工碩優(yōu)化書第0章

1、劉三劉三前言會(huì)科學(xué)、生產(chǎn)的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用本講義是專門為工程編寫的，是根據(jù)高等學(xué)校工程數(shù)學(xué)課寫原則是：低起點(diǎn)，大跨度，著重內(nèi)容的實(shí)用性，兼顧這主要是為了避免地介紹各領(lǐng)域中常常涉及到的數(shù)學(xué)問題對(duì)于工生來說知識(shí)的更新和所學(xué)內(nèi)容前言會(huì)科學(xué)、生產(chǎn)的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用本講義是專門為工程編寫的，是根據(jù)高等學(xué)校工程數(shù)學(xué)課寫原則是：低起點(diǎn)，大跨度，著重內(nèi)容的實(shí)用性，兼顧這主要是為了避免地介紹各領(lǐng)域中常常涉及到的數(shù)學(xué)問題對(duì)于工生來說知識(shí)的更新和所學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性比較重要簡單并不加證明地給出了算法的收斂性工程校的時(shí)間比較長，多達(dá)進(jìn)行深造和提高的強(qiáng)烈愿望針對(duì)工程生的這些實(shí)際的特點(diǎn)，為了便于廣大讀者公式等也補(bǔ)充了大學(xué)課程

2、中沒有學(xué)到但本課程中又要用到的一些數(shù)學(xué)知識(shí)，如多元函數(shù)的 Hesse 矩陣、二元以上函數(shù)取得極值的必要和充分條件介紹了線性規(guī)劃的單純形方法和對(duì)偶單純形方法，并通過介紹一維搜索方法、無約束優(yōu)化方法、約束優(yōu)化方法給出了非線性規(guī)劃的求解方法本講義在闡述基本概念與基本理論時(shí)，力求清晰、透徹對(duì)于基本理論、主要定理都給予了證明因此本講義在理論上有一定的深度，讓讀者不僅知其然，而且知其所以然，為擴(kuò)大應(yīng)用面打好基礎(chǔ)在給出定理時(shí)，盡可能敘述地通俗，易懂在證明定理時(shí)盡可能考慮讀者現(xiàn)有的基礎(chǔ)，采用簡單的證明方法，書寫詳細(xì)，并把共有的一本講義在講清楚概念和理論后，對(duì)各種算法有詳細(xì)的推導(dǎo)過程，并且配有例題，參照例題的解

3、法，讀者可以比較容易地理解算法的基本原理，并能更好地掌握算法的基本計(jì)算步驟，學(xué)會(huì)如何應(yīng)用這些算法由于作者水平有限，加之編寫時(shí)間倉促，本講義中難免有錯(cuò)漏和不當(dāng)之處，敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正編 2006 10 目錄第1章 緒 目錄第1章 緒 1.5 引優(yōu)化問題的模型舉優(yōu)化問題的模型與分最優(yōu)解與極值算法的收斂概念習(xí)題第 2 章 基礎(chǔ)知數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條凸集與凸函凸規(guī)劃及其性習(xí)題第3章 線性規(guī)3.2 線性規(guī)劃問題的實(shí)例及其數(shù)學(xué)模線性規(guī)劃問題的圖解39 線性規(guī)劃解的概念及其性單純形旋轉(zhuǎn)變單純形兩階段法和大 M 修正單純形線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與對(duì)偶單純形習(xí)題第 4 章 一維搜索方成功失敗二分二次插值ell 習(xí)題5 章 無約束最優(yōu)化的方最速下降ell 習(xí)題5 章 無約束最優(yōu)化的方最速下降共軛梯度變尺度習(xí)題第6章 無約束最優(yōu)化的直接方坐標(biāo)輪換Hooke-Jeeves 模式搜索Rosenbrock 坐標(biāo)輪換Spendley-Hext-Himsworth 單純形ell 方向加速習(xí)題第7章 約束最優(yōu)化方外部罰函數(shù)罰函數(shù)混合罰函數(shù)Zoutendijk 可行方向Topk