分子動(dòng)理論章熱力學(xué)

分子動(dòng)理論章熱力學(xué)第一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2注意事項(xiàng)1.成績構(gòu)成：平時(shí)20%,期中20%，期末60%2.習(xí)題冊(cè)每本8元，第二周三9:00—17：00在文印中心（三樓）以班為單位購買。3.從第三周最后一次課開始交作業(yè)，每次交兩個(gè)練習(xí)。無特別通知?jiǎng)t每周如此。4.從第三周開始答疑。具體時(shí)間，地點(diǎn)待定。

5.半期考試10周左右第二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日3熱學(xué)篇

熱是人類最早發(fā)現(xiàn)的一種自然力，是地球上一切生命的源泉。

—恩格斯第三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日41、對(duì)溫度的研究1593年，伽利略，空氣溫度計(jì)的雛形。1702年，阿蒙頓，空氣溫度計(jì)。1724年，華倫海特，華氏溫標(biāo)，水銀溫度計(jì)。1742年，攝爾修斯、施勒默爾，攝氏溫標(biāo)。1854年，開爾文提出開氏溫標(biāo)，得到世界公認(rèn)。2、熱機(jī)的發(fā)展1695年，巴本，第一臺(tái)蒸汽機(jī)。1705年，鈕科門和科里，新蒸汽機(jī)。1769年，瓦特，改進(jìn)了鈕科門機(jī)，導(dǎo)致了歐洲的工業(yè)革命。熱機(jī)被應(yīng)用于紡織，輪船，火車等。第四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日53、量熱學(xué)和熱傳導(dǎo)理論的建立

溫度、熱量、熱容量、潛熱4、熱本性說的爭論熱是一種物質(zhì)，即熱質(zhì)說（伊壁鳩魯、付里葉、卡諾）。熱是物體粒子的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)（笛卡爾、胡克、羅蒙諾索夫，倫福德）。5、熱力學(xué)第一定律（邁爾、焦耳、亥姆霍茲）6、熱力學(xué)第二定律（克勞修斯、開爾文、玻爾茲曼）7、熱力學(xué)第三定律（能斯特、普朗克）第五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日68、分子運(yùn)動(dòng)論早期的分子運(yùn)動(dòng)論?？藙谛匏?，理想氣體分子模型和壓強(qiáng)公式，平均自由程。麥克斯韋，麥克斯韋分子速率分布律。玻爾茲曼，玻爾茲曼分布律。吉布斯，統(tǒng)計(jì)力學(xué)。第六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日7

分子物理學(xué)是從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā),應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法,研究微觀態(tài)和宏觀態(tài)的聯(lián)系,揭示宏觀量的微觀本質(zhì)。熱力學(xué)是從能量守恒和轉(zhuǎn)化的角度來研究熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律的,不涉及物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)。它根據(jù)由觀察和實(shí)驗(yàn)所總結(jié)出的基本規(guī)律(主要是熱力學(xué)第一定律、第二定律等),用邏輯推理的方法,研究物體的宏觀性質(zhì)及宏觀過程進(jìn)行的方向和限度等。

熱學(xué)是研究熱現(xiàn)象的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科,它包括分子物理學(xué)和熱力學(xué)兩個(gè)方面。第七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日8描述方法熱學(xué)分類研究方法研究對(duì)象的特征特點(diǎn)宏觀熱力學(xué)由觀察和實(shí)驗(yàn)總結(jié)出熱力學(xué)定律宏觀量（p、V、T）更具有可靠性和普遍性微觀統(tǒng)計(jì)物理運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法，把物體的宏觀性質(zhì)作為微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均值微觀量（分子的m，v）揭示宏觀現(xiàn)象的本質(zhì)熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理第八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日9第7章（Fundamentalofstatisticalmechanics)統(tǒng)計(jì)物理初步熱學(xué)(Thermodynamics)第九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日10§7-1熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)

宏觀物體是由大量分子和原子組成的一個(gè)系統(tǒng),這個(gè)系統(tǒng)就稱為熱力學(xué)系統(tǒng)。與外界完全隔絕(即與外界沒有質(zhì)量和能量交換)的系統(tǒng),稱為孤立系統(tǒng)。與外界沒有質(zhì)量交換和但有能量交換的系統(tǒng),稱為封閉系統(tǒng)。與外界既有質(zhì)量交換又有能量交換的系統(tǒng),稱為開放系統(tǒng)。一.熱力學(xué)系統(tǒng)二.理想氣體

嚴(yán)格遵守四條定律(玻意耳定律、蓋-呂薩克定律、查理定律和阿伏伽德羅定律)的氣體,稱為理想氣體。第十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日11

在不受外界影響(孤立系統(tǒng))的條件下，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài),稱為平衡態(tài)。平衡態(tài)不同于系統(tǒng)受恒定外界影響所達(dá)到的定態(tài)。

平衡態(tài)僅指系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化,但微觀上分子仍在不停地運(yùn)動(dòng)和變化。

三.平衡態(tài)四.狀態(tài)參量描述平衡態(tài)下系統(tǒng)宏觀屬性的一組獨(dú)立宏觀量狀態(tài)參量。氣體處于平衡態(tài)的標(biāo)志是狀態(tài)參量p、V、T處處相同且不隨時(shí)間變化。第十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日12(7-1)

單位:SI

壓強(qiáng)p:Pa帕斯卡(帕斯卡)。

1atm=76cmHg=1.013×105Pa(atmosphere)

體積V：m3;1l=10-3m3

溫度T：K(T=273+tC)M:氣體質(zhì)量(kg);Mmol

:摩爾質(zhì)量(kg.mol-1)。普適氣體恒量:R=8.31(J.mol-1.K-1)一.理想氣體狀態(tài)方程§7-2理想氣體的微觀模型、壓強(qiáng)和溫度的統(tǒng)計(jì)意義第十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日13玻耳茲曼常量k=R/No=1.38×10-23(J.K-1)R=8.31(J.mol-1.K-1)于是理想氣體狀態(tài)方程又可寫為式中：n=N/V—單位體積的分子數(shù)密度。m分子質(zhì)量,N

氣體分子數(shù)(7-1)或

(7-2)第十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日14

例題7-1估算在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，每立方厘米的空氣中有多少個(gè)氣體分子。

解由公式：p=nkT，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài):p=1atm=1.013×105Pa,T=273K=2.7×1025(個(gè)/m3)=2.7×1019(個(gè)/cm3)第十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日15

例題7-2一氧氣瓶的容積V=32l,瓶中氧氣壓強(qiáng)p1=130atm。規(guī)定瓶內(nèi)氧氣的壓強(qiáng)降到p2=10atm時(shí)就得充氣,以免混入其他氣體而需洗瓶。一車間每天需用pd=1atm的氧氣Vd=400l,問一瓶氧氣能用幾天?

解抓?。悍肿觽€(gè)數(shù)的變化，用pV=NkT求解。使用后瓶中氧氣的分子個(gè)數(shù):(設(shè)使用中溫度保持不變)每天用的氧氣分子個(gè)數(shù):能用天數(shù)：未使用前瓶中氧氣的分子個(gè)數(shù):第十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日16

例題7-3一長金屬管下斷封閉,上端開口,置于壓強(qiáng)為po的大氣中。今在封閉端加熱達(dá)T1=1000K,而另一端則達(dá)到T2=200K，設(shè)溫度沿管長均勻變化?，F(xiàn)封閉開口端，并使管子冷卻到TE=100K。計(jì)算此時(shí)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)(不計(jì)金屬管的膨脹)。

解初態(tài)(加熱時(shí))是定態(tài),但不是平衡態(tài)。末態(tài)是平衡態(tài)。關(guān)鍵是求出管內(nèi)氣體的質(zhì)量。.......圖7-1x,L

管長

對(duì)x處的氣體元(dx,dM)可視為平衡態(tài):dxxdM第十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日17.......圖7-1xdxx,S

管橫截面積第十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日18.......圖7-1xdxx末態(tài):封閉開口端,并使管子冷卻到TE=100K。=0.2po最后得：第十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日19二.理想氣體的壓強(qiáng)和溫度1.理想氣體的微觀模型

(1)分子本身的線度與分子之間的平均距離相比可忽略不計(jì)。

(2)分子之間距離很大,除碰撞的瞬間外,可不計(jì)分子間的相互作用力;如無特殊考慮,重力也可忽略。

(3)分子之間以及分子與容器壁之間的碰撞是完全彈性的,即氣體分子的動(dòng)能不因碰撞而損失。

(4)分子在做永不停息的熱運(yùn)動(dòng)。無外力場時(shí)，處于平衡態(tài)的氣體分子在空間的分布是均勻的；分子沿任一方向運(yùn)動(dòng)的概率是相等的，于是可作出如下統(tǒng)計(jì)假設(shè)：第十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日202.理想氣體的壓強(qiáng)公式

理想氣體處于平衡態(tài)下，氣體在宏觀上施于器壁的壓強(qiáng),是大量分子對(duì)器壁不斷碰撞的結(jié)果。

單位時(shí)間內(nèi)與器壁A上單位面積碰撞的分子數(shù),顯然就是在此斜柱體中的分子數(shù)：

niix

一個(gè)分子碰撞一次給器壁A的沖量：ixix圖7-2A........2mix

設(shè)容器內(nèi)氣體分子質(zhì)量為m,分子數(shù)密度為n,而單位體積中速度為i的分子數(shù)為ni?，F(xiàn)沿速度i方向取一底面為單位面積、高為ix的斜柱體。第二十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日21

單位時(shí)間內(nèi)與器壁A上單位面積碰撞的分子數(shù)：

niix

一個(gè)分子碰撞一次給A面的沖量：2mix

x圖7-3A........ixi

這些分子單位時(shí)間內(nèi)給予器壁A單位面積上的沖量就為：2mniix2

對(duì)所有可能的速度求和，就得單位時(shí)間內(nèi)給予器壁A單位面積上的總沖量：第二十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日22

考慮到，平均來說，ix0和ix0的分子各占一半。故單位時(shí)間內(nèi)給予器壁A單位面積上的總沖量,x圖7-3A........ixi

單位時(shí)間內(nèi)給予器壁A單位面積上的總沖量：即單位面積上的平均沖力壓強(qiáng)為:(Fixt=mx,t=1)第二十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日23x圖7-3A........ixi所以壓強(qiáng)：第二十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日24理想氣體的壓強(qiáng)公式：(7-3)—?dú)怏w分子的平均平動(dòng)動(dòng)能令壓強(qiáng)：第二十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日253.溫度的統(tǒng)計(jì)意義從以上兩式消去p可得分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為(7-4)

可見，溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。這就是溫度的統(tǒng)計(jì)意義。應(yīng)當(dāng)指出，溫度是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn),只具有統(tǒng)計(jì)意義；對(duì)于單個(gè)分子,說它有溫度是沒有意義的。因p=nkT，第二十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日264.混合氣體內(nèi)的壓強(qiáng)道爾頓分壓定律

設(shè)容器內(nèi)有多種氣體，n=n1+n2+…+ni…+nn,其中ni是第i種氣體的分子數(shù)密度,由壓強(qiáng)公式有于是有p=p1+p2+……+pn

這就是說，總壓強(qiáng)等于各氣體分壓強(qiáng)之和，這就是道爾頓分壓定律。第二十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日27

例題7-4一容器體積V=1m3,有N1=1×1025個(gè)氧分子，N2=4×1025氮分子，混合氣體的壓強(qiáng)p=2.76×105pa,求分子的平均平動(dòng)動(dòng)能及混合氣體的的溫度。解由壓強(qiáng)公式所以=8.26×10-21J又混合氣體的的溫度：=400K第二十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日28

例題7-5兩瓶不同種類的氣體，溫度、壓強(qiáng)相同，但體積不同，則

(1)它們單位體積中的分子數(shù)相同。

(2)它們單位體積中的氣體質(zhì)量不相同。

(3)它們單位體積中的分子平動(dòng)動(dòng)能的總和(p=nkT)(=mn)(Ek=nEt)相同。第二十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日29

自由度—確定一個(gè)物體在空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。單原子氣體分子可視為質(zhì)點(diǎn),確定它在空間的位置需3個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)，故有3個(gè)平動(dòng)自由度。剛性雙原子氣體分子兩原子之間成啞鈴似的結(jié)構(gòu),

確定它的質(zhì)心,要3個(gè)平動(dòng)自由度，確定連線，要2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；所以共有5個(gè)自由度。C圖7-4一.氣體分子的自由度§7-3能量按自由度均分定理第二十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日30

確定它的質(zhì)心,要3個(gè)平動(dòng)自由度，確定連線，要2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；確定沿連線的振動(dòng),要1個(gè)振動(dòng)自由度，所以共有6個(gè)自由度。圖7-5C非剛性雙原子氣體分子相似為彈簧啞鈴似的結(jié)構(gòu),

多原子氣體分子(原子數(shù)n3)

剛性:6個(gè)自由度(3個(gè)平動(dòng)自由度,3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度);

非剛性：有3n個(gè)自由度,其中3個(gè)是平動(dòng)的,3個(gè)是轉(zhuǎn)動(dòng)的,其余3n-6是振動(dòng)的。

在常溫下,不少氣體可視為剛性分子,所以只考慮平動(dòng)自由度和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,但在高溫時(shí),則要視為非剛性分子,還要考慮振動(dòng)自由度。第三十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日31氣體分子自由度小結(jié)i=3(單原子)5(剛性雙原子)6(非剛性雙原子)6(剛性多原子(n3))3n(非剛性多原子(n3))特別是對(duì)剛性氣體分子，自由度為i=3(單原子)5(剛性雙原子)6(剛性多原子(n3))氣體分子的自由度：第三十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日32在上節(jié)中我們已得到分子的平均平動(dòng)動(dòng)能二.能量按自由度均分定理可見，分子的平均平動(dòng)動(dòng)能是均勻地分配在3個(gè)自由度上的，即每個(gè)平動(dòng)自由度上的平均平動(dòng)動(dòng)能都相等，都為第三十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日33能量按自由度均分定理：

理想氣體處于平衡態(tài)時(shí),其分子在每個(gè)自由度上的平均動(dòng)能都相等，都為。

設(shè)某分子有t個(gè)平動(dòng)自由度，r個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，s個(gè)振動(dòng)自由度，則該分子的總自由度：i=t+r+s;分子的平均總動(dòng)能：分子的平均振動(dòng)動(dòng)能：分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：分子的平均平動(dòng)動(dòng)能：第三十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日34分子的平均總能量：

對(duì)每個(gè)振動(dòng)自由度，由于平均勢(shì)能和平均動(dòng)能相等,故分子不僅有的平均動(dòng)能,還應(yīng)有的平均振動(dòng)勢(shì)能。因此，(7-5)這里：i=t+r+s，是分子的總自由度。第三十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日35三.理想氣體的內(nèi)能

對(duì)于實(shí)際氣體來講,除了分子的各種形式的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子內(nèi)部原子間的振動(dòng)勢(shì)能外,由于分子間存在著相互作用的保守力,所以分子還具有與這種力相關(guān)的勢(shì)能。所有分子的這些形式的熱運(yùn)動(dòng)能量和分子間勢(shì)能的總和,叫做氣體的內(nèi)能。理想氣體分子間無相互作用,所以理想氣體的內(nèi)能是所有分子的熱運(yùn)動(dòng)能量的總和。由于一個(gè)(剛性)分子的平均總能量為所以一摩爾理想氣體的內(nèi)能為(Nok=R)第三十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日36M千克理想氣體的內(nèi)能為(7-7)

例7-6容器內(nèi)盛有單原子理想氣體，測得壓強(qiáng)為p，那么單位體積中的內(nèi)能為多少？解

由內(nèi)能公式：所以第三十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日37

例7-7容器內(nèi)有co2和o2兩種混合氣體，混合氣體的熱力學(xué)溫度T=290K,總的內(nèi)能E=9.64×105J,總質(zhì)量M=5.4kg，求兩種氣體的質(zhì)量。解

設(shè)co2的質(zhì)量為M1，o2的質(zhì)量為M2，則

M1+M2=M解得：M1=2.2kg,M2=3.2kg。

剛性分子總的內(nèi)能：第三十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日38

例7-8如圖7-6，容器兩邊是同種氣體，左邊的壓強(qiáng)、溫度、體積分別是p1、T1、V，右邊的壓強(qiáng)、溫度、體積分別是p2、T2、V；抽去中間的隔板，讓兩邊的氣體混合(設(shè)混合過程中氣體與外界無能量交換)，求平衡時(shí)的壓強(qiáng)和溫度。

解

因混合過程中氣體與外界無能量交換，所以混合前后氣體的內(nèi)能不變：又p1V=v1RT1,p2V=v2RT2p(2V)=(v1+v2)RT解得圖7-6P1T1

VP2T2

V......第三十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日39

氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要特征是分子間存在頻繁的碰撞(每秒鐘要碰撞約上百億次！)。由于頻繁的碰撞，分子的速率在不斷地改變著。因此，在某一個(gè)特定的時(shí)刻去觀察某個(gè)特定的分子，它的速度具有怎樣的量值和方向，那完全是偶然的，也是毫無意義的。然而在平衡態(tài)下，就大量分子而言，分子的速率分布卻遵循一個(gè)確定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。這是1859年麥克斯韋首先應(yīng)用統(tǒng)計(jì)概念導(dǎo)出的，稱為麥克斯韋速率分布定律。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)意義§7-4麥克斯韋氣體分子速率分布律第三十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日40麥克斯韋 詹姆斯·克拉克·麥克斯韋 （JamesClerkMaxwell1831--1879) 19世紀(jì)偉大的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。 主要從事電磁理論、分子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、彈性理論方面的研究。尤其是他建立的電磁場理論，將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來，是19世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最光輝的成果，完成了物理學(xué)的又一次大綜合。他預(yù)言了電磁波的存在。這一理論自然科學(xué)的成果，奠定了現(xiàn)代的電力工業(yè)、電子工業(yè)和無線電工業(yè)的基礎(chǔ)。 在熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)方面麥克斯韋也作出了重要貢獻(xiàn)，他是氣體動(dòng)理論的創(chuàng)始人之一。返回第四十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日41一.麥克斯韋速率分布定律

理想氣體處于溫度T的平衡態(tài)時(shí),在速率區(qū)間

—+d內(nèi)的分子數(shù)為

dN=Nf(v)d

(7-8)這就是麥克斯韋速率分布定律。

式中N為分子總數(shù)，f()稱為麥克斯韋速率分布函數(shù)，它為式中：m是氣體分子的質(zhì)量,k是玻耳茲曼常數(shù)。(7-9)第四十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日421.麥克斯韋速率分布函數(shù)f()的物理意義由

dN=Nf(v)d

f()表示：在速率附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。(或叫做：分子速率出現(xiàn)在附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的概率概率密度。)

：在速率區(qū)間

—+d內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。第四十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日432.麥克斯韋速率分布曲線

(a)速率分布特征：速率可取0—內(nèi)的一切值；但速率很小和很大的分子所占的百分比較小，中等速率的分子最多。

(b)曲線有一個(gè)最大值，對(duì)應(yīng)的速率為—最可幾(概然)速率f()o

最可幾(概然)速率的物理意義是：在溫度T的平衡態(tài)下，速率在p附近單位速率區(qū)間內(nèi)的的分子數(shù)最多。第四十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日44(c)曲線下面積的物理意義

—在速率區(qū)間1—2

內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。12f()o圖7-8d第四十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日45of()圖7-9d整個(gè)曲線下的面積,即這一關(guān)系式稱為分布函數(shù)f()的歸一化條件。歸一化條件的物理意義是：分子速率在0—間的概率是1。第四十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日46三種統(tǒng)計(jì)速率

1.最可幾(概然)速率p—與分布函數(shù)f()的極大值對(duì)應(yīng)的速率。由極值條件df()/d=0可以得到(7-10)of()p第四十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日47

解速率區(qū)間—+d內(nèi)的分子數(shù):dN=Nf()d

速率區(qū)間—+d內(nèi)的分子速率之和:

dN=Nf()d

速率區(qū)間1—2內(nèi)分子速率之和:速率區(qū)間1—2內(nèi)的分子數(shù):于是速率區(qū)間1—2

內(nèi)分子的平均速率為例7-9求速率區(qū)間1—2

內(nèi)分子的平均速率。第四十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日48速率區(qū)間0—內(nèi)分子(全體分子)的平均速率為完成積分，求得平均速率為2.平均速率

第四十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日493.方均根速率

與求平均速率類似：2=于是方均根速率為22第四十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日50

例7-10(1)nf()d的物理意義是什么？(n是分子的數(shù)密度)

nf()d—表示單位體積中，速率在

—+d內(nèi)的分子數(shù)。

(2)寫出速率不大于最可幾速率p的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比：

(f()d—速率區(qū)間

—+d內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。此題區(qū)間:0

—p)第五十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日51

例7-11圖7-10是同溫度下，H2和O2

的麥克斯韋速率分布曲線H2和O2的最可幾速率分別為多少？圖7-10(m/s)f()o1000由圖可知，H2的最可幾速率為4000m/s;O2的最可幾速率為1000m/s。O2H2第五十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日52

例7-12圖8-11中是某種氣體在不同溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，已知T2>T1。由圖可知，隨著溫度的升高，曲線高度降低了，這是為什么？圖7-11f()oT2T1

答：當(dāng)溫度升高時(shí),氣體分子的速率普遍增大,速率分布曲線上的最大值也向量值增大的方向遷移,即最可幾(概然)速率增大了;但因曲線下總面積,即分子數(shù)的百分率的總和是不變的,因此分布曲線在寬度增大的同時(shí),高度降低,整個(gè)曲線顯得較為平坦些。第五十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日534.麥克斯韋速率分布的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證不同v分子到達(dá)p所用時(shí)間不等,沉淀于玻片上不同位置,用光學(xué)方法測玻片上鉍厚度分布可推知分子速率分布。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了麥?zhǔn)戏肿铀俾史植级伞：鉍蒸汽源C：繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)貼玻片1934年葛正權(quán)實(shí)驗(yàn)1924年斯特恩首次進(jìn)行測量第五十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日541955年,利用已經(jīng)相當(dāng)成熟的分子束實(shí)驗(yàn)技術(shù),美國哥倫比亞大學(xué)的密勒(R.C.Miller)和庫什(P.Kusch)以更高的分辨率，更強(qiáng)的分子射束和螺旋槽速度選擇器，測量了鉀和鉈的蒸汽分子的速率分布,所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論曲線符合的極好。第五十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日55討論氣體分子碰撞的統(tǒng)計(jì)規(guī)律只能求統(tǒng)計(jì)平均值，尋求其統(tǒng)計(jì)規(guī)律。分子速率分布平均動(dòng)能按自由度分布都是依賴分子間頻繁碰撞實(shí)現(xiàn)的每個(gè)分子1秒內(nèi)與其它分子相撞次數(shù)連續(xù)兩次相撞間經(jīng)過的時(shí)間間隔連續(xù)兩次相撞間通過的路程均不確定§9.2.1氣體分子的平均自由程（補(bǔ)充）第五十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日56分子間最小距離d

與分子初動(dòng)能有關(guān)，其統(tǒng)計(jì)平均值—分子的有效直徑。分子相撞——視為直徑為d

的剛性小球的彈性碰撞1.分子平均碰撞頻率:第五十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日572)

推導(dǎo)公式：“跟蹤”一個(gè)分子A，認(rèn)為其它分子不動(dòng)，A以平均相對(duì)速率相對(duì)其它分子運(yùn)動(dòng)。時(shí)間

t

內(nèi)，A通過的折線長以折線為軸的曲折圓柱體積圓柱內(nèi)分子數(shù)A球心軌跡：折線質(zhì)心與折線距離d

的分子將與A相碰；質(zhì)心與折線距離>d

的分子將不與A相碰第五十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日58單位時(shí)間內(nèi)平均碰撞次數(shù)平均碰撞頻率一般：平均相對(duì)速率ABABAB第五十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日591）定義分子在連續(xù)兩次碰撞間通過的自由路程的平均值。2）常溫常壓下：

為分子有效直徑的數(shù)百倍注意：2.分子平均自由程:第五十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日60例1:在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1cm3中有多少個(gè)氮分子？氮分子的平均速率為多大？平均碰撞次數(shù)為多少？平均自由程為多大(已知氮分子的有效直徑d=3.7610-10m)？解：1)根據(jù)阿伏加得羅定律，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1mol任何氣體所含的分子數(shù)N0=6.0231023個(gè)，體積V=2.2410-2m3，因此分子數(shù)密度也可以用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算第六十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日612)氮分子平均速率3)平均碰撞次數(shù)即平均碰撞頻率4)平均自由程d=3.7610-10m第六十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日62例2:今測得溫度為t1=15℃，壓強(qiáng)p1=1.013105Pa時(shí)，氬分子和氖分子的平均自由程分別為：求1)氖分子和氬分子的有效直徑之比dNe:dAr。

2)溫度為為t2=20℃，壓強(qiáng)p2=1.999105Pa時(shí)，氬分子的平均自由程解：1)氬氣和氖氣分子可視為理想氣體d為理想氣體的有效直徑第六十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日632)

根據(jù)理想氣體自由程的計(jì)算公式可得t2=20℃,p2=1.999105Pa與t1=15℃,p1=1.013105Pa氬分子的自由程之比為7章完第六十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日64(6)第八章熱力學(xué)基礎(chǔ)第2篇熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理初步第六十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日65一.熱力學(xué)第一定律

它是由系統(tǒng)的狀態(tài)(p,V,T)確定的能量，是狀態(tài)的單值函數(shù)，與過程無關(guān)。21pV圖8-12.功和熱

功是和宏觀位移相聯(lián)系的過程中能量轉(zhuǎn)換的量度;是有規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量向無規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量的轉(zhuǎn)換。熱是在傳熱這個(gè)特殊過程中能量轉(zhuǎn)換的量度;是無規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量之間的轉(zhuǎn)換。

共同點(diǎn):功和熱是狀態(tài)變化的量度,是過程量。1.理想氣體的內(nèi)能(8-1)§8-1熱力學(xué)第一定律及常見的熱力學(xué)過程第六十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日66

系統(tǒng)從初態(tài)到末態(tài)，其間經(jīng)歷的每一中間態(tài)都無限接近于平衡態(tài)，這個(gè)狀態(tài)的變化過程就稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程(或平衡過程)。

(1)只有進(jìn)行得無限緩慢過程，才是準(zhǔn)靜態(tài)過程。因此，準(zhǔn)靜態(tài)過程只是實(shí)際過程的近似和抽象。

(2)對(duì)給定的氣體，

p-v圖上一條曲線代表一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程。

p-v圖上一點(diǎn)代表一個(gè)平衡態(tài)；21pV圖8-23.準(zhǔn)靜態(tài)過程第六十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日674.準(zhǔn)靜態(tài)過程中功的計(jì)算.........pS圖8-3dx微小過程氣體對(duì)外作的元功：

dA=pS.dxdV(8-2)

(1)體積膨脹過程,因dV>0,所以A>0,氣體對(duì)外作正功。對(duì)體積壓縮過程,因dV<0,所以A<0,氣體對(duì)外作負(fù)功，實(shí)際上是外界在對(duì)氣體作功。

對(duì)有限過程，體積V1V2，則氣體對(duì)外作的功為=pdV第六十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日68

(2)在p-V圖上,功是曲線下的面積。曲線下的面積==A

由圖8-4可知，即使初態(tài)和末態(tài)相同，不同的過程，氣體對(duì)外作的功也是不同的。這就是為什么把功叫做過程量的原因。(氣體對(duì)外作的功)pV21圖8-4V1V2dVp第六十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日69Q=E2-E1+A

(8-3)

Q——系統(tǒng)從外界吸收的熱量

E2-E1—系統(tǒng)內(nèi)能的增量

A——系統(tǒng)對(duì)外作的功對(duì)微小過程：dQ=dE+dA

對(duì)理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過程:5.熱力學(xué)第一定律dA=pdV第六十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日70

例題8-1一定量氣體經(jīng)過程abc:吸熱800J,對(duì)外作功500J；經(jīng)過程cda:外界對(duì)氣體作功300J。問：cda是吸熱還是放熱過程？

解Q=E2-E1+A

過程abc:800=E2-E1+500

過程cda:Q=E2-E1-300=300-300=0pV圖8-5abcd正確的解法是：過程abc:800=Ec-Ea+500

Ec-Ea=300

過程cda:

Q=Ea-Ec-300=-600過程cda放熱600J。第七十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日71

例題8-2如圖8-6所示，一定量氣體經(jīng)過程abc吸熱700J,問：經(jīng)歷過程abcda吸熱是多少？

解Q=E2-E1+A

過程abc:700=Ec-Ea+

Aabc=

過程abcda吸熱:

Q=Ea-Ea+Aabcda

=Aabcda=Aabc+Ada=700-3×4×102=-500J=曲線abc下的面積P(×105pa)4V((×10-3m3)圖8-6114oabcd第七十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日72

例題8-3雙原子分子經(jīng)圖示過程abca,求各分過程之A、E和Q及整個(gè)過程abca氣體對(duì)外作的凈功。

解過程ab:Aab=

abcP(atm)4V(l)圖8-7213o=405.2JEab==-506.5JQab=Eab+Aab=-101.3J

過程bc:

Abc=pb(Vc-Vb)=-202.6JEbc==-506.5JQbc=Ebc+Abc=-709.1J第七十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日73Qca=Eca+Aca=1013JabcP(atm)4V(l)圖8-7213o過程ca:Aca=1013J整個(gè)過程abca對(duì)外作的凈功：

A=

Aab+Abc+Aca

=

405.2-202.6+0=202.6J或

A=abc的面積=202.6JEca==0第七十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日74二.摩爾熱容

一摩爾的物質(zhì)溫度升高(或降低)一度時(shí),它所吸收(或放出)的熱量，稱為該物質(zhì)的摩爾熱容量。C定義為：

熱一：(8-6)dV=01.定體摩爾熱容CV

第七十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日75

2.定壓摩爾熱容Cp熱一：又pV=RT,pdV=RdT,于是(8-7)第七十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日76

對(duì)于理想氣體分子,單原子=5/3=1.67,剛性雙原子氣體=7/5=1.40,剛性多原子氣體=8/6=1.33。為什么Cp>CV?

這是由于在等壓過程中,氣體不但要吸收與等體過程同樣多的熱量來增加內(nèi)能,同時(shí)還須多吸收8.31J的熱量來用于對(duì)外作功。引入等體摩爾熱容CV后，對(duì)理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過程，熱力學(xué)第一定律可寫為：比熱容比(泊松比、絕熱系數(shù))定義為(8-8)第七十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日77多方過程—摩爾熱容C為常量的準(zhǔn)靜態(tài)過程。熱容：CdT=CVdT+pdV即3.多方過程的摩爾熱容C

由pV=RTpdV+Vdp=RdT于是得令—多方指數(shù)第七十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日78完成積分就得多方過程的過程方程：解得多方過程的摩爾熱容為由第七十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日79討論：(1)n=0,等壓過程，Cp=CV+R,過程方程:T/V=C2;(2)n=1,等溫過程，CT=,過程方程:pV=C1;(3)n=,等體過程,CV=iR/2,過程方程:p/T=Const;(4)n=,絕熱過程，CQ=0,

過程方程:第七十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日80

問題：過程方程與狀態(tài)方程有何區(qū)別？

過程方程表達(dá)的是狀態(tài)變化過程中，前后兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量間的關(guān)系。例如:在等溫過程，其過程方程就是

p1V1=p2V2表達(dá)一個(gè)狀態(tài)的參量(p,V,T)間的關(guān)系。P1P2V1V212圖8-8第八十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日81

三.熱力學(xué)第一定律在幾個(gè)等值過程中的應(yīng)用1.等體過程(1)特征:V=C

過程方程：p/T=CpV1(p1,V,T1)2(p2,V,T2)圖8-9(2)(3)A=0(4)

Q=E+A(5)第八十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日82(1)特征:T=C

過程方程：pV=C(2)(5)(3)(4)Q=E+ApV圖8-102(p2,V2,T)1(p1,V1,T)2.等溫過程第八十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日83(1)特征:p=C

過程方程：V/T=C(5)(3)(4)Q=E+A3.等壓過程21pV圖8-11pV2V1(2)第八十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日84(1)特征:吸熱Q=0

過程方程：(5)(3)A=(4)Q=04.絕熱過程Q=E+A=0pV圖8-122(p2,V2,T2)1(p1,V1,T1)(2)第八十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日85pV圖8-132(p2,V2,T2)1(p1,V1,T1)等溫絕熱

將絕熱線和等溫線對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)：絕熱線比等溫線更陡些。

這表明：從同一狀態(tài)出發(fā)，膨脹同一體積，絕熱過程比等溫過程的壓強(qiáng)下降得更多一些。這是什么原因呢？等溫膨脹過程，壓強(qiáng)的減小，僅來自體積的增大。而絕熱膨脹過程，壓強(qiáng)的減小，不僅因?yàn)轶w積的增大，而且還由于溫度的降低。等溫:pV=C絕熱:

PV=C第八十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日86例題8-4(1)單原子氣體分子在等壓膨脹過程中，將把吸熱的40%用于對(duì)外作功。=0.4

(2)處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的1mol氧氣,在保持體積不變的情況下吸熱840J,壓強(qiáng)將變?yōu)镼V=CV(T-To）,=1.163×105pa1.163×105paPo=1.013×105Vo=22.4×10-3第八十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日87

例題8-53mol溫度To=273k的氣體，先等溫膨脹為原體積的5倍，再等體加熱到初始?jí)簭?qiáng)，整個(gè)過程傳給氣體的熱量是8×104J。畫出pV圖，并求出比熱比。pV圖8-14解即Q=3RToln5+3CV(T-To)VoTo5VoTT=5To于是解得

CV=21.1由等壓過程方程：第八十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日88

例題8-6圖8-15中pb是絕熱過程,問:pa和pc是吸熱還是放熱過程?于是有

Ea-Ep>Eb-Ep>Ec-Ep知:

Ea>Eb>Ec由顯然

Apa>Apb>Apc亦即

Qpa>Qpb>Qpc

Ea-Ep+Apa>Eb-Ep+Apb>Ec-Ep+Apc=0

所以pa是吸熱,pc是放熱過程。pV圖8-15pabc?第八十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日89

例題8-7如圖9-16所示，容器左邊有理想氣體，壓強(qiáng)、體積、溫度分別是po,V,To，右邊為真空，容積也為V?，F(xiàn)抽去中間的隔板，讓氣體作絕熱自由膨脹，求平衡時(shí)的壓強(qiáng)和溫度。圖8-16??????po,V,ToV解由絕熱過程方程：

錯(cuò)。這不是準(zhǔn)靜態(tài)過程，所以不能用過程方程。由于絕熱過程內(nèi)能不變，有所以

T=To第八十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日90

如果系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā),經(jīng)過任意的一系列過程,最后又回到原來的狀態(tài),這樣的過程稱為循環(huán)過程。

(1)由準(zhǔn)靜態(tài)過程組成的循環(huán)過程，在p-V圖上可用一條閉合曲線表示。pV正循環(huán)(順時(shí)針)Q1Q2AA用途:對(duì)外作功用途:致冷pV逆循環(huán)(逆時(shí)針)圖8-17Q1Q2一.循環(huán)過程§8-2循環(huán)過程卡諾循環(huán)第九十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日91pV正循環(huán)(順時(shí)針)pV逆循環(huán)(逆時(shí)針)Q1Q2AQ1Q2A

(2)經(jīng)一正循環(huán)氣體對(duì)外作的凈功(或經(jīng)一逆循環(huán)外界對(duì)氣體作的凈功)等于閉合曲線包圍的面積。

(3)經(jīng)一個(gè)循環(huán)，氣體內(nèi)能不變，故熱力學(xué)第一定律寫為

Q1

-Q2

=A第九十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日92(5)逆循環(huán)的致冷系數(shù)(8-16)(8-15)(4)正循環(huán)的效率：用途:致冷pV正循環(huán)(順時(shí)針)Q1Q2AA用途:對(duì)外作功pV逆循環(huán)(逆時(shí)針)圖8-17Q1Q2第九十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日93

例題8-81mol單原子氣體，經(jīng)圖9-18所示的循環(huán)過程abca，圖中ab是等溫過程，V2=2V1,求循環(huán)效率。解圖8-18VV1V2pacbT>0

吸熱<0放熱>0吸熱第九十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日94圖8-18VV1V2pacbT用等壓過程方程：Tc=T/2=13.4%第九十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日95

例題8-9

噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的循環(huán)可用圖9-19所示的循環(huán)過程abcda來表示，圖中ab、cd是等壓過程,bc、da是絕熱過程，Tb=400k,Tc=300k,求循環(huán)效率。解圖8-19pVabcd由絕熱過程方程：=25%第九十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日96

例題8-101mol單原子氣體，經(jīng)圖9-20所示的循環(huán)過程abca，圖中ca的曲線方程為:p/V2=po/Vo2,a點(diǎn)的溫度為To;(1)以To，R表示各分過程氣體吸收的熱量；(2)求循環(huán)效率。解

(1)bc圖8-20pVaVopo9poTo得Tb=9Toca:po/Vo2=9po/Vc

2,Vc=3Vo得Tc=27To第九十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日97bc圖8-20pVaVopo9poTop/V2=po/Vo2,Vc=3Vo,Tc=27To(2)循環(huán)效率=16.3%第九十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日98二.卡諾循環(huán)

卡諾循環(huán)由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程組成。高溫?zé)嵩礈囟葹門1,低溫?zé)嵩礈囟葹門2。dT1abcT2圖8-21pVQ1Q2第九十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日99

例題8-11卡諾循環(huán)中，高溫?zé)嵩礈囟仁堑蜏責(zé)嵩礈囟鹊膎倍，一個(gè)卡諾循環(huán)中氣體將把吸熱的1/n倍交給低溫?zé)嵩础Ｓ傻盟詫?duì)卡諾致冷機(jī)，顯然其致冷系數(shù)為因

卡諾循環(huán)的效率只與高低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)，而與工作物質(zhì)無關(guān)。第九十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日100

例題8-12卡諾循環(huán)中，高溫?zé)嵩礈囟萒1=400k,低溫?zé)嵩礈囟萒2=300k,一個(gè)循環(huán)對(duì)外作功800J。現(xiàn)只把高溫?zé)嵩礈囟忍岣叩絋1，其它條件不變，要對(duì)外作功1000J，求T1和此時(shí)的效率。

解前后兩過程的共同點(diǎn)：放熱不變。=0.25Q2=2400=29.4%T1=425kT1abcdT2圖8-21pVT1第一百頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日101

例題8-13把電冰箱視為卡諾致冷機(jī)，若室溫t1=11°C,冷凍室溫度t2=-10°C,要從冷凍室吸走12500J的熱量，需消耗多少電能？

解

=12.5

即要從冷凍室吸走12500J的熱量，需消耗電能1000J。第一百零一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日102

熱力學(xué)第一定律表明，任何過程都必須遵守能量守恒，即效率大于100%的熱機(jī)是不可能造成的。那么是否滿足能量守恒的過程都能實(shí)現(xiàn)呢？不是的。過程的進(jìn)行是有方向、有條件的。這反映在熱力學(xué)第二定律中。

1851年開爾文(Kelvin)提出:不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從單一熱源吸收熱量,使之完全變成有用的功,而不產(chǎn)生其他影響。單一熱源—各處溫度均勻且恒定不變的熱源。其他影響—除吸熱、作功以外的影響。

一.熱力學(xué)第二定律的開爾文表述§8-5熱力學(xué)第二定律及不可逆過程第一百零二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日103a.若不是循環(huán)過程則是可能的。如等溫膨脹過程,就只從單一熱源吸熱使之完全變成有用功，但產(chǎn)生了其他的影響—?dú)怏w的體積膨脹了。而且只有等溫過程也不能組成循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)。

b.循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)至少要有兩個(gè)熱源：一個(gè)高溫?zé)嵩矗粋€(gè)低溫?zé)嵩?。從高溫?zé)嵩次鼰幔徊糠钟脕韺?duì)外作功，同時(shí)還必須向低溫?zé)嵩捶懦鲆徊糠譄崃浚ぷ魑镔|(zhì)才能回到初始狀態(tài)，即熱機(jī)的效率總是小于100%。熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。

二.熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述第一百零三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日104

b.熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律是獨(dú)立的。熱力學(xué)第一定律表明，任何過程都必須遵守能量守恒。熱力學(xué)第二定律說明，遵守能量守恒的過程未必都能實(shí)現(xiàn)，過程的進(jìn)行是有方向、有條件的：功可以完全變?yōu)闊幔珶峋筒荒芡耆優(yōu)楣?。熱量能自?dòng)地從高溫物體傳向低高溫物體，但不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。擴(kuò)散現(xiàn)象是有方向的。氣體的自由膨脹是有方向性的。

…...a.兩種表述是等價(jià)的。第一百零四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日105一個(gè)系統(tǒng),由某一狀態(tài)出發(fā),經(jīng)過某一過程P到達(dá)另一狀態(tài),如果能找到某種方法使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原,則這一過程P稱為可逆過程。如果不能找到某種方法使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原,則這一過程P稱為不可逆過程。21pV圖8-1

可逆過程是實(shí)際過程的一種抽象，一個(gè)理想。理論上講，只有無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆的。而要做到完全沒有摩擦是不可能的。因而實(shí)際宏觀過程都是不可逆的。三.可逆過程和不可逆過程第一百零五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日106

自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程(自發(fā)過程)都是不可逆的。這就是熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)。熱功的轉(zhuǎn)換是不可逆的：功可以完全變?yōu)闊?，但熱就不能完全變?yōu)楣Α醾鬟f是不可逆的：熱量能自動(dòng)地從高溫物體傳向低高溫物體，但不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。擴(kuò)散現(xiàn)象是是不可逆的。氣體的自由膨脹是是不可逆的。

…...四.熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)第一百零六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日107五.卡諾定理

(1)在相同的高溫?zé)嵩?溫度為T1)與相同的低溫?zé)嵩?溫度為T2)之間工作的一切可逆機(jī),其效率相等,都等于=1-T2/T1,與工作物質(zhì)無關(guān)。

(2)在相同的高溫?zé)嵩?溫度為T1)與相同的低溫?zé)嵩?溫度為T2)之間工作的一切不可逆機(jī),其效率不可能高于(實(shí)