數(shù)學(xué)初中一年級(jí)上冊(cè)課件-湘教版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第二章-列代數(shù)式p

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)

列代數(shù)式

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)列代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1.在具體情景中列出代數(shù)式;2.了解代數(shù)式是由特殊到一般的轉(zhuǎn)化.初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維.過程與方法通過對(duì)代數(shù)式的概念的理解,能夠解釋代數(shù)式的實(shí)際背景,發(fā)展符號(hào)感.情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過觀察交流等活動(dòng),培養(yǎng)我們的理解能力,創(chuàng)新意識(shí).并能養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):

把語言描述的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。難點(diǎn):

理解描述數(shù)量關(guān)系的語句.正確列出代數(shù)式。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):觀察圖，并完成下表：探究觀察圖，并完成下表：探究解決方案之一：

1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)100個(gè)m個(gè)………66+56+5×26+5×3…6+5×99…6+5（m-1）66+56+5×26+5×36+5×996+5（m-1）探究解決方案之一：………66+56+5×26+5×3…6+5×解決方案之二：1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)100個(gè)m個(gè)………1+51+5×21+5×31+5×4…1+5×100…1+5m1+51+5×21+5×31+5×41+5×1001+5m探究解決方案之二：………1+51+5×21+5×31+5×4…1解決方案之三：1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)100個(gè)m個(gè)………5+15×2+15×3+15×4+1…5×100+1…5m+15+15×2+15×3+15×4+15×100+15m+1探究解決方案之三：………5+15×2+15×3+15×4+1…5解決方案之四：

1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)100個(gè)m個(gè)………4+24×2+34×3+44×4+5…4×100+（100+1）…4m+（m+1）4+24×2+34×3+44×4+54×100+（100+1）4m+（m+1）探究解決方案之四：………4+24×2+34×3+44×4+5…如926.6a，ab，2ab，0.6a+c，

，6+5（m-1），像這樣，把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式。

如-5，23，-m，n都是代數(shù)式。代數(shù)式中不能含有“＝”“＜”“＞”等。如926.6a，ab，2ab，0.6a+c，，6

請(qǐng)大家按老師的指導(dǎo)看書第59至61頁，然后，看誰能既正確又快速地完成以下的自學(xué)檢測(cè)。自學(xué)請(qǐng)大家按老師的指導(dǎo)看書第59至61頁，然自學(xué)檢測(cè)1指出下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？（1）2x；（2）a=b-1；（3）-5；（4）a+b>0；（5）x2-y2；（6）3>-1；（7）a+b=b+a；（8）；（9）x-3；（10）x．分析：代數(shù)式里只能含有數(shù)、字母、和運(yùn)算符號(hào)，而不能含有等號(hào)和不等號(hào)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。自學(xué)檢測(cè)1指出下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？分析：代

（1）表示數(shù)（或字母）與字母相乘時(shí)，“×”寫作“·”或省略不寫．如2×a寫為2a或2·a．?dāng)?shù)與數(shù)相乘仍用“×”號(hào)．（2）數(shù)字與字母相乘，數(shù)與括號(hào)相乘，可省略乘號(hào)，但要把數(shù)字寫在前面．（3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)，再相乘．如3×a應(yīng)寫為a．書寫代數(shù)式應(yīng)注意的事項(xiàng)：（4）代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式，如：y÷（x+1）應(yīng)寫成，分?jǐn)?shù)線具有“÷”和“括號(hào)”的雙重作用．（5）用代數(shù)式表示具有實(shí)際意義的量時(shí)，如果所列的代數(shù)式是“和”或“差”的形式，并且有單位，那么必須把所列代數(shù)式用括號(hào)括起來，后面寫上單位，如：長(zhǎng)為a米，寬為b米的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為（2a+2b）米．溫馨提示（1）表示數(shù)（或字母）與字母相乘時(shí)，“×”寫作“·”自學(xué)檢測(cè)2下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A．a(chǎn)B．3xyC．3×zD．5b自學(xué)檢測(cè)2下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）實(shí)踐應(yīng)用例1：用代數(shù)式表示：

（1）a的7倍與2b的差；（2）x,y兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍；（3）a的倒數(shù)與b的和.列代數(shù)式的關(guān)鍵是抽象出實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．點(diǎn)撥列代數(shù)式時(shí)要先弄清題目中表示運(yùn)算關(guān)系的詞：如：和（加）、差（減）、積（乘）、商（除）等，以及大、小、多、少、幾分之幾、倒數(shù)、平方、立方、增加到、減少了……要理清關(guān)系，按運(yùn)算關(guān)系，分層列，先讀者在前，后讀者在后．也可利用題中“的”分層，一般有幾個(gè)“的”就分幾層．實(shí)踐應(yīng)用例1：用代數(shù)式表示：列代數(shù)式的關(guān)鍵是抽象出實(shí)際問題中解:(1)7a-2b(2)x2+y2-2xy(3)解:自學(xué)檢測(cè)3用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）若n為整數(shù)，則偶數(shù)可表示為：（2）若n為整數(shù)，則奇數(shù)可表示為：（3）若n為整數(shù)，則被3整除的數(shù)：（4）一個(gè)數(shù)，十位上的數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為b，這個(gè)兩位數(shù)是：自學(xué)檢測(cè)3用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系：實(shí)踐應(yīng)用例2：（1）已知鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元.小明買鉛筆5支，練習(xí)本6本，需多少元？（2）小蘭的家距學(xué)校5km，她步行的速度是vkm/h.而騎自行車比步行快10km/h.她騎自行車的速度是多少？她騎自行車從家到學(xué)校需多長(zhǎng)時(shí)間?列現(xiàn)實(shí)生活中的代數(shù)式列代數(shù)式，一些實(shí)際生活中的量與量關(guān)系不明顯，會(huì)導(dǎo)致分析問題出錯(cuò)或無從下手，遇到這種情況時(shí)，可利用一些與數(shù)量有關(guān)的關(guān)鍵詞如多、少、倍、幾分之幾、增加、減少、擴(kuò)大等找出關(guān)系．實(shí)踐應(yīng)用例2：列現(xiàn)實(shí)生活中的代數(shù)式

列代數(shù)式時(shí)的一些基本數(shù)量關(guān)系（1）路程＝速度×?xí)r間，速度＝，時(shí)間＝．（2）單價(jià)＝．（3）利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，或利潤(rùn)＝基數(shù)×利率率．點(diǎn)撥列代數(shù)式時(shí)的一些基本數(shù)量關(guān)系點(diǎn)撥自學(xué)檢測(cè)4用代數(shù)式表示：（1）2a與3的和:______________________.（2）x的3倍與y的一半之和的平方，減去x、y兩數(shù)平方差的3倍:______________.（3）3與a的積與3除b的商的和:_________________.自學(xué)檢測(cè)4用代數(shù)式表示：解：（1）需（5x+6y）元；（2）小蘭騎自行車的速度是（v+10）km/h，從家到學(xué)校需h。解：

舉出實(shí)例，說說代數(shù)式25a可以表示什么?

積極思考,大膽說出代數(shù)式25a的不同類的實(shí)際意義或幾何意義.如果a(米/秒)表示小強(qiáng)跑步的速度,他跑25秒所經(jīng)過的路程為25a米.

例如:如果蘋果的價(jià)格是每千克a元,買25千克蘋果需要25a元;綜合實(shí)踐舉出實(shí)例，說說代數(shù)式25a可以表示什么?如果a(米/秒自學(xué)檢測(cè)4用代數(shù)式表示：（1）2a與3的和:______________________.（2）x的3倍與y的一半之和的平方，減去x、y兩數(shù)平方差的3倍:______________.（3）3