數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2012年新編）4-1-2 點(diǎn)、線(xiàn)、面、體同步練

第四章幾何圖形初步4.1.2點(diǎn)、線(xiàn)、面、體一、選擇題：1.（2020-2021·河北·月考試卷）“槍挑一條線(xiàn)，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為(

)A.點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面

B.線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體

C.點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，面動(dòng)成體 D.點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線(xiàn)【答案】A【解答】解：“槍挑一條線(xiàn)，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面.故選A．

2.（2020-2021·安徽·月考試卷）一個(gè)六棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)、面的個(gè)數(shù)分別是(

)A.6，12，6 B.12，18，8 C.18，12，6 D.18，18，24【答案】B【解答】解：一個(gè)六棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是12，棱的條數(shù)是18，面的個(gè)數(shù)是8．故選B．

3.（2019-2020·甘肅·期中試卷）將下面四個(gè)圖形繞著虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，能夠得到如圖所說(shuō)的

立體圖形的是（）

A. B. C. D.【答案】A【解答】根據(jù)面動(dòng)成體結(jié)合常見(jiàn)立體圖形的形狀得出只有A選項(xiàng)符合，

4.（2019-2020·福建·期末試卷）如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體從正面看到的形狀圖是（）

A. B. C. D.【答案】A【解答】Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，圓錐的主視圖是等腰三角形，

5.（2019-2020·廣西·期末試卷）“節(jié)日的焰火”可以說(shuō)是（）A.面與面交于線(xiàn) B.點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) C.面動(dòng)成體 D.線(xiàn)動(dòng)成面【答案】B【解答】根據(jù)節(jié)日的焰火的火的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)，可以認(rèn)為節(jié)日的焰火的火就是一個(gè)點(diǎn)，可知點(diǎn)動(dòng)即可成線(xiàn)．6.（2019-2020·黑龍江·期末試卷）粉刷墻壁時(shí)，粉刷工人用滾筒在墻上刷過(guò)幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個(gè)過(guò)程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A.點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) B.線(xiàn)動(dòng)成面

C.面動(dòng)成體 D.面與面相交得到線(xiàn)【答案】B【解答】滾筒是線(xiàn)，滾動(dòng)的過(guò)程成形成面，

7.將矩形硬紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)180°所形成的幾何體的主視圖和俯視圖不可能是（）A.矩形，矩形 B.半圓，矩形 C.圓，矩形 D.矩形，半圓【答案】C【解答】解：一矩形硬紙板繞其豎直的一邊旋轉(zhuǎn)180°，得到的幾何體是半圓柱，它的主視圖和俯視圖不可能出現(xiàn)圓，故選：C．

8.下列說(shuō)法中，正確的是(

)A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.四棱錐由四個(gè)面組成的C.正方體的各條棱都相等D.長(zhǎng)方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱【答案】C【解答】解：A、棱柱的側(cè)面可以是三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、四棱錐由四個(gè)面組成的，說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、正方體的各條棱都相等，說(shuō)法正確；D、長(zhǎng)方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：C．二、填空題：9.（2019-2020·陜西·月考試卷）長(zhǎng)為4，寬為2的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個(gè)圓柱的最大體積為_(kāi)_______．（結(jié)果保留π）【答案】32π【解答】解：分兩種情況：①繞長(zhǎng)所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×22×4=16π；

②繞寬所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×42×2=32π．

∵32π>16π，∴最大體積為10.（2016-2017·河南·期末試卷）如圖，各圖中的陰影部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形分別是________．

【答案】圓柱、圓錐、球【解答】根據(jù)分析可得：各圖中的陰影部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形分別是圓柱、圓錐、球．三、解答題：11.（2019-2020·遼寧·月考試卷）如圖是一張長(zhǎng)方形紙片，AB長(zhǎng)為3cm，BC長(zhǎng)為4cm．

（1）若將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是________；（2）若將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞AB邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的體積是48πcm3（結(jié)果保留（3）若將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的表面積（結(jié)果保留π）．【答案】圓柱π×42×3＝48π(cm3情況①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π(cm2)；

情況②：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π(cm2

12.（2019-2020·廣東·期中試卷）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以直線(xiàn)AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是多少？（結(jié)果保留π）

【答案】所得幾何體的表面積是36πcm2【解答】正方形ABCD以直線(xiàn)AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，

圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

所以圓柱體的表面積為：S側(cè)+2S底面＝6π×3+2×9π＝

13.（2018·福建·期中試卷）我們經(jīng)常能看到汽車(chē)的雨刷器把汽車(chē)玻璃上的雨水刷干凈,說(shuō)明了數(shù)學(xué)中的_______

事實(shí).(填“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)”、“面動(dòng)成體”或“線(xiàn)動(dòng)成面”)

【答案】線(xiàn)動(dòng)成面【解答】解：汽車(chē)的雨刷實(shí)際上是一條線(xiàn)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線(xiàn)動(dòng)成面．

故答案為：線(xiàn)動(dòng)成面．

14.（2015-2016·陜西·月考試卷）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長(zhǎng)和寬所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問(wèn)題：（1）如圖(1)，繞著它的寬所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？(π取3.14)（2）如圖(2)，繞著它的長(zhǎng)所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？(π取3.14)【解答】解：（1）得到的是底面半徑是7cm，高是3cm的圓柱，V=3.14×72×3=461.58(cm3)，

（2）得到的是底面半徑是3cm，高是7cm的圓柱，V=3.14×32×7=197.82(cm315.（2019-2020·陜西·期中試卷）下列說(shuō)法正確的有（）

①n梭柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，2n條棱，(n+2)個(gè)面（n為不小于3的正整數(shù)）；

②點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體；

③圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓；

④用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解答】①n梭柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，(n+2)個(gè)面（n為不小于3的正整數(shù)），原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

②點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體是正確的；③圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

④用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形是正確的．

故說(shuō)法正確的有2個(gè)．16.正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)三在之間存在一個(gè)奇特的關(guān)系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)，則有F+V?E=2，現(xiàn)有一個(gè)正多面體共有12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，則它的面數(shù)F等于()A.6 B.8 C.12 D.20【答案】B【解答】根據(jù)題意可得E，V的值，再根據(jù)公式F+V?E=2即可得到結(jié)果。

∵正多面體共有12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，∴E=12，V=6，

∵F+V?E=2，∴F+6?12=2，解得F=8，故選B.

17下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.若直棱柱的底面邊長(zhǎng)相等，則它的各個(gè)側(cè)面積相等B.n棱柱有n條側(cè)棱，n個(gè)面，n個(gè)頂點(diǎn)C.長(zhǎng)方體、正文體都是四棱柱D.三棱柱的底面是三角形【答案】B【解答】根據(jù)直棱柱的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可．A、若直棱柱的底面邊長(zhǎng)都相等，則它的各個(gè)側(cè)面面積相等，說(shuō)法正確；B、n棱柱有n+2個(gè)面，n個(gè)頂點(diǎn)，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C、長(zhǎng)方體，正方體都是四棱柱，說(shuō)法正確；

D、三棱柱的底面是三角形，說(shuō)法正確；故選：B．18.（2020-2021·江西·月考試卷）將一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為2厘米的長(zhǎng)方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，該幾何體的體積為_(kāi)_______立方厘米．【答案】16π或32π【解答】解：圓柱體的體積=底面積×高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．

繞長(zhǎng)所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×22×4=16π（立方厘米）；

繞寬所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：π×42×2=32π（立方厘米）．

故得到的幾何體的體積是16π或32π．故答案為：1.（2019·廣西·中考真卷）如圖，將下面的平面圖形繞直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是(?????????)

A. B. C. D.【答案】D【解答】解：面動(dòng)成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，

那么所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形．故選D.

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