鳴聲等。分析數(shù)據(jù)的方法有描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計。如典型案例1中，“瓦爾德在他的飛機模型上逐個不重不漏地標(biāo)示從空戰(zhàn)中返航軍機受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置，幾天后，他的飛機模型上幾乎布滿了有彈孔的區(qū)域是描述統(tǒng)計及其結(jié)果。描述統(tǒng)計是將所收集的數(shù)據(jù)處理后，用數(shù)值、表格或圖形形式表現(xiàn)的有用信息?！八娘w機模型上沒有彈孔區(qū)域是軍機的危險區(qū)域是推斷統(tǒng)計及其結(jié)果。英軍所有軍機稱為總體，總體的局部稱為樣本，推斷統(tǒng)計就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)特征去估計或檢驗總體的數(shù)據(jù)特征。典型案例1的調(diào)查有特殊性：所掌握的數(shù)

10、據(jù)只有樣本數(shù)據(jù)-從空戰(zhàn)中返航軍機受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置,這里的調(diào)查是破壞性的，不可能對總體的所有個體都進(jìn)展觀察和實驗取得結(jié)果，而我們所需要的是總體的數(shù)據(jù)特征-英軍所有軍機空戰(zhàn)中的危險區(qū)域。這時必須用推斷統(tǒng)計來解決問題，這是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的主要容。從典型案例1中分析和歸納有統(tǒng)計學(xué)的作用：在結(jié)合實質(zhì)性學(xué)科的過程中，統(tǒng)計學(xué)是能發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，更好決策，改變世界和培養(yǎng)相應(yīng)領(lǐng)域領(lǐng)袖的一門學(xué)科。當(dāng)然，領(lǐng)袖是少數(shù)，執(zhí)行者和參與者是多數(shù)，每個人都有自己的合理位置。面對事例3中美國培養(yǎng)各領(lǐng)域領(lǐng)袖和當(dāng)今各學(xué)科領(lǐng)域尖端知識、技術(shù)的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，中國各學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)努力踐行“探索、調(diào)查、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)和擁有自己各領(lǐng)域的領(lǐng)袖，這些領(lǐng)袖

11、能引領(lǐng)中國人在相應(yīng)的領(lǐng)域獲得應(yīng)有的獨立性、自主性、平等性和話語權(quán)。各學(xué)科領(lǐng)域培養(yǎng)和擁有自己的領(lǐng)袖應(yīng)該是每個學(xué)科領(lǐng)域應(yīng)有的使命和奮斗目標(biāo)。要發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)通常有要求：客觀性、適用性、準(zhǔn)確性和及時性?？陀^性是指能反映客觀事實而不受任何偏見的影響或任何勢力的干擾；適用性是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)能適應(yīng)解決問題的目的；準(zhǔn)確性是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)能夠反映真實情況，不出現(xiàn)較大的誤差；及時性是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)應(yīng)及時收集、整理、使用。二、統(tǒng)計學(xué)是如何解決實際問題的.古人云：與其給人一堆獵物，不如給人一桿獵槍。因此，統(tǒng)計學(xué)解決實際問題的思路步驟很重要。從典型案例1中分析和提煉有統(tǒng)計學(xué)解決實際問題的根本思路步驟是：提出與統(tǒng)計有

12、關(guān)的實際問題；建立有效的指標(biāo)體系；收集數(shù)據(jù)；選用或創(chuàng)造有效的統(tǒng)計方法整理、顯示所收集數(shù)據(jù)的特征；根據(jù)所收集數(shù)據(jù)的特征、結(jié)合定性、定量的知識作出合理推斷；根據(jù)推斷給出更好決策的建議。不解決問題時，重復(fù)第-步。學(xué)習(xí)中，當(dāng)我們識別了這六步，就有了一個構(gòu)造較完整的知識理解。上述第一步尤其重要，數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出“問題是數(shù)學(xué)的心臟，同樣我們認(rèn)為，問題是科學(xué)的心臟，因為有問題才知道目的，有問題才知道做什么，有問題才有進(jìn)步、提高和希望。三、統(tǒng)計學(xué)的開展和應(yīng)用領(lǐng)域上述引言的重要事例中，從統(tǒng)計學(xué)的深入開展看，產(chǎn)生了統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、相關(guān)與回歸分析、時間序列分析、多元統(tǒng)計分析等豐富的統(tǒng)計學(xué)理

13、論。從統(tǒng)計學(xué)在各領(lǐng)域的應(yīng)用上看，產(chǎn)生了應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域及其家族，見表1- 1。事實上，只要有數(shù)據(jù)的地方，就會有統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用，而各個領(lǐng)域都有數(shù)據(jù)，因此，統(tǒng)計學(xué)在各個領(lǐng)域都在發(fā)揮發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，更好決策的作用。表1-1 應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)一覽表軍事學(xué)經(jīng)濟學(xué)政治學(xué)營銷學(xué)金融學(xué)社會學(xué)教育學(xué)貿(mào)易學(xué)物理學(xué)生物學(xué)醫(yī)學(xué)質(zhì)量管理心理學(xué)化學(xué)軍事統(tǒng)計經(jīng)濟統(tǒng)計政治統(tǒng)計營銷統(tǒng)計金融統(tǒng)計社會統(tǒng)計教育統(tǒng)計貿(mào)易統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué)物理統(tǒng)計生物統(tǒng)計醫(yī)學(xué)統(tǒng)計質(zhì)量管理統(tǒng)計心理統(tǒng)計化學(xué)統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué)理論和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)總是互相促進(jìn)，共同提高的。統(tǒng)計理論的研究為應(yīng)用統(tǒng)計提供方法論根底，應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)在對統(tǒng)計方法的實際應(yīng)用中，常會對統(tǒng)計學(xué)理論提出新的問題，開拓統(tǒng)計學(xué)

14、理論的研究領(lǐng)域。當(dāng)然，統(tǒng)計學(xué)也可從自身不完善的理論中提出新問題。作為經(jīng)濟和管理類的學(xué)生，所要學(xué)習(xí)的統(tǒng)計學(xué)主要是社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)。其是一門以社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)據(jù)為特定研究對象的應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)。由于社會經(jīng)濟現(xiàn)象所具有的復(fù)雜性和特殊性，社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)不僅要應(yīng)用一般的統(tǒng)計方法，而且還需要研究自己獨特的方法，如核算的方法、指數(shù)方法、綜合評價方法等。通過社會經(jīng)濟統(tǒng)計，國家可以準(zhǔn)確、及時、全面、系統(tǒng)地掌握國民經(jīng)濟和社會開展情況，對國民經(jīng)濟和社會運行監(jiān)視和預(yù)警，為宏觀調(diào)控和決策提供依據(jù)。企業(yè)可以及時了解商品市場和要素市場運行的狀況和企業(yè)自身的經(jīng)營動態(tài)，為企業(yè)營銷決策、投資理財決策提供參考。四、統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)、經(jīng)濟等實質(zhì)

15、性學(xué)科的聯(lián)系與區(qū)別一統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)在典型案例1中，數(shù)學(xué)只用到了空間解析幾何的飛機模型。即在統(tǒng)計學(xué)解決實際問題的步驟中，在數(shù)據(jù)的特征描述環(huán)節(jié)中會用到數(shù)學(xué)的一些公式和結(jié)論，但用得不多，會用就行，根本上不需要數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明。數(shù)學(xué)中的概率論等，為統(tǒng)計學(xué)提供了數(shù)量分析的理論根底。統(tǒng)計學(xué)理論以抽象的數(shù)量為研究對象，其大局部容也可以看作是數(shù)學(xué)的分支。統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)的區(qū)別：從成果評價標(biāo)準(zhǔn)看，數(shù)學(xué)注重從假設(shè)到結(jié)論邏輯推導(dǎo)的正確性，而統(tǒng)計注重從客觀世界發(fā)現(xiàn)規(guī)律及其更好決策。因此，會出現(xiàn)*些人數(shù)學(xué)學(xué)得差，但統(tǒng)計會學(xué)得好的情況。從研究對象看，數(shù)學(xué)以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式。統(tǒng)計學(xué)特別是應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)則是研究數(shù)據(jù)。

16、從研究方法看，數(shù)學(xué)主要是邏輯推理和演繹論證的方法。而統(tǒng)計本質(zhì)上是歸納的方法。統(tǒng)計學(xué)家特別是應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)家需要深入實際，進(jìn)展調(diào)查或?qū)嶒炄ト〉脭?shù)據(jù)，研究時不僅要運用統(tǒng)計的定量方法，而且還要結(jié)合*一專門領(lǐng)域的定性知識。二統(tǒng)計學(xué)與經(jīng)濟學(xué)在統(tǒng)計學(xué)解決實際問題的步驟中，在第步會與經(jīng)濟學(xué)的知識相結(jié)合。經(jīng)濟學(xué)涉及大量經(jīng)濟數(shù)據(jù)，因此，統(tǒng)計學(xué)是開展經(jīng)濟研究不可或缺的重要工具。通過統(tǒng)計的實證研究，可以幫助人們認(rèn)識有關(guān)的數(shù)據(jù)規(guī)律，同時檢驗經(jīng)濟學(xué)理論的真實性和完善程度。經(jīng)濟學(xué)等實質(zhì)性學(xué)科對經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)起著重要的指導(dǎo)作用。不僅統(tǒng)計指標(biāo)體系的設(shè)定離不開經(jīng)濟學(xué)科的問題，而且應(yīng)用統(tǒng)計方法也在很大的程度上受所研究對象性質(zhì)的影響。它們

17、的區(qū)別可從定義、特點中比擬。三統(tǒng)計學(xué)與相關(guān)實質(zhì)性學(xué)科在統(tǒng)計學(xué)解決實際問題的步驟中，在第步會與相關(guān)實質(zhì)性學(xué)科的知識相結(jié)合。同樣，統(tǒng)計學(xué)是開展實質(zhì)性學(xué)科定量研究不可或缺的重要工具，通過統(tǒng)計的實證研究，可以幫助人們認(rèn)識相關(guān)實質(zhì)性學(xué)科的數(shù)據(jù)規(guī)律，同時檢驗相關(guān)實質(zhì)性學(xué)科理論的真實性和完善程度。相關(guān)實質(zhì)性學(xué)科對統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用起著重要的指導(dǎo)作用。不僅統(tǒng)計指標(biāo)體系的設(shè)定離不開實質(zhì)性學(xué)科的問題，而且應(yīng)用統(tǒng)計方法也在很大的程度上受所研究對象性質(zhì)的影響。它們的區(qū)別可從定義、特點中比擬。統(tǒng)計學(xué)解決實際問題中，都會涉及到上述數(shù)據(jù)、變量、總體、樣本等根本概念，這些是本章第二節(jié)介紹的容。第二節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的根本概念一、總體及其單位

18、統(tǒng)計學(xué)解決任何一個問題，都有待認(rèn)識的客觀事物的全體，如典型案例1中英軍的所有戰(zhàn)機；事例4中的所有居民。統(tǒng)計學(xué)將待認(rèn)識的客觀事物的全體稱為總體，即統(tǒng)計總體是根據(jù)一定目確實定的，由客觀存在的、具有*種同質(zhì)性的許多個別事物構(gòu)成的整體。同質(zhì)性是確定統(tǒng)計總體的根本標(biāo)準(zhǔn)，它是根據(jù)統(tǒng)計的研究目的而定的。研究目的不同，所確定的總體也不同，其同質(zhì)性的意義也隨之變化。例如，研究*地區(qū)居民貧困戶的生活狀況，則，該地區(qū)貧困線下的居民戶則構(gòu)成了統(tǒng)計總體，貧困線下的居民戶是同質(zhì)的，而貧困線上的居民戶是非同質(zhì)的。統(tǒng)計總體還應(yīng)具備大量性，即統(tǒng)計總體應(yīng)該由足夠數(shù)量的同質(zhì)性單位構(gòu)成?？傮w單位簡稱單位是組成總體的各個個體。如典型案

19、例1中英軍的每架戰(zhàn)機；事例4中的每個居民。二、樣本統(tǒng)計學(xué)解決問題的目的是認(rèn)識總體的數(shù)據(jù)特征。但是，當(dāng)調(diào)查是破壞性的，或者出于本錢、時間等因素時，不必要或不可能對構(gòu)成總體的所有單位都進(jìn)展調(diào)查。如：典型案例1中的所有軍機；*企業(yè)的轎車產(chǎn)品。這時，需要采用一定的方式，從總體又稱母體中抽取一局部單位，作為總體的代表加以研究。如：典型案例1中是查看從空戰(zhàn)中返航的軍機；從*企業(yè)制造的轎車中抽取16輛進(jìn)展調(diào)查。這種由總體的局部單位組成的集合稱為樣本又稱子樣。構(gòu)成樣本的單位稱為樣品，樣本中樣品的數(shù)目稱為樣本容量。三、標(biāo)志、指標(biāo)(參數(shù))和統(tǒng)計量統(tǒng)計調(diào)查中，都是從總體單位的特征及其表現(xiàn)認(rèn)識開場的，如：典型案例1中

20、每架英軍戰(zhàn)機的類型；事例4中每個居民的收入。我們將這些總體單位普遍具有的屬性或特征稱為標(biāo)志。標(biāo)志按其表現(xiàn)分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩種。品質(zhì)標(biāo)志說明單位屬性方面的特征，品質(zhì)標(biāo)志的表現(xiàn)只能用非數(shù)值來描述。如：典型案例1中英軍戰(zhàn)機的類型，事例4中每個居民的性別。數(shù)量標(biāo)志說明單位數(shù)量方面的特征，表現(xiàn)用數(shù)值來描述，如：典型案例1中英軍戰(zhàn)機的彈孔位置，事例4中每個居民的收入。統(tǒng)計總體具有的數(shù)量特征的概念和數(shù)值稱為統(tǒng)計指標(biāo)，也稱為參數(shù)。例如事例4中居民人口數(shù)100萬人，總收入31.4億元。統(tǒng)計指標(biāo)由兩項根本要素構(gòu)成，即指標(biāo)的概念和指標(biāo)的取值。指標(biāo)的概念是對所研究現(xiàn)象本質(zhì)的抽象概括，也是對總體數(shù)量特征的質(zhì)的規(guī)定

21、性。確定統(tǒng)計指標(biāo)必須有一定的理論依據(jù)，使之與社會經(jīng)濟或科學(xué)技術(shù)的疇相吻合。統(tǒng)計指標(biāo)按表示形式可以分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。但凡反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計指標(biāo)稱為數(shù)量指標(biāo)。例如事例4中居民總數(shù)100萬人、總收入31.4億元等，這些指標(biāo)反映現(xiàn)象或過程的總規(guī)模和水平，所以也稱為總量指標(biāo)，用絕對數(shù)來表示。但凡反映現(xiàn)象相對水平和工作質(zhì)量的統(tǒng)計指標(biāo)稱為質(zhì)量指標(biāo)，例如事例5中企業(yè)職工平均工資5000元、工人出勤率93%等。質(zhì)量指標(biāo)是總量指標(biāo)的派生指標(biāo)，用相對數(shù)或平均數(shù)來表示，以反映現(xiàn)象之間的在聯(lián)系和比照關(guān)系。單個指標(biāo)不能反映總體的全貌，這便需要設(shè)立指標(biāo)體系。統(tǒng)計指標(biāo)體系是由一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標(biāo)組成的有機

22、整體，用以反映所研究現(xiàn)象各方面相互依存相互制約的關(guān)系。例如，企業(yè)競爭力指標(biāo)體系，居民生活質(zhì)量指標(biāo)體系等。樣本具有的數(shù)量特征的概念和數(shù)值稱為統(tǒng)計量。如：*汽車制造企業(yè)抽取16輛轎車的平均行駛里程50萬公里，合格率94%等。人們通常用統(tǒng)計量估計相應(yīng)的參數(shù)。四、數(shù)據(jù)一變量與變量值將上述標(biāo)志、指標(biāo)和統(tǒng)計量的名稱進(jìn)展歸納就是變量。即說明現(xiàn)象的*一事實或數(shù)量的特征稱為變量，變量的具體表現(xiàn)是變量值，數(shù)據(jù)就是變量及其表現(xiàn)，也可稱為反映客觀事物的事實或數(shù)量依據(jù)。如：收入是一個變量，收入的表現(xiàn)是變量值。將在特定研究過程中收集的所有數(shù)據(jù)集合在一起，稱為數(shù)據(jù)集。二數(shù)據(jù)的計量尺度品質(zhì)標(biāo)志的居民性別用無序的文字男、女計量

23、，居民的滿意度用有順序的非數(shù)值計量，數(shù)量指標(biāo)用絕對數(shù)來表示，質(zhì)量指標(biāo)用比照的數(shù)來表示，因此，收集數(shù)據(jù)時需要用到以下四種由低到高的尺度：定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度，計量尺度的不同決定了不同的數(shù)據(jù)分析與處理方法。1定類尺度是說明客觀現(xiàn)象無序類別的計量。定類尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“=或“。如居民的性別是男、女計量，戰(zhàn)機的類型是戰(zhàn)斗機、轟炸機、偵察機等計量，這一場合的所使用的數(shù)值只作為無序分類的代碼。如居民性別用“1表示男性，用“0表示女性。在統(tǒng)計處理中，對于不同的類別，可以計算單位數(shù)。2定序尺度是說明客觀現(xiàn)象有序類別的非數(shù)值計量。定序尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“<或“>。例如，對居民的滿意度計量可以分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意五類，在這里，定序尺度能確切地說明滿意高于一般，一般高于不滿意。這一場合的所使用的數(shù)值只作為有序分類的代碼。3定距尺度是說明客觀現(xiàn)象數(shù)值間距有意義的計量。其用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象之間在量方面的差異，使用的計量單位一般為實物單位自然或物理或者價值單位。定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“+“×。如總量