2022-2023學年甘肅省東鄉(xiāng)族自治縣數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（ ）ABCD2已知點在直線上，點P，Q分別是線段的中點，則線段PQ的長度是（ ）ABC或D或3的相反數(shù)是（）ABC7D14現(xiàn)規(guī)定

2、一種新運算“*”：，如，則（ ）ABCD5下列選項錯誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則6下列各式的最小值是（ ）ABCD7若與是同類項，則的值為（ ）A1BCD以上答案都不對8如圖是甲、乙兩位同學某學期的四次數(shù)學考試成績的折線統(tǒng)計圖，則關(guān)于這四次數(shù)學考試成績的說法正確的是（ ）A甲成績比乙成績穩(wěn)定B乙成績比甲成績穩(wěn)定C甲、乙兩成績一樣穩(wěn)定D不能比較兩人成績的穩(wěn)定性9若一個角的補角等于它的余角的3倍，則這個角為（ ）A75B60C45D3010地球與月球的平均距離為384 000km，將384 000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）A3.84103B3.84104C3.84105D3.8

3、410611巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道請用科學記數(shù)法表示13800這個數(shù)字（結(jié)果精確到千位）（）A13.8103B1.4103C1.3104D1.410412一種面粉的質(zhì)量標識為“500.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A50.30千克B49.51千克C49.80千克D50.70千克二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_14已知xy5，xy6，則x2y2_15已知代數(shù)式2xy的值是，則代數(shù)式6x+

4、3y1的值是_16如圖，點C在線段AB的延長線上，BC2AB，點D是線段AC的中點，AB4，則BD長度是_17一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤 _ 元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，點、是線段上兩點，點分線段為兩部分，點是線段的中點，（1）求線段的長；（2）求線段的長19（5分）一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數(shù)20（8分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米時，4千米時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米小時的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭

5、奔向甲，遇到甲后又奔向乙，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程21（10分）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上（1）點M表示的數(shù)是2，點N表示的數(shù)是8，則線段MN的中點P表示的數(shù)為_；（2）點M表示的數(shù)是3，點N表示的數(shù)是7，則線段MN的中點P表示的數(shù)為_；發(fā)現(xiàn)：點M表示的數(shù)是a，點N表示的數(shù)是b，則線段MN的中點P表示的數(shù)為_直接運用：將數(shù)軸按如圖1所示，從點A開始折出一個等邊三角形ABC，設點A表示的數(shù)為x3，點B表示的數(shù)為2x+1，C表示的數(shù)為x1，則x值為_，若將ABC從圖中位置向右滾動，則數(shù)2018對應的點將與ABC的頂點_重合類比遷移：如圖2：OAOC，OBOD，COD60，若射線OA繞O點以每秒

6、15的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OB繞O點以每秒10的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞O點以每秒5的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，三線同時旋轉(zhuǎn)，當一條射線與射線OD重合時，三條射線同時停止運動求射線OC和射線OB相遇時，AOB的度數(shù)；運動幾秒時，射線OA是BOC的平分線？ 22（10分）某種黃金飾品在AB兩個金店銷售，A商店標價420元/克，按標價出售，不優(yōu)惠，B商店標價450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費用（用含式的代數(shù)式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？23（12

7、分）解方程2x362（x0.5x）參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,B選項在圖像左側(cè)有交點,其余選項沒有交點,故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題【詳解】解：當點C在點A左側(cè)時，AP=AC=5，AQ=AB=2，PQ=AQ+AP=5+2=7cm當點C在點B右側(cè)時

8、，AP=AB=2cm， AQ=AC=5，PQ=AQ-AP=5-2=3cm故選：D【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性在今后解決類似的問題時，要防止漏解3、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，絕對值的化簡.4、B【分析】根據(jù)新的運算“*”的含義和運算方法，以及有理數(shù)的混合運算的方法，求出的值是多少即可【詳解】解：=.故選：B【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果

9、有括號，要先做括號內(nèi)的運算5、C【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中, 若，則，故該選項正確；B選項中，若，則，故該選項正確；C選項中，若，則，故該選項錯誤；D選項中，若，則，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】先計算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可【詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1-2201，各式的值最小的是1-2故選：A【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再

10、代入代數(shù)式計算即可【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1故選：B【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎題，比較容易解答8、B【詳解】觀察圖形可知，甲的波動大，乙的波動小，乙成績比甲成績穩(wěn)定故選B9、C【分析】根據(jù)互補的兩角之和為180，互余的兩角之和為90，利用方程思想求解即可【詳解】解：設這個角為x，則余角為90-x，補角為180-x，由題意得180-x=3（90-x），解得：x=1故選：C【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，掌握互補的兩角之和為180，互余的兩角之和為90是關(guān)鍵10、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

11、|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】試題分析：384 000=3.841故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、D【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位【詳解】解：13800142故選：D【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學記數(shù)法的表示方法及近似數(shù)的定義12、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義求出合格

12、產(chǎn)品的范圍，再求解即可【詳解】500.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.7550.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)故選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，根據(jù)勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案【詳解】如圖，設正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，

13、e2=a2+b2，f2=c2+d2，正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，最大的正方形的邊長為10，e2+f2=102，最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，故答案為：100【點睛】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個方面，幾何方面，一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積14、1【分析】把x+y=-5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值【詳解】解：x+y=-5，（x+y）2=2

14、5，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵15、【解析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計算即可【詳解】2x-y=，-6x+3y=-原式=-1=-故答案為-【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-是解題的關(guān)鍵16、1【分析】先根據(jù)AB4，BC1AB求出BC的長，故可得出AC的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AD的長度，由BDADAB即可得出結(jié)論【詳解】解：AB4，BC1AB，BC2ACAB+BC11D是AC

15、的中點，ADAC4BDADAB441故答案為：1【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵17、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100（1+50%）0.8-100=20，這件服裝可獲利潤20元.【點睛】本題主要考查銷售問題，根據(jù)“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AC=2；（2）AB=1【分析】（1）設AC長為x，可得CD=3x，BD=3x，則有x+3x=8；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.【詳解】

16、解：（1）設AC長為x，因為點C分線段AD為1：3，CD=3x，點D是線段CB的中點，BD=3x，AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，AB長為1【點睛】本題考查線段兩點間的距離；根據(jù)點的位置準確確定兩點的距離是解題的關(guān)鍵19、45【解析】解：設這個角為度則：解得：答：這個角為45度20、小狗所走的路程為10千米.【解析】試題分析：設甲、乙相遇時間為x小時，根據(jù)兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時間，也就是狗跑的時間，進一步求得小狗所走的路程即可試題解析：設甲、乙兩人小時相遇，根據(jù)題意得，小狗所走的時間也為小時

17、，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點睛：此題考查一元一次方程的實際應用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.21、規(guī)律發(fā)現(xiàn)：（1）5；（2）2，；直接運用：-3，C；類比遷移：AOB=50；運動1秒時，OA是BOC的平分線【分析】（1）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：根據(jù)線段的中點的定義解答即可；（2）直接運用：根據(jù)等邊三角形ABC邊長相等，求出x的值，再利用數(shù)字2018對應的點與的距離，求得C從出發(fā)到2018點滾動的周數(shù)，即可得出答案；類比遷移：設x秒后射線OC和射線OB相遇，可得方程 ，解方程求出t的值，即可求出 的度數(shù)；設y秒時，射線OA是的平分線，可得方程 ，解方程即可解答【詳解】解：（

18、1）點M表示的數(shù)是2,點N表示的數(shù)是8,則線段MN的中點P表示的數(shù)為，故答案為：5；（2）點M表示的數(shù)是3,點N表示的數(shù)是7,則線段MN的中點P表示的數(shù)為，故答案為：2；發(fā)現(xiàn)：點M表示的數(shù)是a,點N表示的數(shù)是b,則線段MN的中點P表示的數(shù)為；故答案為：；直接運用：將數(shù)軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC，設點A表示的數(shù)為x3，點B表示的數(shù)為2x+1，點C表示的數(shù)為4，4(2x+1)=2x+1(x3)；3x=9，x=3.故A表示的數(shù)為：x3=33=1，點B表示的數(shù)為：2x+1=2(3)+1=5，即等邊三角形ABC邊長為1，數(shù)字2018對應的點與4的距離為：2018+4=2022，20223=174，C從出發(fā)到2018點滾動174周，數(shù)字2018對應的點將與ABC的頂點C重合；類比遷移： OBODDOB90COD10BOCDOB- COD =30設運動t秒時射線OB和射線OC相遇根據(jù)題意得：5t+10t=30 解之得：t=2 此時AOB=10+102-152=50；設運動x秒時OA是BOC的平分線15x+5x9010+10 x15x 解得x1故運動1秒時，OA是BOC的平分線【點睛】本題考查了中點的定義、等邊三角形的性質(zhì)以及解一元一次方程，屬于綜合類的題目22、（