10套利定價(jià)理論課件

1、Arbitrage Pricing Theory Stephen RossInvestmentsSlides by ZengqfChapter 10套利定價(jià)理論SWUNCopyright 2005 by ZENGQINGFEN, SWUN 引言套利:指利用一個(gè)或多個(gè)市場(chǎng)上存在的各種價(jià)格差異,在不冒任何風(fēng)險(xiǎn)或冒較小風(fēng)險(xiǎn)的情況下賺取大于零的收益的行為.套利機(jī)會(huì)=零凈投資+無風(fēng)險(xiǎn)+正收益生活中的套利：空間套利時(shí)間套利稅收套利為何東德人老向我推銷摩托? 柏林墻倒掉之后某東德人異常興奮地花掉全部積蓄從一西德人處為自己買了一輛轎車（8000馬克）。7天后車廢棄了東西德市場(chǎng)情況（續(xù)）黃金25西馬克/克摩托車

2、5400西馬克/輛黃金205東馬克/克摩托車6000東馬克/輛西德東德5400元24%利潤(rùn)率要了！3000元,老板,要不要?祖母,借我30克黃.黃金,求.求您港股直通車 (2006-12-10)股票A股報(bào)價(jià)H股報(bào)價(jià)比價(jià)=H股價(jià)*0.993/A股價(jià)東北電氣2.6200.82031.08%寧滬高速 4.950 4.810 96.50% 新華制藥 3.000 1.320 43.69% 中國(guó)銀行 3.630 3.760 102.86% 工商銀行 3.870 4.020 103.15% 招商銀行 12.980 15.060 115.22% 中興通訊 40.500 39.000 95.63% 中國(guó)國(guó)航 4

3、.490 3.910 86.48% 本章主要內(nèi)容Topics Covered1 問題的提出2 APT的假設(shè)3 APT論證推導(dǎo)4 均衡選擇5 擴(kuò)展后的多因素APT及優(yōu)劣1 問題的提出CAPM模型的檢驗(yàn)問題：規(guī)范檢驗(yàn):模型假設(shè)實(shí)證檢驗(yàn):模型的均衡結(jié)論現(xiàn)實(shí)中， 是否是衡量風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)？現(xiàn)實(shí)中資產(chǎn)收益是否與CAPM關(guān)系相符？70年代早中期倍受歡迎，但70年代后期受質(zhì)疑,實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)論不一致的可能原因:過多假設(shè)市場(chǎng)組合問題統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)技術(shù)的限制或差異Stephen Ross:如果證券收益率由因素模型生成，那么具有相同因素敏感性的證券是否具有相同的預(yù)期收益率呢？如若不是，對(duì)證券價(jià)格會(huì)產(chǎn)生什么影響?2 APT的假設(shè)

4、(1)證券收益可用因素模型生成(2)足夠多證券分散風(fēng)險(xiǎn)(3)有效市場(chǎng)不允許有持續(xù)性的套利機(jī)會(huì)(4)投資者是不知足的：只要有套利機(jī)會(huì)就會(huì)不斷套利，直到無利可圖為止。因此，不必對(duì)投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好作假設(shè)：套利機(jī)會(huì)無風(fēng)險(xiǎn)。3 APT論證推導(dǎo)問題1：假設(shè)證券收益可用（單）因素模型生成，有足夠多證券分散風(fēng)險(xiǎn)，那么一個(gè)充分分散組合的風(fēng)險(xiǎn)具有什么特征？充分分散組合概念：每種成分的比重足夠小以致使非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以忽略。E(e)=0, (e)=0. 則rp = E(Rp) + pF 因素模型下充分分散組合的收益rp = E(Rp) + pF問題2、充分分散組合僅剩系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)組合持有期的收益波動(dòng)由什么來解釋？如何被決定？

5、首先,考慮相同的一個(gè)充分分散組合和一個(gè)證券的收益決定FrPortfolioFrIndividual Security考慮單期,E(r)既定,E(r)=10E(r)=10rp = E(Rp) + pF p =1 s=1 當(dāng)F=0, rp=?; F0, rp=?; F0, rp=?充分分散組合收益完全由F意外波動(dòng)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）決定：線性其次,考慮相同 的兩個(gè)充分分散組合的收益決定. R由單因素模型生成問:對(duì)當(dāng)期任意的變動(dòng)，A、B的風(fēng)險(xiǎn)一樣嗎?你發(fā)現(xiàn)了搖錢樹嗎?投資A：1萬 投資B：-1萬 一買一賣， 風(fēng)險(xiǎn)為零無論F為多少，利潤(rùn)=2%(0.1+1*F)*1萬-(0.08+1*F )*1萬=0.02*1

6、萬AB組合收益差距消失,兩條收益線重疊。市場(chǎng)均衡下不可能出現(xiàn)這個(gè)圖形。套利機(jī)會(huì)的特點(diǎn)ABFr0108套利證券組合的特征(1)凈投資為零(2)期望回報(bào)率為正(3) 無風(fēng)險(xiǎn)或?qū)σ蛩孛舾卸葹榱?非因子風(fēng)險(xiǎn)可忽略)套利對(duì)定價(jià)的影響Since no investment is required, an investor can create large positions to secure large levels of profit.由于無需任何凈投資，投資者愿意盡可能多地?fù)碛刑桌M合頭寸.In efficient markets, profitable arbitrage opportunitie

7、s will quickly disappear.有效市場(chǎng)中套利組合會(huì)很快消失。若市場(chǎng)全部的套利機(jī)會(huì)消失時(shí)證券市場(chǎng)必將處于均衡狀態(tài).最后,考慮不同貝塔的充分分散組合的收益決定?例:單因素模型下，已知在某期充分分散組合A的期望收益率=10%，貝塔=1，無風(fēng)險(xiǎn)利率=4%。另有充分分散新組合C， =0.5，假設(shè)E(r)=6%，這代表了C的均衡收益嗎? C的均衡收益與A的均衡收益有什么關(guān)系?答:運(yùn)用相同 的兩個(gè)分散組合的收益決定關(guān)系由A與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間構(gòu)建0.5、0.5權(quán)重的新組合D。問： D的期望收益率？貝塔=？答: D的期望收益率=7%,貝塔=0.5AC10Risk Free 41.0均衡時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢

8、價(jià)與成比例現(xiàn)有一充分分散新組合C， =0.5， E(r)=6%，市場(chǎng)均衡嗎均衡下CD必然重疊，而D點(diǎn)是直線組合點(diǎn)，則C必然在直線上考慮不同貝塔的充分分散組合的收益決定E(r)%Beta for F76D.5APT資產(chǎn)定價(jià)E(r)%Beta (Market Index)Risk Free M1.0E(rM) - rfMarket Risk Premium4 均衡結(jié)果 APT with Market Index Portfolio 單因素證券市場(chǎng)線5 擴(kuò)展后的多因素APT及優(yōu)劣多因素模型確定了因素貝塔、因素投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，證券期望收益可估計(jì)。因素投資組合，又名純因素組合，是一個(gè)充分分散組合，第一個(gè)因素M的純因素組合為第二個(gè)因素E的純因素組合為APT局限：沒有明確因素?cái)?shù)量和內(nèi)容因素選擇：要求資本市場(chǎng)提供風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的因素一定是對(duì)所有投資者都重要的因素。根據(jù)證券價(jià)值決定是未來紅利貼現(xiàn)值。大部分研究集中于總體經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、通貨膨脹和利率指標(biāo)。3-5個(gè)。APT比較CAPM優(yōu)勢(shì)同：結(jié)論似，都是均衡模型，不滿足的理性投資者異：（1）假設(shè)更少（APT無需風(fēng)險(xiǎn)厭惡假設(shè)）（2）不依賴市場(chǎng)組合的存在，APY依賴的基準(zhǔn)組合可以是任一充分分散、與宏觀因素高度相關(guān)組合。樣本足夠大的市場(chǎng)指數(shù)代替M有道理