理論力學(xué)第7講復(fù)習(xí)與作業(yè)

1、1). 均布載荷 /2Rqldl01223 Rq ldl1112212 212() 23lRqldRqq ldl3). 梯形載荷1q1d2q1R2R2ddqR2). 三角形載荷Rq0dd重要結(jié)果1ABC23a 例3 已知已知 M，a，三角塊及桿的重量三角塊及桿的重量不計不計, 求三根桿所受的約束力求三根桿所受的約束力。ABCa123F1F3F2MC = 0F1sin acos M = 0MB = 0 MA = 0 F3 a sin M = 0F2 a cos M = 0 三矩式三矩式0 0 0 xyORRM 一矩式 (標準形式)0 0 0 xABRMM 二矩式 (AB連線不與x軸垂直)0 0

2、0ABCMMM 三矩式 (A、B、C三點不共線)平面力系平衡方程的各種形式GF3 mG1 m6 m6 m6 m 例5 圖示三鉸拱橋，已知每段重圖示三鉸拱橋，已知每段重G = 40 kN，重心分別在重心分別在D，E處，且橋面受一集中載荷處，且橋面受一集中載荷F =10 kN。設(shè)各鉸鏈都是光滑的，試求平衡時各設(shè)各鉸鏈都是光滑的，試求平衡時各鉸鏈的約束力。鉸鏈的約束力。 GF3 mG1 m6 m6 m6 mFByFBxFAyFAx分析：整體平衡整體平衡局部平衡局部平衡分析：局部平衡局部平衡F 例6 A，B，C，D處均為光滑鉸鏈，物塊重為處均為光滑鉸鏈，物塊重為G，通過繩子繞過滑輪水平地連接于桿通過繩

3、子繞過滑輪水平地連接于桿AB的的E點，各構(gòu)點，各構(gòu)件自重不計，試求件自重不計，試求B處的約束力。處的約束力。 FAyFAxFCxFCyG0*2*5AxFrGr , 0FCM解：1.取整體為研究對象。取整體為研究對象。GFAx5 . 2解得解得 2.取桿取桿ABAB為研究對象為研究對象0*2*2EAyAxFrFrFr , 0FBMGFAy2FBxFAyFAxFByFE 例7 圖示齒輪傳動機構(gòu)，圖示齒輪傳動機構(gòu)，齒輪齒輪的半徑為的半徑為r，自重自重G1。齒齒輪輪的半徑為的半徑為R=2r，其上固定其上固定一半徑為一半徑為r的塔輪的塔輪，輪輪與與共重為共重為G2 = 2G1。齒輪壓力角齒輪壓力角為為=

4、20 被提升的物體被提升的物體C重為重為G = 20G1。 求：求：（1）保持物保持物C勻速上升勻速上升時，作用于輪上力偶的矩時，作用于輪上力偶的矩M； （2）光滑軸承光滑軸承A，B的約束力。的約束力。ABrrRMC20, tanrFF得得 0, 00, 00, 02rFRGrFMGFGFFFFFBByyBxx解： 1. 取取，輪及重輪及重物為研究對象分析受力物為研究對象分析受力 CBKrF121r1r132,64. 364. 3 tan,10GFGGFGFFGFFGRGrFByBx+AMFrFr11113.64910AxAyFFGFGFGMF rG r 2. 再取再取輪為研究對象，輪為研究對

5、象，受力分析如圖所示。受力分析如圖所示。解方程得解方程得 0, 00, 00, 01r+rFMFMGFFFFFFAAyyAxx0r+ FFAx 例8 如圖所示，如圖所示，已知重力已知重力G，DC = CE = AC = CB=2l；定滑定滑輪半徑為輪半徑為R，動滑輪動滑輪半徑為半徑為r，且且 R=2r=l, = 45 。 試求：試求：A，E支座的支座的約束力及約束力及BD桿所受的桿所受的力。力。DKCABE 1. 選取整體研究對象，選取整體研究對象，受力分析如圖所示。受力分析如圖所示。由平衡方程由平衡方程得得045sin, 0045 cos, 002522, 0+GFFFFFFlGlFFMEy

6、AyExAxAEDKCABE 解：81345 sin825GFGFGFAEyA58E xGF 2. 選取選取DCE研究對象，研究對象，受力分析如圖所示。受力分析如圖所示。 02245 cos, 0+lFlFlFFMEyKDBC2KGF列平衡方程列平衡方程解平衡方程解平衡方程ECKDDBFCyFCxFD KCABE 328D BGF 例9 如圖已知如圖已知 F=15 kN， M =40 kNm。各桿件自重不計，各桿件自重不計，試求試求D和和B處的支座約束處的支座約束力。力。 AMBEDC4m4m2m2m2m2m60MDCFC4m2m FD解一：1.先取先取CD為研究為研究對象，受力分析如圖。對象

7、，受力分析如圖。 0CM02422+DFMFD= 8.95 kN AMBEDC4m4m2m2m2m2m60 BFBE2m2m CFC 60 2.再取再取BC為研究對象，為研究對象，受力分析如圖。受力分析如圖。0 xF0coscos60cos+CBFFFFB= 15.5 k N AMBEDC4m4m2m2m2m2m60錯錯!BFCxEC2m2mFByFBxFCy60解二：1.先取先取BC為研究為研究對象，受力分析如圖。對象，受力分析如圖。 0FMC04260sinByFFFBy= 6.5 k N AMBEDC4m4m2m2m2m2m60MBFDxEDC4m2m2m2mFByFBxFDy60 0F

8、MD046460cos460sin+BxByFFFFM 2.再取再取BCD為研究對為研究對象，受力分析如圖。象，受力分析如圖。FBx= 20.75 k NMBFDxEDC4m2m2m2mFByFBxFDy60 0 xF060cosDxBxFFFFDx = 13.25 k N 0yF060sin+DyByFFFFDy = 6.5 k N72.2176.14BDFFk Nk N作業(yè)：作業(yè)： 1、 圖示水平梁圖示水平梁CD的支承與載荷的支承與載荷均已知，其中均已知，其中FP = aq，M = a2q，求支，求支座座A、B的約束力的約束力 。FBFAxyaaaFPaqMABCD 2、圖示構(gòu)架由三桿圖示構(gòu)架由三桿AE、AC、BD組成，組成，C、D處為鉸處為鉸鏈連接。已知：鏈連接。已知：F=20kN，L1=30cm，L2=80cm，其他物其他物體自重不計。體自重不計。求：求：（1 1）支座）支座A、B的約束力；的約束力；（2 2） AC桿所受力。桿所受力。L2ADCBE2L1L1L12L1 3、如圖所示結(jié)構(gòu)由、如圖所示結(jié)構(gòu)由CD、DE和和AEG 三部分組三部