精益生產與品管七大工具經典培訓課件

精益生產與品管七大工具經典一、檢查表二、層別法三、柏拉圖四、因果圖五、直方圖六、散點圖七、管制圖2精益生產與品管七大工具經典㈠、什么叫檢查表為了獲取數(shù)據并加以整理，必須采用某種手法，以方便的記錄有關數(shù)據，并且以便于整理的方式把這些數(shù)據集中起來——檢查表就是適應這種需要而設計出來的一種表格；通過檢查表，只需進行簡單的檢查（確認），就能收集到各種信息。㈡、檢查表的種類①不合格項檢查表②不合格位置檢查表③不合格原因檢查表④工序分布檢查表(三)、制作要點①確定制作什么類型的表，明確制作目的②充分分析分類的項目③記錄要以簡單為佳一、檢查表檢查表年月日：產品名稱：工廠名稱：工序：系名：檢查總數(shù)：檢查員姓名：3精益生產與品管七大工具經典一.什么叫層別法

層別法是指“根據一定的標準，把整體分為幾個部分”。在QC的場合下，通常將根據所具有的共同點或特點（如不良的現(xiàn)象或原因等）把全部數(shù)據分成幾組的做法稱為層別法。

二、層別法[例如]照相機組裝工序的數(shù)據表對2月1日至2月5日間所發(fā)生的91件不良品按“日期、星期”和“不良項目”進行如下分類。

按日期分類按不良項目分類2/1（星期一）：18件螺絲松動：33件動作不良：5件2/2（星期二）：20件里程表有灰塵：12件縫隙不良：3件2/3（星期三）：20件外面?zhèn)?8件零件掉落：3件2/4（星期四）：17件焊接不良：5件外面臟污：2件2/5（星期五）：16件粘接不良：10件對照相機組裝工位發(fā)生的不良品，按“日期”和“不良項目”分類。4精益生產與品管七大工具經典二：分層的方法

進行分層時，原則上必須選擇對特性（結果）產生影響的要素，作為分層的標準（項目）。層別法可以說是“收集和整理數(shù)據時所必須遵循的一種基本思考方法”。層別法的思考方法也被下列的一些手法采納：*排列圖是把分層后的數(shù)據表示為柱圖進而按大小順序排列、標出累計曲線后所形成的圖。*特性要因圖也是在對原因系列（要因）按大骨、中骨、小骨進行分層之后形成的。*記錄用的數(shù)據表也對數(shù)據進行分層，可以方便的收集數(shù)據。5精益生產與品管七大工具經典

柏拉圖是十九世紀意大利的經濟學家柏拉特就當時國民的財產與所得的分布曲線考慮出來的一種反映其特征的法則。并因此發(fā)現(xiàn)了財產的絕大部分為一小部分人所擁有，大部分的國民處于貧困狀態(tài)。勞倫斯為了表現(xiàn)所得分布的不平等，用累積度數(shù)的百分率曲線表示出了這一現(xiàn)象，取名為勞倫斯曲線。

對于這個柏拉特法則，美國的朱蘭博士認為可以應用于品質管理，推薦把它用在不良對策中發(fā)現(xiàn)重大問題。即：不良損失額中的大部分被幾個項目的不良所占據。剩下的及少部分由多數(shù)的不良項目占有。如果對前者的不良項目制定不良對策予以實施，即可大幅度的降低成本。財產的累積百分率1001000勞倫斯曲線人口的累積百分率三、柏拉圖㈠什么叫柏拉圖

在制造過程中，總會出現(xiàn)一些不良的情況。將這些不良項目按數(shù)據的大小順序自左向右進行排列而列出的圖。從圖中我們可以看出哪些項目有問題，影響的程度如何，我們可以針對重要的項目進行調查、分析，采取可行的改善措施。柏拉圖就是利用統(tǒng)計的手法，以圖的形式將這些不良現(xiàn)象表現(xiàn)出來。

6精益生產與品管七大工具經典照相機組裝工序不良項目檢查表為制作排列圖而進行的計算7精益生產與品管七大工具經典

制作柏拉圖不良件數(shù)不良比率不良項目8精益生產與品管七大工具經典

⑴什么叫特性要因圖（因果圖、魚骨圖、石川圖）特性要因圖是一種用于分析質量特性（結果）與可能影響質量特性的因素（原因）的一種工具。

四、特性要因圖因果圖的的用途：①分析因果關系；②表達因果關系；③通過識別癥狀、分析原因、尋找措施，促進問題解決。大骨小骨孫骨中骨主要原因結果主骨9精益生產與品管七大工具經典⑵特性要因圖的制作方法

應盡可能讓更多的有關人員參與特性要因圖制作，充分理解問題是什么，并按

下列步驟總結大家的意見。步驟1確定作為問題的特性特性是指不良率、尺寸偏差等品質方面的情況，是結果。效率、成本、安全、人際關系等目前被做為問題的項目，可視為結果具體地表述為所掌握的事實。步驟2寫出特性并畫出椎骨把特性寫在右側，加上方框“”；然后從左往右畫一條帶箭頭的粗線，稱之為椎骨。步驟3寫出構成大骨的要因從影響特性的要因中，找出涵蓋面較廣的要因，將其填入大骨處。若代表大骨的特性與物品有關，較簡便的歸納方法是列舉出4M（作業(yè)人員、機械、作業(yè)方法、材料）。除此之外，還可加上測定、環(huán)境等因素。將不同的工序（如粗加工、前加工、后加工等）作成大骨，也是可以的。步驟4針對每根大骨不斷探詢“為什么”，畫出“中骨”“小骨”“細骨”在畫中骨、小骨、細骨時，須對要因進行分解，直至可以采取行動。一般說來，在小骨上即可采取行動。步驟5將被視為對特性有很大影響的要因用圓圈標出來理想的做法是，通過對數(shù)據的解析（驗證）把握各項要因的影響程度。如沒有數(shù)據，可以通過舉手表決的形式把有關人員的意見總結起來。在這種情況下，每個人可舉手2次左右。步驟6寫上圖的名稱、產品名稱、制作年月日、參與制作人員的姓名10精益生產與品管七大工具經典⑶制作時的注意事項①集思廣益的制作在制作特性要因圖過程中，QC小組全體成員的積極參與，充分的交換意見，即真正做到集思廣益，是至關重要的。②特性和原因因素盡可能表述得簡潔具體不要用長篇文章來表述，只用一兩句短語表述出來。特性和要因（結果和原因）關系需采用大家都能理解的表述形式。③更具體地追查原因反復的問“為什么”，不僅只注意大骨、中骨，追查要因須深入到小骨、細骨的層次?！緦嵤┐竽X風暴法（BrainStorming）的注意事項】*絕對不可進行好壞評判。*無所顧及的各抒己見。*在他人意見的基礎上，提出更好的意見，形成連鎖反應—三個臭皮匠頂一個諸葛亮。*意見數(shù)量越多越好。大骨：4~8；中骨：4~5；小骨：2~3；細骨：視情形而定*有時候被認為沒有價值的意見卻是重要的原因。*一旦自己的意見被他人忽視，就會不再提意見了。必須注意上述情況?！纠亢附硬涣级嗔信e作為原因的要因減少焊接不良提示針對要因的對策方案

特性11精益生產與品管七大工具經典⑷舉例說明：

作業(yè)者作業(yè)疏忽不熟練作業(yè)程序顛倒自行變更作為程序方法公差錯誤作業(yè)條件未注明材料硬度不符規(guī)定尺寸過大機械震動不穩(wěn)精度不夠控制過路故障潤滑不良機器組不良率高12精益生產與品管七大工具經典五、直方圖（1）直方圖定義直方圖可表示測量數(shù)據（尺寸、重量、時間等計量值）具有怎樣的偏差（分布），且容易把握整體情況。直方圖也稱為柱狀圖。頻度數(shù)SLSUχ27.533.539.5n=100χ=33.6s=2.98Cp=1.30Cpk=1.1013精益生產與品管七大工具經典(2)直方圖的特點①數(shù)據的分布形狀②數(shù)據的中心位置③數(shù)據分散的大?、軘?shù)據和規(guī)格的關系①把握分布的形態(tài)直方圖最基本的使用方法是把握分布的形態(tài)。一目了然(3)直方圖的用途②調查分散和偏離的原因通過比較用4M等分層的直方圖，可以了解分散和偏離的原因。③通過與規(guī)格相比較，可了解是否有問題。記入規(guī)格值后，就可以了解相對于規(guī)格的分散、不良的發(fā)生狀況。④研究改善前后的效果將其用于解決工作現(xiàn)場的問題后，就能很清楚地了解平均值和分散的改善。工序異常出現(xiàn)[雙峰]、[孤島]等不規(guī)則形狀14精益生產與品管七大工具經典(4)直方圖的制作方法*舉例*某制藥公司9月1日至9月30日制造了一批感冒藥品,約1萬個，每天抽取5個，對重量進行測定，取得下列數(shù)據：（標準為13.75±1.05g）感冒藥品的重量（g)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A13.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0B14.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7C13.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7D14.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3E13.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0F14.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7G13.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3H14.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5I14.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8J13.114.414.414.914.414.513.813.314.514.015精益生產與品管七大工具經典程序1收集數(shù)據9月1日~30日之間，每天抽取5個藥品B，測定重量得到100個數(shù)據。(n=100）程序2查找所有數(shù)據中的最大值Xmax和最小值Xmin。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A13.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0B14.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7C13.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7D14.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3E13.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0F14.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7G13.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3H14.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5I14.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8J13.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0*從加上標記的數(shù)據中找到最大值和最小值。16精益生產與品管七大工具經典全距是指原始數(shù)據中最大值和最小值之間的差。組距是指全距除以組數(shù)所得的值。程序3決定組數(shù)把包含最大值和最小值的所有數(shù)據，平均分成若干組。組數(shù)大體上是數(shù)據總數(shù)的平方根。假設的組數(shù)：K===10

不是整數(shù)的情況下，四舍五入成整數(shù)。在此我們?yōu)樽鲌D方便取K=11。程序4明確測定單位（測定值的最小刻度）測定單位是指所有數(shù)據間差的最小值：所舉事例的測定單位是0.1克。（測定單位應該在收集數(shù)據時就已經知道了）程序5計算全距（極差）和組距全距：R=Xmax-Xmin=14.9-12.9=2組距：h=R/K=2/11=0.1818≈0.217精益生產與品管七大工具經典程序6確定各組界限如果組界限值和數(shù)據的值相同，就不知道那個數(shù)據應該計入上、下哪個區(qū)間了。所以，組界限值要用測定單位的1/2大小來表示。因此，第一組的下界限值可以下面的方法計算出來。[第一組的下界限值]=最小值-=12.9-=12.85包含最小值12.9包含最大值15.0第一組的上界限值=第一組的下界限值+組距h，其他組界值依次類推。18精益生產與品管七大工具經典程序7制作頻數(shù)表No各組的上下界限值組中值X頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)f112.85~13.0512.95//2213.05~13.2513.15//2313.25~13.4513.35///3413.45~13.6513.55///////////11513.65~13.8513.75//////////////////18613.85~14.0513.95////////////////////////24714.05~14.2514.15////////////////16814.25~14.4514.35//////////10914.45~14.6514.55/////51014.65~14.8514.75///////71114.85~15.0514.95//2合計----------------n=100注：組中值X=（上界限值+下界限值）/219精益生產與品管七大工具經典7——————合計50105214.9514.85~15.051111228414.7514.65~14.8510402021014.3514.25~14.458161611614.1514.05~14.25718-18-11813.7513.65~13.85544-22-21113.5513.45~13.65432-8-4213.1513.05~13.25250-10-5212.9512.85~13.0514502730-3u15514.5514.45~14.65902413.9513.85~14.056-9313.3513.25~13.453u.f頻數(shù)f組中值X各組上下界限值No依據頻數(shù)表求X（平均值）和s（標準偏差）的輔助計算表u2.f把有最大f值的一組的組中值指定為0，即u=0。u的表達式：u=（X-Xu=0）/h20精益生產與品管七大工具經典求X（平均值）和s（標準偏差）頻數(shù)X=Xu=0+h（∑uf/n）=13.95+0.2×（22/100）=13.994程序821精益生產與品管七大工具經典程序9制作直方圖頻數(shù)n=100X=13.994s=0.416SU=14.80SL=12.70XM=13.7522精益生產與品管七大工具經典《過程能力指數(shù)圖解》如果Cp=1，規(guī)格的寬度和標準偏差（S）×6相同，99.7%是良品。標準偏差s×6規(guī)格的寬度：SU-SL標準偏差sABSLSU(5)過程能力分析過程能力即統(tǒng)計控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）下所能達到的最小變差。過程能力反映了穩(wěn)態(tài)下該過程本身所表現(xiàn)的最佳性能（分布寬度最?。?。A：23精益生產與品管七大工具經典頻數(shù)《產品重量的直方圖》bacSL=12.70SU=14.80規(guī)格中心值:M=13.75平均值X=13.994規(guī)格寬度B：有偏差情況的過程能力分析：24精益生產與品管七大工具經典工序能力指數(shù)·規(guī)格·不良率的關系規(guī)格的寬度（兩側）不良率工序能力判斷備注Cp≥1.67標準偏差的10倍以上0.000057%≥不良率過剩即使產品的偏差增大也沒有問題，要考慮簡化管理和降低成本的方法。1.67＞Cp≥1.33標準偏差的8倍以上10倍以下0.0063%>不良率≥0.000057%足夠理想狀態(tài)，維持現(xiàn)狀。1.33＞Cp≥1.00標準偏差的6倍以上8倍以下0.27%>不良率≥0.0063%尚可認真進行工序管理，保持管理狀態(tài)，如果C接近1，就會有出現(xiàn)不良品的可能，需要采取必要的措施。1.00＞Cp≥0.67標準偏差的4倍以上6倍以下4.6%>不良率≥0.27%不足出現(xiàn)了不良品，必須全數(shù)進行篩選，加強工序管理和改善。0.67＞Cp標準偏差的4倍以下不良率>4.6%很差極其不能滿足產品質量要求的狀態(tài)。必須馬上弄清原因、采取對策、實施改善。再次對規(guī)格進行研討。C：25精益生產與品管七大工具經典從理論上說，表示按規(guī)格值而言下限值得到了控制，不存在某值以下的值的情況。在雜質成分接近0%的情況；不良品數(shù)和缺陷數(shù)接近0%等情況下出現(xiàn)。直方圖的平均值分布偏向中心的左側，頻度數(shù)的變化在中心的左側急速，右側緩慢。非對稱型。右裙部型（左裙部型）區(qū)間寬度是否是測量單位的整數(shù)倍？測量者的讀數(shù)有無毛病等，需要進行研討。每隔一個區(qū)間頻度數(shù)變少，呈現(xiàn)犬牙或梳狀。犬牙型或梳狀型一般的表現(xiàn)形式頻度數(shù)在中心附近最多，從中心向兩側逐漸減少。左右對稱。一般型備注說明分布形狀名稱(6)直方圖的分布形狀·名稱26精益生產與品管七大工具經典混入了少量，不同分布的數(shù)據。應從數(shù)據的來歷、工序有無異常、測量是否有誤、是否混入了其它工序的數(shù)據等方面進行調查。一般的直方圖的右端或左端有孤立的小島。孤島型表示平均值不同的兩個分布混合在一起的情況。例如，兩臺機器之間、兩種材料之間存在差異的情況。制作成分層直方圖試試看，就能明白其不同的地方了。分布的中心附近。頻度數(shù)很少，左右呈山峰形狀。雙峰型區(qū)間寬度是否是測量單位的整數(shù)倍；測量者的讀數(shù)有無毛病等需要進行研討。各區(qū)間包含的頻度數(shù)變化不大，呈高原的形狀。高原型表示規(guī)格以下的東西全數(shù)篩選排除后的情況。確認有無測量作假、檢查失誤、測量誤差等現(xiàn)象。直方圖的平均值分布極端偏向中心的左側，頻度數(shù)的變化，在中心的左側很陡，右側緩慢。屬于非對稱型。左絕壁型（右絕壁型）27精益生產與品管七大工具經典規(guī)格與分布的關系說明理想型產品數(shù)據全部在規(guī)格以內，平均值也和規(guī)格的中心一致。規(guī)格位于由直方圖求得的標準偏差的大約四倍的位置，是理想情況。（Cp=1.33）單側無裕測量產品數(shù)據在規(guī)格以內，平均值過于接近規(guī)格上限，即使極小的工序變化，也可能發(fā)生超規(guī)格情況，有必要降低平均值。下限上限產品的范圍規(guī)格下限上限產品的范圍規(guī)格(7)直方圖的看法28精益生產與品管七大工具經典下限上限產品的范圍規(guī)格雙側無裕量型產品范圍與規(guī)格正好一致。因為沒有裕量，令人擔心，工序稍有變化，就會超出規(guī)格，所以有必要減少偏差。（Cp=1.00）裕量過富裕型過于滿足規(guī)格，相對于產品的范圍，規(guī)格過于寬松，裕量過大。需要變更規(guī)格，縮小規(guī)格范圍或省略一部分工序，加寬產品范圍，規(guī)格的單側過于寬松時也應按同樣的思路處理。下限上限產品的范圍規(guī)格下限上限產品的范圍規(guī)格29精益生產與品管七大工具經典下限上限產品的范圍規(guī)格下限產品的范圍規(guī)格平均值偏離型平均值過于偏左，如果能用技術手段簡單地改變平均值的話，應使平均值接近規(guī)格的中心值。超規(guī)格下限（上限）型只提供了規(guī)格上限（下限），整體分布過于偏左（右）。30精益生產與品管七大工具經典下限上限產品的范圍規(guī)格下限上限產品的范圍規(guī)格偏差大工序偏差過大。必須進行工序改善、全數(shù)篩選。如果可能的話，應擴大規(guī)格。偏差很大相對于規(guī)格的寬度，工序能力非常不足的情況下，如果無論如何也不能改變規(guī)格和工序的話，應在全數(shù)篩選或分層后使用。但是，這些只是應急措施，為了從根本上減小偏差，必須進行要因分析并采取對策。31精益生產與品管七大工具經典

㈠何謂散點圖散點圖是將成對的2組數(shù)據制成圖表，以視察數(shù)據之間的相互關系。所謂成對的兩個數(shù)據，指的是從其中的1個數(shù)據（X）可以得出性質不同的第2個數(shù)據（Y）這一情形。六、散點圖【例】①化學制品的“原材料中雜質所占比例”與“制品產率”的關系。②鋼才的“熱處理溫度”與“抗拉強度”的關系。③“催化劑的活度”與“壽命”的關系。④營業(yè)人員的“訪問次數(shù)”與“銷售額”的關系。⑤百貨店的“來客人數(shù)”與“銷售額”的關系。⑥人的“身高”與“體重”的關系。◆制作散點圖的注意事項*縱軸與橫軸的長度相等，呈正方形*將被認為是原因的要素置于橫軸上，設為X；將被認為是結果的要素置于縱軸上，設為Y。身高和體重的關系32精益生產與品管七大工具經典YX增大時,Y也隨之增大,典型的正相關X增大時,Y反而減小,典型的負相關YX與Y之間看不出有何關系XX開始增大時,Y也隨之增大,但達到某一值以后,則X增大時,Y卻減小.YYXXX㈡散點圖的類型33精益生產與品管七大工具經典㈢

散點圖的使用方法

①觀察點的分布是呈右上傾斜方向，還是呈右下傾斜方向。

②觀察①的傾斜方向上的分散程度是多少。㈣相關關系的符號檢定◆

呈右上傾斜方向時，X增加了Y也隨之增加：正相關◆

呈右下傾斜方向時，X增加了Y也隨之減少：負相關◆

分散程度小，表明相關關系強◆

分散程度大，表明相關關系弱在用氣壓改錐擰螺絲的工序上，出現(xiàn)了扭矩不勻的情況。為了究明其中的原因，有關人員就空氣壓力如何引起扭矩變化的問題作了一項調查。不過，調查時假定氣壓改錐、螺絲不變。問題最大值最小值34精益生產與品管七大工具經典緊固扭力矩（kgf.cm）ⅠⅡⅢⅣ（kgf/cm2）空氣壓力空氣壓力和扭力矩的關系35精益生產與品管七大工具經典

【問題：能說空氣壓力P與緊固扭矩T之間有相關關系嗎？】步驟1

劃中位線劃一條垂直線（垂直方向的中位線）和一條水平線（水平方向的中位線）使圖上的30個點正好均分步驟2在分成4塊的區(qū)間內編上號碼Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，分別數(shù)出各個區(qū)間里的點數(shù)步驟3分別統(tǒng)計對角區(qū)間（Ⅰ和Ⅲ，Ⅱ和Ⅳ）里的點數(shù)n+=Ⅰ+Ⅲ=24，n-=Ⅱ+Ⅳ=6步驟4進行符號檢定：利用符號檢定表進行檢定*

符號檢定表的N為（n+）+（n-）因為中位線上的點不數(shù)，所以有時收集的數(shù)據數(shù)與N不等。*

把統(tǒng)計得出的（n+）+（n-）小的一個值（稱為實現(xiàn)值）與符號檢定表中對應N的判定值進行比較。ⅠⅡⅢⅣ（中位線上的點不數(shù)）36精益生產與品管七大工具經典㈣回歸線的畫法緊固扭力矩（kgf.cm）空氣壓力和扭力矩的關系ⅡⅠⅢⅣ空氣壓力中位線（4.5，5.45）中位線（5.65，7.2）（kgf/cm2）回歸線：y=1.5x-1.437精益生產與品管七大工具經典㈠什么叫控制圖

控制圖是對過程質量特性值進行測定、記錄、評估和監(jiān)察過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設計的圖。七、控制圖【控制圖的形成】UCL=52.53CL=48.38LCL=44.45將通常的正態(tài)分布圖轉個方向，使自變量增加的方向垂直向上，并將μ、μ+3σ、μ-3σ分別標為CL、UCL、LCL，這樣就成了控制圖。μ

μ+3σ

μ-3σUCLCLLCL38精益生產與品管七大工具經典㈡控制圖原理◆

【控制圖原理的第一種解釋】

小概率事件原理：小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生，若發(fā)生即判斷異常。結論：點出界就判異◆【控制圖原理的第二種解釋】

影響產品的因素有偶然因素和異常因素之分，偶然因素引起質量的偶然波動，這是不可避免的，但對質量的影響不大；異常因素引起質量的異常波動，且對質量的影響大，應采取措施進行消除。假定現(xiàn)在異常波動均已消除，則只剩下偶然波動的波動將是正常波動，以此波動作為基礎，若過程中異常波動發(fā)生，則此異常波動疊加于正常偶然波動上后所產生的波動一定會比原來的最小偶然波動大為增加，從而在控制圖上造成點子頻頻出界，故可由此判斷過程已經發(fā)生異常的變化。結論：點出界就判異；控制圖的實質是區(qū)分偶然因素與異常因素兩種因素?！簟究刂茍D的3σ原則】

控制限與中心線的距離為3σ時最合適68.26%μ

+1σ-1σ95.4599.73-2σ-3σ+2σ+3σ39精益生產與品管七大工具經典分布控制圖代號控制圖名稱正態(tài)分布（計量值）X-R均值—極差控制圖X–s均值—標準差控制圖Me–R中位值—極差控制圖X-Rs單值—移動極差控制圖二項分布（計件值）P不合格品率控制圖Pn不合格品數(shù)控制圖泊松分布（計點值）C不合格數(shù)控制圖u單位不合格數(shù)控制圖㈢常規(guī)控制圖的分類40精益生產與品管七大工具經典㈣控制圖判異準則的思路判異準則有兩類：1.點出界就判異2.界內點排列不隨機判異ABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCL準則2：3→2B外準則1：1A外（1界外）準則3：5→4C外準則4：6連串41精益生產與品管七大工具經典ABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCL準則6：9單側準則5：8缺C準則7：14上下交替準則8：15C內42精益生產與品管七大工具經典12345678910111213141516171819202122232425154166168168153164167158156174168148165164162158151166170168162166172174151174170166164165158169160162162174160159166158162158166170160164160164164160164162160170162162159162164162166162147164154156154172166162165170159166164166166162164165172175164152156160164153170168164181164160154169172165157158162164160166167168165166164174166170151164172152168162160160153158160162170820828816832812824835810798828934804775828814792812830826804813826820823803164.0165.6163.2166.4162.4164.8167.0162.0159.6165.6166.8160.8155.0165.6162.8158.4162.4166.0165.2160.8162.6165.2164.0164.6160.6208861414168121814221861812301010141614131719子組序號觀測值Xi1(1)Xi2(2)Xi3(3)Xi4(4)Xi5(5)∑Xij(6)Xi(7)Ri(8)表一：數(shù)據與計算表44精益生產與品管七大工具經典程序5計算R圖的參數(shù)。A.查計量值控制圖系數(shù)表，當樣本量n=5時，查得D3=0，D4=2.114B.將相關數(shù)據代入R圖的公式：

UCLR=D4R=2.114×14.280=30.188CLR=R=14.280LCLR=D3R=0C.參見下圖，可見R圖判穩(wěn)。故可進入程序6。30.18814.2800.000R圖45精益生產與品管七大工具經典程序6計算X圖的參數(shù)。A.查計量值控制圖系數(shù)表，當樣本量n=5時，查得A2=0.577B.將相關數(shù)據代入X圖的公式：

UCLX=X+A2R=163.256+0.577×14.280≈171.496CLX=X=163.256LCLX=X-A2R=163.256-0.577×14.280≈155.016C.參見下圖，可見X13值為155.0，小于UCLX，故過程的均值失控。經調查發(fā)現(xiàn)該組數(shù)據屬于過程中某種突發(fā)原因，而此原因不會再出現(xiàn)，故可以簡單地將此刪除。163.256171.496155.016X圖46精益生產與品管七大工具經典程序7去掉第13組數(shù)據后，重新計算R圖與X圖的參數(shù)。此時

R’=∑R/24=（357-18）/24≈14.125X’=∑X/24=（4081.4-155.0）/24≈160.600將相關數(shù)據重新代入R圖的公式：

UCLR=D4R’=2.114×14.125≈29.860CLR=R’=14.125LCLR=D3R’=0.000從表一中可見，R圖中第17組R=30出界，經查屬人為原因造成，于是舍去此組數(shù)據，重新計算如下：此時

R’’=∑R/23=（339-30）/23≈13.435X’’=∑X/23=（3926.4-162.4）/23≈163.652再次將相關數(shù)據重新代入R圖的公式：

UCLR=D4R’’=2.114×13.435≈28.402CLR=R’’=13.435LCLR=D3R’’=0.00047精益生產與品管七大工具經典這樣，R圖可判穩(wěn)，于是接著計算X圖如下：將相關數(shù)據重新代入X圖的公式：

UCLX=X’’+A2R’’=163.652+0.577×13.435≈171.404CLX=X’’=163.652LCLX=X-A2R’’=163.652-0.577×13.435≈155.900程序8第二次畫出X–R控制圖如下：28.40213.4350.000171.404163.652155.900R圖X圖48精益生產與品管七大工具經典程序9與規(guī)范進行比較：給定質量規(guī)范為：TL=140，TU=180，利用得到的統(tǒng)計控制狀態(tài)下的R=13.435和X=163.652來計算過程能力指數(shù)：

σ=R/d2=13.435/2.326=5.776CP=(TU-TL)/6σ=(180-140)/6*5.776=1.15由于X=163.652與規(guī)格中心M=（TU+TL）/2=160不重合，所以有必要計算有偏移的過程能力指數(shù)：

K=（X-M）/T/2=(163.652-160)/(180-140)/2=0.18

CPK=(1-K)*CP=(1-0.18)*1.15=0.94程序10延長統(tǒng)計控制狀態(tài)下的X-R控制圖的控制線,進入控制用控制圖階段,實現(xiàn)對過程的日?？刂啤?9精益生產與品管七大工具經典㈥均值—標準差控制圖(X-s圖)程序1為充分利用子組信息，對上例選用X-s控制圖。步驟如下：*舉例*取預備數(shù)據，并將數(shù)據合理分成25組，見表二。取數(shù)原則：A.一般取20-25個子組B.子組大小一般取為4或5程序2計算各子組樣本的平均值Xi，見表第7欄。程序3計算各子組樣本的標準差si，見表第8欄。程序4計算樣本總均值X與平均標準差s。X=163.256，s=5.64450精益生產與品管七大工具經典12345678910111213141516171819202122232425154166168168153164167158156174168148165164162158151166170168162166172174151174170166164165158169160162162174160159166158162158166170160164160164164160164162160170162162159162164162166162147164154156154172166162165170159166164166166162164165172175164152156160164153170168164181164160154169172165157158162164160166167168165166164174166170151164172152168162160160153158160162170820828816832812824835810798828934804775828814792812830826804813826820823803164.0165.6163.2166.4162.4164.8167.0162.0159.6165.6166.8160.8155.0165.6162.8158.4162.4166.0165.2160.8162.6165.2164.0164.6160.67.2112.9663.6332.6085.5505.4045.8313.1625.3678.0505.0208.0757.0712.6087.2944.77512.2193.7425.0205.0205.9416.0995.1486.2297.057子組序號觀測值Xi1(1)Xi2(2)Xi3(3)Xi4(4)Xi5(5)∑Xij(6)Xi(7)si(8)表二：數(shù)據與計算表51精益生產與品管七大工具經典程序5計算s圖的參數(shù)。A.查計量值控制圖系數(shù)表，當樣本量n=5時，查得B3=0，B4=2.089B.將相關數(shù)據代入S