圓周角第一課時(shí)課件

圓周角第一課時(shí)課件第一頁，共十八頁，2022年，8月28日你知道什么是圓心角嗎?回顧與思考第二頁，共十八頁，2022年，8月28日蘇科版義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊(cè)第五章中心對(duì)稱圖形（二）第三頁，共十八頁，2022年，8月28日.OBCA特征：①角的頂點(diǎn)在圓上.②角的兩邊都與圓相交.圓周角定義:

頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.第四頁，共十八頁，2022年，8月28日甄別真假練習(xí)1：判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由.不是不是是不是不是圖１圖２圖３圖４圖５第五頁，共十八頁，2022年，8月28日動(dòng)手畫一畫（無數(shù)個(gè)）（一個(gè)）如圖，在⊙0中，1、畫出弧BC所對(duì)的圓心角，你能畫幾個(gè)？.OBC．．2、畫出弧BC所對(duì)的圓周角，你又能畫幾個(gè)？①圓心在圓周角的內(nèi)部②圓心在圓周角的一邊上③圓心在圓周角的外部3、按要求畫圓周角∠BAC.第六頁，共十八頁，2022年，8月28日?qǐng)A心與圓周角的位置關(guān)系歸納為三種：圓心在角的一邊上圓心在角的內(nèi)部圓心在角的外部CABOCOABBCOA第七頁，共十八頁，2022年，8月28日觀察與思考1、如圖，AB為⊙O的直徑，∠BOC、∠BAC分別是弧BC所對(duì)的圓心角、圓周角，求出圖中∠BAC的度數(shù).A⌒120°BCOO⌒ABCn°O2、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？∟O90°BAC第八頁，共十八頁，2022年，8月28日1、當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠BAC)的一邊(AB)上時(shí),弧BC所對(duì)的圓周角∠BAC與圓心角∠BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？你能證明這一結(jié)論嗎？∵∠BOC是△AOC的外角，∴∠BOC=∠A+∠C.∵OA=OC，∴∠A=∠C.∴∠BOC=2∠A.即∠BAC=∠BOC.你能用一句話概括這一結(jié)論嗎？同弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半.CABO思考與探索第九頁，共十八頁，2022年，8月28日2、當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠BAC)的內(nèi)部時(shí)，結(jié)論還成立嗎？友情提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?過點(diǎn)A作直徑AD.同弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半.BCOAD思考與探索你還能用一句話概括這一結(jié)論嗎？可得:

即∠BAC=∠BOC.∠BAD=∠BOD,∠CAD=∠COD,∴∠BAD＋∠CAD＝∠BOD＋∠COD第十頁，共十八頁，2022年，8月28日3.當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠BAC)的外部時(shí)，結(jié)論還成立嗎？友情提示:能否也轉(zhuǎn)化為1的情況?過點(diǎn)A作直徑AD.即∠BAC=∠BOC.同弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半.∠BAD=∠BOD,∠CAD=∠COD,COABD思考與探索你能再用一句話概括這一結(jié)論嗎？可得:∴∠CAD－∠BAD

＝∠COD－∠BOD第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日?qǐng)A周角定理

綜上所述,同弧所對(duì)圓周角∠BAC與圓心角∠BOC的大小關(guān)系是:即∠BAC=∠BOC.CABOCOABBCOA第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日

同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半.一條弧所對(duì)的圓周角也等于這條弧度數(shù)的一半.注：圓周角定理第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日鞏固練習(xí)練習(xí)2：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=35°.⑴∠BDC=__°,⑵∠B0C=__°,CABOD.3570在同圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等理由是:在同圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)圓心角的一半.理由是:第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日

例1、如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，點(diǎn)D在圓外，CD、BD分別交⊙O于點(diǎn)E、F.比較∠BAC與∠BDC的大小，并說明理由.解：連接BE

∵∠BEC是△BDE的一個(gè)外角

∴∠BEC＞∠BDC

∵∠BAC=∠BEC（同弧所對(duì)的圓周角相等）∴∠BAC＞∠BDC

思考：還有別的處理方法嗎？DAECBOF例題第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日

練習(xí)3：如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，點(diǎn)D在⊙O內(nèi)，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，比較∠BAC與∠BDC的大小，并說明理由．鞏固練習(xí)CABOD.E友情提示:延長CD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日

回顧與思考這堂課你有哪些收獲？圓周角圓周角定義