數(shù)列的綜合運(yùn)用

1、數(shù)列的綜合運(yùn)用1課 前 熱 身1.已知數(shù)列1、a1、a2、4成等差數(shù)列，1、b1、b2、b3、4是公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列，則(a2a1)b2的值為 變題：設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，|q|1，令bn=an+1,若數(shù)列bn有連續(xù)四項(xiàng)在集合-53,-23,19,37,82中，則6q= 22.若an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，bn是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=b1 ，a2n+1 =b2n+1，則an+1與bn+1 的大小關(guān)系是 . 變題：某廠2008年的投資和利潤逐月遞增，投入資金逐月增長的百分率相同，利潤的逐月增加值相同，已知1月的投資額與利潤值相等，12月的投資額與利潤值相等，則全年總利潤M與全年

2、總投資額N的大小關(guān)系是_33.若關(guān)于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a,bR且ab)的四個(gè)根組成首項(xiàng)為1/4的等差數(shù)列，則a+b的值為 .變題：若關(guān)于x的方程x2-ax+8=0和x2-bx+8=0(a,bR且ab)的四個(gè)根組成首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，則a+b的值為 .4例1.設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，a5=6 當(dāng)a3=3時(shí)，請?jiān)跀?shù)列an中找一項(xiàng)am ，使得a3 、a5、am成 等比數(shù)列；當(dāng)a3=2時(shí)，若自然數(shù)n1、n2、nt 、(tN)滿足5n1n2nt ，使得a3、a5、 、 成等比數(shù)列，求數(shù)列nt的通項(xiàng)公式例題：5例題：例2.已知an是公比為q的等比數(shù)列，a1,a3,a2且成等差數(shù)列

3、求q的值； 設(shè)bn是以2為首項(xiàng)，q為公差的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和 為Sn，當(dāng)n2時(shí)，比較Sn與bn的大小，并說明理由6例3.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，nan+1=Sn+n(n+1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； 令Tn=Sn/2n，當(dāng)n為何正整數(shù)值時(shí)，TnTn+1；若對一切正整數(shù)n，總有Tnm，m的取值范圍 例題：7練習(xí)：1.已知a 、b是不相等的正數(shù)，且a 、x 、y 、b依次成等差數(shù)列，a、m、n、b依次成等比數(shù)列，則 (x+y)2 /mn 的取值范圍是 .2.首項(xiàng)為24的等差數(shù)列，從第十項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍 .83.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=Sn/3，