2022年湖南省芷江縣巖橋中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若，b的相反數(shù)是-1，則a+b的值是( )A6B8C6或-8D-6或82數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（ ）.ABCD3將寫成省略括號(hào)的和的形式是（ ）ABCD4若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則式子的值是（ ）A-2B2C0D-45下列各式的最小值是（ ）ABCD6某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做40天完成，若乙先單獨(dú)做15天，剩下的由甲完成，問甲、乙一共用幾天完成工程？若設(shè)甲、乙共用x天完成，則符合題意的是（）ABCD7下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b5abB3

3、m22m21Cx2+x2x4Dn（yn）2ny8北京，武漢，廣州，南寧今年某一天的氣溫變化范圍如下：北京，武漢312，廣州1318，南寧10，則這天溫差較小的城市是（）A北京B武漢C廣州D南寧9在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ）A27B51C65D72102019的倒數(shù)是（ ）A2019BCD11借助一副三角尺，你能畫出下面那個(gè)度數(shù)的角()ABCD12下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A和B和C和D和二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若 ，則的度數(shù)為_度14預(yù)計(jì)

4、2020年某省參加中考的學(xué)生人數(shù)約為216000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_；15某種新式服裝原先的利潤(rùn)率為,為了促銷，現(xiàn)降價(jià)元銷售,此時(shí)利潤(rùn)率下降為，則該種服裝每件的進(jìn)價(jià)是_元.16在一條直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=3cm如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，那么線段DB的長(zhǎng)度是_cm17如果，那么代數(shù)式的值是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）作圖題：如圖，已知線段和，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使19（5分）已知：如圖，線段a，請(qǐng)按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；

5、在射線AM上依次截取；在線段DA上截取由的作圖可知_用含a，b的式子表示20（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2a）、C（2a，0）在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（4a，2a）在第一象限，把線段AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，連接AC、BD（1）用含a的式子表示點(diǎn)D坐標(biāo)：D（，）；（2）點(diǎn)P由D出發(fā)沿線段DC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)每秒都減少a個(gè)單位長(zhǎng)度，作PM垂直x軸于點(diǎn)M，作BE垂直x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度，P、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)O為MN中點(diǎn)時(shí)，PM1，求B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接PN、DN

6、，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)OMON時(shí)，求的面積21（10分）已知：如圖，平面上有A，B，C，D，F(xiàn)五個(gè)點(diǎn)根據(jù)下列語句畫出圖形：(1)直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；(2)連接AB，并延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使BE=AB；(3)在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離之和最小22（10分）如圖，已知AOBCOD90，OC是AOB的平分線，BOD3DOE求COE的度數(shù)23（12分）為了了解某種車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時(shí)間t(h)0123油箱剩余油量Q(L)100948882（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？

7、試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時(shí)？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛，請(qǐng)問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)嗎，為什么？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可求出a的值，由相反數(shù)的定義可求出b的值，代入計(jì)算即可.【詳解】解：，b的相反數(shù)是-1，b=1，a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕

8、對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，掌握性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【詳解】選項(xiàng)A. 如圖 ，錯(cuò)誤. 選項(xiàng) B. a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故，錯(cuò)誤.選項(xiàng) C. 一正一負(fù)，所以，錯(cuò)誤.選項(xiàng)D. a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故,故選D.【點(diǎn)睛】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點(diǎn)距離越大，數(shù)的絕對(duì)值越大，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的是正數(shù).3、D【分析】先根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號(hào)和加號(hào)省略即可.【詳解】原式=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號(hào)和

9、加號(hào)的和的形式，仍以和的形式讀.4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進(jìn)而求解【詳解】解：與是同類項(xiàng)，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型5、A【解析】先計(jì)算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可【詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1-2201，各式的值最小的是1-2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵6、A【解析】乙15天的工作量為，甲(x15)天的工作量為，可

10、列方程為，故選A.點(diǎn)睛: 考查列一元一次方程；根據(jù)工作量得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；得到甲乙工作的天數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn) 7、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、3m22m2m2，故此原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、x2+x22x2，故此原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、n（yn）2ny，故原題計(jì)算正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)需先確定各項(xiàng)是同類項(xiàng)再將其合并.8、A【分析】分別計(jì)算出各個(gè)城市的溫差，然后即可做出判斷.【詳解】解：北京的溫差為：4（8）4，武漢的溫差為：1239，廣州的溫差為：18135，南寧的溫差為：10（3）13

11、，則這天溫差最小的城市是北京，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9、C【分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x-1，則第二個(gè)數(shù)為x，第三個(gè)數(shù)為x+1列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在【詳解】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x-1，則第二個(gè)數(shù)為x，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x-1+x+x+1=3x當(dāng)3x=12時(shí)，x=24；當(dāng)3x=51時(shí)，x=11；當(dāng)3x=21時(shí)，x=23不是3的倍數(shù)，故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解10、C【

12、分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過角度計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.12、A【解析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算比較即可.【詳解】A. =-8;=18,故=;B. =-4;=4,故和不相等; C. =-8;=-9, 故和不相等;D. =-10000000000;=1,故

13、和不相等.故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)已知先求出DOB的值,即可求出則的度數(shù).【詳解】解：AOB=COD=90，DOB=BOC-COD=160-90=70,=AOB-DOB=9070=1,故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算.14、2.161【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解【詳解】解：，故答案為：2.161【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵15、300【分析】該種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，則原來的銷售價(jià)為(1

14、+)x，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可.【詳解】設(shè)該種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，則原來的銷售價(jià)為(1+)x，根據(jù)題意得：(1+)x=(1+)x+24，解得：x=300，答：該種服裝每件的進(jìn)價(jià)是300元.故答案是：300【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.16、4或1【解析】試題分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)可得CD=4cm，從而可得DB的長(zhǎng).AB=5cm，BC=3cmAC=8cm點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)CD=4cmDB=1cm.考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)，比較線段的長(zhǎng)短點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)把線段分成相等

15、的兩條小線段，且都等于原線段的一半.17、7【解析】把 看作一個(gè)整體，則代數(shù)式三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可（2）作2條線段和一條線段，相減即可【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、【解析】根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，依據(jù)題目要求逐一作圖即可得；由、，根據(jù)可得【詳解】如圖所示：，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離及基本作圖的知識(shí)，解答此類題目時(shí)要注

16、意線段之間的和差關(guān)系20、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或【分析】（1）過點(diǎn)B作BEx軸于E，過D作DGy軸于G，延長(zhǎng)GD交EB延長(zhǎng)線于F，則四邊形OEFG是矩形，則GFOE，證出四邊形ABDC是平行四邊形，由題意得OAOCBE2a，GFOE4a，則OAC45，證（AAS），則OHEH2a，證四邊形ABDC是矩形，則ABD90，BDAC，證出是等腰直角三角形，則BFDF，得EFBF+BE4a，DGGFDF2a，即可得出答案；（2）由題意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），由OMON，得（2aat）4aat，解得t3，求出a1，進(jìn)而得出答案；（3）

17、分兩種情況討論：當(dāng)M、N都在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：求出t1，利用由三角形面積公式計(jì)算即可；當(dāng)M在原點(diǎn)左側(cè)且N在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求出，則，由三角形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BEx軸于E，過D作DGy軸于G，延長(zhǎng)GD交EB延長(zhǎng)線于F，如圖1所示：則四邊形OEFG是矩形，GFOE，由平移的性質(zhì)得：CDAB，CDAB，四邊形ABDC是平行四邊形，點(diǎn)A（0，2a），C（2a，0），B（4a，2a），OAOCBE2a，GFOE4a，OAC45，在和中， （AAS），OHEH2a，OHOABEEH，和是等腰直角三角形，OAHHBE45，BAC90，四邊形ABDC是矩形，ABD90，BDAC，F(xiàn)B

18、D180904545，是等腰直角三角形，BFDF，EFBF+BE4a，DGGFDF2a，D（2a，4a）；故答案為：2a，4a；（2）如圖2所示：由題意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），O為MN中點(diǎn)，OMON，解得：t3，則PM4a3aa，又PM1，a1，B（4，2）；（3）由（2）得：a1，分兩種情況討論：當(dāng)M、N都在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：，t1，此時(shí)PM3，N（3，0），C（2，0），D（2，4），ON3，OC2，CN5，當(dāng)M在原點(diǎn)左側(cè)且N在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：若，則，此時(shí)則綜上所述，的面積為或【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)

19、、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積、平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)和矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、 (1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【分析】（1）作直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M，即可；（2）連接AB，并延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使BE=AB，即可；（3）連接AF，與直線BC交于點(diǎn)P，即可【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）連接AF，與直線BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)語句要求，畫直線，射線，線段和點(diǎn)，掌握直線，射線，線段的概念以及“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵22、75【分析】依據(jù)AOB=90，OC是AOB的平分線，即可得到BOC=45，再根據(jù)COD=90，即可得出BOD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=3DOE，即可得到BOE的度數(shù)，根據(jù)COE=BOC+BOE進(jìn)行計(jì)算即可【詳解