版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
●●。第一章方程求根楊娟合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院●●。第一章方程求根1提綱o二分法o迭代法o迭代過(guò)程的加速o牛頓法提綱2二分法1、非線性方程難于求解1.代數(shù)方程+…+an1x+an=0,其中a0≠0,a1∈R(i=01,,n)如:x3-x-1=02.超越方程如:x-e=0難于求出精確解,故需采用一定的方法得到近似解二分法3二分法2、解的存在性設(shè)函數(shù)f(x)在[ab上連續(xù),若yf(a)ytf(b)<0,根據(jù)高等數(shù)學(xué)中y=f(x)的內(nèi)容,f(x)在[a,b]內(nèi)一定有零點(diǎn),即方程f(x)=0在[ab]內(nèi)定有實(shí)根x。二分法4二分法設(shè)∫(a)·f(b)<0,取x0=(a+b)/2假如f(x)是(x)的零點(diǎn)那么輸出x0,停止假若不然y=f(x)若f(a)與f(x)同號(hào),則a1=x0,=b否則a1=a,b1=x00分過(guò)程中有三個(gè)量在(區(qū)間、近似根、區(qū)間長(zhǎng)度)(1)[a2b=[a12b1]lak,bb1-a4a.tb2(3)b-a,bb-a二分法5二分法收斂性分析因|x2-x*k(bk-)2=(b=a)(?k故有,x=(a2+b2)/2→)x*(k→∞)因此,只要二分的足夠多次(即k充分大),便有x-x<這里8為預(yù)定的精度二分法6二分法例1求f(x)=x3-x-1=0在[01.5內(nèi)的一個(gè)實(shí)根,準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后2位二分法7二分法arf()符號(hào)01.01.511.251.3751.3751.312523451.31251.34381.34381.328132811.320361.32031.3242只要二分6次(k=6),便能達(dá)到預(yù)定的x-xd|≤0.005二分法8二分法分法的優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單,且總是收斂的,缺點(diǎn)是收斂太慢,故一般不單獨(dú)將其用于求根,只用其為根求得一個(gè)較好的近似值二分法9提綱o二分法o迭代法o迭代過(guò)程的加速o牛頓法提綱10計(jì)算方法方程迭代法課件11計(jì)算方法方程迭代法課件12計(jì)算方法方程迭代法課件13計(jì)算方法方程迭代法課件14計(jì)算方法方程迭代法課件15計(jì)算方法方程迭代法課件16計(jì)算方法方程迭代法課件17計(jì)算方法方程迭代法課件18計(jì)算方法方程迭代法課件19計(jì)算方法方程迭代法課件20計(jì)算方法方程迭代法課件21計(jì)算方法方程迭代法課件22計(jì)算方法方程迭代法課件23計(jì)算方法方程迭代法課件24計(jì)算方法方程迭代法課件25計(jì)算方法方程迭代法課件26計(jì)算方法方程迭代法課件27計(jì)算方法方程迭代法課件28計(jì)算方法方程迭代法課件29計(jì)算方法方程迭代法課件30計(jì)算方法方程迭代法課件31計(jì)算方法方程迭代法課件32計(jì)算方法方程迭代法課件33計(jì)算方法方程迭代法課件34計(jì)算方法方程迭代法課件35計(jì)算方法方程迭代法課件36計(jì)算方法方程迭代法課件37計(jì)算方法方程迭代法課件38計(jì)算方法方程迭代法課件39計(jì)算方法方程迭代法課件40計(jì)算方法方程迭代法課件41計(jì)算方法方程迭代法課件42計(jì)算方法方程迭代法課件43計(jì)算方法方程迭代法課件44計(jì)算方法方程迭代法課件45計(jì)算方法方程迭代法課件46計(jì)算方法方程迭代法課件47計(jì)算方法方程迭代法課件48計(jì)算方法方程迭代法課件49計(jì)算方法方程迭代法課件50計(jì)算方法方程迭代法課件51計(jì)算方法方程迭代法課件52●●。第一章方程求根楊娟合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院●●。第一章方程求根53提綱o二分法o迭代法o迭代過(guò)程的加速o牛頓法提綱54二分法1、非線性方程難于求解1.代數(shù)方程+…+an1x+an=0,其中a0≠0,a1∈R(i=01,,n)如:x3-x-1=02.超越方程如:x-e=0難于求出精確解,故需采用一定的方法得到近似解二分法55二分法2、解的存在性設(shè)函數(shù)f(x)在[ab上連續(xù),若yf(a)ytf(b)<0,根據(jù)高等數(shù)學(xué)中y=f(x)的內(nèi)容,f(x)在[a,b]內(nèi)一定有零點(diǎn),即方程f(x)=0在[ab]內(nèi)定有實(shí)根x。二分法56二分法設(shè)∫(a)·f(b)<0,取x0=(a+b)/2假如f(x)是(x)的零點(diǎn)那么輸出x0,停止假若不然y=f(x)若f(a)與f(x)同號(hào),則a1=x0,=b否則a1=a,b1=x00分過(guò)程中有三個(gè)量在(區(qū)間、近似根、區(qū)間長(zhǎng)度)(1)[a2b=[a12b1]lak,bb1-a4a.tb2(3)b-a,bb-a二分法57二分法收斂性分析因|x2-x*k(bk-)2=(b=a)(?k故有,x=(a2+b2)/2→)x*(k→∞)因此,只要二分的足夠多次(即k充分大),便有x-x<這里8為預(yù)定的精度二分法58二分法例1求f(x)=x3-x-1=0在[01.5內(nèi)的一個(gè)實(shí)根,準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后2位二分法59二分法arf()符號(hào)01.01.511.251.3751.3751.312523451.31251.34381.34381.328132811.320361.32031.3242只要二分6次(k=6),便能達(dá)到預(yù)定的x-xd|≤0.005二分法60二分法分法的優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單,且總是收斂的,缺點(diǎn)是收斂太慢,故一般不單獨(dú)將其用于求根,只用其為根求得一個(gè)較好的近似值二分法61提綱o二分法o迭代法o迭代過(guò)程的加速o牛頓法提綱62計(jì)算方法方程迭代法課件63計(jì)算方法方程迭代法課件64計(jì)算方法方程迭代法課件65計(jì)算方法方程迭代法課件66計(jì)算方法方程迭代法課件67計(jì)算方法方程迭代法課件68計(jì)算方法方程迭代法課件69計(jì)算方法方程迭代法課件70計(jì)算方法方程迭代法課件71計(jì)算方法方程迭代法課件72計(jì)算方法方程迭代法課件73計(jì)算方法方程迭代法課件74計(jì)算方法方程迭代法課件75計(jì)算方法方程迭代法課件76計(jì)算方法方程迭代法課件77計(jì)算方法方程迭代法課件78計(jì)算方法方程迭代法課件79計(jì)算方法方程迭代法課件80計(jì)算方法方程迭代法課件81計(jì)算方法方程迭代法課件82計(jì)算方法方程迭代法課件83計(jì)算方法方程迭代法課件84計(jì)算方法方程迭代法課件85計(jì)算方法方程迭代法課件86計(jì)算方法方程迭代法課件87計(jì)算方法方程迭代法課件88計(jì)算方法方程迭代法課件89計(jì)算方法方程迭代法課件90計(jì)算方法方程迭代法課件91計(jì)算方法方程迭代法課件92計(jì)算方法方程迭代法課件93計(jì)算方法方程迭代法課件94計(jì)算方法方
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 港口至島嶼旅客運(yùn)輸合同
- 智能制造基地改造工程合同
- 陶瓷店裝修合同協(xié)議
- 智能家居系統(tǒng)裝修施工合同
- 咨詢(xún)行業(yè)融資居間合同模板
- 2025年海鮮批發(fā)供貨合同
- 門(mén)市租賃合同的法律咨詢(xún)建議
- 2025年教師培訓(xùn)成果轉(zhuǎn)化合同
- 2025年鋅壓鑄件項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 2025年中國(guó)阿苯達(dá)唑片行業(yè)市場(chǎng)發(fā)展現(xiàn)狀及投資方向研究報(bào)告
- 小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(附答案)
- 魯科版高中化學(xué)必修2全冊(cè)教案
- 建筑工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范檢驗(yàn)批填寫(xiě)全套表格(浙江省)
- 《病理學(xué)基礎(chǔ)》知識(shí)考核試題題庫(kù)與答案
- 人口分布 高一地理下學(xué)期人教版 必修第二冊(cè)
- 部編版六年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文第3單元習(xí)作例文+習(xí)作PPT
- 四年級(jí)上冊(cè)英語(yǔ)試題-Module 9 Unit 1 What happened to your head--外研社(一起)(含答案)
- 子宮內(nèi)膜異位癥診療指南
- 《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》-上課講義課件
- 護(hù)理診斷及護(hù)理措施128條護(hù)理診斷護(hù)理措施
- 天然飲用山泉水項(xiàng)目投資規(guī)劃建設(shè)方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論