一元二次方程-小結(jié)與思考課件

1、一元二次方程 小結(jié)與思考你掌握了些什么回顧與思考01.一元二次方程在生活中有哪些應(yīng)用?請舉例說明4.配方法的一般過程是怎樣的?2.在解決實際問題的過程中,怎樣判斷所求得的結(jié)果是否合理?請舉例說明.3.舉例說明解一元二次方程有哪些方法?5.利用方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么?一元二次方程的概念回顧與復(fù)習(xí)1 方程都是只含有的 ，并且都可以化為 的形式，這樣的方程叫做一元二次方程把a(bǔ)xbxc(a，b，c為常數(shù),a)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分別稱為二次項、一次項和常數(shù)項，a， b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)一個未知數(shù)x整式方程axbxc(a，b，c為常數(shù), a)配方法回顧

2、與復(fù)習(xí)2用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square)公式法一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方

3、程的方法稱為公式法(solving by formular).老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.回顧與復(fù)習(xí)3公式法是這樣生產(chǎn)的你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 嗎?心動 不如行動1.化1:把二次項系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;知識是怎樣發(fā)現(xiàn)的我們知道:代數(shù)式b2-4ac對于方程的根

4、起著關(guān)鍵的作用.用心 去想一想分解因式法當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分解因式法.老師提示:1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識;3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”回顧與復(fù)習(xí)4解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關(guān)系?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的

5、根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.回顧與復(fù)習(xí)5有關(guān)利潤的知識基本知識 回顧與思考6商品利潤=售價-進(jìn)價；知識的升華獨立作業(yè)復(fù)習(xí)題.共22題;祝你成功！數(shù)字與方程1. 兩個數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個數(shù). 快樂學(xué)習(xí)1數(shù)字與方程2. 兩個連續(xù)奇數(shù)的積等于20022-1,求這兩個數(shù). 快樂學(xué)習(xí)2數(shù)字與方程3. 一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小3,而它的個位數(shù)字的平方恰好等于這個兩位數(shù).求這個兩位數(shù). 快樂學(xué)習(xí)3數(shù)字與方程4.有一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是5.把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字互換后得到另一

6、個兩位數(shù),兩個兩位數(shù)的積為763.求原來的兩位數(shù). 快樂學(xué)習(xí)4幾何與方程5 .將一塊正方形的鐵皮四角剪去一個邊長為4cm的小正方形,做成一個無蓋的盒子.已知盒子的容積是400cm3,求原鐵皮的邊長. 快樂學(xué)習(xí)5幾何與方程 快樂學(xué)習(xí)66 . 一直角三角形的斜邊長7cm,一條直角邊比另一條直角邊長1cm,求兩條直角邊長度. 幾何與方程7 .一塊長方形草地的長和寬分別為20cm和15cm,在它的四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路.已知小路的面積為246cm2,求小路的寬度. 快樂學(xué)習(xí)7201515+2x20+2x幾何與方程8. 如圖,在一塊長92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把

7、耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊,水渠應(yīng)挖多寬.快樂學(xué)習(xí) 3幾何與方程快樂學(xué)習(xí) 39. 將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個正方形.(1).要使這兩個正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪?(2).要使這兩個正方形的面積之和等于196cm2,該怎樣剪?(3).這兩個正方形的面積之和可能等于200m2嗎?幾何與方程快樂學(xué)習(xí) 39. 將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個正方形.(1).要使這兩個正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪?(2).要使這兩個正方形的面積之和等于196cm2,該怎樣剪?(3).這兩個正方形的面積之和可能等于200m2嗎?幾何

8、與方程快樂學(xué)習(xí) 39. 將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個正方形.(1).要使這兩個正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪?(2).要使這兩個正方形的面積之和等于196cm2,該怎樣剪?(3).這兩個正方形的面積之和可能等于200m2嗎?幾何與方程10. 在“勾股”章中有這樣一個問題:今有邑方不知大小,各中開門.出北門二十步有木,出南門十四步折而西行,一千七百七十五步見木.問邑方幾何.快樂學(xué)習(xí) 3大意是:如圖,四邊形DEFG是一座正方形小城,北門H位于DG的中點.南門K位于EF的中點,出北門20步到A處有一棵樹,出南門14步到C處,再向西行1775步到B處,正好看到A處的

9、樹木(即點D在直線AB上).求小城的邊長.ABCDEFGHK幾何與方程如圖,四邊形DEFG是一座正方形小城,北門H位于DG的中點.南門K位于EF的中點,出北門20步到A處有一棵樹,出南門14步到C處,再向西行1775步到B處,正好看到A處的樹木(即點D在直線AB上).求小城的邊長.快樂學(xué)習(xí) 3ABCDEFGHK11. 某汽車在公路上行駛,它的路程s(m)和時間t(s)之間的關(guān)系為:s=10t+3t2,那么行駛 200m需要多長時間?運動與方程開啟 智慧A北東B運動與方程快樂學(xué)習(xí) 412. 某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行,一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行,它能偵察出周圍50海里(包括5

10、0海里)范圍內(nèi)的目標(biāo).如圖,當(dāng)該軍艦行至A處時,電子偵察船正位于A處的正南方向的B處,此時AB=90海里.如果軍艦和偵察船仍按原來速度沿原方向繼續(xù)航行,那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦 ?如果能,最早何時能偵察到?如果不能,請說明理由.BA北東B運動與方程快樂學(xué)習(xí) 4B().5020 x)3090(222=+-x13.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?增長率與方程開啟 智慧14.某公司計劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?增長率與方程開啟 智慧開啟 智慧環(huán)境保護(hù)與方程15.我國是世界上受沙漠化危害最嚴(yán)重的國家之一

11、,沙化土地面積逐年增長.2000年初我國沙化土地面積約為261.5萬元千米2，到2002年初沙化土地面積已居室近262萬千米2.假設(shè)沙化土地面積每年的增長率相同,那么增長率大約是多少?16. 為響應(yīng)國家“退耕還林”的號召,某地2000年退耕還林1600公頃，計劃到2002年退耕還林1936公頃.,那么這兩年退耕還林的增長率是多少?開啟 智慧環(huán)境保護(hù)與方程17.某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺，6月份比5月份多生產(chǎn)了120000臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少?開啟 智慧增長率與方程18.一次會議上,每兩個參加會議的人都互相握了一次手

12、,有人統(tǒng)計一共握了66次手.這次會議到會的人數(shù)是多少?開啟 智慧美滿生活與方程19.小明將勤工助學(xué)掙得的500元錢按一年定期存入銀行,到期后取出50元用來購買學(xué)習(xí)用品 剩下的450元連同應(yīng)得的稅后利息又全部按一年定期存入銀行如果存款的年利率保持不變,且到期后可得稅后本息約461元,那么這種存款的年利率大約是多少? (精確到0.01%) .開啟 智慧美滿生活與方程 20.某果園有100棵桃樹,一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量.試驗發(fā)現(xiàn),每多種一棵桃樹,每棵棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個.如果要使產(chǎn)量增加15.2%,那么應(yīng)種多少棵桃樹?開啟 智慧經(jīng)濟(jì)效益與方程我是商場精英21.

13、某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降低1元時,平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?源于生活,服務(wù)于生活 22. 某商店從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品,若每件商品售價為x元,則每天可賣出(350-10 x)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進(jìn)價的20%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少年來件商品?每件商品的售價應(yīng)為多少元?開啟 智慧利潤與方程回味無窮小結(jié) 拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關(guān)系?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,列