巖石地基工程之二巖石地基的變形和沉降

巖石地基工程之二--巖石地基的變形和沉降一、巖石地基中的應(yīng)力分布

分析方法:由于大多數(shù)的巖石表現(xiàn)出線彈性性質(zhì)，因此可以利用彈性理論計(jì)算巖石地基中的應(yīng)力分布。確定巖石地基中應(yīng)力分布的意義:一是將地基中的應(yīng)力水平與巖體強(qiáng)度比較，以判斷是否已經(jīng)發(fā)生破壞;二是利用地基中的應(yīng)力水平計(jì)算地基的沉降值。1、均質(zhì)各向同性巖石地基1.1集中荷載作用下對于彈性半平面體上作用有垂直集中荷載的情形，布辛奈斯克（Boussinesq）在1885年推導(dǎo)出了任意一點(diǎn)的應(yīng)力表達(dá)式，其柱坐標(biāo)解答如下：（1）

式中:為泊松比，的意義如圖1。

注意:這些應(yīng)力表達(dá)式?jīng)]有考慮地基巖體的自重，即都為附加應(yīng)力值，如果要用來計(jì)算地基中的應(yīng)力，則必須疊加上由自重引起的應(yīng)力值。圖1集中荷載作用下彈性半平面體中的應(yīng)力計(jì)算1.2線荷載作用下當(dāng)荷載為線荷載和在二維的情況下（如圖2），巖石地基中的任一點(diǎn)應(yīng)力為：（2）圖2線荷載作用下彈性半平面體中的應(yīng)力計(jì)算

1.3均布荷載作用通過對集中荷載作用下的應(yīng)力值進(jìn)行積分運(yùn)算可以得到均布荷載作用下地基中的應(yīng)力分布，這與土力學(xué)中的方法一致。因此，利用土力學(xué)中的角點(diǎn)法就可以計(jì)算出圓形、矩形基礎(chǔ)均布荷載作用下的豎向附加應(yīng)力，在此不作詳細(xì)敘述。

2雙層巖石地基在雙層巖石地基中，當(dāng)上層巖體較為堅(jiān)硬，而下臥巖層較軟弱時，上層巖體將承擔(dān)大部分的外荷載，同時其內(nèi)部的應(yīng)力水平也將遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于下臥巖層。圖3表示雙層巖石地基中，隨著上下層巖體模量比的變化，其豎向應(yīng)力分布的變化過程。從圖中可以看出，當(dāng)上下模量比為1時，即為均質(zhì)地基的情形，其分布符合Boussinesq解；當(dāng)上下模量比增大至100時，下臥軟弱巖層中的附加應(yīng)力就小得可以忽略不計(jì)了，即外荷載全部由上部巖層承擔(dān)。圖3雙層巖石地基中的應(yīng)力分布二、巖石地基的沉降

對于許多巖石地基工程而言，可以將巖石看作是一種各向同性的彈性材料，當(dāng)有上部建筑物荷載作用時，地基沉降瞬時完成，即沒有時間效應(yīng)。在這種條件下，可以利用彈性理論計(jì)算地基的沉降值。根據(jù)完整巖石和結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)，可以將巖石地基的沉降分為以下三種類型：(1)由巖石本身的變形、結(jié)構(gòu)面的閉合與變形以及少數(shù)粘土夾層的壓縮三個部分組合形成的地基沉降。當(dāng)?shù)鼗鶐r體比較完整、堅(jiān)硬，且含有的粘土夾層較薄時（小于幾個毫米），則可以認(rèn)為其沉降是彈性的，也就是說可以利用彈性理論計(jì)算地基沉降值。這種方法的適用范圍包括均質(zhì)、各向同性巖石地基，成層巖石地基和橫觀各向同性巖石地基。(2)由于巖石塊體沿結(jié)構(gòu)面剪切滑動產(chǎn)生的地基沉降。絕大多數(shù)這種情況發(fā)生在基礎(chǔ)位于巖石邊坡頂部時，且邊坡巖體中存在潛在滑動的塊體。(3)與時間有關(guān)的地基沉降。這種沉降主要發(fā)生在軟弱巖石地基和脆性巖石地基中，當(dāng)?shù)鼗鶐r體中包含有一定厚度的粘土夾層時，也會有此類沉降發(fā)生。

不同地質(zhì)條件下巖石地基沉降的計(jì)算方法（對于較為復(fù)雜的地質(zhì)條件，當(dāng)下述方法都不適用時，則必須考慮使用數(shù)值計(jì)算方法）：1、彈性巖石地基（1）均質(zhì)、各向同性巖石地基在被假定為均質(zhì)、各向同性的巖石地基中，其地基沉降值可以通過簡單地利用彈性理論計(jì)算得到。對于圓形和矩形基礎(chǔ)，均布荷載作用下地基的沉降值可以通過下式計(jì)算：

（3）式中：q--均布的基底壓力；B--基礎(chǔ)尺寸參數(shù)，圓形基礎(chǔ)為其直徑，矩形基礎(chǔ)為其寬度；Cd--與基礎(chǔ)形狀和計(jì)算位置相關(guān)的沉降計(jì)算系數(shù)，具體取值見表1；E、--地基巖體的變形模量和泊松比。形狀中心點(diǎn)角點(diǎn)短邊中間點(diǎn)長邊中間點(diǎn)平均值圓形1.000.640.640.640.85圓形（剛性）0.790.790.790.790.79方形1.120.560.760.760.95方形（剛性）0.990.990.990.990.99矩形：l/b1.51.360.670.890.971.1521.520.760.981.121.3031.780.881.111.351.5252.101.051.271.681.83102.531.261.492.122.251004.002.002.203.603.7010005.472.752.945.035.15100006.903.503.706.506.60基礎(chǔ)形狀和計(jì)計(jì)算位置相關(guān)關(guān)的沉降計(jì)算算系數(shù)Cd表表1（2）成層巖巖石地基在成層巖石地地基中，當(dāng)上上層巖石的厚厚度較小時，，同樣可以利利用上述的彈彈性方法計(jì)算算地基沉降值值。下面介紹紹幾種典型的的成層巖石地地基的沉降計(jì)計(jì)算方法。圖4不同同地質(zhì)條件下下巖石地基的的沉降計(jì)算第一種情形：：如圖4（b））所示，即上層地基巖巖體為可壓縮縮性巖層，且且下臥有剛性性巖層的情形形。這種情形的沉沉降計(jì)算相當(dāng)當(dāng)于是可壓縮縮范圍有限的的均質(zhì)、各向向同性巖石地地基的沉降計(jì)計(jì)算，即同樣樣地可以利用用式（3）來來進(jìn)行計(jì)算，，只是需要對對沉降計(jì)算系系數(shù)Cd進(jìn)行行適當(dāng)修正。。在實(shí)際計(jì)算算過程中采取取的方法是利利用系數(shù)Cd’來替換Cd，其具體體取值見表2。表中給出出了各種基礎(chǔ)礎(chǔ)形狀下的計(jì)計(jì)算系數(shù)值，，計(jì)算所得值值為基礎(chǔ)中心心點(diǎn)下的沉降降值。注意：表中的值是在在假定上下巖巖層之間剪應(yīng)應(yīng)力為零且無無相對位移的的前提下得到到的。H/B圓形直徑B矩形L/B=1L/B=1.5L/B=2L/B=3L/B=5L/B=10L/B=∞0.10.090.090.090.090.090.090.090.090.250.240.240.230.230.230.230.230.230.50.480.480.470.470.470.470.470.471.00.700.750.810.830.830.830.830.831.50.800.860.971.031.071.081.081.082.50.880.971.121.221.331.391.401.403.50.911.011.191.311.451.561.591.605.00.941.051.241.381.551.721.821.83∞1.001.121.361.521.782.102.53∞基礎(chǔ)形狀和計(jì)計(jì)算位置相關(guān)關(guān)的沉降計(jì)算算系數(shù)Cd’’表表2第二種情形：：如圖4（c）所示，即在較為堅(jiān)硬的的地基巖體中中存在有厚度度不大的可壓壓縮夾層的情情形。這種情形的沉沉降計(jì)算假定可壓縮夾層以以下的巖體為為剛性，且無無限延伸，即即總的沉降是是由可壓縮夾夾層及其以上上巖體的壓縮縮量組合形成成的。因此，，同樣可以利利用上述第一一種情形的方方法計(jì)算地基基沉降值，只只是需要將公公式中的彈性性常數(shù)折算為為加權(quán)平均值值，查表2過過程中H為兩兩層巖體的厚厚度之和（H1+H2））。利用這種種方法計(jì)算得得到的地基沉沉降值偏大，，這是因?yàn)樵谠谟?jì)算中沒有有考慮地基中中附加應(yīng)力的的擴(kuò)散作用。。實(shí)際情況是是，上部堅(jiān)硬硬巖體承擔(dān)了了大部分的基基礎(chǔ)荷載，可可壓縮夾層只只承擔(dān)小部分分的荷載。第三種情形：：如圖4（d）所示，即上部為剛性巖巖層，下部可可壓縮性巖層層厚度很大，，可認(rèn)為無限限延伸的情形形。這種情形的地地基沉降計(jì)算算可以通過對對全部由可壓壓縮性巖層構(gòu)構(gòu)成的地基沉沉降值進(jìn)行折折減求得，計(jì)計(jì)算公式如下下：（4）式中：為為表3提供的折減減系數(shù)，與上上下巖層的模模量比和和比比值有關(guān)，，為上上部剛性巖層層的厚度，需需要注意的是是表中提供的的值僅適用于于圓形基礎(chǔ)的的情形；為全全部由可壓縮縮性巖層構(gòu)成成的地基計(jì)算算沉降值，其其值可通過式式（3）計(jì)算算求得。H/BE1/E21251010001.01.001.001.001.000.11.00.9720.9430.9230.760.251.00.8850.7790.6990.4310.51.00.7470.5660.4630.2281.01.00.6270.3990.2870.1212.51.00.550.2740.1750.0585.01.00.5250.2380.1360.036∞1.00.500