(分?jǐn)?shù)除法)說課稿

《分?jǐn)?shù)除法》講課稿甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)解放路小學(xué)楊倩一．說教材。我講課的內(nèi)容是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)的分?jǐn)?shù)除法單元中的例1和例2。例1是分?jǐn)?shù)除法的意義認(rèn)識(shí)，例2是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。在這以前學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算，而本課的學(xué)習(xí)將為一致分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法規(guī)打下基礎(chǔ)。例1先是對(duì)整數(shù)除法意義的回顧，再由100克=1/10千克，從而引出分?jǐn)?shù)乘除法算式，經(jīng)過類比使學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是‘已知兩個(gè)因數(shù)的積和此中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算’。例2是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算教課，意在經(jīng)過讓學(xué)生進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)、考據(jù)，指引學(xué)生將‘圖’和‘式’進(jìn)行比較解析，從而發(fā)現(xiàn)算法，感悟算理，同時(shí)也初步感覺數(shù)形聯(lián)合的思想方法。依據(jù)剛剛對(duì)教材的理解，本節(jié)課的教課目標(biāo)是：1、經(jīng)過實(shí)例，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的。2、著手操作，經(jīng)過直觀認(rèn)識(shí)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，指引學(xué)生正確地總結(jié)出計(jì)算法規(guī)，能運(yùn)用法規(guī)正確地進(jìn)行計(jì)算。3、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、考據(jù)和概括的過程，感覺數(shù)形聯(lián)合的思想方法，并從中發(fā)展抽象思想能力。本課的要點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法；本課的難點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除法一般算法的理解。這是因?yàn)橐獙⒊砸粋€(gè)數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槌艘运牡箶?shù)，在運(yùn)算形式上由除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，變化較大，而學(xué)生常常因?yàn)樗枷氲亩▌?shì)，一時(shí)不簡(jiǎn)單接受。所以本課的要點(diǎn)是如何指引學(xué)生在實(shí)驗(yàn)和考據(jù)中自主體驗(yàn)和感悟。二．說教法、學(xué)法。為了完成教課目標(biāo)，本課的教課一定貫徹以學(xué)生為主體，堅(jiān)持啟示與發(fā)現(xiàn)法相聯(lián)合的教課方法，指引學(xué)生英勇猜想，提出有價(jià)值的問題，讓學(xué)生的思想活動(dòng)獲取有效的提高，著手實(shí)踐，在體驗(yàn)中、在交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)習(xí)方法上重申以研究學(xué)習(xí)法和著手操作法為主。認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論告訴我們，學(xué)習(xí)是學(xué)生踴躍主動(dòng)的內(nèi)化過程。只有經(jīng)過主動(dòng)參加獲取的知識(shí)，才是有意義的。所以，在重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)上，經(jīng)過折紙實(shí)驗(yàn)與考據(jù)，數(shù)形聯(lián)合，從而實(shí)現(xiàn)真切的理解。三．說教課過程。開課，就對(duì)前一單元所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，目的在于為教課分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)就等于這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之一，依據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，就用分?jǐn)?shù)乘幾分之一就可以獲取結(jié)果，而對(duì)于分?jǐn)?shù)除法的意義，就直接利用例1的素材導(dǎo)出整數(shù)除法的意義再遷徙到分?jǐn)?shù)除法的意義。（一）問題創(chuàng)境，比較遷徙，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。在教課例1時(shí)，我沒有直接把教材中的三個(gè)問題端出來，而是讓學(xué)生經(jīng)過教師給出的信息來提出數(shù)學(xué)識(shí)題，學(xué)生編出乘法問題并列式解答后，問學(xué)生：你能依據(jù)這個(gè)乘法問題編出兩個(gè)除法問題嗎？而后再一一列式解答，再經(jīng)過對(duì)這三個(gè)算式的觀察比較，獲取整數(shù)除法的意義。這樣安排教材，我的理解是：假如直接將素材一一體現(xiàn)出來，感覺很單調(diào)泛味僵硬，不可以留住學(xué)生的注意力和激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)思想活動(dòng)就是一種壓迫，反過來我這樣安排，感覺是把靜態(tài)的教材動(dòng)向的出此刻學(xué)生眼前，利用素材自問自答，對(duì)學(xué)生來說是一次有價(jià)值有效的思想活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的思想能力應(yīng)當(dāng)是有一個(gè)提高的，同時(shí)問題也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，吸引學(xué)生的注意力。而后指出問題中是以克為單位，假如以千克為單位，100克應(yīng)當(dāng)怎么改寫？改寫后，算式應(yīng)當(dāng)怎么列？后邊兩題中的單位也改寫了，又怎么列式計(jì)算？用一系列的問題，遷引出分?jǐn)?shù)乘除法的算式，再經(jīng)過對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法算式的仔細(xì)觀察，觀察時(shí)指引學(xué)生比較整數(shù)乘除法的算式，找到之間的共同點(diǎn)，從而獲取分?jǐn)?shù)除法的的意義與整數(shù)除法的意義相同，我這樣教課的想法是：第一因?yàn)閱栴}更有挑戰(zhàn)性而能更有效激發(fā)學(xué)生的興趣；第二鍛煉提高學(xué)生的觀察比較事物的能力；第三經(jīng)過比較自然得出分?jǐn)?shù)除法的的意義與整數(shù)除法的意義相同，讓學(xué)生有種瓜熟蒂落的感覺，體會(huì)到在數(shù)學(xué)中知識(shí)是存在互相聯(lián)系的。在完成做一做中，學(xué)生快速回答了2/3×4=8/38/3÷4=()8/3÷2/3=()的結(jié)果后，問：你怎么這么快就獲取結(jié)果了呢？這個(gè)問題能更好讓學(xué)生利用除法的意義來解決問題，從而加深對(duì)除法意義的理解。（二）自主研究，掌握算法。第一步：教課4/5÷21.創(chuàng)建問題情境：取出一張長(zhǎng)方形的紙，把這張紙的

4/5

均勻分成

2份，求每份是這張紙的幾分之幾？○1試試列式；○2組織折紙實(shí)驗(yàn)；（預(yù)設(shè)學(xué)生反響）：方法A．4/5÷2=4÷2/5=2/5大部分是豎著對(duì)折，將4/5這一部分均勻分成2份，此中一份是這張紙的2/5，想自然的計(jì)算出結(jié)果；可能小部分能從數(shù)的構(gòu)成進(jìn)行解說，但也有大部分學(xué)生說不出算法。方法B．4/5÷2=4/5×1/2=2/5將長(zhǎng)方形紙橫著折，能求情為何的唯恐極少，極少學(xué)生能說出用/5×1/2=2/5，就是求五分之四的二分之一。2.學(xué)生報(bào)告，指引理解方法A和B。/（）；○師：4/5里面有（）個(gè)（）/（），÷2表示均勻分成兩份，每份有（）個(gè)（）1○2師：在折出的長(zhǎng)方形里，涂一涂，再來解說兩種方法?！?師：還有不一樣的分法嗎？在先請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行解說的基礎(chǔ)上，聯(lián)合折紙實(shí)驗(yàn)，指引思慮：4/5里面有（）個(gè)（）/（），÷2表示均勻分成兩份，每份有（）個(gè)（）/（）；在部分學(xué)生有所感悟的基礎(chǔ)上，指引學(xué)生進(jìn)一步考據(jù)，依據(jù)課前供給的五均分的長(zhǎng)方形紙片，要修業(yè)生折一折、涂一涂，再來進(jìn)行解說，最后利用課件動(dòng)畫演示，展現(xiàn)均勻分的過程，再在黑板上板書計(jì)算過程。因?yàn)橐呀?jīng)將長(zhǎng)方形縱向五均分，所以從直觀上很簡(jiǎn)單理解方法A。再進(jìn)一步啟示：還有不同的折法嗎？鼓舞學(xué)生追求不一樣方法，比方說橫向折；經(jīng)過這個(gè)折法的體驗(yàn)，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，不論怎么折，只需均勻分成兩份，每份一直是它的12，也就是說一直可以將÷2轉(zhuǎn)變?yōu)槌艘?/2，再利用課件動(dòng)畫演示，橫著均勻分，此中的一份占五分之四的二分之一，就是求出五分之四的二分之一是多少？依據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就用五分之四乘二分之一，即可得此中的一份是這張紙的幾分之幾。第二步：教課4/5÷3讓學(xué)生理解為何不選方法A？從中說明方法C與A對(duì)比有什么長(zhǎng)處？第一概括兩種方法，再請(qǐng)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行初步比較：你感覺哪一種方法好？這時(shí)其實(shí)不急于一致思想，轉(zhuǎn)而問學(xué)生把一張紙的五分之四均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？獲取算式4/5÷3。也要求依據(jù)課前供給的五均分長(zhǎng)方形紙片先折一折，涂一涂，再計(jì)算。而后進(jìn)行反響，并指引思慮：○1均勻分成3份，每份是4/5的（1）/（3）？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾怎么計(jì)算？○2為何不選A這方法？從中說明方法C比A對(duì)比有什么長(zhǎng)處？此時(shí)經(jīng)過比較和思慮，應(yīng)當(dāng)說對(duì)方法C已經(jīng)有了較為深刻的認(rèn)識(shí)。建構(gòu)主義理論以為：學(xué)習(xí)不是學(xué)生被動(dòng)接受老師授與的知識(shí)，也不是知識(shí)的簡(jiǎn)單累積，它是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重組，是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義的過程。一開始初步比較哪一種方法好，學(xué)生此時(shí)并無什么感覺；而體驗(yàn)4/5÷3的求解過程，使學(xué)生自覺的在內(nèi)心進(jìn)行了比較，也就是主動(dòng)的開始建構(gòu)認(rèn)識(shí)，這時(shí)的理解是較為深刻的理解。第三步：拓展，實(shí)驗(yàn)與考據(jù)1．師：其他這樣的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算是否是也和剛剛兩題相同呢？在理解例題的基礎(chǔ)上，拋出一個(gè)疑問：其他這樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算是否是也能將除數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槌艘运牡箶?shù)呢？從學(xué)生的思想歷程看，這真是一波剛平，一波又起。促使學(xué)生踴躍思慮，并產(chǎn)生要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和考據(jù)的動(dòng)機(jī)。而后依據(jù)課前供給的空白長(zhǎng)方形紙條組織學(xué)生展開研究，并組織展開伙伴間的交流?，F(xiàn)代認(rèn)知理論以為：感知只有經(jīng)過一般化的檢驗(yàn)，才能上漲成為知識(shí)。展開實(shí)驗(yàn)與考據(jù)符合從特別到一般的需要，并且還是學(xué)生主動(dòng)的、內(nèi)在的需要，這不論是對(duì)理解掌握算法、還是對(duì)培育優(yōu)異的數(shù)學(xué)思想習(xí)慣，都有踴躍的意義。2．反響交流。觀察：算式（形式上看）什么變了，什么沒變？最后，組織進(jìn)行反響，得出最后結(jié)論，并指引學(xué)生將一般化的計(jì)算方法。這里不但是為了培育學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，包含以后的指引學(xué)生觀察，（形式上看）什么變了，什么沒變？其目的在于培育學(xué)生的概括能力，促使更好的理解?，F(xiàn)代教課論以為：數(shù)學(xué)課在經(jīng)歷了感性交流和實(shí)踐研究此后，應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)層面上形成對(duì)知識(shí)的客觀性及其實(shí)質(zhì)的更為深刻的理解，從而形成科學(xué)的態(tài)度和慎重的思想。概括：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)就等于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。除轉(zhuǎn)變?yōu)槌?，整?shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閹追种弧＃ㄈ┚毩?xí)牢固、拓展提高。1．形式訓(xùn)練。7/15÷4=7/15×()5/16÷6=5/161/83/10÷5=()()

這樣的圖式訓(xùn)練對(duì)正確掌握分?jǐn)?shù)除法的一般化算法是很有效的。因?yàn)樾W(xué)生的思想畢竟還擁有很大的直觀性，圖式的增強(qiáng)將促使學(xué)生在理解算法時(shí)有一個(gè)直觀的支撐，這樣的理解也就愈深刻。2．計(jì)算訓(xùn)練。（要求寫出過程）2/3÷45/6÷53/8

÷6

4/9

÷73．應(yīng)用：將