曲線運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)的合成與分解)

1、曲線運(yùn)動(dòng)的位移曲線運(yùn)動(dòng)的位移曲線運(yùn)動(dòng)的位移我們用曲線運(yùn)動(dòng)的位移我們用平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系來(lái)描述來(lái)描述以紅蠟塊運(yùn)動(dòng)為例以紅蠟塊運(yùn)動(dòng)為例我們以下面實(shí)驗(yàn)中的紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)為例，看一看怎樣在平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系中研究物體的運(yùn)動(dòng)。next下面我們模擬下剛才的實(shí)驗(yàn)下面我們模擬下剛才的實(shí)驗(yàn)建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系蠟塊的位置P的坐標(biāo)：x = vx ty = vy t消去時(shí)間t：yyxvxv蠟塊相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)軌蠟塊相對(duì)于黑板的運(yùn)動(dòng)軌跡是過(guò)原點(diǎn)的一條直線跡是過(guò)原點(diǎn)的一條直線從計(jì)時(shí)開(kāi)始到時(shí)刻從計(jì)時(shí)開(kāi)始到時(shí)刻t，蠟塊運(yùn)動(dòng)位移的大小是：，蠟塊運(yùn)動(dòng)位移的大小是：2222xyOPxyt vv位移的方向位

2、移的方向：22xyvvvyxvvxytan幾個(gè)概念幾個(gè)概念運(yùn)動(dòng)的合成是惟一的，而運(yùn)動(dòng)的分解不是惟一的，運(yùn)動(dòng)的合成是惟一的，而運(yùn)動(dòng)的分解不是惟一的，通常按運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果分解。通常按運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果分解。合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性具有等時(shí)性2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具具有獨(dú)立性有獨(dú)立性3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具具有等效性有等效性如果物體在一個(gè)方向上如果物體在一個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)是的分運(yùn)動(dòng)是勻線運(yùn)動(dòng)勻線運(yùn)動(dòng)，在與它垂直方向上的分運(yùn)動(dòng)也是在與它垂直方向上的分運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)勻速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng) ，合運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么樣的？，合運(yùn)動(dòng)

3、的軌跡是什么樣的？ 如果物體在一個(gè)方向上的如果物體在一個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)是勻加速直勻加速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)，在與它垂直方向上的分運(yùn)動(dòng)也是，在與它垂直方向上的分運(yùn)動(dòng)也是勻勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么樣的？，合運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么樣的？ 1.1.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可以是直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可以是直線運(yùn)動(dòng)也可以是曲線運(yùn)動(dòng)也可以是曲線運(yùn)動(dòng) 2.2.判斷合運(yùn)動(dòng)看判斷合運(yùn)動(dòng)看加速度加速度和和合速度合速度的關(guān)系。的關(guān)系。加速度加速度和和合速度合速度在同一直線仍然是直線在同一直線仍然是直線加速度加速度和和合速度合速度不在同一直線則是曲線。不在同一直線則是曲線。 1關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列

4、說(shuō)法中正確的是關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大 B兩個(gè)速度不等的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一兩個(gè)速度不等的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)定是勻速直線運(yùn)動(dòng) C.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是直兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng) D兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等時(shí)間相等BD運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決實(shí)際問(wèn)題飛機(jī)起飛時(shí)以300km/h的速度斜向上飛，飛行方向與水平方面的夾角30o。求水平方向的分速度vx和豎

5、直方向的分速度vy請(qǐng)同學(xué)們思考并獨(dú)立完成典型事例：小船過(guò)河對(duì)小船在水里的運(yùn)動(dòng)加以討論請(qǐng)大家考慮生活中類似的請(qǐng)大家考慮生活中類似的“蠟塊蠟塊”運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)小船在小船在200米寬的河中橫渡米寬的河中橫渡,水流速度為水流速度為v13m/s,船在靜水中的速度是船在靜水中的速度是v24m/s,求求: 如果要求船劃到對(duì)岸時(shí)間最短，則船頭如果要求船劃到對(duì)岸時(shí)間最短，則船頭應(yīng)指向什么方向？最短時(shí)間是多少？航應(yīng)指向什么方向？最短時(shí)間是多少？航程是多少？程是多少？如果要求船劃到對(duì)岸航程最短，則船頭如果要求船劃到對(duì)岸航程最短，則船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？所應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？所用時(shí)間多少？用時(shí)間多

6、少？(3)船渡河的時(shí)間與水流速度有關(guān)嗎？船渡河的時(shí)間與水流速度有關(guān)嗎？例與練例與練1vvd2v分析小船的運(yùn)動(dòng)：分析小船的運(yùn)動(dòng)：分析分析1：時(shí)間最短時(shí)間最短解解1:當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，所用時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，所用時(shí)間最短最短時(shí)間最短時(shí)間此時(shí)合速度此時(shí)合速度此時(shí)航程此時(shí)航程smmvvvs543222221ssvdt5042002mmvts250505分析分析2:航程最短航程最短2v1vvd分析小船的運(yùn)動(dòng)：分析小船的運(yùn)動(dòng)：解：解：2:當(dāng)當(dāng)船頭指向斜上游船頭指向斜上游,與岸夾角為與岸夾角為時(shí)時(shí),合合運(yùn)動(dòng)垂直河岸運(yùn)動(dòng)垂直河岸,航程最短航程最短,數(shù)值等于河寬數(shù)值等于河寬200米米.( () )過(guò)河時(shí)間

7、過(guò)河時(shí)間合速度合速度(對(duì)對(duì))則則cos =合速度合速度4321vvsmmvvvs543222221smsmvvv734222122-ssvdt767200小船渡河規(guī)律小船渡河規(guī)律1、當(dāng)航向當(dāng)航向( (即船頭即船頭) )垂直河岸時(shí)，過(guò)河垂直河岸時(shí)，過(guò)河時(shí)間最短時(shí)間最短 過(guò)河時(shí)間取決于河寬和垂直河岸的橫渡速過(guò)河時(shí)間取決于河寬和垂直河岸的橫渡速度當(dāng)航向（即船頭）垂直河岸時(shí)，垂直河岸度當(dāng)航向（即船頭）垂直河岸時(shí)，垂直河岸的速度最大，過(guò)河時(shí)間最短的速度最大，過(guò)河時(shí)間最短2、當(dāng)合速度垂直河岸時(shí)，過(guò)河位移最當(dāng)合速度垂直河岸時(shí)，過(guò)河位移最小小( (條件：條件：v v船船vv水水) )即船沿垂直河岸方向橫渡即船

8、沿垂直河岸方向橫渡3、船過(guò)河時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)船過(guò)河時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)小船在靜水中的速度是小船在靜水中的速度是v，今小船要渡過(guò)一，今小船要渡過(guò)一河流，渡河時(shí)小船朝對(duì)岸垂直劃行，若航河流，渡河時(shí)小船朝對(duì)岸垂直劃行，若航行至中心時(shí)，水流速度突然增大，則渡河行至中心時(shí)，水流速度突然增大，則渡河時(shí)間將時(shí)間將 ( )( )A增大增大 B減小減小 C不變不變 D無(wú)法確定無(wú)法確定C【例【例2 2】河寬】河寬l300 m300 m，水速，水速u u1 m/s1 m/s，船在靜水，船在靜水中的速度中的速度v v3 m/s3 m/s，欲分別按下列要求過(guò)河時(shí)，船，欲分別按下列要求過(guò)河時(shí)，船頭應(yīng)與河岸成多大角度？過(guò)河

9、時(shí)間是多少？頭應(yīng)與河岸成多大角度？過(guò)河時(shí)間是多少？(1)(1)以最短時(shí)間過(guò)河；以最短時(shí)間過(guò)河；(2)(2)以最小位移過(guò)河；以最小位移過(guò)河；(3)(3)到達(dá)正對(duì)岸上游到達(dá)正對(duì)岸上游100 m100 m處。處。解析：解析：(1)(1)以最短時(shí)間渡河時(shí)，船頭應(yīng)垂直于河岸航行，以最短時(shí)間渡河時(shí)，船頭應(yīng)垂直于河岸航行，即與河岸成即與河岸成9090角角最短時(shí)間為最短時(shí)間為 t tl/v/v300/3 s300/3 s100 s100 s。(3)(3)設(shè)船頭與上游河岸夾角為設(shè)船頭與上游河岸夾角為，則有，則有(vcos(vcosu)tu)ts vtsins vtsinl兩式聯(lián)立得：兩式聯(lián)立得：5353，t t125 s125 s(2)(2)以最小位移過(guò)河，船的實(shí)際航向應(yīng)垂直河岸，以最小位移過(guò)河