三種抽樣方法-課件

抽簽法

2.簡單隨機抽樣的方法：隨機數(shù)表法注:隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素.復習

一般地，設一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個不放回地抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1.簡單隨機抽樣的概念1ppt課件一、學習目標：1、知識與技能：（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關系；

2、過程與方法：通過對實際問題的探究，歸納應用數(shù)學知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學方法，

3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學活動，感受數(shù)學對實際生活的需要，體會現(xiàn)實世界和數(shù)學知識的聯(lián)系。二、重點與難點：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。2.1.2系統(tǒng)抽樣2ppt課件

【探究】：某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調(diào)查，用簡單隨機抽樣獲取樣本方便嗎?你能否設計其他抽取樣本的方法？我們按照下面的步驟進行抽樣:第一步:將這500名學生從1開始進行編號;第二步:確定分段間隔k,對編號進行分段.由于 k=500/50=10,這個間隔可以定為10;第三步:從號碼為1~10的第一個間隔中用簡單隨機抽樣 的方法確定第一個個體編號,假如為6號;第四步:從第6號開始,每隔10個號碼抽取一個,得到 6,16,26,36,…,496.這樣就得到一個樣本容量為 50的樣本.3ppt課件一.系統(tǒng)抽樣的定義：將總體平均分成幾部分，然后按照一定的規(guī)則，從每一部分抽取一些個體作為樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣?！菊f明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝([x]表示不超過x的最大整數(shù)).（3）一定的規(guī)則通常指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。4ppt課件二、從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,用系統(tǒng)抽樣的一般步驟為:

（1）將總體中的N個個體編號.有時可直接利用個體自身所帶的號碼,如學號、準考證號、門牌號等；

（2）將編號按間隔k分段(k∈N）.

（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號L（L∈N,L≤k）。

（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個個體編號L+K，再加上K得到第3個個體編號L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本.5ppt課件〖說明〗(1)分段間隔的確定:當是整數(shù)時,取k=;

當不是整數(shù)時,可以先從總體中隨機地剔除幾個個體,使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除.通常取k= (2)從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。6ppt課件思考:下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）

A、從標有1～15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5,i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣；

B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗；

C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止；

D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談。C7ppt課件

系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣比較,有何優(yōu)、缺點？ 點評:(1)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣更容易實施,可節(jié)約抽樣成本;

(2)系統(tǒng)抽樣的效果會受個體編號的影響，而簡單隨機抽樣的效果不受個體編號的影響；系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號有關,而簡單隨機抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關.如果編號的個體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性,可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差.例如學號按照男生單號女生雙號的方法編排,那么,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就可能會是全部男生或全部女生.

(3)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應用范圍更廣.8ppt課件【例題解析】例1、某校高中三年級的295名學生已經(jīng)編號為1，2，……，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。解:樣本容量為295÷5=59.

確定分段間隔k=5,將編號分段1~5,6~10,…,291~295;

采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，如確定編號為3的學生,依次取出的學生編號為3,8,13,…,288,293,這樣就得到一個樣本容量為59的樣本.9ppt課件

例2、從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是（）

A．5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32B10ppt課件例3:從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（）

A．99

B、99.5

C．100

D、100.5

C例4:某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是

抽樣方法。系統(tǒng)11ppt課件

例5:采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為83的總體中抽取一個樣本容量為10的樣本，那么每個個體人樣的可能性為_________.

例6：從2004名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000個再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會()A.不全相等B.均不相等

C.都相等D.無法確定C12ppt課件

探究？

假設某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學生中抽取1%的學生進行調(diào)查，你認為應當怎樣抽取樣本？80604020

0近視率%小學初中高中你認為哪些因素影響學生視力？抽樣要考慮和因素？13ppt課件2.1.3分層抽樣14ppt課件一、分層抽樣的定義。

一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。應用分層抽樣應遵循以下要求：（1）分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則。（2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等。15ppt課件二、分層抽樣的步驟：（1）按某種特征將總體分成互不相交的層（2）按比例k=n/N確定每層抽取個體的個數(shù)(n/N)*Ni個。（3）各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。（4）綜合每層抽樣，組成樣本。

練習：分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層），然后每層抽取若干個體構成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進行（）

A、每層等可能抽樣

B、每層不等可能抽樣

C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣c16ppt課件

例1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20

例2：一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。D17ppt課件解：因為疾病與地理位置和水土均有關系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：（1）將3萬人分為5層，其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本。300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人。（3）將300人組到一起，即得到一個樣本。18ppt課件1.系統(tǒng)抽樣的定義;2.系統(tǒng)抽樣的一般步驟;3.分段間隔的確定.課堂小結

一、系統(tǒng)抽樣19ppt課件1、分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進行分層抽樣時應注意以下幾點：（1）分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。（2）為了保證每個個體等可能入樣，所有層應采用同一抽樣比等可能抽樣。（3）在每層抽樣時，應采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣。2、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應用比較廣泛的抽樣方法。二、分層抽樣20ppt課件

探究？比較簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的優(yōu)點、缺點及適用范圍類別

簡

單隨

機抽

樣

系

統(tǒng)抽

樣

分

層抽

樣

（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣

共同點

各自特點

從總體中逐個抽取

將總體均分成幾部分，按預先制定的規(guī)則在各部分抽取

將總體分成幾層，分層進行抽取

聯(lián)

系

在起始部分樣時采用簡隨機抽樣

分層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣

適

用范

圍

總體個數(shù)較少

總體個數(shù)較多

總體由差異明顯的幾部分組成

21ppt課件課堂練習1、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是

（

）A．簡單隨機抽樣B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣D．先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣2、某校有500名學生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應抽取的人數(shù)為

人，A型血應抽取的人數(shù)為

人，B型血應抽取的人數(shù)為

人，AB型血應抽取的人數(shù)為

人。22ppt課件3、某中學高一年級有學生600人，高二年級有學生450人，高三年級有學生750人，若該校取一個容量為n的樣本，每個學生被抽到的可能性均為0.2,

則n=

。4、對某單位1000名職工進行某項專門調(diào)查，調(diào)查的項目與職工任職年限有關，人事部門提供了如下資料：任職年限5年以下5年至10年10年以上人數(shù)300500200試利用上述資料設計一個抽樣比為1/10的抽樣方法。23ppt課件系統(tǒng)抽樣088，188，288，388，488，588，688，788，888，988練習、在1000個有機會中獎的號碼（編號為000~999）中，在公證部門的監(jiān)督下，按隨機抽取的方法確定最后兩位數(shù)為88的號碼為中獎號碼，這是運用那種抽樣方法確定中獎號碼的？依次寫出這10個中獎號碼。24ppt課件 ※(2004年福建省高考卷)一個總體中有100個個體,隨機編號為0,1,2,…,99,依編號順序平均分成10個小組,組號分別為1,2,3,…,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m,那么在第k組抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6,則在第7組中抽取的號碼是______.

解析:依編號順序平均分成的10個小組分別為0~9,10~19,20~29,30~39,40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.因第7組抽取的號碼個位數(shù)字應是3,所以抽取的號碼是63.這個樣本的號碼依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96這10個號.25ppt課件一.系統(tǒng)抽樣的定義：將總體平均分成幾部分，然后按照一定