六年級(jí)奧數(shù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）學(xué)生版

1、PAGE |初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-提高-精英學(xué)生版| 第1講 第頁(yè) PAGE 頁(yè)碼 8 / NUMPAGES 總頁(yè)數(shù) 8分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）教學(xué)目標(biāo)六年級(jí)奧數(shù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一學(xué)生版準(zhǔn)確找到量所對(duì)應(yīng)的率,利用量對(duì)應(yīng)率單位“1”解題抓住不變量,統(tǒng)一單位“1”知識(shí)點(diǎn)撥一、知識(shí)點(diǎn)概述：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題,一方面它是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化,另一方面,它有其自身的特點(diǎn)和解題規(guī)律在解這類(lèi)問(wèn)題時(shí),分析中數(shù)量之間的關(guān)系,準(zhǔn)確找出“量”與“率”之間的對(duì)應(yīng)是解題的關(guān)鍵關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的量,我們往往把其中的一個(gè)量看作是標(biāo)準(zhǔn)量也稱(chēng)為：?jiǎn)挝弧?”,進(jìn)行對(duì)比分析。在幾個(gè)量中,關(guān)鍵也是

2、要找準(zhǔn)單位“1”和對(duì)應(yīng)的百分率,以及對(duì)應(yīng)量三者的關(guān)系例如：1a是b的幾分之幾,就把數(shù)b看作單位“1”2甲比乙多,乙比甲少幾分之幾？方法一：可設(shè)乙為單位“”,則甲為,因此乙比甲少.方法二：可設(shè)乙為份,則甲為份,因此乙比甲少.二、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”一、部分?jǐn)?shù)和總數(shù) 在同一整體中,部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí),部分?jǐn)?shù)通常作為比較量,而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量,那么總數(shù)就是單位“1”。例如：我國(guó)人口約占世界人口的幾分之幾？世界人口是總數(shù),我國(guó)人口是部分?jǐn)?shù),世界人口就是單位“1”。解答題關(guān)鍵：只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù),確定單位“1”就很容易了。二、兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是

3、“比”字句,有的則沒(méi)有“比”字,而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中,比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”。例如：六2班男生比女生多就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)單位“1”,解題關(guān)鍵：在另外一種沒(méi)有比字的兩種量相比的時(shí)候,我們通常找到分率,看“占”誰(shuí)的,“相當(dāng)于”誰(shuí)的,“是”誰(shuí)的幾分之幾。這個(gè)“占”,“相當(dāng)于”,“是”后面的數(shù)量誰(shuí)就是單位“！”。三、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量 有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語(yǔ),也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類(lèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類(lèi)似帶“比”的文字,然后在分析。例如：水結(jié)成冰后體

4、積增加了,冰融化成水后,體積減少了。完善后：水結(jié)成冰后體積增加了 “水結(jié)成冰后體積比原來(lái)增加了” 原來(lái)的水是單位“1” 冰融化成水后,體積減少了 “冰融化成水后,體積比原來(lái)減少了” 原來(lái)的冰是單位“1”解題關(guān)鍵：要結(jié)合語(yǔ)文知識(shí)將題目簡(jiǎn)化的文字豐富后在分析例題精講模塊一、單位“”不變抓住量率對(duì)應(yīng)進(jìn)行計(jì)算村里種了新瓜,男女老少品嘗它小伙每人吃一個(gè),姑娘兩人分一瓜；老人一瓜三人吃,四個(gè)小孩吃一瓜男女老少四個(gè)組,一共吃了五十瓜,各組人數(shù)都相等,每組多少人品嘗瓜？五年級(jí)男生有50人,女生有40人女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾？女生比男生少的人數(shù)是

5、全班人數(shù)的幾分之幾？一個(gè)單位精簡(jiǎn)機(jī)構(gòu)后有工作人員120人,比原來(lái)工作人員少40人,精簡(jiǎn)了幾分之幾？將一個(gè)分?jǐn)?shù)作如下圖所示的變化后,得到的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)減少的百分率等于 %。根據(jù)圖中的信息回答,剩下的糖果是原來(lái)糖果重量的 。一筐蘿卜連筐共重20千克,賣(mài)了四分之一的蘿卜后,連筐重15.6千克,則這個(gè)筐重_千克。下圖中的扇形圖分別表示小羽在寒假的前兩周閱讀漫話(huà)數(shù)學(xué)一書(shū)的頁(yè)數(shù)占全書(shū)總頁(yè)數(shù)的比例。由圖可知,這本書(shū)共有 頁(yè)。某商品價(jià)格為元,降價(jià)后,又降價(jià),由于銷(xiāo)售額猛增,商店決定再提價(jià),提價(jià)后這種商品的價(jià)格為 元。將某商品漲價(jià)25,如果漲價(jià)后的銷(xiāo)售金額與漲價(jià)前的銷(xiāo)售金額相同,則銷(xiāo)售量減少了_。小紅和小明幫

6、劉老師修補(bǔ)一批破損圖書(shū)。根據(jù)圖中信息計(jì)算,小紅和小明一共修補(bǔ)圖書(shū)_本。小靜的書(shū)架上有三種不同種類(lèi)的書(shū),其中漫畫(huà)書(shū)比故事書(shū)多本,小說(shuō)書(shū)比故事書(shū)少本,已知故事書(shū)比小說(shuō)書(shū)多,那么漫畫(huà)書(shū)比故事書(shū)多百分之幾？一個(gè)水箱中的水是裝滿(mǎn)時(shí)的,用去200立升以后,剩余的水是裝滿(mǎn)時(shí)的,這個(gè)水箱的容積是多少立升？水果店賣(mài)出庫(kù)存水果的五分之一后,又運(yùn)進(jìn)水果66000斤,這時(shí)庫(kù)存水果比原來(lái)庫(kù)存量多六分之一,原來(lái)庫(kù)存水果多少萬(wàn)斤？迎春農(nóng)機(jī)廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)一批插秧機(jī),現(xiàn)已完成計(jì)劃的56,如果再生產(chǎn)5040臺(tái),總產(chǎn)量就超過(guò)計(jì)劃產(chǎn)量的16那么,原計(jì)劃生產(chǎn)插秧機(jī)臺(tái)已知小明家2007年總支出是24300元,各項(xiàng)支出情況如圖所示,其中教育支

7、出是_元.某項(xiàng)目的成本包括：人力成本、差旅費(fèi)、活動(dòng)費(fèi)、會(huì)議費(fèi)、辦公費(fèi)、招待費(fèi)以及其他營(yíng)運(yùn)費(fèi)用,它們所占比例如圖所示,其中的活動(dòng)費(fèi)是10320元,則該項(xiàng)目的成本是 元。小強(qiáng)看一本書(shū),每天看15頁(yè),4天后加快進(jìn)度,又看了全書(shū)的,還剩下30頁(yè),這本故事書(shū)有多少頁(yè)？一個(gè)水箱中的水是裝滿(mǎn)時(shí)的,用去立升以后,剩余的水是裝滿(mǎn)時(shí)的,這個(gè)水箱的容積是多少立升？小強(qiáng)看一本故事書(shū),每天看20頁(yè),5天后還剩下全書(shū)的沒(méi)看,這本故事書(shū)有多少頁(yè)？點(diǎn)點(diǎn)暑假練習(xí)寫(xiě)字,每天寫(xiě)3頁(yè),5天后加快速度又寫(xiě)了全部的,還剩下25頁(yè),點(diǎn)點(diǎn)共練習(xí)多少頁(yè)？用一批紙裝訂一種練習(xí)本如果已裝訂120本,剩下的紙是這批紙的40；如果裝訂了185本,則還

8、剩下1350張紙這批紙一共有多少?gòu)?有男女同學(xué)人,新學(xué)年男生增加人,女生減少,總?cè)藬?shù)增加人,那么現(xiàn)有男同學(xué)多少人？菜地里黃瓜得到豐收,收下全部的時(shí),裝滿(mǎn)了筐還多千克,收完其余的部分時(shí),又恰好裝滿(mǎn)筐,求共收黃瓜多少千克？菜地里的西紅柿獲得豐收,摘了全部的時(shí),裝滿(mǎn)了筐還多千克摘完其余部分后,又裝滿(mǎn)筐,則共收得西紅柿_千克菜園里西紅柿獲得豐收,收下全部的時(shí),裝滿(mǎn)3筐還多24千克,收完其余部分時(shí),又剛好裝滿(mǎn)6筐,求共收西紅柿多少千克？一本書(shū),已看了頁(yè),剩下的準(zhǔn)備天看完如果這8天每天看的頁(yè)數(shù)相等,而且3天看的頁(yè)數(shù)恰好是全書(shū)的,這本書(shū)共有多少頁(yè)？李大娘把養(yǎng)的雞分別關(guān)在東、西兩個(gè)院內(nèi)已知東院養(yǎng)雞40只；現(xiàn)在

9、把西院養(yǎng)雞總數(shù)的賣(mài)給商店,賣(mài)給加工廠(chǎng),再把剩下的雞與東院全部的雞相加,其和恰好等于原來(lái)東、西兩院養(yǎng)雞總數(shù)的50.原來(lái)東、西兩院一共養(yǎng)雞多少只?某運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)一批大米第一天運(yùn)走總數(shù)的多60袋,第二天運(yùn)走總數(shù)的少60袋還剩下220袋沒(méi)有運(yùn)走這批大米原來(lái)一共有多少袋？京京看一本故事書(shū),第一天看了全書(shū)的還多21頁(yè),第二天看了全書(shū)的少6頁(yè),還剩172頁(yè),這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？春天幼兒園中班小朋友的平均身高是115厘米,其中男孩比女孩多,女孩平均身高比男孩高,這個(gè)班男孩的平均身高是 厘米我國(guó)某城市煤氣收費(fèi)規(guī)定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元,用量超過(guò)立方米的除交元外,超過(guò)部分每立方米按一定費(fèi)用交費(fèi),某飯店1月份煤氣費(fèi)是元,月份煤氣費(fèi)是元,又知道月份煤氣用量相當(dāng)于月份的,那么超過(guò)立方米后,每立方米煤氣應(yīng)收多少元？一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽均是填空題,小明答錯(cuò)的恰是題目總數(shù)的,小亮答錯(cuò)5題,兩人都答錯(cuò)的題目占總題數(shù)的.已知小明、小亮都答對(duì)的題目數(shù)超過(guò)了試題總