人教版八年級下冊第18章平行四邊形解答題練習(xí)題( 無答案)

平行四邊形解答題練習(xí)

1．如圖，已知點A、C在EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE＝CF．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）直接寫出圖中所有相等的線段（AE＝CF除外）．

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．求證：AF＝CE．

3．如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．（1）試說明：AB＝CF；

（2）連接DE，若AD＝2AB，試說明：DE⊥AF．

4．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，E恰為BC的中點，tanB＝2．

（1）求證：AD＝AE；

如圖2，點P在線段BE上，作EF⊥DP于點F，連接AF，求證：；

請你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF

垂直直線DP，垂足為點F，連接AF，線段DF、EF寫出你的結(jié)論．

與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接

5．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE＝2ED，且EF＝6，求EC的長．

6．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)是平行四邊形．

分別為邊BC，AD的中點．求證：四邊形AECF

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．（1）求證：AB＝AF；

（2）若BC＝2AB，∠BCD＝110°，求∠ABE的度數(shù)．

8．如圖，ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，若∠ABF＝∠CDE＝90°．

求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

若AB＝AD＝8，BF＝6，求AE的長．

9．如圖，在?

ABCD中，E是BC邊上一點，連結(jié)DE，使得DE＝AD，作∠DAF＝∠CDE．

求證：（1）△DAF

eq\o\ac(△,≌)

EDC；

（2）AE平分∠BAF．

10．在

eq\o\ac(△,Rt)

ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別為邊AB、BC的中點，點F在邊AC的延長線上，∠FEC＝∠B，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．

11．如圖，?

ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF

過點O與AB、CD分別相交于點

E、F，求證：OE＝OF．

12．已知：如圖，?

ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠CDA的平分線交BC于F．

（1）求證：△ABE

eq\o\ac(△,≌)

CDF；

111

1

111

（2）連接EF、BD，求證：EF與BD互相平分．

13．已知ABCD是平行四邊形，用尺規(guī)分別作

eq\o\ac(△,出)

BAC與△DAC共公邊AC上的高BE、DF．求證：BE＝DF．

14．如圖，將?ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到

eq\o\ac(△,A)

eq\o\ac(△,)

CD，分別連結(jié)AD、BC．

從線段CA上找出兩對相等的線段；

求證：

eq\o\ac(△,A)

eq\o\ac(△,)

AD≌

eq\o\ac(△,CC)

eq\o\ac(△,)

B．

15．已知：如圖，在?

ABCD中，線段EF

分別交AD、AC、BC于點E、O、F，EF⊥AC，

AO＝CO．

求證：△ABF

eq\o\ac(△,≌)

CDE；

在本題的已知條件中，有一個條件如果去掉，并不影響（1）的證明，你認(rèn)為這個多余的條件是（直接寫出這個條件）．

16．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G點，交D