2022-2023學(xué)年安徽省六安市裕安區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)12鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)ykx（k0）yxykx2的圖象大致是（ ）A． B． C．D．BC等于（）A．75° B．60° C．45° D．30°下列各式中正確的是（ ）A．42 B．(3)23 C．342 D．8 2 2將點(diǎn)A(2，1)向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)5．如圖，在，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連結(jié)BD，BE則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A．BDCEC．ACEDBC

B．BDCED．DBC如圖中，以B為圓心長為半徑畫弧，分別交ACAB于兩點(diǎn)并連接BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，則∠BDE的度數(shù)為（ ）A．45 B．52.5 C．67.5 D．75OC中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E；1②分別以D，E為圓心，大于2DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點(diǎn)C；③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS5如圖（）A．各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B．各項(xiàng)消費(fèi)的金額C．消費(fèi)的總金額D．各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況9．下列各命題的逆命題是真命題的是（ A．對頂角相等C．相等的角是同位角

Bx1x21Dx0x210．下列長度的三條線段可以組成三角形的是（ ）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10二、填空題(每小題3分,共24分)11．若am3，an7，則amn= ．12．已知實(shí)數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于 ．如圖，直線a∥b，ABC的頂點(diǎn)C在直線bAB與直線bD是等邊三角形，20，則＝ °16×6的正方形網(wǎng)格紙向上再向右對折兩次后按圖畫實(shí)線，同我不用剪紙，我直接在你的圖1的方式依次畫出相應(yīng)的與原圖形成軸對稱的圖形也能得出最后的圖案．”畫圖過程如圖2所示．3中的另一種剪紙方式，請仿照圖2中4①中的正方形網(wǎng)格中2中最后得到的圖案是否相同．答：相同；（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）若x2y2

5，xy2，則(xy)2 ．如圖，中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長線于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)且BE=3，則AD= ．

2yxy2

．RtABCAAB'C，如果AC1，那么兩個(gè)三角形的重疊部分面積．三、解答題(共66分)1（10分w(L)與t(h)的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖1圖2的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題．容器內(nèi)原有水多少升．（2）w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升．2（6分）如果用cf表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為：c5f32)，試分別求：9f＝68f＝－4c(2)當(dāng)c＝10f的值．2（6分）如圖，直線MN 分別交AB和CD于點(diǎn)E、F ，點(diǎn)Q 在PM 上，EPMFQM ，且AEPCFQAB//CD．2（8分王華由5228292728415228271252812，152728228的倍數(shù)請你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；請你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律（提示：可以使用多個(gè)字母；. a2（8分）先化簡，再求值：

1

a22a1

，其中

a＝﹣1．a(chǎn)1

a212（8分）如圖①是一個(gè)長為a，寬為b小長方形，然后按圖②形狀拼成一個(gè)正方形．若ab3．求圖②中陰影部分面積；觀察圖②，寫出ab2，ab2，ab（簡要寫出推理過程）1 12ab根據(jù)題的等量關(guān)系，完成下列問題：ab9，ab14，求 的ab 值．1 20191 20190 2（10分（）計(jì)算： 3（）計(jì)算：x2yx24y2x2y（3）因式分解：3ax26axy3ay2（4）解方程：2x 1612x x242（10分）列方程解應(yīng)用題：第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運(yùn)會(huì)的主場館，某工廠承包了主場館建2400030300個(gè)零件．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．5數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20% ，按此測算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．參考答案3301、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kxyxk據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y隨x的增大而增大，∴k＞0，又ykx2經(jīng)過點(diǎn)（，，同時(shí)y隨xA.【點(diǎn)睛】2、A【詳解】解：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,由題,∵AC∥BD，∴∠C=∠B=30°,∵∠AOB是△AOC的一個(gè)外角,∴∠AOB=∠C+∠A=45°+30°=75°，選A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形的外角．3、D4【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡即可判斷．4【詳解】解：A．

2，故選項(xiàng)A不合題意；(3)23(3)234222322C不合題意；3422238282

2

，故選項(xiàng)D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】把點(diǎn)（2，1）的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變即可得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵將點(diǎn)（2，1）向右平移2個(gè)單位長度，∴得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是，，，故選：C．【點(diǎn)睛】減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．5、C【分析】根據(jù)題意，通過三角形的全等性質(zhì)及判定定理，角的和差，勾股定理進(jìn)行逐一判斷即可得解.【詳解】A.BACDAE90，CADDAECAD，即，∵在BAD和CAE中，ABACBAD=CAE ，ADAE∴BADCAE(SAS)，∴BDCE，故A選項(xiàng)正確；B.∵DBC，∴DBC，DCBACEACB，BDCE，B選項(xiàng)正確；C.∵，∴只有當(dāng)ABDDBC時(shí)，ACEDBC才成立，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.為等腰直角三角形，∴，∴DBC，∵，∴，DBCD選項(xiàng)正確，C.【點(diǎn)睛】練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、CAB=AC的度數(shù)，再利用BDE∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.∵∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=11803075.2∵以B為圓心，BC長為半徑畫弧，∴BE=BD=BC．∴∠BDC=∠ACB=75°.∴∠CBD30.∴∠DBE=75°30°=45°.∴∠BED=∠BDE=11804567.5.2故選C.考點(diǎn):1.等腰三角形的性質(zhì);2.三角形內(nèi)角和定理.7、C【詳解】試題分析：如圖，連接EC、DC．根據(jù)作圖的過程知，在△EOC與△DOC中，，EO≌△DO（SS．C．考點(diǎn)：1.全等三角形的判定；2.作圖—基本作圖．8、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比．故選A．9、D【分析】先交換原命題的題設(shè)和結(jié)論部分,得到四個(gè)命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解:A.“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”,因?yàn)橄嗟鹊慕怯泻芏喾N,不一定是對頂角,所以逆命題錯(cuò)誤,故逆命題是假命題;x1x21”的逆命題是x21x1x21可得x,故逆命題是假命題;“條件,所以逆命題錯(cuò)誤,故逆命題是假命題;x0x20”的逆命題是x20x0【點(diǎn)睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對事物做出判斷的語句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.10、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可．【詳解】A.3+4=7＜8，故不能組成三角形，不符合題意，B.5+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5+6=11＞10，故能組成三角形，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．32411、21【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘逆用運(yùn)算法則，即可得到答案.amnaman3721，故答案為：21.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.12、1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．1340【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BDC=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】如圖，∵△BCD是等邊三角形，∴∠BDC=60°，∵a∥b，∴∠2=∠BDC=60°，由三角形的外角性質(zhì)可知，∠1=∠2-∠A=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°是解題的關(guān)鍵．14、不相同．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可得結(jié)論．【詳解】如圖，在圖4①中的正方形網(wǎng)格中畫出了還原后的圖案，它與圖2中最后得到的圖案不相同．故答：不相同．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案、剪紙問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱性質(zhì)．15、1【解析】將原式展開可得x22xyy2，代入求值即可.x2y2

5xy2時(shí)，xy2x22xyy2x2y22xy541.故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.16、1及題意可求解．【詳解】解： AD平分∠BAC，BE⊥AD，∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA=90°，AE=AE，△BAE≌△FAE，BE=EF，BE=3，BF=1，∠ACB=90°，∠F+∠FBC=90°，∠EAF+∠F=90°，∠ACD=∠BCF=90°，∠FBC=∠DAC，AC=BC，△ACD≌△BCF，AD=BF=1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形全等判定的條件是解題的關(guān)鍵．172x【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】

2x2y2xy2

=2x故答案為：2x．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì)．318、6【分析】設(shè)B′C′與AB相交于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得∠CAC′=15°，然后求出∠C′AD=30°，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2C′D，然后利用勾股定理列式求出C′D的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)B′C′與AB相交于點(diǎn)D，如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=45°，∵旋轉(zhuǎn)角為15°，∴∠CAC′=15°，∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°，∴AD=2C′D，在Rt△AC′D中，根據(jù)勾股定理，AC′2+C′D2=AD2，即12+C′D2=4C′D2，3解得C′D= ，3333∴重疊部分的面積=11 = ．332 3 63故答案為： ．36【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)1（1）容器的原有水0.31（2）一天滴水量為48L．5（）由圖象可知，當(dāng)t=0時(shí)，w=0.，即容器內(nèi)原有水0.3升；（）設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+，將（，0.（1.，0.）代入，即可求wt之間的函數(shù)關(guān)系式；由解析式可知，每小時(shí)滴水量為0.4L0.4×24=9.6L．）根據(jù)圖象可知，t=0時(shí)，w=0.，即容器內(nèi)原有水0.3升；（）設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+，將（，0.（1.，0.）代入，得：1.5kb0.9 k0.4 { ，解得：{ ，故w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為 b 0.3 b 0.3式可知，每小時(shí)滴水量為0.4L，一天的滴水量為：0.4×24=9.6L，即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是9.6升．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．20（1）f68c＝20f4c＝20；(2)當(dāng)c10f50.【分析】f=68f=-4分別代入關(guān)系式進(jìn)行求解即可；c=10代入關(guān)系式進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）f68c

56832＝20；9f4c

5432＝20；9（2）當(dāng)c10時(shí)，10f50．

5f32，921、見解析【分析】先根據(jù)EPMFQMEP∥FQ，再利用AEPCFQ得到EPM∠AEM=∠CFM，由此得到結(jié)論EPM【詳解】

FQM,∴EP∥QF，MEPMFQ，AEPCFQAEPAEMCFM，∴AB∥CD.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)及判定定理，熟記定理并能熟練綜合運(yùn)用兩者解題是關(guān)鍵.2（1）122=814，1722=833（2）(2m12(2n128a（）見解析.【分析】（1）根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案；利用平方差公式計(jì)算，即可得出答案；先把代數(shù)式進(jìn)行分解因式，然后對n.（）根據(jù)題意，有：122=129=112=14，17252=28925=264=833；=814，17252=833；（2）(2m1)2(2n1)2

8a（，，a都是整數(shù)且互不相同；(3)(2m1)2(2n1)2=(2m12n12n1)=4(mn1)(mn)；當(dāng)、n（m-）一定是偶數(shù)，∴4（m-n）一定是8的倍數(shù)；當(dāng)、nm+n+）一定是偶數(shù)，∴4（m+n+1）一定是8的倍數(shù)；綜上所述，任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù).【點(diǎn)睛】注意：平方差公式是a-2（a+（a-．；1 1；23、

a1 2形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．a(chǎn)a1(a1)(a1) 1【詳解】解：原式＝

a1 (a1)2 a1，a＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1．2【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，靈活的利用通分、約分進(jìn)行分式的化簡是解題的關(guān)鍵.24（1）S陰

100（）ab

ab24ab或ab24abab2，過程

25196（1）解；根據(jù)完全平方公式的變形即可得到關(guān)系式；3 11

ba

11

ba

ba2 2（）根據(jù)a b

，故求出 ，代入

）中的公a b 14

142式即可求解．（）∵13-3=10∴S 100；陰（）結(jié)論：ab

ab24ab或ab24abab2∵ab

a22abb2，ab

a22abb2∴ab24aba22abb24aba22abb2∴ab2ab24ab或ab24abab2；（3）

11ba ，ab14a b ab11ba∴ a b 14112 ba

ba214∴ 14a b

142由）可知ba

ba24ab11

ba2 ba

ba24ab∴ a b

14

142

196∵ab9，ab14 11 ∴ a b

ba24ab 92414 25 ．196 196 196【點(diǎn)睛】況分析并寫出面積的表達(dá)式是解題的關(guān)