淺談平面幾何要注意的幾個問題

精品文檔-下載后可編輯淺談平面幾何要注意的幾個問題同學(xué)們對于平面幾何的學(xué)習(xí)普遍感到很困難。其實我們在進行平面幾何的教學(xué)時，注意以下幾個問題，對學(xué)生注意訓(xùn)練，注意引導(dǎo)，學(xué)習(xí)平面幾何應(yīng)該不是很困難。

一、注意幾何語言的教學(xué)

幾何語言是我們學(xué)好平面幾何的基礎(chǔ)。幾何語言包括幾何模型、幾何圖形、幾何符號、幾何文字等。

存在于我們現(xiàn)實中的大量實物都是幾何模型。幾何學(xué)所關(guān)注的對象就是這些物體的大小、形狀、位置等。我們在剛開始進行幾何教學(xué)時，應(yīng)有意識地訓(xùn)練對這些模型的認識，尤其是長方體、正方體、棱柱、圓柱、圓錐體、球等等常見的幾何體，我們不僅要要求學(xué)生會認識這些模型，還要要求學(xué)生會畫從這些常見的模型中抽象出來的立體圖形，還要注意這些立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。

另外幾何圖形、幾何符號、文字語言是我們平面幾何的主要學(xué)習(xí)對象，在學(xué)生剛接觸幾何時，要注意加強這幾種語言的教學(xué)。尤其是幾種語言的相互轉(zhuǎn)化，更是要讓學(xué)生徹底搞清楚。幾何符號是我們表示幾何圖形的工具，如角的表示方法、線段的表示方法、三角形的表示方法等，這些都是通過符號來反映的；通過幾何圖形，有利我們觀察并找出各量之間的關(guān)系；文字語言能描述幾何圖形與幾何符號之間的聯(lián)系。對于這幾種語言的轉(zhuǎn)化，在學(xué)生剛開始接觸幾何時，要給學(xué)生講清楚。如“直線l經(jīng)過A、B、C三點”、“延長線段AB至點C，使AB=BC”、“已知兩點A、B，連接AB”、“OB平分∠AOC”等等語言，在教學(xué)時，不僅要求學(xué)生讀得懂，還要要求學(xué)生會將這些語言轉(zhuǎn)化成圖形語言，并能用幾何符號準確的表示圖形中各個部分之間的數(shù)量關(guān)系。

二、注意作圖能力的培養(yǎng)

上面已經(jīng)講到，會將文字語言轉(zhuǎn)化成圖形語言，其實就包含了作圖能力的培養(yǎng)問題。但是我這里要說的作圖能力，不單單是指這方面的能力。

作圖能力還應(yīng)該包括讓學(xué)生能準確地作出一個幾何圖形。如“作出一個60°的角”、“作一條3厘米長的線段”等，就要求學(xué)生作出來的圖形要和實際的情況要基本相符；其次還要教會學(xué)生一些作圖技巧。如讓學(xué)生“作一條10米長的線段AB，C是AB的中點”的圖形時，就要教會學(xué)生按比例縮放。作圖技巧的教學(xué)不僅僅是剛開始學(xué)幾何時要注意，在整過幾何教學(xué)的過程中，都應(yīng)該注意這方面的能力的培養(yǎng)。如在進行“菱形”的教學(xué)時，對于“菱形”的作圖就很講究技巧，我們可以根據(jù)“菱形對角線互相垂直平分”的性質(zhì)，先虛作兩條互相垂直平分的線段，然后連接四個端點，就可以準確地作一個菱形。另外，還要教會學(xué)生借助一些工具來作圖，如三角板中含30°、45°、60°等角。我們在作三角形、作線段互相垂直時，就可以借助這些工具。

三、加強學(xué)生的邏輯訓(xùn)練

新課程標準對學(xué)生的邏輯推理能力有弱化的趨勢。其實，我們在具體教學(xué)時，是不應(yīng)該弱化處理的。在學(xué)生剛開始接觸幾何時，我們就應(yīng)該有意識地加強學(xué)生這方面的訓(xùn)練。因為剛開始學(xué)幾何的時候，推理往往比較簡單，加強這方面的訓(xùn)練，學(xué)生很容易理解。我們從易到難，學(xué)生在最后學(xué)習(xí)時，就不會感到困難。

如新人教版《數(shù)學(xué)》上冊第142的例3，教材中就沒有進行嚴格的推理，并且在教參書中，還明確指出，不要求嚴格的推理形式。其實我們在教學(xué)時，完全可以進行如下的處理，讓學(xué)生學(xué)習(xí)推理從簡單入手，逐步加強。

題目：如圖4.3-13，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

答：∠2=∠4

∠1與∠2互補

∠2=180°―∠1

∠3與∠4互補

∠4=180°―∠3

∠1=∠3

∠2=∠4

作小小的變動后，在教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生注意每一步之間的邏