專題04全等三角形的判定（原卷版）

專題04全等三角形的判定考向一：考向一：利用SSS證明三角形全等考向二：利用SAS證明三角形全等考向三：利用ASA證明三角形全等考向四：利用AAS證明三角形全等考向五：利用HL證明三角形全等考向六：添加條件使三角形全等考向七：靈活選用判定方法證三角形全等一、利用SSS證明三角形全等1．（2022·安徽合肥·八年級期末）如圖，是尺規(guī)作圖中“畫一個角等于已知角”的示意圖，該作法運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是（

）．A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．（2022·安徽滁州·八年級期末）圖中是全等的三角形是（

）A．甲和乙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．甲和丁3．（2022·陜西渭南·八年級期末）如圖是5×5的正方形網(wǎng)格中，以D，E為頂點作位置不同的格點的三角形與△ABC全等，這樣格點三角形最多可以畫出（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、利用SAS證明三角形全等1．（2022·山東菏澤·八年級期末）如圖，已知．能直接判斷的方法是（

）A． B． C． D．2．（2022·新疆·庫車市第七八年級期末）如圖，將兩根鋼條，的中點O連在一起，使，可繞點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則的長等于內(nèi)槽寬，那么判定的理由是（

）A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．角角邊3．（2022·河南駐馬店·八年級期末）如圖為正方形網(wǎng)格，則∠1+∠2+∠3=（）A．105° B．120° C．115° D．135°4．（2022·江蘇南京·八年級期末）如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與全等的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（2022·浙江紹興·八年級期末）如圖，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，則下列添加的條件中正確的是（）A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E三、利用ASA證明三角形全等1．（2022·河南鶴壁·八年級期末）如圖為了測量B點到河對而的目標A之間的距離，在B點同側(cè)選擇了一點C，測得，，然后在M處立了標桿，使，，得到，所以測得的長就是A，B兩點間的距離，這里判定的理由是（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北黃石·八年級期末）打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（

）A．帶①②去 B．帶②③去 C．帶③④去 D．帶②④去3．（2022·廣東汕頭·八年級期末）如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識很快畫了一個與書本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是（

）A． B． C． D．4．（2022·新疆吐魯番·八年級期末）如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則判定△ABD和△ACD全等的依據(jù)是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．HL四、利用AAS證明三角形全等1．（2022·江蘇淮安·八年級期末）如圖，用直接判定△ABD?△ACD的理由是（A． B． C． D．2．（2022·四川南充·八年級期末）如圖，點B，C，E在同一直線上，且，，，下列結(jié)論不一定成立的是（

）A． B． C．D．3（2022·河南南陽·八年級期末）如圖，在△ABC中，點D為BC的中點，連接AD，過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，下列說法錯誤的是（）A．△ABD≌△ECDB．連接BE，四邊形ABEC為平行四邊形C．DA＝DED．CE＝CA五、利用HL證明三角形全等1．（2022·云南昆明·八年級期末）如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個條件是（

）A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=DC2．（2022·福建·福州十八年級期末）如圖，已知，垂足為，，，則可得到，理由是()A． B． C． D．3．（2022·河南鄭州·八年級期末）如圖，∠C＝∠D＝90°，添加一個條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是(

)A．AC＝AD B．AC＝BC C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD4．（2022·四川樂山·八年級期末）如圖，，，垂足分別是，，且，若利用“”證明，則需添加的條件是（

）A． B．C． D．六、添加條件使三角形全等1．（2022·福建福建·八年級期末）如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（

）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD2．（2022·河南商丘·八年級期末）如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3（2022·遼寧大連·八年級期末）如圖，點B，F(xiàn)，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（

）A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D．AC∥FD4．（2022·黑龍江七臺河·八年級期末）如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（

）A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC七、靈活選用判定方法證三角形全等1．（2022·江西贛州·八年級期末）如圖，，點在上．（1）求證：平分；（2）求證：．2．（2022·河南南陽·八年級期末）如圖，點四點在一條直線上，，.老師說：再添加一個條件就可以使.下面是課堂上三個同學(xué)的發(fā)言，甲說：添加；乙說：添加；丙說：添加.（1）甲、乙、丙三個同學(xué)說法正確的是________（2）請你從正確的說法中選擇一種，給出你的證明.3（2022·河北保定·八年級期末）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上BF＝CE，AC＝DF．（1）在下列條件①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一個條件就可以證得△ABC≌△DEF，則所有正確條件的序號是．（2）根據(jù)已知及（1）中添加的一個條件證明∠A＝∠D．一、單選題1．（2022·貴州銅仁·八年級期末）如圖，在△OAB和△OCD中，，連接交于點，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個數(shù)為（）．A．4 B．3 C．2 D．12．（2022·河南周口·八年級期末）如圖，，且．、是上兩點，，．若，，，則的長為（

）A． B． C． D．3．（2022·河南商丘·八年級期末）在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點的三角形與△ABO全等，則點C的坐標不能為（）A．（0，﹣4） B．（﹣2，0） C．（2，4） D．（﹣2，4）4．（2022·山東聊城·八年級期末）已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC④BA+BC=2BF其中正確的是（

）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④5．（2022·廣東茂名·八年級期末）如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為18，，則四邊形EFCD的周長為A．14 B．13 C．12 D．106．（2022·河北保定·八年級期末）如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的平分線上一點，連接BD、CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的平分線上兩點，連接BD、CD、BE、CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的平分線上三點，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中全等三角形的對數(shù)是（

）A．n B．2n-1 C． D．3（n+1）7．（2022·河北滄州·八年級期末）如圖，已知AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE．下列說法正確的是（

）①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AEA．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤二、填空題8．（2022·廣西·全州縣教育局教研室八年級期末）如圖是由九個邊長為1的小正方形拼成的大正方形，圖中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度數(shù)為______．9．（2022·湖北咸寧·八年級期末）已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號)10．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AEF，延長BC交EF于點D，若BD＝5，BC＝4，則DE＝___．11．（2022·北京房山·八年級期末）如圖，在△ABC中，，，，分別在，，上，且，，，則的度數(shù)是_____．（用含的代數(shù)式表示）12．（2022·安徽池州·八年級期末）如圖，把放置在平面直角坐標系中，已知，，，，點在第四象限，則點的坐標是______．13．（2022·河南南陽·八年級期末）如圖，四邊形中，，，，則的面積為______．三、解答題14．（2022·山西呂梁·八年級期末）【閱讀理解】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE＝AD，請根據(jù)小明的方法思考：(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．HL(2)求得AD的取值范圍是______.A．6＜AD＜8

B．6≤AD≤8

C．1＜AD＜7

D．1≤AD≤7【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中.【問題解決】(3)如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求證：AC＝BF.15．（2022·河南·漯河市第三八年級期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點D是直線AB上的一點，連接CD，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接EB．（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當點D在線段AB上時，請你直接寫出AB與BE的位置關(guān)系為；線段BD、AB、EB的數(shù)量關(guān)系為