2022年江蘇省蘇州市6數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列交通標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2已知的三邊長為滿足條件，則的形狀為（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形3下列說法中，正確的是（ ）A若，則B若，則 C若，則D若，則4如果把分式中的

2、，都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大3倍B不變C縮小3倍D擴(kuò)大9倍5一根直尺EF壓在三角板30的角BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N那么CME+BNF是（ ）A150B180C135D不能確定6計(jì)算的結(jié)果是( )ABCD7若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D28如圖，在ABC中，ABADDC，BAD26，則C的度數(shù)是（）A36B77C64D38.59如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸正半軸上且OC=OB，點(diǎn)D位于x軸上點(diǎn)C的右側(cè)，BAO和BCD的角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P，連接BC、BP，則PBC的度數(shù)為（ ）A43B44C45D4610有一個(gè)面

3、積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了下圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A2018B2019C2020D202111一輛客車從甲地開住乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時(shí)間式（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A客車比出租車晚4小時(shí)到達(dá)目的地B客車速度為60千米時(shí)，出租車速度為100千米/時(shí)C兩車出發(fā)后3.75小時(shí)相遇D兩車相遇時(shí)客車距乙地還有22

4、5千米12兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得首次運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想整理了幾何知識(shí)，完成 了數(shù)學(xué)著作原本，歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是（ ）A公理化思想B數(shù)形結(jié)合思想C抽象思想D模型思想二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，第1次它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，那么第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是_14如圖，在ABC中，AB=10，B=60，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點(diǎn)B在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為_15如圖，點(diǎn)在內(nèi)，因?yàn)椋棺惴謩e是、，所以平分，理由是_16已知

5、點(diǎn)A(2，a)與點(diǎn)B(b，4)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b_17如圖，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分別平分ABC，ACB，點(diǎn)D到AC的距離是1cm，則ABC的面積是_18如圖，在ABC中，A=63，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若AEN=133，則B的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，（1）度；（2）若的角平分線與的角平分線相交于點(diǎn)E，求的度數(shù)20（8分）如圖，四邊形中，且，求的度數(shù)21（8分）某商店用1000元人民幣購進(jìn)某種水果銷售，過了一周時(shí)間，又用 2 400元人民幣購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每

6、千克的價(jià)格比第一次購進(jìn)的價(jià)格貴了2元（1）該商店第一次購進(jìn)這種水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售若兩次購進(jìn)的這種水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？22（10分）閱讀材料：解分式不等式1解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：或解得：無解；解得：2x1所以原不等式的解集是2x1請(qǐng)仿照上述方法解下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x6）123（10分）對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分

7、類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績分布情況，他們將全部測(cè)試成績分成、四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表： “垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)各組總分/分依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題：（1）求得_，_；（2）這次測(cè)試成績的中位數(shù)落在_組；（3）求本次全部測(cè)試成績的平均數(shù)24（10分）如圖，已知ABC和BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)你說明DADB=DC25（12分）如圖，在中，平分，延長至，使（1）求證：；（

8、2）連接，試判斷的形狀，并說明理由26觀察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1根據(jù)以上規(guī)律，則（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x-1）（xn+xn-1+x+1）=_根據(jù)求出：1+2+22+234+235的結(jié)果參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，分別判斷即可.【詳解】解：A、B、D不是中心對(duì)稱圖形，C是中心對(duì)稱圖形.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2、D【分析

9、】把所給的等式能進(jìn)行因式分解的要因式分解，整理為非負(fù)數(shù)相加得0的形式，求出三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而判斷三角形的形狀.【詳解】由,得因?yàn)橐阎娜呴L為所以所以=0,或,即,或所以的形狀為等腰三角形或直角三角形故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項(xiàng)式的乘積等于0的形式是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A. 若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則 ，故該選項(xiàng)正確；C. 若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 若，則不一定比大，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B 【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式，考慮到a,b可能是任意實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)分式的

10、分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，可得答案【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變5、A【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角相等，所以CME=AMN，BNF=MNA，在三角形AMN中，內(nèi)角和為180，所以CME+BNF=180-30=150故選：A6、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后再約分即可得到答案【詳解】故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分 的乘法運(yùn)算，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.8、D【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出BADB，根據(jù)等邊對(duì)等角可

11、得CCAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】ABAD，BAD26，B=（180BAD）（18026）77，ADDC，CCAD，在ABC中，BACBC180，即26CC77180，解得：C38.5，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩底角相等、等邊對(duì)等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，過P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，進(jìn)而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，又CO=BO，BOAC，與是等腰直角三角形，如下圖，過P作PEAC，PFBC，PGAB，

12、和的角平分線AP，CP相交于點(diǎn)P，BP平分，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式，知“生長”1次后，以直角三角形兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，即所有正方形的面積和是21=2；“生長”2次后，所有的正方形的面積和是31=3，推而廣之即可求出“生長”2020次后形成圖形中所有正方形的面積之和【詳解】解：設(shè)直角三角形的是三條邊分別是a，b，c根據(jù)勾股定理，得a2+b2=c2，即正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積=1正方形D的面積+正方形E的面積+正方形

13、F的面積+正方形G的面積=正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積=1推而廣之，即：每次“生長”的正方形面積和為1，“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是21=2故選D【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，以及勾股定理，其中能夠根據(jù)勾股定理發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形的面積和與原正方形的面積之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵11、D【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)客車出租車行駛路程均為600千米，客車行駛了10小時(shí)，出租車行駛了6小時(shí)，即可求得客車和出租車行駛時(shí)間和速度；易求得直線AC和直線OD的解析式，即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)x，即可求得相遇時(shí)間，和客車行駛距離，即可解題【詳解】解：（1）客車行駛了1

14、0小時(shí)，出租車行駛了6小時(shí)，客車比出租車晚4小時(shí)到達(dá)目的地，故A正確；（2）客車行駛了10小時(shí)，出租車行駛了6小時(shí)，客車速度為60千米/時(shí)，出租車速度為100千米/時(shí)，故B正確；（3）設(shè)出租車行駛時(shí)間為x，距離目的地距離為y，則y100 x600，設(shè)客車行駛時(shí)間為x，距離目的地距離為y，則y60 x；當(dāng)兩車相遇時(shí)即60 x100 x600時(shí)，x3.75h，故C正確；3.75小時(shí)客車行駛了603.75225千米，距離乙地600225375千米，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的實(shí)際應(yīng)用，正確求得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)歐幾里得和原本的分析，即可得到答案

15、.【詳解】解：原本是公理化思想方法的一個(gè)雛形。歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是公理化思想；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了公理化思想來源，解題的關(guān)鍵是對(duì)公理化思想的認(rèn)識(shí).二、填空題（每題4分，共24分）13、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的次數(shù)以及相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)正方形所用的次數(shù)分別為3，6，9，12，其中奇次時(shí)位于x軸上，偶數(shù)次時(shí)位于y軸上，據(jù)此規(guī)律即可求出第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)【詳解】第3次時(shí)到了（1，0）；第6次時(shí)到了（0，2）；第9次時(shí)到了（3，0）；第12次到了（0，4）；，第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（27，27）故答案為：（27，27）【點(diǎn)

16、睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變換，需要根據(jù)題意猜想規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到各點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的規(guī)律14、2.【詳解】過點(diǎn)D作DFBE于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BGAD于點(diǎn)G，B=60，BE=BD=4，BDE是等邊三角形，BDEBDE，BF=BE=BE=2，DF=2,GD=BF=2，BG=DF=2，AB=10，AG=106=4，AB=2考點(diǎn)：1軸對(duì)稱；2等邊三角形.15、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角平分線上【分析】根據(jù)角平分線判定定理即可得到結(jié)果【詳解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）故答案為：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角

17、平分線上【點(diǎn)睛】本題考查角平分線判定定理，掌握角平分線判定定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵16、-1【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)A（1，a）與點(diǎn)B（b，4）關(guān)于x軸對(duì)稱，b1，a4，則ab411，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)垂線的定義，分別過D點(diǎn)作AB、AC、BC的垂線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DH、DE、DF長為1，最后運(yùn)用三角形的面積公式分別求出三個(gè)三角形的面積，相加即可得出答案.【詳解】解：如圖，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，連接AD，則DH=1，BD，C

18、D分別平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考察了垂線的定義以及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，靈活運(yùn)用角平分的性質(zhì).18、70【解析】解：AEN=A+ADE，AEN=133，A=63，ADE=70MNBC，B=ADE=70故答案為70三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案【詳解】（1）；（2）AE平分 ，BE平分 【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和及三角

19、形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理及四邊形內(nèi)角和為360是解題的關(guān)鍵20、135【分析】連接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理得出ABD為直角三角形，進(jìn)而解答即可【詳解】解：如圖，連接BD，BC=CD=2，C=90，在RtBCD中，BD2=BC2+DC2=8，BDC=DBC=45在ABD中，AB2+BD2=12+8=9=32=AD2，ABD為直角三角形，故ABD=90，ABC=ABD+DBC=90+45=135【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵21、（1）該商店第一次購進(jìn)水果1千克；（2）每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是2元【分析】（1）設(shè)該

20、商店第一次購進(jìn)水果x千克，則第二次購進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)每千克的價(jià)格比第一次購進(jìn)的價(jià)格貴了2元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是y元，然后根據(jù)兩次購進(jìn)水果全部售完，利潤不低于950元列出不等式，然后求解即可得出答案【詳解】（1）設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克，則第二次購進(jìn)這種水果2x千克由題意，得，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是所列方程的解答：該商店第一次購進(jìn)水果1千克（2）設(shè)每千克這種水果的標(biāo)價(jià)是 y 元，則（1+1220）y+200.5 y10+2400+950，解得y2答：每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是2元【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的

21、等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22、（1）-x2；（2）x3或x2【分析】（1）把分式不等式轉(zhuǎn)化為不等式（組）即可解決問題（2）把整式不等式轉(zhuǎn)化為不等式（組）即可解決問題【詳解】（1）原不等式可轉(zhuǎn)化為：或解得無解，解得x2，所以原不等式的解集是x2；（2）原不等式可轉(zhuǎn)化為：或解得x3，解得x2，所以原不等式的解集是x3或x2【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，分式不等式以及整式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.23、（1），；（2）；（3）80.1【分析】根據(jù)B組的頻數(shù)及頻率可求得樣本總量，然后用樣本量乘以D組的百分比可求得m的值，用A的頻數(shù)除以樣本容量即可求得n的值；根據(jù)中位

22、數(shù)的定義進(jìn)解答即可求得答案；根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：(1)7236%=200m=200-38-72-60=30；n=38200=19%故答案為：30，19%；(2)共200人，中位數(shù)落在第100和第101的平均數(shù)上中位數(shù)落在B；(3)本次全部測(cè)試成績的平均數(shù)為： (分)【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵24、證明見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AB與BC的關(guān)系，BD、BE、DE的關(guān)系，根據(jù)三角形全等的判定，可得ABE與CBD的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得對(duì)應(yīng)邊相等，根據(jù)線段的和差，等量代換，可得證明結(jié)果【詳解】解：ABC和BDE都是等邊三角形AB=BC，BE=BD=DE（等邊三角形的邊相等），ABC=EBD=60（等邊