2022年河南省鄭州汝州區(qū)五校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天A10B20C30D252圓錐的截面不可能是（ ）A三角形B圓C長方形D橢圓3用式子表示“a的2

2、倍與b的差的平方”，正確的是（）A2（ab）2B2ab2C（a2b）2D（2ab）24用式子表示“與的2倍的差的平方”，正確的是（ ）ABCD5的倒數(shù)是ABCD6-1等于（ ）A1B-1C2D-27王涵同學在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）ABCD8一個幾何體由若干個相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數(shù)最少是（）A5B6C7D89下列說法中：40352455；如果A+B180，那么A與B互為余角；經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交正確

3、的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個10四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是（ ）A4，8，8B6，12，8C6，8，4D5，5，411將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（ ）A140B160C170D15012A、B兩地相距600 km，甲車以60 km/h的速度從A地駛向B地，2 h后，乙車以100 km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地設(shè)乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為( )A60(x2)100 xB60 x100(x2)C60 x100(x2)600D60(x2)100 x600二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，下列圖

4、案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個圖案中白色正方形的個數(shù)為_個14數(shù)據(jù)10300000用科學記數(shù)法表示為_15請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，（1）若，則_（2）鐘面上6點20分時，時針與分針所構(gòu)成的角的度數(shù)是_度16若是一元一次方程，則_17已知有理數(shù)，滿足，且，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）點分別對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)，且滿足，點是線段上一點，（1）直接寫出 ， ，點對應(yīng)的數(shù)為 ；（2）點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動，點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運

5、動，設(shè)運動時間為秒在運動過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化，寫出變化范圍；若，求的值；若動點同時從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向右運動，與點相遇后，立即以同樣的速度返回，為何值時，恰好是的中點19（5分）解方程：（1）x（3x2）2（5x）； （2）1.20（8分）如果兩個角的差的絕對值等于，就稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如，則和互為反余角，其中是的反余角，也是的反余角如圖為直線AB上一點，于點O，于點O，則的反余角是_，的反余角是_；若一個角的反余角等于它的補角的，求這個角如圖2，O為直線AB上一點，將繞著點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線

6、OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當t為何值時，與互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角21（10分）已知x3是關(guān)于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB6cm，點C是線段AB上一點，且BCkAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數(shù)為2，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，當時間為多少秒時，有PD2QD？22（10分）計算下列

7、各式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）猜想 （用含n的代數(shù)式表示）23（12分）為發(fā)展校園足球運動，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打七折（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少元？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a（a10）個足球，請用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花費用；（3）在（2）的條件下，當a65

8、時，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是 和，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1- 40= ；乙的工作量乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即 =15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天 提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)解：40-（1- 40）=40-（ ）=40-15=25（天）； 答：乙中途離開了25天【

9、詳解】解：（一）40-（1-40） ，=40-（ ），=40-15，=25（天）； 答：乙中途離開了25天（二）設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：40+(40-x)=1，解得：x=25.【點睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.2、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應(yīng)的不可能的截面即可.【詳解】A選項，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，

10、 故選：C【點睛】此題考查了截一個幾何體，用到的知識點為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.3、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2ab)2故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題目中的關(guān)鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確的列出代數(shù)式4、B【分析】先求的2倍的為，然后求差為，最后求平方為【詳解】解：差為：，差的平方為：故選：B【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，要明確給出文字語言中的運算關(guān)系，先求倍數(shù)，再求差，最后求平方5、B【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)

11、互為倒數(shù)進行求解即可【詳解】解：()()=1，的倒數(shù)是，故選B.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)乘方的計算方法計算即可；【詳解】；故答案選B【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘方運算，準確分析是解題的關(guān)鍵7、C【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1根據(jù)題意可列方程求解【詳解】A. 設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項不合題意；B. 設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項不合題意；C. 設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項錯誤，符合題意；D. 設(shè)最小的

12、數(shù)是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項不合題意.故選C.【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，了解日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個，左邊下層最多有2個，右邊上層最多有2個，右邊下層最多有2個所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊故選：B【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查9、B【分析】根據(jù)角的性質(zhì)計算

13、，可得到不正確；根據(jù)補角和余角的定義，可得到不正確；根據(jù)直線的性質(zhì)分析，可得和正確，從而得到答案【詳解】，故不正確；如果A+B180，那么A與B互為補角，故不正確；、正確；故選：B【點睛】本題考查了角、直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計算、余角和補角、直線的性質(zhì)，從而完成求解10、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，即可得到答案【詳解】四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是：6，12，1故選：B【點睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，是解題的關(guān)鍵11、B【解析】試題分析：根據(jù)AOD=20可得：AOC=70，根據(jù)題意可得：

14、BOC=AOB+AOC=90+70=160.考點：角度的計算12、A【解析】設(shè)乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據(jù)等量關(guān)系“乙車x小時走的路程=甲車（x+2）小時走的路程”，據(jù)此列方程100 x=60（x+2）故選A 二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【詳解】解：第一個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第二個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第三個圖中白色正方形的個數(shù)為：；當其為第n個時，白色正方形的個數(shù)為：故答案為【點睛】本題考查規(guī)律型問題14、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查的是科學記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)

15、記為的形式，其中1| a|10，n為整數(shù).15、1 70 【分析】（1）根據(jù)mn=m+3，先化簡2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可（2）因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出6點20分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可【詳解】解：（1）mn=m+3，2mn+3m5mn+10=3m3mn+10=3m3(m+3)+10=3m3m9+10=1；（2）時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上6時20分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過6時0.520=10，分針在數(shù)字4上，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，6時

16、20分鐘時分針與時針的夾角230+10=70，故在6點20分，時針和分針的夾角為70；故答案為：（1）1；（2）70.【點睛】本題主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關(guān)方程，求出m的值即可【詳解】由題意得 解得故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵17、【分析】當時，則結(jié)合已知條件得到，不合題意舍去，從而 可得再化簡代數(shù)式即可得到答案【詳解】解：當時，則 ， ，所以不合題意舍去，所以 ， 故答案為：【點睛】本題考查的是絕對值的含義，絕對值的化簡，同時考

17、查去括號，合并同類項，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2，10，2；（2）不變，2；或；或【分析】（1）根據(jù)絕對值及完全平方的非負性，可得出a、b的值，再根據(jù)可得出點對應(yīng)的數(shù)；（2）先根據(jù)題意用t表示出點、點對應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離分別得出PD和AC的長，從而確定的值根據(jù)列出關(guān)于t的方程，求出t的值即可分和兩種情況進行討論【詳解】（1）解（1）， a=-2，b=10，AB=b-a=10-（-2）=1設(shè)點P 表示的數(shù)為x；點是線段上一點，10-x=2（x+2），x=2點對應(yīng)的數(shù)為2故答案為：，（2）根據(jù)題

18、意得:點C表示的數(shù)為: ,點D表示的數(shù)為: ,點D表示的數(shù)為:2 ，點C表示的數(shù)為: ,點D表示的數(shù)為: ,點D表示的數(shù)為:2，或點C表示的數(shù)為: ,點D表示的數(shù)為: ,點D表示的數(shù)為:2點E表示的數(shù)為:或或【點睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值、解一元一次方程，通過數(shù)軸把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵19、（1）x6（2 x0【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解.試題解析：(1)x(3x

19、2)2(5x)； 2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)13(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0 x=020、（1）的反余角是，的反余角是（2）或者（3）當t為40或者10時，與互為反余角【分析】根據(jù)題目中反余角的概念求出：和，的反余角通過設(shè)未知數(shù)表示角，在表示這個角的補角和反余角，最后根據(jù)反余角和補角之間的關(guān)系列出方程，解出未知數(shù)即可通過時間t把與表示出來，又因為這兩個角互為反余角，列出方程，解出時間t【詳解】的反余角是，的反余角是；：設(shè)這個角為，則補角為，反余角為或者：當反余角為時 解得：當反余角為時

20、 解得：答：這個角為或者設(shè)當旋轉(zhuǎn)時間為t時，與互為反余角射線OP從射線OA的位置出發(fā)繞點O以每秒角的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線OP與射線OB重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，此時： 解得：或者答：當t為40或者10時，與互為反余角【點睛】本題屬于新概念題，關(guān)鍵是對于新概念的理解和應(yīng)用，再結(jié)合方程的思想來解答21、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x3代入原方程即可求解；（2）根據(jù)題意作出示意圖，點C為線段AB上靠近A點的三等分點，根據(jù)線段的和與差關(guān)系即可求解；（3）求出D和B表示的數(shù)，然后設(shè)經(jīng)過x秒后有PD2QD，用x表示P和Q表示的數(shù)，然后分兩種情況當點D在PQ之間時，當點Q在PD之間時討論

21、即可求解【詳解】（1）把x3代入方程（k+3）x+23x2k得：3（k+3）+292k，解得：k2；故k2；（2）當C在線段AB上時，如圖，當k2時，BC2AC，AB6cm，AC2cm，BC1cm，D為AC的中點，CDAC1cm即線段CD的長為1cm；（3）在（2）的條件下，點A所表示的數(shù)為2，ADCD1，AB6，D點表示的數(shù)為1，B點表示的數(shù)為1設(shè)經(jīng)過x秒時，有PD2QD，則此時P與Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是22x，11x分兩種情況：當點D在PQ之間時，PD2QD，解得x當點Q在PD之間時，PD2QD，解得x答：當時間為或秒時，有PD2QD【點睛】本題考查了方程的解，線段的和與差，數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程與幾何問題，分情況討論是本題的關(guān)鍵22、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（2）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（3）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（4）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（5）利用立方運算及算術(shù)平方根運算即可；（6）通過前五個計算可發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)果為【詳解】解：（1）3