反比例函數(shù)k的幾何意義專項練習

------------------------------------------------------------------------反比例函數(shù)k的幾何意義專項練習反比例函數(shù)k的幾何意義專項練習1、如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上，點B的坐標為B（），D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是.2、如圖，點P在反比例函數(shù)的圖象上，過P點作PA⊥x軸于A點，作PB⊥y軸于B點，矩形OAPB的面積為9，則該反比例函數(shù)的解析式為.3、如圖,如果函數(shù)y=－x與y=的圖像交于A、B兩點,過點A作AC垂直于y軸,垂足為點C,則△BOC的面積為___________.4、如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)的圖象上，則點E的坐標是()5、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON＝2，則k的值為（）(A)2(B)-2(C)4(D)-46、如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝的圖象上的兩點．AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D．AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為(1，0)、(4，0)，則ΔBDE的面積與ΔACE的面積的比值是()．A．B．Ｃ．D．7、如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（）OBCAOBCAA．B．C．D．8、如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是（）A．2 B、m-2 C、m D、49、如圖，雙曲線經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為A．B．C．D．xyOAB10、如圖，在直角坐標系中，點是軸正半軸上的一個定點，點xyOAB雙曲線（）上的一個動點，當點的橫坐標逐漸增大時，的面積將會A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小11、如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝____________．13、如圖，點、是雙曲線上的點，分別經(jīng)過、兩點向軸、軸作垂線段，若則xyABO．xyABO14、如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于.15、如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點，與軸相交于點軸于點，的面積為1，則的長為（保留根號）．yyOxACB16、如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是___________．OyOyxMNl17、如圖11，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)（）的圖象上，則點E的坐標是（，）圖118、如圖1，已知點C為反比例函數(shù)上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為．圖119、如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（，4），則△AOC的面積為A．12B．9C．620、如圖,直線與雙曲線交于兩點,則的值為()A.-5B.-10C.5D.1021、如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面積等于3，則k的值 （ ）A． 等于2 B．等于 C．等于 D．無法確定22、如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O(shè)為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖像上的是（）A．點G B．點E C．點D D．點F．（第10題）（第10題）【答案】A．23、如圖，直線ｌ是經(jīng)過點（1,0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線ｌ上滑動，使A，B在函數(shù)的圖象上．那么k的值是A．3B．６Ｃ．12D．【答案】D24、如圖，反比例函數(shù)y＝EQ\f(k,x)(x＞0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為AABCDEyxOMA．1 B．2 C．3 D．【答案】B25、雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積為（） A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A27、直線l與雙曲線C在第一象限相交于A、B兩點，其圖象信息如圖4所示，則陰影部分（包括邊界）橫、縱坐標都是整數(shù)的點（俗稱格點）有：（）A．4個B．5個C．6個D．8個【答案】B28、如圖所示，已知菱形OABC，點C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點A，菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則此反比例函數(shù)表達式為（）OOABCxyy=xA． B． C． D．180°【答案】C29、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值可能是（）A．-1 B． C．1 D．2【答案】B30、如圖5，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸。若雙曲線y=(k≠0)與△ABC的邊有交點，則k的取值范圍是（）A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜4AAOyxBC圖5【答案】C31、已知點（1，3）在函數(shù)的圖像上。正方形的邊在軸上，點是對角線的中點，函數(shù)的圖像又經(jīng)過、兩點，則點的橫坐標為__________。【答案】32、如圖，A、B是雙曲線eq\a(y=\f(k,x)(k>0))上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOCk=．yyxOBCA（第18題）【答案】433、如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝____________．【答案】234、如圖，直線y＝與y軸交于點A，與雙曲線y＝在第一象限交于點B，C兩點，且ABAC＝4，則k＝．全品中考網(wǎng)答案：35、如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點，與軸相交于點軸于點，的面積為1，則的長為（保留根號）．yyOxACB【答案】36、如圖，已知點A在雙曲線y=上，且OA=4，過A作AC⊥x軸于C，OA的垂直平分線交OC于B．（1）則△AOC的面積=，（2）△ABC的周長為．【答案】（1），（2）．37、如圖7所示，點、、在軸上，且,分別過點、、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別交于點、、，分別過點、、作軸的平行線，分別與軸交于點、、，連接、、,那么圖中陰影部分的面積之和為．【答案】38、如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作軸于點B，點P在x軸上，△ABP面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為?！敬鸢浮?9、如圖3，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，點A在直線上，其中點A的橫坐標為1，且AB∥軸，AC∥軸，若雙曲線與△有交點，則k的取值范圍是.yy1xOABC圖340、如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上。若點A的坐標為（－2，－2），則k的值為A．1 B．－3 C．4 D．1或－3xxyOABCD41、如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點,P是線段AB上的點（不與A、B重合）,過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC面積是S1、△BOD面積是S2、△POE面積是S3、則（）A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2<S【答案】D45、如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD的面積為矩形，則它的面積為.48、如圖，過點C（1,2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點，若反比例函數(shù)（x＞0）的圖像與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（）A．2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤849、如圖，若點M是x軸正半軸上的任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP、OQ,則下列結(jié)論正確的是（）A.∠POQ不可能等于900B.C.這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱D.△POQ的面積是50、如圖，兩個反比例函數(shù)和的圖象分別是和．設(shè)點P在上，PC⊥x軸，垂足為C，交于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交于點B，則三角形PAB的面積為（）（A）3（B）4（C）（D）5xyxyAPBDCO【解析】可設(shè)P（a，），∵P和A的縱坐標相同，又A在上，可得A點的縱坐標為，∴PA=．P點和B點的縱坐標相同，同理可得B點橫坐標為-2a，即PB=3a，所以三角形PAB的面積為=．故選C．51、如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O,且正方形的一組對邊與x軸平行.點P(3a,a)是反比例函數(shù)的圖象與正方形的一個交點.若圖中陰影部分的面積為9，則這個反比例函數(shù)的解析式為..52、如圖，A、B是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（）A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞453、如圖5，雙曲線與⊙O在第一象限內(nèi)交于、兩點圖5，分別過、兩點向軸和軸作垂線。已知點的坐標為（1，3）圖5則圖中陰影部分的面積為?！窘獯稹浚?【點評】：熟悉反比例函數(shù)值的幾何意義用及反比例函數(shù)的圖象關(guān)于對軸是解決問題的關(guān)鍵。54、如圖，點A在雙曲線y=上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當OA＝4時，則△ABC周長為.解析：由OA的垂直平分線交OC于點B，得AB=OB,故AB+BC=OC，設(shè)OC=x，AC=y,則xy=6，在Rt△ABC中，OC2+AC2=OA2=16,即x2+y2=16,所以(x+y)2-2xy=(x+y)2-12=16,x+y==2．所以△ABC周長為AB+BC+AC=OC+AC=x+y=2．解答：填2．點評：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、乘法公式，解題的關(guān)鍵是要靈活運用相關(guān)知識，數(shù)形結(jié)合，把求△ABC周長的問題轉(zhuǎn)化為求AC+OC的值的問題.56、如圖，平行四邊形ABCD的頂點為A、C在雙曲線y1=﹣上，B、D在雙曲線y2=上，k1=2k2（k1