分子的對(duì)稱(chēng)性和點(diǎn)群

分子的對(duì)稱(chēng)性和點(diǎn)群第一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日（一）分子的對(duì)稱(chēng)操作種類(lèi)

1旋轉(zhuǎn)

借助一條直線使分子旋轉(zhuǎn)(n=1，2，3,…)后得到分子等價(jià)圖形的操作稱(chēng)旋轉(zhuǎn)。

第二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)稱(chēng)軸:進(jìn)行旋轉(zhuǎn)所憑借的直線稱(chēng)旋轉(zhuǎn)軸。

2恒等操作不對(duì)分子施加任何操作。主軸：一個(gè)分子可能存在多個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，其中n最大者稱(chēng)作主軸。恒等元素第三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日3反映

反映:將分子中各點(diǎn)移至某一平面另側(cè)等距離處后能夠得到分子等價(jià)圖形的操作。對(duì)稱(chēng)面：進(jìn)行反映所借助的平面。鏡面

（k=0，1，2，…）

第四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)稱(chēng)面分為三類(lèi)：

（1）包含主軸的對(duì)稱(chēng)面（2）垂直主軸的對(duì)稱(chēng)面

（3）包含主軸且平分垂直于主軸的兩個(gè)C2軸夾角的對(duì)稱(chēng)面

第五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日

對(duì)稱(chēng)面與對(duì)稱(chēng)軸關(guān)系示意圖

第六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日4反演

選取分子的中心為笛卡兒坐標(biāo)原點(diǎn)，把分子中任何一點(diǎn)（x,y,z）換到另一點(diǎn)（-x,-y,-z）后能得到分子等價(jià)圖形的操作。

反演中心：進(jìn)行反演所憑借的中心點(diǎn)稱(chēng)作對(duì)稱(chēng)中心。（k=0，1，2，……）

第七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日5象轉(zhuǎn)

象轉(zhuǎn)：先將分子繞某軸旋轉(zhuǎn)角度后，再憑借垂直于該軸的平面進(jìn)行反映后能夠產(chǎn)生分子等價(jià)圖形的對(duì)稱(chēng)操作。象轉(zhuǎn)軸：進(jìn)行象轉(zhuǎn)所憑借的對(duì)稱(chēng)軸。旋轉(zhuǎn)和反映的復(fù)合操作

偶數(shù)次象轉(zhuǎn)軸才獨(dú)立第八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日（二）對(duì)稱(chēng)元素的種類(lèi)：對(duì)稱(chēng)操作所憑借的元素。E，Cn，，i，Sn第九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日二群的定義

設(shè)有一組元素的集合G，定義一種稱(chēng)之為“乘法”的運(yùn)算，如果滿足下列條件，則集合G構(gòu)成群：（1）具有封閉性，G中任何兩個(gè)元素A和B的乘積R=AB都在這個(gè)集合中。（2）集合G中的元素滿足乘法結(jié)合律，即(AB)C=A(BC)。1群第十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日（3）集合中存在一單位元素E，它與G中任何元素相乘都得該元素本身，即ER=RE=R。

（4）集合G中任何一個(gè)元素R都有一逆元素R-1,且RR-1=R-1R=E。2群的階對(duì)易群或阿貝爾群

例全體整數(shù)（包括零）對(duì)數(shù)學(xué)上的加法構(gòu)成群。

立正、向左轉(zhuǎn)、向后轉(zhuǎn)和向右轉(zhuǎn)構(gòu)成群。

h群中元素的數(shù)目。AB=BA第十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日三分子的點(diǎn)群

分子的對(duì)稱(chēng)操作群

點(diǎn)群

1軸向群

（1）Cn

群

n個(gè)群元素點(diǎn)操作分類(lèi)C1群例CHFClBrH2O2

C2群

非交叉非重疊的CH3-CCl3

C3群

分子只有一個(gè)n次旋轉(zhuǎn)軸。第十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日（2）Cnv群

分子有一個(gè)n次旋轉(zhuǎn)軸和n個(gè)包含該軸的對(duì)稱(chēng)面。2n個(gè)群元素例H2ONH3

C2v群C3v群無(wú)對(duì)稱(chēng)中心的線形分子Cv群第十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日(3)Cnh群分子有一個(gè)n次旋轉(zhuǎn)軸和一個(gè)垂直于該軸的對(duì)稱(chēng)面2n個(gè)群元素例反式的CHCl=CHClC2h群第十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日只有一個(gè)對(duì)稱(chēng)面而沒(méi)有其它任何對(duì)稱(chēng)元素的分子角狀分子HOClC1h群Cs（4）Sn群分子有一個(gè)n次象轉(zhuǎn)軸n為偶數(shù)例椅式環(huán)己烷S6群n個(gè)群元素反式CHClBr-CHClBrS2群Ci群第十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日2二面體群（1）Dn群有一個(gè)主軸和n個(gè)垂直于主軸的2次旋轉(zhuǎn)軸的分子2n個(gè)群元素例部分交錯(cuò)式的CH3-CH3

D3群第十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日有對(duì)稱(chēng)中心的線形分子Dh群(2)Dnh群除具有Dn群的對(duì)稱(chēng)元素外，還有一個(gè)垂直于主軸的對(duì)稱(chēng)面例乙烯（CH2=CH2）分子D2h群D3h群平面四方形的PtCl42-D4h群三氟化硼（BF3）第十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日(3)Dnd群在Dn群的對(duì)稱(chēng)元素基礎(chǔ)上加上n個(gè)對(duì)稱(chēng)面

4n個(gè)群元素

例丙二烯（CH2=C=CH2）

D2d群

交錯(cuò)式乙烷（CH3-CH3）

D3d群

交錯(cuò)式二茂鐵

D5d群

第十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日3立方群

分子有多個(gè)高次旋轉(zhuǎn)軸（n3）

(1)Td群

具有正四面體構(gòu)型的分子

對(duì)稱(chēng)元素有4個(gè)C3軸，3個(gè)C2軸，3個(gè)S4

軸（與3個(gè)C2軸重合）和6個(gè)d平面例CH4，CCl4，SiH4

24個(gè)對(duì)稱(chēng)操作分成5類(lèi)

第十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日（2）Oh群

具有正八面體構(gòu)型的分子

如SF6，[PtCl6]2-，Mo(CO)6，[Fe(CN)6]3-

分子的對(duì)稱(chēng)元素有3個(gè)C4軸，4個(gè)C3軸，6個(gè)C2軸，3個(gè)h平面，6個(gè)d平面，3個(gè)S4

軸，4個(gè)S6

軸和對(duì)稱(chēng)中心i

48個(gè)對(duì)稱(chēng)操作分為10類(lèi)

第二十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十二頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日四分子點(diǎn)群的確定步驟DhTdCsSnCi

C1DnhDndDnCnhCnVCnCVOh第二十三頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日五群的乘法表

“乘法”定義為一個(gè)操作后接另一個(gè)對(duì)稱(chēng)操作NH3分子屬C3v群第二十四頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日C3v群乘法表第二十五頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日(1)h階群的乘法表由h行和h列構(gòu)成(2)注意兩個(gè)對(duì)稱(chēng)操作相乘的次序(3)群中的每個(gè)元素在乘法表的每一行和每一列中只出現(xiàn)一次(4)乘法表中不可能有兩行或兩列完全相同特點(diǎn)相似變換若X和A是群G中的兩個(gè)元素，且有X-1AX=B，B叫做A借助于X所得的相似變換A和B是互為共軛第二十六頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日共軛類(lèi)：群中相互共軛的元素的集合用群中所有元素對(duì)進(jìn)行相似變換和為一類(lèi)自成一類(lèi)為一類(lèi)第二十七頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日子群群中的小群子群的階gh/g=k六分子的偶極矩和旋光性的預(yù)測(cè)1分子偶極矩的預(yù)測(cè)分子偶極矩：分子正負(fù)電荷重心間距r與電荷量q的乘積第二十八頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日偶極矩必須坐落在分子的對(duì)稱(chēng)元素上（1）如果分子有n次旋轉(zhuǎn)軸，則偶極矩必位于該軸上；（2）如果分子有一個(gè)對(duì)稱(chēng)面，則偶極矩必位于此面上；（3）當(dāng)分子有多個(gè)對(duì)稱(chēng)面時(shí)，則偶極矩必位于它們的交線上；（4）如果分子有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)元素相交于一點(diǎn)，那么偶極矩只能位于兩個(gè)對(duì)稱(chēng)元素的交點(diǎn)上。第二十九頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日判據(jù)：若分子中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的對(duì)稱(chēng)元素交于一點(diǎn)，該分子必?zé)o偶極矩，否則就有偶極矩。屬于C1，Cs，Cn，Cnv群的分子有偶極矩屬于Ci，Sn，Cnh，Dn，Dnh，Dnd，Td和Oh群的分子無(wú)偶極矩2分子旋光性的推測(cè)如果某種物質(zhì)能夠改變偏振光的偏振方向就稱(chēng)這種物質(zhì)具有旋光性或光學(xué)活性。第三十頁(yè)，共三十二頁(yè)，2022年，8月28日特點(diǎn)是分子與它的鏡象是一對(duì)對(duì)映異構(gòu)體判據(jù)：有象轉(zhuǎn)軸Sn的分子無(wú)旋光性，無(wú)