2022-2023學(xué)年六安市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)12018年，全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入為46135億元，比上年增長(zhǎng)。其中，國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)（主要包括一般公共預(yù)算安排的教育經(jīng)費(fèi)，政府性基金預(yù)算安排的教育經(jīng)費(fèi)，企業(yè)辦學(xué)中的企業(yè)撥款，校辦產(chǎn)業(yè)和社會(huì)服務(wù)收入用于教育的經(jīng)費(fèi)等）為36990億元，約

2、占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的。其中36990億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)C，使 ，則線段AC的長(zhǎng)（ ）A2B4C8D8或43單項(xiàng)式x2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是( )A，6B，3C，5D，54解方程時(shí)，去分母正確的是( )ABCD5已知單項(xiàng)式3am1b6與ab2n是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A0B3C4D56如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)之間，射線最短B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線7如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，若70，則的度數(shù)是（ ）A100B11

3、5C135D1458在數(shù)軸上有一點(diǎn)A，它所對(duì)應(yīng)表示的數(shù)是3，若將點(diǎn)A在數(shù)軸上先向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)表示的數(shù)（ ）A3 B1 C5 D49對(duì)于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD10下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（ ）A它的項(xiàng)數(shù)為2B它的最高次項(xiàng)是C它是三次多項(xiàng)式D它的最高次項(xiàng)系數(shù)是2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11同一直線上有兩條等長(zhǎng)的線段，（在左邊，在左邊），點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)若，則_1229的底數(shù)是_13如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“誠(chéng)”字的一面相對(duì)面上的字是_14A為數(shù)軸上表

4、示2的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左平移5個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)的絕對(duì)值為_15有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則abb化簡(jiǎn)的結(jié)果為：_16的系數(shù)是_，次數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程：（1）解方程：.（2）18（8分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鏊娜齻€(gè)視圖；（2）如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用 塊小正方體搭成的19（8分）某校七年級(jí)有A、B兩個(gè)社團(tuán)，A社團(tuán)有x人，B社團(tuán)人數(shù)是A社團(tuán)人數(shù)的3倍還多2人，現(xiàn)從B社團(tuán)調(diào)8人到A社團(tuán)（1）用代數(shù)式表示兩個(gè)社團(tuán)共有多少人？（2）用代數(shù)式表示調(diào)動(dòng)后，B社團(tuán)人數(shù)比A社團(tuán)人數(shù)

5、多幾人？（3）x等于多少時(shí)，調(diào)動(dòng)后兩社團(tuán)人數(shù)一樣多？20（8分）某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2014年到2017年每年旅游收入的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：(1)該地區(qū)2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元；(2)從折線統(tǒng)計(jì)圖中你能獲得哪些信息？21（8分）解方程： (1)3-2(x-3)=2-3(2x-1) ； (2).22（10分）十一黃金周（7天）期間，49中學(xué)7年7班某同學(xué)計(jì)劃租車去旅行，在看過(guò)租車公司的方案后，認(rèn)為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費(fèi)行駛里程（單位：千米）超出部分費(fèi)用（

6、單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問(wèn)題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明租用哪種型號(hào)的車劃算；（2）設(shè)本次旅行行程為x千米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明什么時(shí)候費(fèi)用相同23（10分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，兩個(gè)陰影圖形的一組對(duì)邊都在長(zhǎng)方形的邊上，其中一個(gè)是寬為1的長(zhǎng)方形，另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求長(zhǎng)方形中空白部分的面積.24（12分）解答（1）若代數(shù)式的值與字母的值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式的值（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把一

7、個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】36990億=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.2、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長(zhǎng)度有兩種可能：當(dāng)C在AB之間，此時(shí)AC=AB-BC；當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AC=AB-BC然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長(zhǎng)度【詳解】在直線AB上畫線段BC，CB的長(zhǎng)度有兩種可能：當(dāng)C在AB之間，此時(shí)AC=ABBC=62=4cm；當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AC=AB+BC=6+2=8cm.

8、故選D.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于分情況討論.3、D【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接得出答案.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式x2y3的系數(shù)是，次數(shù)是2+3=5，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是其系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是其次數(shù)，注意是常數(shù)而不是字母.4、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得：，故選D【點(diǎn)睛】在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)5、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)

9、也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3am1b6與ab2n是同類項(xiàng)，m11，2n6，解得m2，n3，m+n2+31故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同6、C【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，從而確定答案【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉 的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的是數(shù)學(xué)上的知識(shí)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是與線段、直線有關(guān)的幾個(gè)基本事實(shí)，對(duì)它們的理解、應(yīng)用并能加以區(qū)分是關(guān)鍵7、D【分析】根

10、據(jù)對(duì)頂角相等可得1=2，即可求出1的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出BOC的度數(shù)【詳解】1和2是對(duì)頂角，1=2，1+2=70，1=2=35，BOC=180-1=145，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等；互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為1808、B【解析】由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B，點(diǎn)B=38+4=1；故選B9、D【分析】負(fù)數(shù)小于0，可將各項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行判斷【詳解】解：A、（3a）3a，當(dāng)a3時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、a，當(dāng)a0時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、|a1|0，當(dāng)a=1時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、|a|0，|

11、a|110，原式一定是負(fù)數(shù)，故選D點(diǎn)評(píng)：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對(duì)值化簡(jiǎn)，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10、B【分析】利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項(xiàng)數(shù)為3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、它的最高次項(xiàng)是-2m2nv，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、它的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式相關(guān)概念，正確掌握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，

12、共18分)11、1或1.1【分析】分兩種情況畫出兩個(gè)圖形，根據(jù)線段的中點(diǎn)以及線段的和差分別得出BC、AB和MN的關(guān)系，由即可求出AB【詳解】解：分為兩種情況：CD在AB右邊時(shí)，M、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，MN=AB +BC+AB =AB+BC，AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；CD在AB左邊時(shí)，M、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD， BM=AB，CN=CD=AB，BC=AB +MN+AB =AB+MN，AB+4AB =6，解得：AB=1.1(cm)；即AB的長(zhǎng)是1cm或1.1cm故答案為：1或1.1【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)以及

13、線段的和差，兩點(diǎn)之間的距離，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是畫出圖形，進(jìn)行分類討論，分類時(shí)注意不能遺漏，也不能重復(fù)12、1【解析】根據(jù)乘方的意義可知19的底數(shù)是1，故答案為113、信【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)判定即可【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“誠(chéng)”字一面的相對(duì)面上的字是信故答案為：信【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，明確正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)知，點(diǎn)A為數(shù)2，向左移動(dòng)即2-5計(jì)算出點(diǎn)B，利用絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出【詳解】解：A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)為251，點(diǎn)B所表

14、示的數(shù)的絕對(duì)值為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律，絕對(duì)值的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：a0b 原式= =故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，解答此題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值里的數(shù)值是正是負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)16、 1 【解析】單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).據(jù)此可求得答案.【詳解】的系數(shù)是，次數(shù)是2+1=1故答案為(1). (2). 1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)

15、點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相關(guān)定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=3；（2）x=-23【解析】解：（1） ，（2） 18、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫出三視圖即可；（2）根據(jù)三視圖的特征分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判斷【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體的特征，畫三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6個(gè)小正方體；結(jié)合主視圖和左視圖看，中間層有2個(gè)或3個(gè)小正方體，最上層只有1個(gè)小正方體，故該幾何體有621=1個(gè)小正方體或有6

16、31=10個(gè)小正方體，如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用1塊小正方體搭成的，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是畫三視圖和根據(jù)三視圖還原幾何體，掌握三視圖的定義、三視圖的特征和幾何體的特征是解決此題的關(guān)鍵19、（1）（4x+2）;(2)(2x-14);(3)x=7【分析】（1）根據(jù)B社團(tuán)人數(shù)是A社團(tuán)人數(shù)的3倍還多2人，所以B社團(tuán)人數(shù)為（3x+2）人，即可表示出兩個(gè)社團(tuán)共有多少人；（2）根據(jù)從B社團(tuán)調(diào)8人到A社團(tuán)，再結(jié)合（1）中所列代數(shù)式即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)調(diào)動(dòng)后兩社團(tuán)人數(shù)一樣多，列出方程解出即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，x+3x+2=4x+2,即兩個(gè)社團(tuán)共有（4x+2）人;(2) 根

17、據(jù)題意得，3x+2-8-(x+8)=2x-14,即調(diào)動(dòng)后B社團(tuán)人數(shù)比A社團(tuán)人數(shù)多（2x-14）人；（3）根據(jù)題意列方程得，X+8=3x+2-8解得，x=7所以當(dāng)x=7時(shí)調(diào)動(dòng)后兩社團(tuán)人數(shù)一樣多.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.20、 (1)年旅游平均收入55億元；(2)見解析.【分析】（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖中得到四年的年旅游平均收入，然后計(jì)算它們的算術(shù)平方數(shù)即可；（2）可從每年的增長(zhǎng)量求解【詳解】(1)年旅游平均收入:億元(2)從折線統(tǒng)計(jì)圖可得到：該地區(qū)從2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；2014年到2015年與2015年到2016

18、年的年旅游收入增長(zhǎng)量相等；2016年到2017年的年旅游收入增長(zhǎng)速度最快【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況21、 (1)x=-1；(2)y=1.【解析】（1）方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可；（2）方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可【詳解】（1）去括號(hào)得：3-2x+6=2-6x+3移項(xiàng)得：-2x+6x=2+3-6-3合并同類項(xiàng)得：4x=-4解得：x=-1；（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括號(hào)得：9y+36=24-21y+12移項(xiàng)得：9y+21y=24+12-36合并同類項(xiàng)得：29y=1解得：y=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟22、（1）選擇A型號(hào)車劃算；（2）x2620時(shí)，租用A型車和B型車費(fèi)用相同【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用=周租金+（實(shí)際行駛里程-免費(fèi)行駛里程）每千米費(fèi)用，分別計(jì)算租用兩種車輛所需費(fèi)用，比較可得；（2）根據(jù)（1）中等量關(guān)系列等式后計(jì)算即可【詳解】解：（1）若租用A型車，所需費(fèi)用為：1600+（1800100）1.54150，若租用B型車，所需費(fèi)用為：25