甘肅張掖2018年中考數(shù)學(xué)試題及解析卷

1、張掖市2018年普通高中招生考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1.-2018的相反數(shù)是（）A. -2018 B .2018 C2.下列計(jì)算結(jié)果等于x3的是（）A. x6 - x2B . x4 -x C120181201822x x D . x x.若一個(gè)角為65：則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（A. 25 B . 35 C .115 D .125 TOC o 1-5 h z .已知a =b（a =0,b =0）,下列變形錯(cuò)誤的是（）23A. a =2 B , 2a -3bC . b = 3 D , 3a-2bb 3a 2.若分式 士4的值為0,則x的值是

2、（）A. 2 或-2 B . 2 C . -2 D . 0.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績(jī)的平均數(shù)x與方差s2如下表:甲乙丙1r平均數(shù)x （米）11.111.110.910.9力差S21.11.21.31.4 TOC o 1-5 h z 若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（）A.甲B .乙 C .丙 D .丁.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x + k =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. kJ B .kJ C , k 4 D .k4.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把AADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ：到AABF的位

3、置，若四邊形AECF的面積為25, DE = 2 ,則AE的長(zhǎng)為()A. 5 B .后 C . 7 D .同.如圖，e A過(guò)點(diǎn)O(0,0) , C(73,0) , D(0,1),點(diǎn)B是x軸下方eA上的一點(diǎn)，連接BO,BD ,則ZOBD的度數(shù)是()A. 15 B .30 C .45 D , 60.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx + c (a, b , c是常數(shù)，a#0)圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間，對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說(shuō)法：ab0；a+b至m(am+b) (m為實(shí)數(shù))；當(dāng)1x 0 ,其中正確的A.CB共32分.計(jì)算：2sin 30“+(-1)2018 -(1)，

4、2.使得代數(shù)式 .有意義的x的取值范圍是 ,x -3.若正多邊形的內(nèi)角和是1080:則該正多邊形的邊數(shù)是 .已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積前SBB.已知a, b, c是AABC的三邊長(zhǎng)，a, b滿足a-7+(b-1)2 =0 , c為奇數(shù)，則c =.如圖，一次函數(shù)y = -x-2與y =2x+m的圖象相交于點(diǎn)P(n,-4),則關(guān)于x的不等式2x m -x -2互力小、,組 /31.7,夜上 1.4）C.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑 3個(gè)小正方形所形成的圖案.(1)如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？(2)現(xiàn)將

5、方格內(nèi)空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取2個(gè)涂黑，得到 新圖案.請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率 .A B C四、解答題(二)：本大題共5小題，共50分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算 步驟.“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn) 球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A, B,C, D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說(shuō)明：A級(jí)：8分一10分，B 級(jí)：7分一7.9分，C級(jí)：6分一6.9分，D級(jí)：1分一5.9分)條形統(tǒng)計(jì)圉扇形婉計(jì)圖0 A B C 6 蛋a根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題

6、：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 等級(jí);(4)該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到 A級(jí)的學(xué)生有多少人?k 25.如圖，一次函數(shù)y = x+4的圖象與反比例函數(shù)y =-(卜為常數(shù)且女#0)的圖象父于 xA(-1,a) , B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；3(2)若點(diǎn)P在x軸上，且Scp = 2Soc,求點(diǎn)P的坐標(biāo).已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F , G , H分別是BC , BE , CE的中點(diǎn).(1)求證：ABGF 三 AFHC ;(2)設(shè)AD=a

7、,當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形 ABCD的面積.B F CED.如圖，點(diǎn)O是MBC的邊AB上一點(diǎn)，。O與邊AC相切于點(diǎn)E ,與邊BC , AB分別J交丁點(diǎn)D ,卜，且DE = (1)求證：/C=90;3(2)當(dāng) BC =3, sin A = 15cEF .時(shí)，求AF的長(zhǎng).如圖，已知二次函數(shù)y =ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,3),與x軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(3,0).點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).(1)求二次函數(shù)y =ax2+2x+c的表達(dá)式;(2)連接PO, PC,并把APOC沿y軸翻折，得到四邊形POPC.若四邊形POPC為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么

8、位置時(shí)，四邊形 ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四張掖市2018年初中畢業(yè)、高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)題號(hào)12345678910答案BDCBAACDBA二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.11. 012.x 313.814.10815. 716. -2 ： x ： 217.二a18.1三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（注：解法合理，答案正確均可得分）19. （4 分）解：原式=(a b)(a -b)a -b 2分a -b 3分(a

9、b)(a -b) b（6 分）解：設(shè)合伙買(mǎi)雞者有x人，雞價(jià)為y文錢(qián).1分根據(jù)題意可得方程組卜=9x 一113分j =6x +16，x =9解得y =70答：合伙買(mǎi)雞者有9人，雞價(jià)為70文錢(qián).(6 分)解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDLAB,垂足為D.在 RtAADC 和 RtABCD 中，v /CAB=30, /CBA=45, AC=640.CD=320, AD=320瓦BD =CD=320, BC=320 2,.AC+BC=640 320.2 1088,5分BAB=AD+BD = 320j3 +320 之864 ,_._ 4 分1088-864=224（公里）.5 分答：隧道打通后與打通前相比，從 A

10、地到B地的路程將約縮短224公里.一一6分（6 分）解：（1）米粒落在陰影部分的概率為. 2分9 3（2）列表：第二次第一次ABCDEFA(A, B)(A, C)(A, D)(A, E)(A, F)B(B , A)B, C)(B, D)(B, E)(B, F)C(C , A)(C B)(C D)(C E)(C F)D(D , A)(D, B)(D, C)(D, E)(D, F)E(E , A)(E, B)(E, C)(E, D)(E, F)F(F , A)(F ,B)(F , C)(F , D)(F, E)共有30種等可能的情況，其中圖案是軸對(duì)稱圖形的有 10種，故圖案是軸對(duì)稱圖形的概率為=1

11、;6分30 3（注：畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法正確均可得分） 四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（注：解法合理，答案正確均可得分）(7 分)2分4分117;(2)如圖B;5分300父2=30(人).7 分40(7 分) 解：(1)把點(diǎn) A (-1 , a)代入 y =x+4 ,得 a =3,A (-1, 3)把A (-1 , 3)代入反比例函數(shù)y ,得k =-3 , x 3反比例函數(shù)的表達(dá)式為y = .3分xy=x 4x - -1X - -3(2)聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式得43 , 解得，廣 3.y = -y =3 y =1x.點(diǎn)B的坐標(biāo)為B (-3,

12、1).當(dāng) y=x+4=0 時(shí)，得 x = T.點(diǎn) C (-4, 0).4 分設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(Q - 3 QS/ acp -Sv boc )2,3 1 一-() =- 4 4 1即 x +4 =2,解得 x = 一6 , x2 = -2 .點(diǎn) P (-6, 0)或(-2, 0).26.(8分)解:(D點(diǎn)F,H分別是BC,CE的中點(diǎn),1 _ . FH / BE, FH = BE .2.CFH =. CBG點(diǎn)G是BE的中點(diǎn),FH =BG . ABGF 0 AFHC.1分5分(2)當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，可知 EFLGH且EF=GH,V 在4BEC中，點(diǎn)G, H分別是BE,EC的中點(diǎn), TOC o

13、 1-5 h z 111GH =BC=AD=a 且 GH / BC,222 EFXBC.又AD/ BC, ABXBC,一 -11 2=一 a2- AB=EF =GH = a , 21-S巨形abcd =AB AD =-a 227.(8分)(1)證明：連接OE,BE.v DE=EF,二 DE=EF,丁. /OBE=/DBE.v OE=OB, ./OEB=/OBE,B丁. /OEB =/DBE, OE/BC.v。與邊AC相切于點(diǎn)E,OEXAC. BCXAC, a /C=90.(2)解：在9BC中,/ C=90, BC=3 ,3 sinA 二一 ,5AB=5.設(shè)。O的半徑為在Rt9OE中,sinA，

14、OA 5 -r.7 分_15 r .815 5 AF =5 -2 =8428. (10 分) 解：(1)將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=ax2 +2x+c,9；6+c“解得-1, c=3.該二次函數(shù)的表達(dá)式為y = -x2+2x+3 .(2)若四邊形POP C是菱形，則點(diǎn)P在線段CO的垂直平分線上;如圖，連接PP,則PEXCO,垂足為E, C (0, 3), 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于-. 2-x22x 3=3,2yPEA O解得Xi =2102-10，X2 =22(不合題意，舍去)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為j).-(3)過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線與BC交于點(diǎn)Q,與OB交于點(diǎn)F,設(shè)P (m, F2+2m+3),設(shè)直線BC的表達(dá)式為y = kx + 3,則 3k +3=0,解得 k=-1.直線BC的表達(dá)式為 y=-x+3.Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(m, -m