試論培養(yǎng)職業(yè)中學學生科學的數(shù)學觀

1、試論培養(yǎng)職業(yè)中學學生科學的數(shù)學觀論文摘要：職業(yè)中學學生對數(shù)學學習普遍存在缺乏興趣的現(xiàn)象，究其原因在于對數(shù)學存在一些不正確的認識，還沒有形成較為科學的數(shù)學觀。因此，職業(yè)中學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生正確的數(shù)學觀顯得尤其緊迫和必要。對職業(yè)中學學生來說，首先要答復好數(shù)學是什么，學數(shù)學做什么，數(shù)學學什么這樣三個問題，在教學中要采取恰當?shù)姆椒?，通過對學生的數(shù)學觀進展正確引導，使學生建立科學的數(shù)學觀。論文關鍵詞：職業(yè)中學；學生；數(shù)學觀；數(shù)量關系在職業(yè)中學數(shù)學教學中，常有學生向我們提出這樣的問題：我們來到職業(yè)中學是學專業(yè)課的，為什么還要學數(shù)學呢？我們學了這些數(shù)學公式、數(shù)學定理、數(shù)學概念有用嗎？數(shù)學有那么多公式定理

2、，又是解析式，又是圖形的，它到底講什么??？我花在數(shù)學上的時間已是很多了，為何還是考不好??？學習數(shù)學就是要解數(shù)學題目嗎？其他還有什么？我也曾經做過不少數(shù)學題，如今還是都忘記了諸如此類的問題，雖然問得各不一樣，但歸納起來可以分為三類：數(shù)學是什么，學了數(shù)學能做什么，數(shù)學要學什么。其實是對數(shù)學的根本認識，是一個關于數(shù)學觀的問題。學生存在這些問題是很正常的現(xiàn)象，說明學生的數(shù)學觀正在逐步形成，但還不完善；對一些問題曾做過一些考慮或正在考慮，但還沒有得到較為完善的正確的答案。首先我們不能回避學生的問題，其次我們要用恰當?shù)姆椒ńo予正確的引導。在教學中，應通過學生間和師生間的互動，由學生通過自己考慮，通過自己查

3、閱資料，通過學生間的討論來答復自己提出的問題，老師只在恰當?shù)臅r候做一些引導，歸納和總結，使學生逐步形成更為科學的數(shù)學觀，鼓勵學生樹立學好數(shù)學的信心。數(shù)學是什么職業(yè)中學學生都有10年以上學習數(shù)學的經歷，對數(shù)學是什么應該有自己的觀點，不妨給點時間讓學生們交流一下，一方面可以讓每個學生把自己零碎的觀點在表達中進展總結概括，形成自己的觀點；另一方面學生間的不同觀點可以互相比擬，互相促進，產生群體思維。有學生說：數(shù)學主要是計算，如加減乘除、乘方開方、求對數(shù)、求導數(shù)等；有學生說：數(shù)學是對圖形的研究，如平面幾何，立體幾何，解析幾何等；有學生說：數(shù)學是對數(shù)量和圖形的研究；也有學生說：數(shù)學是給出問題讓人們從數(shù)量

4、和圖形的角度去推理論證；還有學生說：數(shù)學是一種符號語言；更有學生說：所有的思維活動都是數(shù)學。對學生們的發(fā)言，我們首先給予肯定，肯定學生勇于發(fā)表自己的觀點，擅長借鑒其他同學的意見，敢于考慮。但老師不要急于答復，可讓學生把爭論延續(xù)到課后，延續(xù)到生活中，引導學生查資料，上網(wǎng)查找：恩格斯認為數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式的科學。吳文俊認為數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系和空間形式的，是研究數(shù)和形的科學。方延明認為數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)與形之間各種形式模型的構造的一門科學。徐利治認為數(shù)學是實在世界的最一般的量與空間形式的科學，同時又作為實在世界中最具有特殊性、理論性及多樣性的量與空間形式的科學。比照

5、上述觀點，我們可以初步得出結論：數(shù)學是研究我們身邊的數(shù)量和圖形的學科。離我們并不遠，就是我們學的幾何與代數(shù)。在這些大師、大家面前我們的學生一個個顯得很忠誠，我們的觀點與他們的觀點近在咫尺，我們的疑問也曾是他們的疑惑，我們間的爭論也曾是他們間的論戰(zhàn)，是否我們也有數(shù)學家的潛能，是否我們也能在數(shù)學的王國中占有一席之地，是否這不是夜郎自大，不是白日做夢，這是喚醒，是思維的樂趣，是發(fā)現(xiàn)的快樂，是踩著偉人足跡的興奮許多數(shù)學家曾經在艱辛的環(huán)境下堅持不懈地研究，是什么吸引著他們，支撐著他們？不就是這份樂趣嗎。通過學生間的互動，師生間的互動，學生學到的不僅僅是知識，更多的是考慮，是表達自己，是情感的交流，是樂趣

6、。時代在開展，文化有差異，古代和現(xiàn)代的觀點有區(qū)別，中外學者的觀點也有區(qū)別。西方的數(shù)學家也有各自的看法，例如，林恩阿瑟斯蒂恩認為傳統(tǒng)上把數(shù)學描繪為數(shù)與形的科學，但是隨著數(shù)學家開發(fā)的領域擴展到群論、統(tǒng)計學、最優(yōu)化和控制理論之中，數(shù)學歷史的邊界已經完全消失，同樣數(shù)學應用的邊界也沒有了：它不再只是物理學和工程的語言，如今數(shù)學已經成為銀行、制造業(yè)、社會科學以及醫(yī)藥業(yè)必可不少的工具，假如從這個廣泛的背景來觀察，我們看到數(shù)學不只是討論數(shù)與形，還是討論各種類型的形式和次序。數(shù)與形算術和幾何只是數(shù)學家在其中研究的諸多媒體中的兩個。對數(shù)學還有一些更加廣義的理解。如“數(shù)學是一種文化體系，“數(shù)學是一種語言，老師此時可

7、以向學生介紹一些通俗的數(shù)學讀物，進一步培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學習熱情。學數(shù)學做什么職業(yè)中學學生來校的目的都很明確，為學有用的知識而來，對于數(shù)學在哪些方面有什么用途,每個人都能舉出假設干種，不妨聽聽學生的答復:我們在學習專業(yè)課程時用到數(shù)學知識；我們在安排學生做值日工作時用到數(shù)學知識;我們在銀行存錢取錢時用到數(shù)學知識；我們在組織做操和組織文體活動時用到數(shù)學知識;在天文航海航天科學中用到數(shù)學知識；在數(shù)控機床編程中用到數(shù)學知識；在服裝設計、裁剪、加工過程中用到數(shù)學知識在課堂教學中，像這類問題,只要有人開了頭,新奇的答案必然像斷了線的珍珠,對數(shù)學即使沒有任何根底,沒有一點興趣的學生也都能列舉假設干。通

8、過學生之間的互動，可使學生認識發(fā)生互補作用，以實現(xiàn)對數(shù)學應用的廣泛性進一步的認識，初步消除學生學數(shù)學無用的觀點，形成無以辯駁、無須爭論的觀點學好數(shù)學有用。那么，數(shù)學到底有什么用途呢？“數(shù)學是社會科學和自然科學的基矗錢學森“數(shù)學處于人類智能的中心領域?！皵?shù)學方法浸透進支配著一切自然科學的理論分支。馮諾伊曼“展如今我們面前的宇宙就像用數(shù)學語言寫成的一本大書，假如不掌握數(shù)學的符號語言就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認不清。伽利略“一門科學只有當它到達了能成功地運用數(shù)學時,才算真正地開展了。馬克思職業(yè)中學的數(shù)學真有那么多的用途嗎?有的！正如學生所說的，從日常生活到專業(yè)學習，從消費實習到將來的工作就業(yè)，無

9、處不用數(shù)學，數(shù)學無處不在，但也有學生會提出：對我們職業(yè)中學學生而言，小學數(shù)學就夠用了，職業(yè)中學的數(shù)學又缺乏以用于專業(yè)學習，更缺乏以用于科學創(chuàng)造，更主要的是我們是職中生，覺得沒必要學習。這確實成為不少學生不學數(shù)學的理由，就是普通中學學生，假如不為高考，又有多少人肯置身于數(shù)學之中？更何況職業(yè)中學學生呢。解決這一問題，除了要求我們將教學內容、形式盡量貼近生活外，更主要的還是要求我們改變這種“學以急用的觀點。其實，學習數(shù)學除了可以直接當工具應用之外，還有其他的目的，就是作為一種文化。作為一名合格的中等技術人員必須具備一定的數(shù)學修養(yǎng)。柏拉圖認為，數(shù)學是啟迪智慧，探究自然，尋求真理，認識自我的一門藝術。在

10、我們現(xiàn)代人看來，學習數(shù)學也不能純粹為了應用，數(shù)學的學習不僅要掌握數(shù)學知識和才能，更要通過學習培養(yǎng)良好的個性品質，職業(yè)中學學生學習數(shù)學，也不全是為了從事專業(yè)和工作，也是為了通過數(shù)學的學習使自身的文化素養(yǎng)得到進步。通過學生對問題的答復，集體智慧得到表達，再通過師生間的互動，科學的數(shù)學觀就會在學生心中形成。數(shù)學學什么職業(yè)中學的學生絕大多數(shù)是數(shù)學學習的困難戶，其中沒有好的學習方法是原因之一。在教學中，我們曾屢次請數(shù)學學習成績較好的學生介紹他們的學習方法，當然，我們也讓數(shù)學成績不夠理想的學生談談他們是怎么學習數(shù)學的，在交流之中，學生總結出了很多的學習方法，例如：多做練習；熟記公式；認真聽課；勤做課堂筆記

11、；及時復習；多問老師；課前預習，課后復習；獨立做作業(yè)等等。但學生一直把學好數(shù)學等同于進步考試分數(shù)，其實進步數(shù)學考分僅是其中一局部，學好數(shù)學還表達在以下一些方面：一是注重數(shù)學知識探究的過程及應用，掌握系統(tǒng)化知識。職業(yè)中學學生數(shù)學根底差，差在數(shù)學知識不系統(tǒng)，零碎，有缺漏。職業(yè)中學學生數(shù)學承受才能差，差在不知道知識的來龍去脈，職業(yè)中學學生數(shù)學知識遺忘率高，原因在于只滿足于記憶公式定理，要改變這些缺點，不僅要知道“是什么，還要知道“為什么，更要知道“怎么用。這就要求在學習中注重數(shù)學知識的探究過程，注重數(shù)學知識的應用，使數(shù)學知識系統(tǒng)化。二是注重數(shù)學思想的應用,而不是滿足于特殊的解題技巧。在職業(yè)中學數(shù)學學

12、習中，有些數(shù)學思想貫穿了數(shù)學學習的始終，在學習中應有意識地進展應用，如數(shù)形結合思想、函數(shù)思想、向量思想、三角代換思想等等，對某個問題來講或許只是一種解題技巧，但掌握了這些數(shù)學思想，并有意識的應用，往往會帶給我們驚喜。如數(shù)形結合思想，它的學習與應用，假如我們僅僅當它是一種解題技巧，用圖形解決問題，當然會使問題變得直觀，但時過境遷，在另一場合，學生就未必能想到這一技巧，分開理解題，學生也就忘記了數(shù)形結合。假如我們能理解數(shù)形結合的機理：以數(shù)定形，以形論數(shù)，數(shù)形結合；理解數(shù)和形是事物的兩個方面，是表達事物的兩種形式；理解數(shù)形結合是認識事物的有效途徑，那么數(shù)形結合不僅能巧妙解題，更有助于對數(shù)學的理解，有助于認識事物才能的進步。使知識上升為才能，使數(shù)學得以應用，數(shù)形結合的思想就不僅僅是數(shù)學思想，更是一種認識世界的正確方法，也改變了數(shù)學學而無用，學后即忘的現(xiàn)象。三是培養(yǎng)數(shù)學情感，不是單純?yōu)榭级鴮W，為用而學。職中生學習數(shù)學不是單純?yōu)榱丝荚嚕膊皇菃螢閷I(yè)學習。作