2022年湖南省芷江縣巖橋中學數學七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若，b的相反數是-1，則a+b的值是( )A6B8C6或-8D-6或82數a、b在數軸上的位置如圖所示，正確的是（ ）.ABCD3將寫成省略括號的和的形式是（ ）ABCD4若單項式與是同類項，則式子的值是（ ）A-2B2C0D-45下列各式的最小值是（ ）ABCD6某項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做40天完成，若乙先單獨做15天，剩下的由甲完成，問甲、乙一共用幾天完成工程？若設甲、乙共用x天完成，則符合題意的是（）ABCD7下列計算正確的是（）A2a+3b5abB3

3、m22m21Cx2+x2x4Dn（yn）2ny8北京，武漢，廣州，南寧今年某一天的氣溫變化范圍如下：北京，武漢312，廣州1318，南寧10，則這天溫差較小的城市是（）A北京B武漢C廣州D南寧9在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個相鄰的數，這三個數的和不可能是（ ）A27B51C65D72102019的倒數是（ ）A2019BCD11借助一副三角尺，你能畫出下面那個度數的角()ABCD12下列各組數中，數值相等的是（ ）A和B和C和D和二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若 ，則的度數為_度14預計

4、2020年某省參加中考的學生人數約為216000人，這個數用科學記數法表示為_；15某種新式服裝原先的利潤率為,為了促銷，現降價元銷售,此時利潤率下降為，則該種服裝每件的進價是_元.16在一條直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=3cm如果點D是線段AC的中點，那么線段DB的長度是_cm17如果，那么代數式的值是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使19（5分）已知：如圖，線段a，請按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；

5、在射線AM上依次截取；在線段DA上截取由的作圖可知_用含a，b的式子表示20（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，2a）、C（2a，0）在坐標軸上，點B（4a，2a）在第一象限，把線段AB平移，使點A與點C對應，點B與點D對應，連接AC、BD（1）用含a的式子表示點D坐標：D（，）；（2）點P由D出發(fā)沿線段DC向終點C勻速運動，點P的橫、縱坐標每秒都減少a個單位長度，作PM垂直x軸于點M，作BE垂直x軸于點E，點N從點E出發(fā)沿x軸負方向運動，速度為每秒a個單位長度，P、N兩點同時出發(fā)，同時停止運動當O為MN中點時，PM1，求B點坐標；（3）在（2）的條件下，連接PN、DN

6、，在整個運動過程中，當OMON時，求的面積21（10分）已知：如圖，平面上有A，B，C，D，F五個點根據下列語句畫出圖形：(1)直線BC與射線AD相交于點M；(2)連接AB，并延長線段AB至點E，使BE=AB；(3)在直線BC上求作一點P，使點P到A，F兩點的距離之和最小22（10分）如圖，已知AOBCOD90，OC是AOB的平分線，BOD3DOE求COE的度數23（12分）為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t(h)0123油箱剩余油量Q(L)100948882（1）根據上表的數據，你能用t表示Q嗎？

7、試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點開到高速公路終點嗎，為什么？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據絕對值的性質可求出a的值，由相反數的定義可求出b的值，代入計算即可.【詳解】解：，b的相反數是-1，b=1，a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【點睛】本題考查了絕

8、對值的性質和相反數的定義，掌握性質和定義是解題關鍵.2、D【分析】根據數據在數軸上的位置關系判斷.【詳解】選項A. 如圖 ，錯誤. 選項 B. a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故，錯誤.選項 C. 一正一負，所以，錯誤.選項D. a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故,故選D.【點睛】利用數軸比較大小，數軸左邊的小于右邊，離原點距離越大，數的絕對值越大，原點左邊的是負數，右邊的是正數.3、D【分析】先根據減去一個數等于加上這個數的相反數把減法轉換為加法，再把括號和加號省略即可.【詳解】原式=.故選D.【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，由于有理數的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號和

9、加號的和的形式，仍以和的形式讀.4、C【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出m和n的值，進而求解【詳解】解：與是同類項，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故選C.【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎題型5、A【解析】先計算出各數，再比較出各數的大小即可【詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1-2201，各式的值最小的是1-2故選：A【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，熟知有理數比較大小的法則是解答此題的關鍵6、A【解析】乙15天的工作量為，甲(x15)天的工作量為，可

10、列方程為，故選A.點睛: 考查列一元一次方程；根據工作量得到等量關系是解決本題的關鍵；得到甲乙工作的天數是解決本題的易錯點 7、D【分析】根據合并同類項法則進行計算即可【詳解】A、2a和3b不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤；B、3m22m2m2，故此原題計算錯誤；C、x2+x22x2，故此原題計算錯誤；D、n（yn）2ny，故原題計算正確；故選：D【點睛】此題考查合并同類項，合并同類項需先確定各項是同類項再將其合并.8、A【分析】分別計算出各個城市的溫差，然后即可做出判斷.【詳解】解：北京的溫差為：4（8）4，武漢的溫差為：1239，廣州的溫差為：18135，南寧的溫差為：10（3）13

11、，則這天溫差最小的城市是北京，故選A.【點睛】本題考查了有理數減法的實際應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵.9、C【分析】設第一個數為x-1，則第二個數為x，第三個數為x+1列出三個數的和的方程，再根據選項解出x，看是否存在【詳解】解：設第一個數為x-1，則第二個數為x，第三個數為x+1故三個數的和為x-1+x+x+1=3x當3x=12時，x=24；當3x=51時，x=11；當3x=21時，x=23不是3的倍數，故任意圈出一豎列上相鄰的三個數的和不可能是3故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解10、C【

12、分析】根據倒數的相關概念即可求解.【詳解】根據倒數的概念可知2019的倒數是，故選：C.【點睛】本題主要考查了倒數的相關概念，熟練掌握倒數的相關概念是解決本題的關鍵.11、B【分析】根據一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過角度計算即可得解.【詳解】根據一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計算是解決本題的關鍵.12、A【解析】根據乘方的意義進行計算比較即可.【詳解】A. =-8;=18,故=;B. =-4;=4,故和不相等; C. =-8;=-9, 故和不相等;D. =-10000000000;=1,故

13、和不相等.故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據已知先求出DOB的值,即可求出則的度數.【詳解】解：AOB=COD=90，DOB=BOC-COD=160-90=70,=AOB-DOB=9070=1,故答案為1【點睛】本題主要考查了角的計算的應用，解題的關鍵是熟練掌握角的計算.14、2.161【分析】根據科學記數法表示數的方法即可求解【詳解】解：，故答案為：2.161【點睛】本題考查用科學記數法表示數，掌握科學記數法表示數的方法是解題的關鍵15、300【分析】該種服裝每件的進價是x元，則原來的銷售價為(1

14、+)x，根據等量關系，列出方程，即可.【詳解】設該種服裝每件的進價是x元，則原來的銷售價為(1+)x，根據題意得：(1+)x=(1+)x+24，解得：x=300，答：該種服裝每件的進價是300元.故答案是：300【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.16、4或1【解析】試題分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由點D是線段AC的中點可得CD=4cm，從而可得DB的長.AB=5cm，BC=3cmAC=8cm點D是線段AC的中點CD=4cmDB=1cm.考點：線段中點的性質，比較線段的長短點評：解題的關鍵是熟練掌握線段的中點把線段分成相等

15、的兩條小線段，且都等于原線段的一半.17、7【解析】把 看作一個整體，則代數式三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可（2）作2條線段和一條線段，相減即可【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握線段的性質是解題的關鍵19、【解析】根據作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，依據題目要求逐一作圖即可得；由、，根據可得【詳解】如圖所示：，又，故答案為：【點睛】本題考查的是兩點間的距離及基本作圖的知識，解答此類題目時要注

16、意線段之間的和差關系20、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或【分析】（1）過點B作BEx軸于E，過D作DGy軸于G，延長GD交EB延長線于F，則四邊形OEFG是矩形，則GFOE，證出四邊形ABDC是平行四邊形，由題意得OAOCBE2a，GFOE4a，則OAC45，證（AAS），則OHEH2a，證四邊形ABDC是矩形，則ABD90，BDAC，證出是等腰直角三角形，則BFDF，得EFBF+BE4a，DGGFDF2a，即可得出答案；（2）由題意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），由OMON，得（2aat）4aat，解得t3，求出a1，進而得出答案；（3）

17、分兩種情況討論：當M、N都在原點右側時，如圖所示：求出t1，利用由三角形面積公式計算即可；當M在原點左側且N在原點右側時，求出，則，由三角形面積公式計算即可【詳解】解：（1）過點B作BEx軸于E，過D作DGy軸于G，延長GD交EB延長線于F，如圖1所示：則四邊形OEFG是矩形，GFOE，由平移的性質得：CDAB，CDAB，四邊形ABDC是平行四邊形，點A（0，2a），C（2a，0），B（4a，2a），OAOCBE2a，GFOE4a，OAC45，在和中， （AAS），OHEH2a，OHOABEEH，和是等腰直角三角形，OAHHBE45，BAC90，四邊形ABDC是矩形，ABD90，BDAC，FB

18、D180904545，是等腰直角三角形，BFDF，EFBF+BE4a，DGGFDF2a，D（2a，4a）；故答案為：2a，4a；（2）如圖2所示：由題意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），O為MN中點，OMON，解得：t3，則PM4a3aa，又PM1，a1，B（4，2）；（3）由（2）得：a1，分兩種情況討論：當M、N都在原點右側時，如圖所示：，t1，此時PM3，N（3，0），C（2，0），D（2，4），ON3，OC2，CN5，當M在原點左側且N在原點右側時，如圖所示：若，則，此時則綜上所述，的面積為或【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質

19、、坐標與圖形性質、等腰直角三角形的判定與性質、三角形面積、平移的性質、平行四邊形的判定與性質、矩形的判定與性質等知識；本題綜合性強，熟練掌握全等三角形的判定與性質和矩形的判定與性質是解題的關鍵21、 (1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【分析】（1）作直線BC與射線AD相交于點M，即可；（2）連接AB，并延長線段AB至點E，使BE=AB，即可；（3）連接AF，與直線BC交于點P，即可【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）連接AF，與直線BC交于點P，點P即為所求【點睛】本題主要考查根據語句要求，畫直線，射線，線段和點，掌握直線，射線，線段的概念以及“兩點之間線段最短”是解題的關鍵22、75【分析】依據AOB=90，OC是AOB的平分線，即可得到BOC=45，再根據COD=90，即可得出BOD的度數，再根據BOD=3DOE，即可得到BOE的度數，根據COE=BOC+BOE進行計算即可【詳解