2016年高考山東卷文數(shù)試題(含答案)

2016年高考ft東卷文數(shù)試題（含答案）數(shù)學(xué)（文科）

2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（ft東卷）本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4150120將將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必用0.5填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效。第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。.參考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).第I卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.=（A） （B） （C） （D）若復(fù)數(shù)，其中i=（A）1+i （B）1?i （C）?1+i （D）?1?i200（，，，，.根據(jù)直方圖，這0名學(xué)生中每22.5小時(shí)的人數(shù)是（A）56 （B）60 （C）120 （D）140若變量x，yx2+y2的最大值是（A）4（B）9（C）10（D）12.則該幾何體的體積為A（B）C（）a，b分別在兩個(gè)不同的平面α，"ab"是"平面α和"的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件已知圓：截直線所得線段的長(zhǎng)度是，則圓M與圓N：的位置關(guān)系是（A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）相離中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，cA=A（B（C（）(9)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=x3-1；當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f(-x)=-f(x)；當(dāng)x＞時(shí)，f(x+)=f(x-).則f(6)=（A）-2 （B）-1（C）0 （D）2性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（A） （B） （C） II卷（100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出的S的值．觀察下列等式：；；；；......照此規(guī)律．（13）已知向量a=(1,-1)，b=(6,-4)．若a⊥(ta+b)，則實(shí)數(shù)t的值．已知雙曲線E（a>0．矩形D的四個(gè)頂點(diǎn)在ED的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn)，=，則E的離心率．已知函數(shù)f(x)=其中m>0．若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于x的方程f(x)=b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍．三、解答題：本大題共6小題，共75分（本小題滿分2分）某兒童樂(lè)園在"六一"兒童節(jié)退出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)兩.設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：①若，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；②若，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；.假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).求小亮獲得玩具的概率；.（本小題滿分2分設(shè).求得單調(diào)遞增區(qū)間；把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2（縱坐標(biāo)不變.（本小題滿分2分）在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點(diǎn)，EF∥DB.AB=BC，AE=EC.求證：AC⊥FB；G,HECFB.ABC.（本小題滿分2分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，是等差數(shù)列，且.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；.n項(xiàng)和.(20)(本小題滿分13分)設(shè)f(x)=xx-ax2+(2a-1)x，a∈R.(Ⅰ)令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(21)(本小題滿分14分)已知橢圓C:（a>b>0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2.（I）求橢圓C的方程；(Ⅱ)過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(0，m)(m>0)的直線交x軸與點(diǎn)N，交C于點(diǎn)A，P(P在第一象限)，且M是線段PN.過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)QM交CB.(i)、QM的斜率分別為kk'.(ii)求直線AB的斜率的最小值.2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（ft東卷數(shù)學(xué)（文科）I卷（50分一、選擇題ABDCCABC(9)【答案】DAII卷（100分二、填空題【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】三、解答題：本大題共6小題，共75分【答案】（）.（）小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.【解析】試題分析：用數(shù)對(duì)表示兒童參加活動(dòng)先后記錄的數(shù)，寫(xiě)出基本事件空間與點(diǎn)集一一對(duì)應(yīng).得到基本事件總數(shù)為（）事件包含的基本事件共有個(gè)，即計(jì)算即得.（）記""為事件，""為事件.事件包含的基本事件共有個(gè)，得到.試題解析：用數(shù)對(duì)表示兒童參加活動(dòng)先后記錄的數(shù)，則基本事件空間與點(diǎn)集一一對(duì)應(yīng).因?yàn)橹性貍€(gè)數(shù)是所以基本事件總數(shù)為（）記""為事件.則事件包含的基本事件共有個(gè)，即所以，即小亮獲得玩具的概率為.（）記""為事件，""為事件.則事件包含的基本事件共有個(gè)，即所以，則事件包含的基本事件共有個(gè)，即所以，因?yàn)樗?，小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.考點(diǎn)：古典概型【答案】（）的單調(diào)遞增區(qū)間是（或）（）【解析】（）由即得寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間（）由平移后得進(jìn)一步可得試題解析：（）由由得所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是（或）（）由（）知把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變得到的圖象，再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象，即所以考點(diǎn)：1.和差倍半的三角函數(shù)；2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).（Ⅰ）（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）根據(jù)，知與確定一個(gè)平面，連接，得到.（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，連，在，中，由三角形中位線定理可得線線平行，證得平面平面，進(jìn)一步得到平面.試題解析（Ⅰ又因?yàn)?，所以平面，因?yàn)槠矫妫á颍┧云矫嫫矫?，因?yàn)槠矫?，所以平面。考點(diǎn)：1.平行關(guān)系；2.垂直關(guān)系.【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）由題意得，解得，得到。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從而利用"錯(cuò)位相減法"即得（Ⅰ）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又，即，所以，以上兩式兩邊相減得。所以考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等比數(shù)列的求和；3."錯(cuò)位相減法".(20)【答案】(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.(Ⅱ).【解析】可得，從而，討論當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)的兩種情況即得.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，.分以下情況討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，④當(dāng)時(shí)，綜合即得.可得，則，當(dāng)時(shí)，.所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，...所以在x=1處取得極小值，不合題意.Ⅰ所以在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，所以在x=1處取得極小值，不合題意.③當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，不合題意.④當(dāng)時(shí)，即所以f(x)在x=1處取得極大值，合題意.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.考點(diǎn)：1.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值；2.分類(lèi)討論思想.(21)【答案】(Ⅰ).(Ⅱ)(i)見(jiàn)解析；(ii)直線AB的斜率的最小值為.【解析】a,b即得(Ⅱ)(i)設(shè)，由M(0,m)，可得得到直線PM的斜率，直線QM的斜率.證得.(ii)設(shè)，PAy=kx+m，QBy=-3kx+m.聯(lián)立，整理得.應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到，，得到應(yīng)用基本不等式即得.試題解析：(Ⅰ)設(shè)橢圓的半焦距為c，由題意知，所以，所以橢圓C(Ⅱ)(i)設(shè)，由M(0,m)，可得所以直線PM的斜率，直線