第3講-系統(tǒng)模型與化ch31

1、系統(tǒng)模型與模型化1模型概述解釋結(jié)構(gòu)模型(ISM)系統(tǒng)、模型、仿真(simulation)三個(gè)概念是一根鏈條上的三個(gè)環(huán)節(jié),是一個(gè)工作程序的三個(gè)步驟。實(shí)際系統(tǒng)結(jié)果模型現(xiàn)實(shí)意義模型化仿真、分析解釋比較一、模型及模型化的定義1.基本概念及意義模型對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)抽象表達(dá)的結(jié)果。 應(yīng)能反映(抽象或模仿)出系統(tǒng) 某個(gè)方面的組成部分(要素) 及其相互關(guān)系。模型有三個(gè)特征： 1.它是現(xiàn)實(shí)世界部分的抽象或模仿； 2.它是由那些與分析的問(wèn)題有關(guān)的因素構(gòu)成； 3.它表明了有關(guān)因素間的相互關(guān)系； 模型化就是為了描述系統(tǒng)的構(gòu)成和行為,對(duì)實(shí)體系統(tǒng)的各種因素進(jìn)行適當(dāng)篩選后,用一定方式(數(shù)學(xué)、圖像等)表達(dá)系統(tǒng)實(shí)體的方法。模型化構(gòu)建

2、系統(tǒng)模型的過(guò)程及方法。 要注意兼顧到現(xiàn)實(shí)性和易處理性。意義及特點(diǎn)：對(duì)系統(tǒng)問(wèn)題進(jìn)行規(guī)范研究的基礎(chǔ)和標(biāo)志；經(jīng)濟(jì)、方便、快速、可重復(fù),“思想”或“政策”試驗(yàn)；經(jīng)過(guò)了分析人員對(duì)客體的抽象,因而必須再拿到現(xiàn)實(shí)中去檢驗(yàn)。二、模型化的本質(zhì)、作用及地位1.本質(zhì)：利用模型與原型之間某方面的相似關(guān)系,在研究過(guò)程中用模型來(lái)代替原型,通過(guò)對(duì)于模型的研究得到關(guān)于原型的一些信息。2.作用：模型本身是人們對(duì)客體系統(tǒng)一定程度研究結(jié)果的表達(dá)。這種表達(dá)是簡(jiǎn)潔的、 形式化的。模型提供了脫離具體內(nèi)容的邏輯演繹和計(jì)算的基礎(chǔ),這會(huì)導(dǎo)致對(duì)科學(xué)規(guī)律、理論、原理的發(fā)現(xiàn)。利用模型可以進(jìn)行“思想”試驗(yàn)。3.地位：模型的本質(zhì)決定了它的作用的局限性。

3、它不能代替以客觀系統(tǒng)內(nèi)容的研究,只有在和對(duì)客體系統(tǒng)相配合時(shí),模型的作用才能充分發(fā)揮。三、模型的分類(lèi)與模型化的基本方法模型類(lèi)比仿真形象符號(hào)概念圖像物理數(shù)學(xué)圖示字句描述思維模型分類(lèi)* 現(xiàn)代流行的語(yǔ)言創(chuàng)新特例-10例 A概念模型A1(思維或意識(shí)模型A11; 字句模型A12; 描述模型A13) 符號(hào)模型A2(圖表模型A21;數(shù)學(xué)模型A22) 仿真模型A3 形象模型A4(物理模型A41;圖像模型A42) 類(lèi)比模型A5 概述模型的分類(lèi)與模型化的基本方法B分析模型B1通常用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá) 仿真模型B2主要基于“計(jì)算機(jī)導(dǎo)向” 博弈模型B3主要基于“人的行為導(dǎo)向” 判斷模型B4基于專家調(diào)查的判斷C結(jié)構(gòu)模型C1

4、數(shù)學(xué)模型C2 仿真模型C3 概述模型的分類(lèi)與模型化的基本方法D實(shí)體模型D1(實(shí)物模型D11;模擬模型D12) 抽象模型或符號(hào)模型D2 (數(shù)學(xué)模型D21; 結(jié)構(gòu)模型D22； 仿真模型D23; ) (1)明確建模目的和要求； (2)弄清系統(tǒng)或子系統(tǒng)中的主要因素及其相互關(guān)系 ； (3)選擇模型方法； (4)確定模型結(jié)構(gòu)； (5)估計(jì)模型參數(shù)； (6)模型試運(yùn)行； (7)對(duì)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究； (8)對(duì)模型進(jìn)行必要修正。建模的基本步驟模型化的基本方法分析方法例：研究系統(tǒng)，得出若干函數(shù)關(guān)系，再?gòu)墓?、定律推?dǎo)，得出模型實(shí)驗(yàn)方法：分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，歸納出系統(tǒng)模型孟德?tīng)柕耐愣闺s交實(shí)驗(yàn)綜合法：實(shí)驗(yàn)理論萬(wàn)有引力常量G

5、 萬(wàn)有引力GMm/rr專家法或老手法其它孟德?tīng)柕耐愣闺s交實(shí)驗(yàn)step1、實(shí)驗(yàn)step2、歸納出系統(tǒng)模型減少變量,減去次要變量；改變變量性質(zhì)；合并變量(集結(jié))；改變函數(shù)關(guān)系；改變約束條件。七、模型的簡(jiǎn)化二.結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型-用于解決系統(tǒng)內(nèi)部各要素之間的關(guān)系是什么。1)幾何模型2)以定性分析為主3)用有向連接圖描述4)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述解釋結(jié)構(gòu)模型(ISM)由華費(fèi)爾特(John Warfield) 1973年提出, ISM將系統(tǒng)造成一個(gè)多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型,將復(fù)雜系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng),借助人的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),來(lái)描述系統(tǒng)內(nèi)部各要素之間的關(guān)系。三.解釋結(jié)構(gòu)模型(ISM) (一)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化基礎(chǔ)1.概念 結(jié)構(gòu)

6、 結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)分析2.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表達(dá)及分析方法理解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的概念(構(gòu)成系統(tǒng)諸要素間的關(guān)聯(lián)方式或關(guān)系)及其有向圖(節(jié)點(diǎn)與有向弧)和矩陣(可達(dá)矩陣等)這兩種常用的表達(dá)方式。結(jié)構(gòu)模型化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化基礎(chǔ) 比較有代表性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析方法有：關(guān)聯(lián)樹(shù)(如問(wèn)題樹(shù)、目標(biāo)樹(shù)、決策樹(shù))法、解釋結(jié)構(gòu)模型化(ISM)方法、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(SD)結(jié)構(gòu)模型化方法等。 本部分要求大家主要學(xué)習(xí)和掌握ISM方法(實(shí)用化方法、規(guī)范方法)。二、ISM實(shí)用方法基礎(chǔ)ISM將系統(tǒng)造成一個(gè)多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型,將復(fù)雜系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng),借助人的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),來(lái)描述系統(tǒng)內(nèi)部各要素之間的關(guān)系。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表達(dá)方式集合有向圖矩陣系統(tǒng)：SS1, S2, S

7、3 , Sn 二元關(guān)系：要素之間的某種關(guān)系R； 二元關(guān)系表示： Si R Sj , Si R Sj 例： S3 R S4 , S4 R S5 , S3 R S6 傳遞性：Si R Sk , Sk R Sj Si R Sj 傳遞次數(shù)t： Si Rt Sj , S3 R2 S5 強(qiáng)連接關(guān)系: Si R Sj Sj R Si 系統(tǒng)二元關(guān)系表達(dá)： Rb (Si ,Sj) |Si RSj, Si ,Sj S,i,j=1,n(1)集合表達(dá)法7654312S=S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, Rb= (2)有向圖表示圖論基本知識(shí)： 圖、有向圖、鄰接有向圖表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)： 節(jié)點(diǎn) 要素 有向

8、邊 要素間的關(guān)系 通路 路長(zhǎng)：從節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的最少有向弧數(shù)(也稱傳遞次數(shù)) 回路 強(qiáng)連接回路7654312系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣表達(dá)鄰接矩陣可達(dá)矩陣其它矩陣縮減矩陣骨架矩陣鄰接矩陣(A) 765431212345671234567鄰接矩陣(A)aij = 1,SiRSj0,SiRSj鄰接矩陣的獲得方法活動(dòng)識(shí)別方法 根據(jù)提問(wèn)（或活動(dòng)識(shí)別方法）得到關(guān)聯(lián)鄰接A。1）活動(dòng)識(shí)別方法 活動(dòng)是對(duì)過(guò)程中工作任務(wù)的描述，是為完成過(guò)程的最終目的而執(zhí)行的最小工作單元。 將活動(dòng)Ai 的輸入信息實(shí)體的集合表示為 IN(Ai)，Ai 的輸出信息實(shí)體的集合表示為 OUT(Ai)，負(fù)責(zé)完成該活動(dòng)的組織單元名稱為 ORG(Ai)，活動(dòng)A

9、i 的所有操作的集合為OP(Ai)。 則活動(dòng)Ai可以用一個(gè)四元組來(lái)表示，即 S( Ai )=. 可見(jiàn)，活動(dòng)的識(shí)別必然涉及到和它相關(guān)的實(shí)體。因此，活動(dòng)與實(shí)體的識(shí)別實(shí)質(zhì)上是個(gè)一體化的分界過(guò)程?；顒?dòng)的實(shí)體相似性分析 活動(dòng)的實(shí)體相似性分析：定義活動(dòng)Ai何Aj的之間的實(shí)體相似系數(shù)ESim為 ESim(Ai, Aj) = A(IN(Ai),IN(Aj)是Ai與Aj活動(dòng)中相似的輸入。IN(Ai）的絕對(duì)值是所有輸入的數(shù)量。如果兩個(gè)活動(dòng)的實(shí)體相似系數(shù)足夠大，則說(shuō)明兩者所處理的實(shí)體是大致相同的，因而在過(guò)程重組時(shí)，可以將其進(jìn)行合并處理?；顒?dòng)的功能相似性分析活動(dòng)的功能相似性分析:定義活動(dòng)Ai和Aj之間的功能相似系數(shù)F

10、Sim為 FSim(Ai,AJ)= 其中，OhiOP(Ai), Okj OP(Aj),Ni=| OP(Ai)|,且 Nj=| OP(Aj)|。 如果兩個(gè)活動(dòng)的功能相似系數(shù)足夠大，則說(shuō)明兩者所執(zhí)行的操作基本相似，因而在過(guò)程重組時(shí)，就需要考慮是否應(yīng)該將它們合并，或者實(shí)施并行處理。 基于活動(dòng)的實(shí)體相似系數(shù)和功能相似系數(shù)而進(jìn)行的相似性分析，目的是為了識(shí)別活動(dòng)之間是否存在冗余、重復(fù)等現(xiàn)象。根據(jù)識(shí)別結(jié)果，如果活動(dòng)Ai的功能輸入與活動(dòng)Aj的功能輸出可以相互銜接，則可認(rèn)為活動(dòng)Ai和活動(dòng)Aj之間存在著直接關(guān)系。由此可以得到活動(dòng)結(jié)構(gòu)圖G=。G是一個(gè)有向圖，表示活動(dòng)的功能結(jié)構(gòu)模型，其中，A=A1,A2,An為活動(dòng)集

11、合，R為活動(dòng)之間直接關(guān)系的集合?？蛇_(dá)矩陣(M)表達(dá)節(jié)點(diǎn)間可到達(dá)情況的矩陣布爾運(yùn)算0+00 0+1 1 1+01 1+1 1000 01 0 100 11 1M = ( A+I )r , r為最大傳遞次數(shù)，rn-1 (A+I) (A+I)2 (A+I)3 (A+I)r (A+I)r+1 (A+I)n (A+I)2 A2 +A+Imij = 0 t r 1,SiRtSj0,SiRtSjAnn = AnnAnnaik: 表示i到k最多經(jīng)t步是否可達(dá)akj: 表示k到j(luò)是否相鄰aik akj : 表示i是否可經(jīng)過(guò)最多t步到達(dá)k后,再走1步到達(dá)jnk=1aij =aik akjt+1tt+1ttakja

12、ikti1jni1jni1jnt Atji111Aj11i111akjaikti1jni1jni1jnaiktakjnk=1aij =aik akjt+1t1111111111aiktakj 765431212345671213141156171鄰接矩陣(A)S=S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, Rb=(S2, S1) , 系統(tǒng)的三種表達(dá)方式 可達(dá)矩陣(M)M = ( A+I )r , r為最大傳遞次數(shù)(A+I) (A+I)2 (A+I)3 (A+I)r (A+I)r+1 (A+I)n ( A+I )i表示經(jīng)過(guò)i步的可達(dá)矩陣(A+I)2 A2 +A+I1234567112

13、11311411151611711123456712131411561711234567112113111141115161117111 A A+I (A+I)2 12345671121131141115161171112345671121131141115161171111 A A+I (A+I)2 123456711211311411151611711 123456711211311411151611711123456711211311411151611711 A A+I (A+I)2 12345671121131111411151611171117654312其它矩陣縮減矩陣M：在已有的

14、可達(dá)矩陣M中,將具有強(qiáng)連接關(guān)系的一組要素看作一個(gè)要素,保留其中的某個(gè)代表要素,刪除其余要素及其在M中的行和列。骨架矩陣A （M的最小實(shí)現(xiàn)二元關(guān)系矩陣）：實(shí)現(xiàn)某一可達(dá)矩陣M、具有最小二元關(guān)系個(gè)數(shù)的鄰接矩陣(二)ISM實(shí)用化方法設(shè)定問(wèn)題、形成意識(shí)模型找出影響要素要素關(guān)系分析(關(guān)系圖)建立可達(dá)矩陣(M) 和骨架矩陣(M/)矩陣層次化處理(ML/)繪制多級(jí)遞階有向圖建立解釋結(jié)構(gòu)模型分析報(bào)告比較/F 學(xué)習(xí)初步分析規(guī)范分析綜合分析ISM實(shí)用化方法原理圖(三)建立遞階結(jié)構(gòu)模型的規(guī)范方法(三)建立遞階結(jié)構(gòu)模型的規(guī)范方法區(qū)域劃分：將系統(tǒng)要素集合劃分為關(guān)于關(guān)系R的相互獨(dú)立的區(qū)域級(jí)位劃分：對(duì)各區(qū)域內(nèi)的要素確定所處層

15、次提取骨架矩陣：繪制多級(jí)遞階有向圖Si的可達(dá)集R(Si)是S中由Si可到達(dá)的要素集合R(Si)=Sj| SjS , mij=1,j=1,2,n 從矩陣上看，就是第i行中值為1的元素的列數(shù)代表的元素的集合12345671121131111411151611171117654312Si可達(dá)集 R(Si) 1121,233,4,5,6,44,5,6,5564,5,671,2,7Si的先行集A(Si)是S中可到達(dá)Si的要素集合A(Si)=Sj| SjS , mji=1,j=1,2,n 從矩陣上看，就是第i列中值為1的元素的行數(shù)代表的元素的集合123456711211311114111516111711

16、17654312Si先行集 A(Si) 11,2,722,73343,4,653,4,5,663,4,677Si的共同集C(Si)是S中Si的可達(dá)集和先行集的交集。C(Si)=Sj| SjS , mij=1, mji=1, j=1,2,n 共同集是一個(gè)強(qiáng)連接關(guān)系12345671121131111411151611171117654312SiR(Si) A(Si) C(Si) 111,2,7121,22,7233,4,5,63344,5,6,3,4,64,6553,4,5,6564,5,63,4,64,671,2,777可達(dá)集、先行集、共同集關(guān)系示意圖SiA(Si)C (Si)R(Si)7654

17、312起始集B(S)= Si | Si S, C(Si)= A(Si) ,i= 1,2, n ,即滿足元素的共同集=先行集的元素集合。元素分區(qū)域的兩種方法：B(S)= 3,7, R(S3)R(S7)= 兩個(gè)區(qū)域E(S)= 1,5, A(S1) A(S5)= 兩個(gè)區(qū)域B(S)= i,j, R(Si)R(Sj) R(Si)R(Sj)A(Si)A(Sj) 屬于一個(gè)區(qū)域7654312SiR(Si) A(Si) C(Si) B(S)E(S)111,2,7121,22,7233,4,5,63344,5,63,4,64,6553,4,5,6564,5,63,4,64,671,2,7777654312SiR(

18、Si) A(Si) C(Si) B(S)E(S)111,2,7133,4,5,633553,4,5,6571,2,7776543712起始集B(S)和終止集E(S) 。系統(tǒng)要素集合S的起始集是在S中只到達(dá)其他要素而不被其他要素到達(dá)的要素所構(gòu)成的集合。B(S)中的要素在有向圖中只有箭線流出,而無(wú)箭線流入,是系統(tǒng)的輸入要素B(S)= Si | Si S, C(Si)= A(Si) ,i= 1,2,n ,即共同集合=先行集合的元素的集合。當(dāng)Si為S的起始集(終止集)要素時(shí),相當(dāng)于使圖4-7中的陰影部分C(Si)覆蓋到了整個(gè) A(Si)( R(Si)區(qū)域。要區(qū)分系統(tǒng)要素集合S是否可分割,只要研究系統(tǒng)起

19、始集B(S)中的要素及其可達(dá)集(或系統(tǒng)終止集E(Si)中的要素及其先行集要素 )能否分割(是否相對(duì)獨(dú)立)就行了。利用起始集B(S)判斷區(qū)域能否劃分的規(guī)則如下：在B(S)中任取兩個(gè)要素bu、bv：如果R(bu) R(bv)(為空集),則bu、bv及R(bu)、 R(bv)中的要素屬同一區(qū)域。若對(duì)所有u和v均有此結(jié)果(均不為空集),則區(qū)域不可分。如果R(bu) R(bv)=,則bu、bv及R(bu)、 R(bv)中的要素不屬同一區(qū)域,系統(tǒng)要素集合S至少可被劃分為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域。 利用終止集E(S)來(lái)判斷區(qū)域能否劃分,只要判定“A(eu) A(ev)” (eu、ev為E (S)中的任意兩個(gè)要素)

20、是否為空集即可。區(qū)域劃分的結(jié)果可記為：(S)=P1,P2,Pk,Pm (其中Pk為第k個(gè)相對(duì)獨(dú)立區(qū)域的要素集合)經(jīng)過(guò)區(qū)域劃分后的可達(dá)矩陣為塊對(duì)角矩陣(記作M(P) (S)=P1,P2 = S3, S4, S5, S6 ,S1, S2, S7 這時(shí)的可達(dá)矩陣M變?yōu)槿缬业膲K對(duì)角矩陣1234567112113111141115161117111654371234561273111141115161111121171112、級(jí)位劃分區(qū)域內(nèi)的級(jí)位劃分,即確定該區(qū)域內(nèi)各要素所處層次地位的過(guò)程。設(shè)P是由區(qū)域劃分得到的某區(qū)域要素集合,若用L1,L2,Ll表示從高到低的各級(jí)要素集合,則級(jí)位劃分的結(jié)果可寫(xiě)出： (

21、P)=L1,L2 ,Ll 。某系統(tǒng)要素集合的最高級(jí)要素即該系統(tǒng)的終止集要素。級(jí)位劃分的基本做法是：找出整個(gè)系統(tǒng)要素集合的最高級(jí)要素(終止集要素)后,將它們?nèi)サ?再求剩余要素集合(形成部分圖)的最高級(jí)要素,依次類(lèi)推,直到確定出最低一級(jí)要素集合(即Ll)。令L0=(最高級(jí)要素集合為L(zhǎng)1,沒(méi)有零級(jí)要素),則有：L1=Si|SiP-L0,C0(Si)= R0(Si),i=1,2,nL2=Si|SiP-L0-L1,C1(Si)= R1(Si),inLk=Si|SiP-L0-L1-Lk-1,Ck-1(Si)= Rk-1(Si),in (4-3) 式(4-3)中的Ck-1(Si)和Rk-1(Si)是由集合

22、P-L0-L1-Lk-1中的要素形成的子矩陣(部分圖)求得的共同集和可達(dá)集。 經(jīng)過(guò)級(jí)位劃分后的可達(dá)矩陣變?yōu)閰^(qū)域塊三角矩陣,記為M(L)。34563111141115161116543要素集合SiR(S)A(S)C(S)C(S) = R(S)(P1)L0P1-L034563,4,5,64,5,654,5,633,4,63,4,5,63,4,634,654,6L1 =S5P1-L0-L13463,4,64,64,633,4,63,4,634,64,6L2 =S4, S6P1-L0-L1-L23333L3 =S33463111411611如對(duì)例4-1中P1=S3,S4,S5,S6進(jìn)行級(jí)位劃分要素集合

23、SiR(S)A(S)C(S)C(S) = R(S)(P1)P1-L034563,4,5,64,5,654,5,633,4,63,4,5,63,4,634,654,6L1 =S5P1-L0-L13,463,4,64,64,633,4,63,4,634,64,6L2 =S4, S6P1-L0-L1-L23333L3 =S35463514111611131111654334563111141115161113456127區(qū)位劃分后得到的可達(dá)矩陣M(P)=P1311114111516111P21121171115463127級(jí)位劃分后得到的可達(dá)矩陣M(L)=L1L2L3514111611131111L

24、1L2L3112117111P1=S3,S4,S5,S6進(jìn)行級(jí)位劃分 （P1）=L1，L2 ，L3=S5，S4，S6，S3 P2=S1，S2， S7進(jìn)行級(jí)位劃分的結(jié)果為： （P）=L1，L2 ，L3 = S1 ，S2 ，S73、提取骨架矩陣提取骨架矩陣,是通過(guò)對(duì)可達(dá)矩陣M(L)的縮約和檢出,建立起M(L)的最小實(shí)現(xiàn)矩陣,即骨架矩陣A。這里的骨架矩陣,也即為M的最小實(shí)現(xiàn)多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)矩陣。3、提取骨架矩陣對(duì)經(jīng)過(guò)區(qū)域和級(jí)位劃分后的可達(dá)矩陣M(L)的縮檢共分三步,即檢查各層次中的強(qiáng)連接要素，建立可達(dá)矩陣M（L）的縮減矩陣M（L）去掉M（L）中已具有鄰接二元關(guān)系的要素間的超級(jí)二元關(guān)系，得到經(jīng)進(jìn)一步簡(jiǎn)化后

25、的新矩陣M（L）。進(jìn)一步去掉M（L）中自身到達(dá)的二元關(guān)系，即減去單位矩陣，將M（L）主對(duì)角線上的“1”全變?yōu)椤?”，得到經(jīng)簡(jiǎn)化后具有最小二元關(guān)系個(gè)數(shù)的骨架矩陣A。 5463127級(jí)位劃分后得到的可達(dá)矩陣M(L)L151L241116111L331111L111L2211L37111543127縮減矩陣M(L)L151L2411L33111L111L2211L37111543127骨架矩陣AL15L241L331L11L221L371543127M(L)L151L2411L3311L111L2211L3711去掉越級(jí)二元關(guān)系去掉自達(dá)二元關(guān)系強(qiáng)連接元素合并4.繪制多級(jí)遞階有向圖D(A) 根據(jù)骨架矩

26、陣A,繪制出多級(jí)遞階有向圖D(A),即建立系統(tǒng)要素的遞階結(jié)構(gòu)模型。繪圖一般分為如下三步：分區(qū)域從上到下逐級(jí)排列系統(tǒng)構(gòu)成要素。同級(jí)加入被刪除的與某要素(如原例中的S4)有強(qiáng)連接關(guān)系的要素(如S6),及表征它們相互關(guān)系的有向弧。按A所示的鄰接二元關(guān)系,用級(jí)間有向弧連接成有向圖D(A)。原例的遞階結(jié)構(gòu)模型：結(jié)束區(qū)域劃分級(jí)位劃分強(qiáng)連接要素縮減剔出越級(jí)關(guān)系去掉自身關(guān)系繪圖(塊對(duì)角)(區(qū)域塊三角)(區(qū)域下三角)M M(P ) M(L) M(L) M(L) A D(A)以可達(dá)矩陣M為基礎(chǔ),以矩陣變換為主線的遞階結(jié)構(gòu)模型的建立過(guò)程： 第1級(jí)第2級(jí)第3級(jí)S7S3S1S5S2S4S6 例4-1 某系統(tǒng)由七個(gè)要素(

27、S1,S2,S7)組成。經(jīng)過(guò)兩兩判斷認(rèn)為：S2影響S1、S3影響S4、S4影響S5、S7影響S2、S4和S6相互影響。這樣,該系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)可用要素集合S和二元關(guān)系集合Rb來(lái)表達(dá),其中： S = S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7 Rb = (S2,S1),(S3,S4),(S4,S5), (S7,S2),(S4,S6),(S6,S4) 返回三、建立遞階結(jié)構(gòu)模型的實(shí)用方法判定二元關(guān)系，建立可達(dá)矩陣及其縮減矩陣A：列要素直接影響行要素V：行要素直接影響列要素X：相互影響( )：要素間遞推出的二元關(guān)系對(duì)可達(dá)矩陣的縮減矩陣進(jìn)行層次化處理根據(jù)M(L)繪制多級(jí)遞階有向圖 S = S1,S2,S3,

28、S4,S5,S6,S7Rb = (S2,S1),(S3,S4),(S4,S5), (S7,S2),(S4,S6),(S6,S4)(A)AS1AS2(V)(V)VS3XVS4(A)S5S6S71524731151211411711131111234571121131114115171111234567112113111141115161117111強(qiáng)連接元素合并按每行含1個(gè)數(shù)排序 S = S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7Rb = (S2,S1),(S3,S4),(S4,S5), (S7,S2),(S4,S6),(S6,S4)(A)AS1AS2(V)(V)VS3XVS4(A)S5S6S71

29、524731151211411711131111234571121131114115171111234567112113111141115161117111 第1級(jí)第2級(jí)第3級(jí)S7S3S1S5S2S4S6152473115121141171113111第三節(jié) 解釋結(jié)構(gòu)模型的應(yīng)用應(yīng)用1：人口的綜合控制問(wèn)題影響人口增長(zhǎng)的因素：社會(huì)保障老年服務(wù)生育欲望平均壽命醫(yī)療保健水平生育能力計(jì)劃生育政策社會(huì)思想習(xí)慣營(yíng)養(yǎng)水平污染國(guó)民收入出生率死亡率總?cè)丝?412133218764115109社會(huì)保障老年服務(wù)生育欲望平均壽命醫(yī)療保健水平生育能力計(jì)劃生育政策社會(huì)思想習(xí)慣營(yíng)養(yǎng)水平污染國(guó)民收入出生率死亡率總?cè)丝诮⒔Y(jié)構(gòu)模型：總?cè)丝诔錾仕劳雎噬夏攴?wù)社會(huì)保障社會(huì)思想習(xí)慣計(jì)劃生育政策生育能力平均壽命國(guó)民收入醫(yī)療保健水平污染營(yíng)養(yǎng)建立解釋結(jié)構(gòu)模型，并進(jìn)行分析應(yīng)用2：分析青少年犯罪的原因問(wèn)題的提出：X地區(qū)街道發(fā)生兇殺案，將社會(huì)安全問(wèn)題提上市政議程，以便探討可行的治安方案。研究人員：委員會(huì)：顧問(wèn)小組：治安問(wèn)題專家 + 掌握ISM的系統(tǒng)分析專家顧問(wèn)為避免討論失敗，提出工作中心：怎樣做才能使委員會(huì)全體成員理解問(wèn)題？要解決問(wèn)題以什么作為目標(biāo)更好？怎樣做才能達(dá)到它的目標(biāo)？怎樣做才能使委員會(huì)全體