《數(shù)字通信原理》第12章 空時(shí)無線通信技術(shù)概述

《數(shù)字通信原理》(第3版)（第12章）1第12章 空時(shí)無線通信技術(shù)概述本章的基本內(nèi)容：MIMO的基本模型；空時(shí)信道容量；空時(shí)編碼的基本方法；MIMO分集技術(shù)；同道干擾抑制；非正交多址接入技術(shù)的基本概念。第一章緒論21.

引言第一章緒論3第一章緒論空時(shí)無線通信技術(shù)概念空時(shí)無線通信技術(shù)：利用無線電波在空間不同傳播路徑信道不相關(guān)的特性，提升接收信號(hào)質(zhì)量或者增加系統(tǒng)的信道容量的方法?？諘r(shí)無線通信技術(shù)的主要應(yīng)用：空間多路復(fù)用以提升系統(tǒng)容量；信號(hào)分集以解決其傳輸過程中隨機(jī)深度衰落問題；對(duì)抗共信道干擾；非正交多址方式提高多用戶環(huán)境下的信道容量。42.

MIMO的基本模型第一章緒論5第一章緒論空時(shí)無線通信的基本模型：?jiǎn)屋斎雴屋敵觯⊿ISO）單輸入多輸出（SIMO）多輸入單輸出（MISO）多輸入多輸出（MIMO）多用戶MIMO（MIMO-MU）6第一章緒論空時(shí)無線通信的基本模型：時(shí)變的MIMO信道一般可用如下的矩陣表示式中是

時(shí)刻發(fā)送端第

j

個(gè)發(fā)送天線到接收端第

i個(gè)接收天線的沖激響應(yīng)。發(fā)送信號(hào)可表示為：第i

個(gè)接收天線接收的信號(hào)(不同的時(shí)刻，信道特性可能不同)：7第一章緒論空時(shí)無線通信的基本模型（續(xù)）：對(duì)于SISO場(chǎng)景，有對(duì)于SIMO場(chǎng)景，有對(duì)于MISO場(chǎng)景，有對(duì)一般的MIMO場(chǎng)景，有8第一章緒論空時(shí)無線通信的基本模型（續(xù)）：在實(shí)際應(yīng)用中，通常難以獲得信道的沖激響應(yīng)，對(duì)于數(shù)字通信系統(tǒng)，在工程上往往也沒有必要據(jù)此得到精確信號(hào)波形特性。對(duì)于平坦衰落信道，在一個(gè)短的時(shí)間片內(nèi)，可認(rèn)為信道基本不變。MIMO的信道特性可看作

的元素為“常數(shù)”(隨機(jī)變量)矩陣，噪聲：若記發(fā)送向量為則有其中：9第一章緒論空時(shí)無線通信的基本模型（續(xù)）：通常假定噪聲是零均值循環(huán)對(duì)稱復(fù)高斯白噪聲，滿足進(jìn)一步可假設(shè)信號(hào)的協(xié)方差矩陣，滿足表示取矩陣對(duì)角線元素之和。記MIMO發(fā)送信號(hào)總功率

，由此MIMO接收信號(hào)可以表示為103.

空時(shí)信道容量第一章緒論11第一章緒論空時(shí)信道容量：空時(shí)信道容量由輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之間的互信息來定義是

所有可能的概率分布。利用

與

之間的獨(dú)立性，可得由此可得12第一章緒論發(fā)送端和接收端均已知信道時(shí)的信道容量由矩陣分析中的奇異值分解法(SVD)是

分別是和的酉矩陣，有是由

的奇異值是一個(gè)構(gòu)成的

對(duì)角陣。的半正定Hermitian矩陣，其特征值分解是一個(gè)矩陣，有其中

是相應(yīng)的特征值。13第一章緒論發(fā)送端和接收端均已知信道時(shí)的信道容量(續(xù))上述的奇異值與特征值之間滿足關(guān)系的F-范數(shù)平方若記待傳的原信號(hào)

，利用上面矩陣間的關(guān)系和分解特性，可處理得到MIMO系統(tǒng)的接收信號(hào)第一章緒論發(fā)送端和接收端均已知信道時(shí)的信道容量(續(xù))經(jīng)過上述處理后的MIMO系統(tǒng)可等價(jià)為

條相互間無干擾的并行傳輸路徑(

是非零奇異值/特征值的個(gè)數(shù))第一章緒論發(fā)送端和接收端均已知信道時(shí)的信道容量(續(xù))傳輸速率為該

個(gè)獨(dú)立的并行信道速率之和為原信號(hào)

所占總功率

的份額式中比例，滿足條件：由此可得信道容量為由拉格朗日極值法得到的最佳分配系數(shù)第一章緒論發(fā)送端和接收端均已知信道時(shí)的信道容量(續(xù))例12.3.1已知MIMO信道矩陣：

，信噪比求：（1）等價(jià)的并行傳輸模型；（2）最優(yōu)的功率分配；（3）信道容量。解:(1)信道的奇異值分解由此可知可分解為3個(gè)并行的傳輸信道，信道的增益分別為：第一章緒論發(fā)送端和接收端均已知信道時(shí)的信道容量(續(xù))例12.3.1(續(xù))（2）利用注水算法求最優(yōu)的功率分配及關(guān)系式由已知條件可得由得解得要求；舍棄增益最小的信道3，此解不滿足由解得

由此得第一章緒論發(fā)送端和接收端均已知信道時(shí)的信道容量(續(xù))例12.3.1(續(xù))（3）信道容量第一章緒論僅接收端已知信道時(shí)的信道容量如果發(fā)送端不知道信道

，僅接收端已知信道發(fā)送端無法對(duì)發(fā)送功率進(jìn)行優(yōu)化的MIMO系統(tǒng)單位頻譜上發(fā)送端與接收端間的互信息(信道容量)當(dāng)發(fā)送天線趨于無限大時(shí)，有此時(shí)的信道容量信道容量正比于接收天線數(shù)。4.

空時(shí)編碼的基本方法第一章緒論21第一章緒論空時(shí)編碼的基本方法分層空時(shí)編碼模型一組特定長(zhǎng)度數(shù)據(jù)產(chǎn)生的

個(gè)符號(hào)的空時(shí)編碼輸出稱為一個(gè)空時(shí)碼字。不同類型的分層編碼的結(jié)構(gòu)(

)(1)對(duì)角分層編碼第一章緒論空時(shí)編碼的基本方法(續(xù))

(1)垂直分層編碼(2)水平分層編碼第一章緒論空時(shí)編碼的基本方法(續(xù))分層空時(shí)碼接收模型第一章緒論空時(shí)編碼的基本方法(續(xù))最大似然(ML)譯碼算法ML譯碼算法是差錯(cuò)概率最小意義上的最佳譯碼算法。接收信號(hào)

;最大似然譯碼輸出可以證明，譯碼錯(cuò)誤概率為為該向量的Frobenius范數(shù)（F-范數(shù)）的平方。ML譯碼算法譯碼性能最好，但通常運(yùn)算量也最大。第一章緒論空時(shí)編碼的基本方法(續(xù))迫零(ZF)譯碼算法ZF譯碼算法是一種可將鄰近碼元間串?dāng)_減小到零的譯碼算法。假定已知信道

，假定有

，且

列滿秩。則可計(jì)算

的M-P偽逆由此可得ZF的譯碼結(jié)果第一章緒論空時(shí)編碼的基本方法(續(xù))迫零(ZF)譯碼算法(續(xù))ZF譯碼算法避免了ML算法中大量的搜索運(yùn)算，譯碼復(fù)雜性大大降低。ZF譯碼算法接收向量中第j個(gè)信號(hào)

的信噪比相應(yīng)的誤符號(hào)率為ZF算法會(huì)使噪聲功率因正比于而得到增強(qiáng)，性能不如ML算法。第一章緒論空時(shí)編碼的基本方法(續(xù))最小均方誤差(MMSE)算法MMSE通過下式確定接收信號(hào)的濾波系數(shù)滿足如下統(tǒng)計(jì)意義上的正交性由此可得式中是矩陣的偽逆矩陣。第一章緒論空時(shí)編碼的基本方法(續(xù))最小均方誤差(MMSE)算法(續(xù))MMSE算法的濾波輸出信號(hào)

的信噪比是矩陣中第j行第j列元素。MMSE算法考慮了的噪聲的影響，性能優(yōu)于ZF算法。第一章緒論空時(shí)編碼的基本方法(續(xù))ML、ZF和MMSE三種譯碼算法的性能比較5.

MIMO分集技術(shù)第一章緒論31第一章緒論MIMO分集技術(shù)分集：分集是一種對(duì)抗信號(hào)隨機(jī)衰落的方法，通過多個(gè)不相關(guān)的信道傳輸同一信號(hào)，將這些信號(hào)通過某種方法進(jìn)行整合，使得信號(hào)成分最大化。分集的類型：頻率分集、時(shí)間分集、空間分集不同的頻率、不同的時(shí)間、不同的空間傳播路徑，使得同一信號(hào)通過不相關(guān)的傳輸信道傳輸，同時(shí)經(jīng)歷深度衰落的概率很小，因此合并后可得到相對(duì)穩(wěn)定的輸出。通過M個(gè)不同的信道傳輸?shù)玫降男盘?hào)可表示為第一章緒論MIMO分集技術(shù)(續(xù))最大比合并(MRC)：通過MRC算法合并的信號(hào)可表示為若記則誤符號(hào)率可以表示為式中

是發(fā)送信號(hào)星座點(diǎn)間最小的歐氏距離，是具有最小歐氏距離的相鄰星座點(diǎn)的數(shù)目。對(duì)于散射比較充分的環(huán)境在大信噪比的場(chǎng)景第一章緒論MIMO分集技術(shù)(續(xù))平坦衰落信道中取不同分集重?cái)?shù)時(shí)的誤符號(hào)率性能隨著分集路徑數(shù)M的增加，誤碼性能顯著改善。第一章緒論SIMO接收分集接收分集通常研究的是一個(gè)發(fā)送天線，信道可用向量描述：個(gè)接收天線的系統(tǒng)假定信道統(tǒng)計(jì)特性滿足：接收信號(hào)可表示為：在已知信道的情況下，可采用最大比合并(MRC),得到因?yàn)橛械谝徽戮w論SIMO接收分集(續(xù))經(jīng)過MRC后，接收信號(hào)的信噪比為：如果考慮信道的隨機(jī)衰落變化，其平均信噪比為：信道的平均誤符號(hào)率：在大信噪比的條件下，平均誤符號(hào)率：隨著分集重?cái)?shù)的增加，性能顯著改善。第一章緒論MISO發(fā)送分集接收分集在接收端需要多個(gè)天線，如果接收端是移動(dòng)用戶，顯然是不利的。發(fā)送分集通常是一種MISO系統(tǒng)。同樣，MISO信道可用向量描述：發(fā)送可通過調(diào)整加權(quán)系數(shù)調(diào)整發(fā)送功率在天線上的配置，加權(quán)系數(shù)：接收信號(hào)可表示為：可使接收信噪比達(dá)到最大的加權(quán)系數(shù)：接收信噪比：第一章緒論MISO發(fā)送分集考慮信道的隨機(jī)衰落變化，接收信噪比的統(tǒng)計(jì)平均值：相應(yīng)的平均誤符號(hào)率：是具有最小歐式中

是發(fā)送信號(hào)星座點(diǎn)間最小的歐氏距離，氏距離的相鄰星座點(diǎn)的數(shù)目。與接收分集類似，性能的改善與分集重?cái)?shù)

成比例。第一章緒論MIMO發(fā)送與接收分集當(dāng)發(fā)送端和接收端均已知信道時(shí)，利用SVD分解，可得：，若將全部發(fā)送功率動(dòng)態(tài)配置給其中增益最大的信道，可得：此時(shí)接收信號(hào)的信噪比：其平均誤符號(hào)率：可見隨著發(fā)送天線數(shù)和接收天線數(shù)的增加，誤碼性能顯著改善。6.

同道干擾抑制第一章緒論40第一章緒論同道干擾抑制同道干擾：在接收信號(hào)的同一(頻率)信道上，若有干擾信號(hào)，這些信號(hào)就稱為同道干擾?；居型栏蓴_時(shí)接收信號(hào)的場(chǎng)景如下圖所示接收信號(hào)可表示為其中是同道干擾；是期待接收的信號(hào)；均為

維向量。是噪聲；第一章緒論同道干擾抑制(續(xù))最大似然(ML)干擾抑制接收：ML干擾抑制接收采用如下的遍歷搜索算法：ML算法具有最好的性能，但通常運(yùn)算量也最大。局限性：計(jì)算和

不但需要知道期待接收信號(hào)的符號(hào)集和信道特性，而且需要知道干擾信道的特性和干擾信號(hào)的符號(hào)集，后者通常較難實(shí)現(xiàn)。第一章緒論同道干擾抑制(續(xù))最小均方誤差（MMSE）干擾抑制接收：基于MMSE的干擾抑制接收加權(quán)濾波器

由如下的關(guān)系式確定：一旦加權(quán)濾波器系數(shù)確定，MMSE干擾抑制接收過程是一種濾波運(yùn)算過程，因此一般來說運(yùn)算的復(fù)雜度較之ML算法大大降低。的求解：由

應(yīng)滿足的正交性條件：可以得到：式中，可通過統(tǒng)計(jì)的方法得到。第一章緒論同道干擾抑制(續(xù))最小均方誤差（MMSE）干擾抑制接收(續(xù))MMSE干擾抑制接收算法接收信號(hào)的信干噪比(SINR)為在空間有足夠的散射度，且噪聲影響為主的環(huán)境下，SINR的統(tǒng)計(jì)平均值為利用MIMO技術(shù)實(shí)現(xiàn)同道干擾抑制可看作某種廣義的、規(guī)避干擾影響的“定向接收”。7.非正交多址接入技術(shù)的基本概念第一章緒論45第一章緒論非正交多址接入技術(shù)的基本概念MIMO通過廣義的波束賦形和定向接收，可以有效地或提高系統(tǒng)的容量，或提升分集增益，或很好地對(duì)抗共道干擾?？臻g中的多個(gè)用戶在信號(hào)的一個(gè)傳播路徑上，或多個(gè)用戶在一個(gè)波束的指向范圍時(shí)，MIMO系統(tǒng)中天線間傳播路徑不相關(guān)的假設(shè)不再成立。在上述情況的多用戶的環(huán)境下，傳統(tǒng)的方法采用的是正交多址接入(OMA)技術(shù)解決資源共享問題：如時(shí)分或頻分。非正交多址接入(NOMA)，多個(gè)用戶的信號(hào)同時(shí)進(jìn)行傳輸，采用串行干擾消除(SIC)的方法解決信號(hào)間的相互干擾問題。理論和實(shí)踐證明，非正交多址接入有更高的頻譜效率。下行容量域?qū)Ρ纫詢捎脩羟樾螢槔滦?基站到用戶)傳輸?shù)墓ぷ鲌?chǎng)景，兩用戶均位于一個(gè)波束的指向范圍內(nèi)。（1）OMA采用頻分多址(FDMA))的工作模式用戶1和用戶2所占的頻帶比例可分別記為

和用戶1和用戶2的信道容量分別為下行容量域?qū)Ρ?續(xù))總的容量給定信道特性，最大容量與功率分配和頻帶分配比例有關(guān)。若已確定用戶1和用戶2的功率分配

，令可得最佳的頻帶分配系數(shù)下行容量域?qū)Ρ?續(xù))（2）NOMA工作模式用戶1和用戶2的信號(hào)在同頻信道內(nèi)疊加后發(fā)送，用戶1和用戶2接收到的信號(hào)為的工作場(chǎng)景，通常稱假定

，在用戶1為好用戶，用戶2為差用戶。一般取

，對(duì)于兩用戶的情形

。此時(shí)用戶1和用戶2接收的信號(hào)中，均是用戶2的信號(hào)較強(qiáng)。用戶2直接解碼自己的信號(hào)，相應(yīng)的信號(hào)容量為下行容量域?qū)Ρ?續(xù))（2）NOMA工作模式(續(xù))用戶1先解調(diào)用戶2的信號(hào)，然后從接收信號(hào)中減除用戶2的信號(hào)成分(串行干擾消除)然后在解調(diào)用戶1自身的信號(hào)，由此可得用戶1容量為下行容量域?qū)Ρ?續(xù))兩種工作工作模式的容量對(duì)比(1)若用戶1與用戶2的信道增益有區(qū)別，則NOMA有更大