力學(xué)中常見(jiàn)的力

1、自然界中四種基本力強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用是作用于之間的力 ,核子間的核力就是強(qiáng)相互作用。強(qiáng)相互作用是組成強(qiáng)子的夸克之間通過(guò)膠子的規(guī)范粒子場(chǎng)傳遞的作用。 中子和質(zhì)子則由夸克所構(gòu)成。夸克是物質(zhì)世界更基本的粒子，也就是說(shuō)，夸克是物質(zhì)世界、包括人類(lèi)自身最小的構(gòu)成元素。至今尚未發(fā)現(xiàn)單個(gè)、自由的夸克，只有2個(gè)或3個(gè)夸克的集合體才能處于自由狀態(tài)。強(qiáng)作用力會(huì)隨夸克彼此間距離的增加而增大 .1-5 力學(xué)中常見(jiàn)的力 1弱相互作用弱作用力使原子核發(fā)生放射性衰變。凡是涉及中微子的反應(yīng)都是弱相互作用過(guò)程。弱相互作用僅在微觀尺度上起作用，力程最短.中微子是輕子的一種，是組成自然界的最基本的粒子之一，中微子不帶電，自旋為1/

2、2，質(zhì)量非常輕（小于電子的百萬(wàn)分之一），以接近光速運(yùn)動(dòng)。有兩種弱相互作用，一種是有輕子(電子e，中微子，子以及它們的反粒子)參與的反應(yīng)，如衰變，子的衰變以及介子的衰變等；另一種是介子和超子的衰變。這兩種弱相互作用的強(qiáng)度相同，都比強(qiáng)相互作用弱1012倍，相互作用時(shí)間約為10(-6)10(-8)s2電磁力電磁力，是一種相當(dāng)強(qiáng)的作用力,在宇宙的四個(gè)基本的作用力中，它的強(qiáng)度僅次于強(qiáng)核作用力。 當(dāng)進(jìn)入到原子的尺度時(shí) (0.1nm)，我們知道所有的物質(zhì)都是由不同的原子構(gòu)成的，而原子是由不同的原子核與電子構(gòu)成的，帶負(fù)電的電子與帶正電的原子核經(jīng)由電磁作用緊密地結(jié)合在一起。 光就是一種電磁波，量子化的電磁作用也

3、就是光電作用。3萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力，是基本力中最微弱的，只有吸引力。 在經(jīng)典力學(xué)中，萬(wàn)有引力被認(rèn)為來(lái)源于引力場(chǎng)的力的作用。 在廣義相對(duì)論上，萬(wàn)有引力來(lái)源于存在質(zhì)量對(duì)時(shí)空的扭曲。 在量子引力中，引力子被假定為引力的傳送媒介,引力子是假想粒子,目前還沒(méi)有被觀測(cè)到。萬(wàn)有引力是太陽(yáng)和地球等天體之所以存在的原因。45一、萬(wàn)有引力 宇宙中的一切物體都在相互吸引著。力學(xué)中常見(jiàn)力的有萬(wàn)有引力、彈性力和摩擦力三種。 萬(wàn)有引力定律：任意兩質(zhì)點(diǎn)間都存在引力, 方向沿著兩質(zhì)點(diǎn)連線(xiàn)；大小與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量的乘積成正比, 與兩質(zhì)點(diǎn)間距離r12 的平方成反比：6G = 6.672591011 N m2 kg2 ，稱(chēng)為引力常量 。

4、負(fù)號(hào)表示F12的方向與r12的方向相反。 矢量形式 7 引力質(zhì)量是物體自身的一種屬性的量度, 它表征了物體之間引力作用的強(qiáng)度。精確的實(shí)驗(yàn)研究和理論分析表明, 對(duì)于任一物體來(lái)說(shuō), 這兩個(gè)質(zhì)量都是相等的。這一重要結(jié)論正是愛(ài)因斯坦創(chuàng)立廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。8 把地球近似為質(zhì)量均勻分布的球體 兩個(gè)結(jié)論：(1) g的數(shù)值與物體本身的質(zhì)量無(wú)關(guān)；(2) g的數(shù)值隨著離開(kāi)地面高度增加而減小。g與緯度 經(jīng)驗(yàn)公式：由牛頓第二定律 g的標(biāo)準(zhǔn)值:9.80665 ms2 , 北京地區(qū)為9.8011 ms2。 F = m g 9例1-5： 應(yīng)以多大速度發(fā)射，才能使人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)? 解：衛(wèi)星離地面高度為h

5、, 繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng) 地球的引力 在半徑等于地球半徑的圓形軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星所需速度,就是發(fā)射衛(wèi)星所需速度，即第一宇宙速度。 由F1 = F2 得 10例1-6:開(kāi)普勒定律, 行星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn), 太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。試求行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的運(yùn)動(dòng)方程, 并證明行星相對(duì)太陽(yáng)的極徑在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。 解：設(shè)太陽(yáng)和行星質(zhì)量分別為M 和 m 。行星運(yùn)動(dòng)方程為 太陽(yáng)位于極點(diǎn)的極坐標(biāo)系rr2MmGF-=v11 開(kāi)普勒定律：(1) 每一行星都沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行, 太陽(yáng)位于橢圓軌道一個(gè)焦點(diǎn)上；(2) 行星運(yùn)行時(shí), 太陽(yáng)到行星的極徑在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積；(3) 行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期

6、的平方正比于軌道半長(zhǎng)軸的立方, 兩者比值為一恒量。= 恒量，即 = 恒量，則 12二、彈性力(Elastic force ) 形變物體，由于力圖恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。 從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)看, 彈性力起源于構(gòu)成物質(zhì)的微粒之間的電磁力。 彈性力方向永遠(yuǎn)垂直于過(guò)兩物體接觸點(diǎn)的切面。 物體受力要發(fā)生形變, 當(dāng)把力撤除后, 物體若完全恢復(fù)到原來(lái)的形狀，稱(chēng)為彈性形變。 如果作用于物體的力超過(guò)一定限度, 物體就不能完全恢復(fù)原狀了, 這個(gè)限度稱(chēng)為彈性限度。13平衡位置。 彈性限度內(nèi)彈性力滿(mǎn)足胡克定律： F=k x。k是彈簧的勁度系數(shù),14 T0 = T0；繩子不可伸長(zhǎng), 物體的加速度a 必定等

7、于繩子的加速度a 。例3:光滑桌上有一均勻細(xì)繩, 質(zhì)量m、長(zhǎng)度 l, 一端系質(zhì)量為M的物體, 另一端施加一水平拉力F。求 (1) 細(xì)繩作用于物體上的力, (2) 繩上各處的張力。解: (1) 受力圖： MMgNT0aT0Fa mgNs15 建立坐標(biāo)系, 取繩子與物體的接觸點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O, x軸沿繩子水平向右, y軸豎直向上。 x方向：T0=Ma , FT0=ma y方向：NMg=0 , Nsmg=0加速度為繩作用于物體拉力為Oxy16Oxy (2) 在 x 處取繩元 dx 作為隔離體, dmx+dxxTT+dTadmgdNs x方向上：y方向上：將 和 代入得 17 三、摩擦力 (fricti

8、on force ) 物體在另一個(gè)物體表面滑動(dòng)或有滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí), 接觸面上產(chǎn)生阻礙物體作相對(duì)滑動(dòng)的力即摩擦力。 當(dāng)物體有滑動(dòng)趨勢(shì)但尚未滑動(dòng)時(shí), 作用在物體上的摩擦力稱(chēng)為靜摩擦力。 靜摩擦力隨著推力增大而增大。 最大靜摩擦力 fmax = 0 N , 0是靜摩擦系數(shù),。18 一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上滑動(dòng)時(shí),接觸面上產(chǎn)生的摩擦力, 稱(chēng)為滑動(dòng)摩擦力。 f = N , 為滑動(dòng)摩擦系數(shù)。 在兩個(gè)物體之間發(fā)生的摩擦現(xiàn)象稱(chēng)外摩擦現(xiàn)象。在物體內(nèi)部各部分之間, 若有相對(duì)移動(dòng), 發(fā)生的摩擦現(xiàn)象稱(chēng)為內(nèi)摩擦。 摩擦力產(chǎn)生原因：微觀看，是電磁力的表現(xiàn)。 19 例4：質(zhì)量為mA和mB兩物體摞在桌面上。A與B間最大靜摩擦系數(shù)為 1 , B與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為2, 現(xiàn)用水平向右的力F拉物體B, 試求當(dāng)A、B間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)并以共同加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí), F的最大值。 解：建立坐標(biāo)系取x軸水平向右, 取y軸豎直向上。FABAmAgN1f0f0 FmBgN2N1 fB20F = ( 1 + 2 ) (mA + mB ) g對(duì)A：f0=mAa, N1mAg