2022-2023學(xué)年江蘇省常熟市第一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下角度的角中，用一副三角板不能畫(huà)的是（ ）ABCD2在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）Aa+b0B|a|b|Cab0Da+b0

2、3如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是AM=mnBM=n(m+1)CM=mn+1DM=m(n+1)4給出下列式子：0，3a，1，3a21，y.其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是( )A5個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)5計(jì)算的結(jié)果是（ ）A-7B-1C1D76如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數(shù)為（ ）ABCD7據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD8如果方程的解是2，那么的值是（ ）A4BC2D9一個(gè)兩位數(shù)，它個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于，設(shè)它個(gè)位上的數(shù)字為，則這個(gè)兩位數(shù)

3、可以表示為（ ）ABCD10下列說(shuō)法正確的是（ ）A一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負(fù)數(shù)B所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示C調(diào)查某種燈泡的使用壽命采用普查D兩點(diǎn)之間直線最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米小時(shí)，水流速度是a千米小時(shí)，3小時(shí)后甲船比乙船多航行_千米12若與互為相反數(shù)，則_13一只小蟲(chóng)在數(shù)軸上先向右爬行3個(gè)單位，再向左爬行7個(gè)單位，正好停在2的位置，則小蟲(chóng)的起始位置所表示的數(shù)是_.14如圖，點(diǎn)在線段上，若，是線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與端點(diǎn)重合)，點(diǎn)分

4、別是和的中點(diǎn)，則_16計(jì)算：3425203=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）下列表格，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等可求得 第2020個(gè)格子中的數(shù)為 求前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是多少?18（8分）計(jì)算：（1）18+（14）（18）13（2）（1）2020+（3）2|42（2）319（8分）化簡(jiǎn)：20（8分）小明乘坐家門(mén)口的公共汽車(chē)前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時(shí)，小明估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)到北站時(shí)高鐵將正好開(kāi)出，于是小明下車(chē)改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了一倍，結(jié)果趕在高鐵開(kāi)車(chē)前半小時(shí)到達(dá)西安北站已知公共

5、汽車(chē)的平均速度是20千米/小時(shí)(假設(shè)公共汽車(chē)及出租車(chē)保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計(jì))，請(qǐng)回答以下兩個(gè)問(wèn)題：（1）出租車(chē)的速度為_(kāi)千米/小時(shí)；（2）小明家到西安北站有多少千米？21（8分）已知射線射線，點(diǎn)、分別在射線、上（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不包括線段，猜想、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；（3）如圖3，若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不包括線段，請(qǐng)直接寫(xiě)出、之間的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由22（10分）點(diǎn)C，D是半圓弧上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中保持COD100.(1)如圖，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度數(shù)；(2)如圖，已知AOC

6、的度數(shù)為x，OE平分AOD，OF平分BOC，求EOF的度數(shù)23（10分）如圖，在ABC和ADE中，AB=AD，1=2，C=E求證：BC=DE24（12分）解方程：1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角板三個(gè)內(nèi)角的和差運(yùn)算即可判斷得出【詳解】解：A、15=60-45，故可以畫(huà)出15，B、75=45+30，故可以畫(huà)出75，C、一副三角板不能畫(huà)出40角，D、105=60+45，故可以畫(huà)出105，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的內(nèi)角的特點(diǎn)以及角度的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角板的內(nèi)角特點(diǎn)并熟練掌握角度的和差運(yùn)算2、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)與原點(diǎn)之間的關(guān)系即可找出a0

7、，b|a|，依此逐一分析四個(gè)選項(xiàng)結(jié)論，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a0，b|a|，a+b0，|a|b|， ab0，A、B、C錯(cuò)誤；D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、D【解析】試題分析：尋找規(guī)律：3（21）1， 15（41）3，35（61）5，根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)。M=m(n+1)。故選D。4、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可【詳解】單項(xiàng)式有：0，3a， 1，共5個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式.5、C【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕

8、對(duì)值，可得答案【詳解】解：.故選C考點(diǎn)：有理數(shù)的加法6、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出ABE，再求出EBC即可得出答案【詳解】如圖：小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,DAB，CBF，向北方向線是平行的，即ADBE，ABEDAB，EBF90，EBC9069，ABCABEEBC4069109，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n

9、是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】4 600 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.61故選D【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，m=4，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.9、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的數(shù)字，再根據(jù)“兩位數(shù)=10十位上的數(shù)字+個(gè)位上的數(shù)字”代入即可得出結(jié)果【詳解】解：個(gè)位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于，十位上的數(shù)字為9-a，這

10、個(gè)兩位數(shù)可表示為10（9-a）+a，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，知道兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普查、線段的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：A、一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故B正確；C、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強(qiáng)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、兩點(diǎn)之間，線段最短，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6a【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出

11、3小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，3小時(shí)后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），故答案為：6a【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式12、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】依題意得：，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握相反數(shù)的相關(guān)概念及一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵.13、1【分析】可以進(jìn)行逆向思考，由題意得出-1向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度就是原來(lái)起點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】如圖所示：，-1向右移動(dòng)7

12、個(gè)單位長(zhǎng)度后是5，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度是1即小蟲(chóng)的起始位置所表示的數(shù)是1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左減右加”把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想14、1【分析】根據(jù)線段中線性質(zhì)可得BM5，線段BM的長(zhǎng)度減去BC的長(zhǎng)度即是MC的長(zhǎng)度【詳解】解：M是線段AB中點(diǎn)，BM5，MCBMBC521故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)性質(zhì)和線段的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)

13、系，根據(jù)線段的和的計(jì)算，可得答案【詳解】解：點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行線段的和與差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵16、【分析】直接根據(jù)角的運(yùn)算計(jì)算即可【詳解】 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)算，掌握度分秒之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）2019.【分析】（1）由題意可知，找規(guī)律問(wèn)題，把相鄰三個(gè)數(shù)相加，可求得相鄰的三個(gè)數(shù)為6，-2，1，依次重復(fù)出現(xiàn)，計(jì)算2020，除以3的余數(shù)對(duì)應(yīng)即得結(jié)果；（2）先計(jì)算著三個(gè)數(shù)的和再按照規(guī)律計(jì)算即可【詳解】（1）由題意知，由表格中第9格數(shù)，和表格中數(shù)的規(guī)律，

14、可得，表格中數(shù)字依次為：，故為：6，故答案為：；1；6；6；（2）余前三個(gè)數(shù)的和為前個(gè)數(shù)之積即前個(gè)數(shù)之和為【點(diǎn)睛】考查數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律問(wèn)題，注意數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)，計(jì)算時(shí)要注意余數(shù)對(duì)應(yīng)的是哪個(gè)數(shù)字，找規(guī)律的問(wèn)題要依次類(lèi)推即可得出答案18、（1）27；（2）1【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值【詳解】解：（1）原式1814+181318+18141327；（2）原式1+916（8）1+2+21【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.19、【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解

15、.【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.20、（1）40；（2）小明家到西安北站的距離為30千米【分析】（1）根據(jù)公共汽車(chē)的平均速度是20千米/小時(shí)，改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了一倍可得答案；（2）根據(jù)行駛?cè)种穆烦?，乘出租?chē)比乘公共汽車(chē)少用半小時(shí)列方程求解即可【詳解】解：（1）由題意可得，出租車(chē)的速度為40千米/小時(shí)，故答案為：40；（2）小明家到西安北站的距離為x千米，由題意得：，即，解得：，答：小明家到西安北站的距離為30千米【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于把握題意，根據(jù)時(shí)間差來(lái)列一元一次方程，21、（1）；（2），理由見(jiàn)解

16、析；（3）【分析】（1）過(guò)P作PQAB，由ABCD得到CDPQ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得2C，A=1，則APC12AC，把A25，APC70代入計(jì)算可得到C的度數(shù)；（2）證明方法與（1）一樣，可得到APCCA；（3）證明方法與（1）一樣，可得到APCAC【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)作（如圖，（已知），（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），；（2），理由如下：過(guò)點(diǎn)作（如圖，（已知），（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），；（3）；理由如下：過(guò)點(diǎn)作（如圖，（已知），（平行于同一條直線的兩直線互相平行），

17、（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，證明過(guò)程類(lèi)似，難度不大22、 (1)EOF140；(2)EOF40.【分析】(1)由角平分線的定義可得EOCAOEAOC，DOFBOFBOD，則可求EOF的度數(shù)；(2)由題意可得AOD(100+x)，BOC(180 x)，由角平分線的性質(zhì)可得DOEAOD，COFBOC，即可求EOF的度數(shù)【詳解】解：(1)OE平分AOC，OF平分BOD，EOCAOEAOC，DOFBOFBOD，COD100AOC+DOB180COD80，EOFCOE+DOF+CODEOF(AOC+BOD)+COD140(2)AOCxAOD(100+x)，BOC(180 x)OE平分AOD，OF平分BOC，DOEAOD，COFBOC.EOFDOE+COFCODEOF(100+x+180 x)10040【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵23