新高考數(shù)學(xué)專題46 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（多選題）（學(xué)生版）

專題46三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（多選題）一、題型選講題型一、三角函數(shù)的基本概念例1、（2020屆山東師范大學(xué)附中高三月考）在平面直角坐標(biāo)系中，角頂點在原點，以正半軸為始邊，終邊經(jīng)過點，則下列各式的值恒大于0的是（）A． B． C． D．變式1、（2020·棗莊市第三中學(xué)高三月考）下列函數(shù)，最小正周期為的偶函數(shù)有（）A． B． C． D．變式2、定義：角與都是任意角，若滿足，則稱與“廣義互余”.已知，下列角中，可能與角“廣義互余”的是A. B. C. D.題型二、三角函數(shù)的性質(zhì)的簡單運用例2、（2020屆山東省濟寧市高三上期末）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)具有性質(zhì)()A．在上單調(diào)遞增,為偶函數(shù) B．最大值為1,圖象關(guān)于直線對稱C．在上單調(diào)遞增,為奇函數(shù) D．周期為,圖象關(guān)于點對稱變式1、（2020屆山東省煙臺市高三上期末）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（）A．函數(shù)為奇函數(shù)B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．若，則的最小值為D．函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象變式2、（2020·山東日照·高三月考）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，則（）A．是偶函數(shù)B．的最小正周期為C．的圖像關(guān)于直線對稱D．的圖像關(guān)于點對稱變式3、（2020屆山東省棗莊市高三上學(xué)期統(tǒng)考）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到圖象，則下列判斷正確的是（）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B．函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D．函數(shù)圖象關(guān)于點對稱變式4、（2020屆山東省濰坊市高三上期末）已知的最小正周期為，則下列說法正確的有（）A．B．函數(shù)在上為增函數(shù)C．直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸D．是函數(shù)圖象的一個對稱中心題型三、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合運用例3、（2020·蒙陰縣實驗中學(xué)高三期末）關(guān)于函數(shù)的描述正確的是（）A．其圖象可由的圖象向左平移個單位得到B．在單調(diào)遞增C．在有2個零點D．在的最小值為變式1、已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)在[0,]上有2個零點C．當(dāng)x=時，函數(shù)取得最大值D．為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)不變)變式2、已知函數(shù)滿足，且在上有最大值，無最小值，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．若，則C．的最小正周期為4 D．在上的零點個數(shù)最少為1010個變式3、（2020·山東高三開學(xué)考試）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，且，則下列說法正確的是（）A．為奇函數(shù)B．C．當(dāng)時，在上有4個極值點D．若在上單調(diào)遞增，則的最大值為二、達標(biāo)訓(xùn)練1、已知函數(shù)，則（）A．為的一個周期 B．的圖象關(guān)于直線對稱C．在上單調(diào)遞減 D．的一個零點為2、已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為，則（）A．B．函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到C．函數(shù)在上的值域為D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減3、已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個最高點為，下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．將圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，得到圖象；再將圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象D．的圖象關(guān)于對稱4、已知函數(shù)，則（）A．是奇函數(shù) B．是周期函數(shù)且最小正周期為C．的值域是 D．當(dāng)時5、已知函數(shù)（其中）圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為，，下列結(jié)論正確的是（）A．B．將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象C．當(dāng)時，有且只有一個零點D．在上單調(diào)遞增6、函數(shù)的部分圖像如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸B．函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱C．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為D．將函數(shù)的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像7、若將函數(shù)f(x)=cos(2x+)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則下列說法正確的是（）A．g(x)的最小正周期為π B．g(x)在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞減C．x=是函數(shù)g(x)的對稱軸 D．g(x)在[﹣，]上的最小值為﹣8、已知函數(shù)，則下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)說法正確的有（）A．的一個周期是 B．的值域是C．的圖象關(guān)于點對稱 D．在區(qū)間上單調(diào)遞減9、函數(shù)(，）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．若把的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)在上是增函數(shù)C．若把函數(shù)的圖像向左平移個單位，則所得函數(shù)是奇函數(shù)D．，若恒成立，則的最小值為10、（2020屆山東實驗中學(xué)高三上期中）己知函數(shù)的一個零點，為圖象的一條對稱軸，且上有且僅有7個零點，下述結(jié)論正確的是（）A． B．C．上有且僅有4個極大值點 D．上單調(diào)遞增11、（2020·山東高三期中）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，給出下列關(guān)于的結(jié)論：①它的圖象關(guān)于直線對稱；②它的最小正周期為；③它的圖象關(guān)于點對稱；④它在上單調(diào)遞增.其中正確的結(jié)論的編號是（）A．① B．② C．③ D．④12、（2021·山東滕州市第一中學(xué)新校高三月考）設(shè)函數(shù)g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移個單位長度得到函數(shù)f(x)，已知f(x)在[0