2023北京海淀初一（上）期末數(shù)學(xué)試卷含答案

2023北京海淀初一（上）期末

數(shù)學(xué)

一、選擇題（本題共30分，每題3分）.第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一

個(gè).

1.中國空間站離地球的遠(yuǎn)地點(diǎn)距離約為347000m,其中347000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）

A.34.7xlO4B.3.47xlO4C.3.47xlO5D.0.347xlO6

2.—3的絕對值是（）

A.-3B.--C.3D.±3

3

3.如圖，分別是從上面、正面、左面看某立體圖形得到的平面圖形，則該立體圖形是下列的（）

A.長方體B,圓柱C.三棱錐D.三棱柱

4.下列等式變形正確的是（）

A.若一2x=1,貝！Jx=—2

B.若31=2%+5,則3x+2x=5

丫一2

C.若x+^-=l,則3x+（x—2）=1

D.若-x=l,貝i]2x-2-x=l

5.如圖，點(diǎn)A,B,C在直線/上，下列說法正確的是（）

ABCI

A.點(diǎn)C在線段AB上B.點(diǎn)A在線段的延長線上

C.射線5C與射線CB是同一條射線D.AC^BC+AB

6.若x_2y_2=0,則多項(xiàng)式2x—4y—3的值為（）

A.-1B.1C.-3D.0

7.如圖，直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)。在直線CD上，若NAOC=35。，則的度數(shù)為（）

A.65°B.55°C.45°D.35°

8.已知A,B兩地相距15千米，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米.甲、乙分別從A,8兩地出發(fā),

背向而行，請問幾小時(shí)后，兩人相距60千米？設(shè)x小時(shí)后，兩人相距60千米，則下面列出的方程中正確的

是（）

A.5x+4x=15B.5x+4x=60

C.5x+4x+15=60D.5x+4x-15=60

9.已知點(diǎn)A,3在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點(diǎn)A,3分別表示數(shù)。，b,且滿足a+〃=l,則下列各式的

值一定是正數(shù)的是（）

AB

------------1---------1----------->?

A.aB.—bC.b+\D.一。

10.三個(gè)完全相同的小長方形不事簟地放入大長方形ABC。中，將圖中的兩個(gè)空白小長方形分別記為5,

邑，各長方形中長與寬的數(shù)據(jù)如圖所示.則以下結(jié)論中正確的是（）

B.小長方形的周長為

C.S與邑的周長和恰好等于長方形ABCD的周長

D.只需知道。和機(jī)的值，即可求出S1與邑的周長和

二、填空題（本題共18分，每題3分）

11.計(jì)算：50°-29°20,=.

12.寫出一個(gè)整式，這個(gè)整式與2x進(jìn)行加減運(yùn)算后，結(jié)果是單項(xiàng)式：.

13.若％=3是關(guān)于x的方程2x=/+4的解，則/的值為.

14.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60。的方向，同時(shí)輪船8在南偏東20。的方向，那么的大

小為?

15.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是.

16.從正整數(shù)1,2,3,....,15中，選出左組數(shù)，滿足以下三個(gè)條件：

①每組2個(gè)數(shù)不相等；

②任意兩組都不含有相同的數(shù)；

③每組2個(gè)數(shù)的和互不相同且不超過15.

根據(jù)以上條件，回答下列問題：

（1）若k=2,請寫出一種選取方案：第1組：,第2組：；

（2）左的最大值為.

三、解答題（本題共52分，第17題6分，第18題4分，第19題8分，第20題4分，第21

題5分，第22-24題，每題4分，第25題6分，第26題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算

步驟或證明過程.

17計(jì)算：

(1)9+5x(—3)—(—2)；

2

(2)2x(—3)2+24+

18先化簡，再求值：2（X2-3X）-（2X-1）+3X2,其中尤=—2.

19.解方程：

(1)6x+7=3x-5；

x—13x+2

(2)——+------=1.

25

20.如圖，已知線段

II

AB

（1）選擇合適的畫圖工具，按下列步驟畫圖：

①延長線段至點(diǎn)C,使6C=A6；

②在線段AB上方畫射線皮5，使NABP>NCBP；

③在射線5。上取一點(diǎn)D（不與點(diǎn)8重合），連接AD,CD.

（2）根據(jù)畫出的圖形，判斷AD與CD的長短（直接寫出答案）.

21.北京奧林匹克森林公園位于北京中軸延長線最北端，是亞洲最大的城市綠化景觀.某校七年級2班學(xué)

生計(jì)劃去奧森公園劃船，游船價(jià)格如下表：

船型四座電瓶船六座電瓶船

價(jià)格100元/小時(shí)120元/小時(shí)

已知所有學(xué)生均有座位且劃船1小時(shí)，請解決下面問題：

（1）若租用10條游船，所有船恰好坐滿，需花費(fèi)1060元.那么租用了幾條四座電瓶船？

（2）請你直接寫出一種比（1）中省錢的租船方案：條四座電瓶船，條六座電瓶船.

22.如圖，已知AB=7,點(diǎn)C在線段上，BC=3,。為AC的中點(diǎn).

ADCBE

（1）求A。的長；

（2）點(diǎn)E在線段的延長線上，且AE=25。.請判斷點(diǎn)B是否為線段CE的中點(diǎn)，并說明理由.

23.已知關(guān)于x的方程區(qū)―5=0（左W。）.

(1)當(dāng)左=2,b=3時(shí)，方程解為；

(2)若x=-1是方程的解，用等式表示左與b滿足的數(shù)量關(guān)系：；

(3)若這個(gè)方程的解與關(guān)于》的方程2履-5=0的解相同，則》的值為.

24.定義一種新運(yùn)算★:當(dāng)a2》時(shí)，=b；當(dāng)a<b時(shí)，=a.例如，lik'S=1.

(1)計(jì)算：：!★(-5)=；

(2)對于式子x*(10—x),

①若”★(10-X)=4,求x的值；

②當(dāng)x的值分別取機(jī)，m+1,m+2,〃z+3(機(jī)為整數(shù))時(shí)，式子K^aO-x)的值的和的最大值為

25.已知N4OB=30°,ZBOP=mZAOP(m>0,且OP不與。4重合).

AA

圖1備用圖

(1)當(dāng)機(jī)=1時(shí)，若射線OP在/A03內(nèi)，請用量角器在圖1中畫出射線OP,則NAOP的度數(shù)為

(2)當(dāng)加=2時(shí)，。。平分NAOP,求NBOQ的度數(shù).

26.對于由若干不相等的整數(shù)組成的數(shù)組尸和有理數(shù)左，給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在一條長為1個(gè)單

位長度的線段使得將數(shù)組產(chǎn)中的每一個(gè)數(shù)乘以上之后，計(jì)算的結(jié)果都能夠用線段A8上的某個(gè)點(diǎn)來表

示，就稱左為數(shù)組P的收納系數(shù).

例如，對于數(shù)組尸：1,2,3,因?yàn)椤粁l='，1x2=-,-x3=l,取A為原點(diǎn)，B為表示數(shù)1的點(diǎn)，那

33333

么這三個(gè)數(shù)都可以用線段上的某個(gè)點(diǎn)來表示，可以判斷左=■是尸的收納系數(shù).

3

I2

______________0§:1.

AB

已知左是數(shù)組P的收納系數(shù)，此時(shí)線段的端點(diǎn)A,8表示的數(shù)分別為。，b(a<b).

(1)對數(shù)組P：1,2,-3,在1,―』這三個(gè)數(shù)中，左可能是；

45

(2)對數(shù)組P：1,2,x,若左最大值為工，求尤的值；

3

(3)已知100個(gè)連續(xù)整數(shù)中第一個(gè)整數(shù)為x,從中選擇幾個(gè)數(shù)，組成數(shù)組P.

①當(dāng)X=—80,且。=3時(shí)，直接寫出”的最大值；

②當(dāng)〃=100時(shí)，直接寫出k的最大值和相應(yīng)的Ia+力的最小值.

參考答案

一、選擇題（本題共30分，每題3分）.第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一

個(gè).

1.【答案】C

【解析】

【分析】直接利用科學(xué)計(jì)數(shù)法的方法表示較大的數(shù)即可；

【詳解】解：由于347000=3.7x105,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)就是將一個(gè)數(shù)表示成ax10"的形

式，其中。的取值范圍是1＜忖＜10,根據(jù)。的取值范圍，將原數(shù)移動小數(shù)點(diǎn)變?yōu)椤?，而小?shù)點(diǎn)移動的

數(shù)位即為時(shí).

2.【答案】C

【解析】

【分析】利用絕對值的定義求解即可.

【詳解】解：—3的絕對值是3.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是熟記絕對值的定義.

3.【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)三視圖的概念判斷選擇即可.

【詳解】根據(jù)三視圖的意義，該立體圖形是三棱柱.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是熟悉三視圖的概念.

4.【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和去括號法則逐一判斷即可.

【詳解】解：A.若—2x=l,則》=-工，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

2

B.若3x=2x+5,則3x—2x=5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C.若x+=1，則3x+（x—2）=3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

D.若2（x-l）-x=l,則2x—2—x=l,此選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)和去括號法則，能熟記等式的性質(zhì)的內(nèi)容和去括號法則的內(nèi)容是解此

題的關(guān)鍵，注意：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘

以同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立.

5.【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)點(diǎn)與線段的關(guān)系，線段之間的關(guān)系，射線的判定判斷即可.

【詳解】如圖，

~ABC~7

點(diǎn)C在線段的延長線上，

故A錯(cuò)誤；

點(diǎn)A在線段CB的延長線上，

故B錯(cuò)誤；

射線5c與射線CB不是同一條射線，

故C錯(cuò)誤；

因?yàn)锳C=BC+AB,

故D正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與線段的關(guān)系，線段與線段的關(guān)系，射線的判定，熟練掌握點(diǎn)與線段的關(guān)系是解題

的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)x—2y—2=0得到x—2y=2,從而得到2x—4y=4,代入計(jì)算即可.

【詳解】因?yàn)閤—2丁一2=0,

所以x-2y=2,

所以2x-4y=4,

所以2x—4y—3=4—3=1,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了已知等式的性質(zhì)，求代數(shù)式的值，熟練掌握等式性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)NAOC+NAOfi+4OD=180°,即可求得.

【詳解】解：ZAOC+ZAOB+ZBOD=180°,ZAOB=9Q°,ZAOC=35°,

ZBOD=1800-ZAOC-ZAOB=180°-90°-35°=55°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平角的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)平角等于180。是解決本題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)兩人相距60千米找出等量關(guān)系式列出方程.

【詳解】根據(jù)題意列出等量關(guān)系式：

5x+4x+15=60,

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出方程.

9.【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)軸確定再根據(jù)。+6=1,即可確定選項(xiàng)的取值范圍.

【詳解】根據(jù)數(shù)軸圖像可知：

a<b

又：。+6=1,

1-b<b

2

13

可能為正或者負(fù)，—b>——,b+l>-

22

.??6+1的值一定為正數(shù)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸確定數(shù)值范圍.

10.【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)圖形中各邊之間的關(guān)系，即可一一判定.

【詳解】解：由圖可知：2a>m-b,2a+b>m,故A不正確；

小長方形S］的周長為：2（a+m-b）,故B不正確；

S與邑的周長和為：

2^a+m—b）+2（m—2a+b）=4m—2a,

長方形ABC。的周長為：2（m+a+b）,

故航與S?的周長和不等于長方形ABCD的周長，故C不正確，

故只需知道〃和加的值，即可求出S1與邑的周長和，故D正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意和圖形，正確列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵

二、填空題（本題共18分，每題3分）

11.【答案】20°40'

【解析】

【分析】根據(jù)度、分之間的換算關(guān)系計(jì)算即可.

［詳解］解：500-29。20'=49°60'—29。20'=20。40',

故答案為：20。40'.

【點(diǎn)睛】本題考查了角度單位：度、分、秒的換算和角度的運(yùn)算；熟練掌握度、分、秒之間的進(jìn)率是解題

的關(guān)鍵.

12.【答案】x,答案不唯一

【解析】

【分析】根據(jù)題意寫出的整式與2x進(jìn)行加減得出的結(jié)果為單項(xiàng)式，即可求解.

【詳解】根據(jù)題意，x+2x=3x,

這個(gè)整式可以是x,

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，單項(xiàng)式的定義，理解題意是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】2

【解析】

【分析】將x=3代入關(guān)于x的方程中求解/的值即可.

【詳解】解：將x=3代入2x=7+4中得：6=1+4,

解得：t=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，熟練掌握方程的解得概念是解決本題的關(guān)鍵.

14.【答案】1400##140度

【解析】

【分析】由題意畫圖，再結(jié)合角的和差得至UNAOB=90°—60°+90°+20°=140°.

【詳解】解:如圖,

北

ZAOB=90°-60°+90°+20°=140°

故答案：140°.

【點(diǎn)睛】本題考查方向角，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

15.【答案】45°##45度

【解析】

【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180。，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，設(shè)這個(gè)角為x,列一元一次方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為無，則它的補(bǔ)角為180。一%,

根據(jù)題意，得180。-x=3x,

解得x=45。，

故答案為：45°.

【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義，根據(jù)補(bǔ)角的定義設(shè)未知數(shù)并列方程是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】①.1和2,②.3和4③.5

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題意，寫出2種組合，滿足條件即可；

（2）根據(jù)題意，每組2個(gè)數(shù)的和互不相同且不超過15,從和為15開始選取，列舉法即可求解.

【詳解】（1）根據(jù)題意，若左=2,滿足題意的一種選取方案為：第1組：1和2,第2組：3和4；

故答案為：1和2,3和4（答案不唯一）

（2）根據(jù)③，15與其他數(shù)的和會超過15,則不能選15,

第1組，和為15,1和14；

第2組，和為14,可以選2與12,

第3組，和為13,可以選3與10,

第4組，和為12,可以選4與8,

第5組，和為11,可以選5與6,

還剩下7,9,11,13,無論怎么組合都超過15,

最多有5組,即左=5,

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，列舉試驗(yàn)可能，列舉出符合題意的可能組合是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本題共52分，第17題6分，第18題4分，第19題8分，第20題4分，第21

題5分，第22-24題，每題4分，第25題6分，第26題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算

步驟或證明過程.

17.【答案】（1）-4

（2）-18

【解析】

【分析】（1）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加減運(yùn)算即可；

（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可.

【小問1詳解】

解：9+5x(-3)-(-2)

=9-15+2

=4

【小問2詳解】

2x(—3)2+24十耳J

=2義9+24義［目

=18-36

=—18.

【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握“混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵.

18【答案】5九2—8%+1，37

【解析】

【分析】先對原式去括號并合并同類項(xiàng)化簡得出結(jié)果，再將x的值代入計(jì)算.

詳解】解:2(X2-3X)-(2X-1)+3X2

—2X2—6%—2x+1+3x?

=5x~—8x+1

當(dāng)x=—2時(shí)，

原式=5x(-2『-8x(-2)+1

=20+16+1

=37

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減乘除的混合運(yùn)算下的化簡求值，熟練掌握整式的加減乘除的混合運(yùn)算法則是

解題關(guān)鍵.

19.【答案】(1)x=-4

(2)x=l

【解析】

【分析】(1)首先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再解方程，即可求解；

(2)首先去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再解方程，即可求解.

【小問1詳解】

解：移項(xiàng)，得：6x—3x=—5—7,

合并同類項(xiàng)，得：3尤=—12,

解得％=-4,

所以，原方程的解為l=-4；

【小問2詳解】

解：去分母得：5(x—l)+2(3x+2)=10,

去括號，得：5x—5+6x+4=10,

移項(xiàng)，得：5x+6x=10+5-4,

合并同類項(xiàng)，得：Ux=n,

解得x=l,

所以，原方程的解為X=l.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握和運(yùn)用一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.

20.【答案】（1）見解析（2）畫圖見解析，AD>CD

【解析】

【分析】（1）根據(jù)畫圖步驟畫圖即可；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答.

【小問1詳解】

解：如圖：

解：如圖：：當(dāng)=時(shí)，AD=CD

；.當(dāng)/ABP>NCBP時(shí),AD>CD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，理解等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)

鍵.

21.【答案】（1）租用了7條四座電瓶船

（2）1,7

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題意可列等量關(guān)系：租四座船的錢數(shù)十組六座船的錢數(shù)=1060,根據(jù)等量關(guān)系列出方程求

解即可；

（2）根據(jù)（1）知，租3條六座船，7條四坐船，則總?cè)藬?shù)共有：3x6+4x7=46（人），根據(jù)總?cè)藬?shù)列出

不等式求解即可.

【小問1詳解】

解：設(shè)租用了X條四座電瓶船，則租用了（10-X）條六座電瓶船，依題意：

100x+120（10-x）=：1060,

解得：x=7,

答：租用了7條四座電瓶船；

【小問2詳解】

解：租3條六座船，7條四坐船，則總?cè)藬?shù)共有：3x6+4x7=46（人），

當(dāng)租一條四座船，則需要六座船：（46—4）+6=7（條），

總費(fèi)用：1x100+7x120=940（元），

940<1060,

故答案為：1條四座電瓶船，7條六座電瓶船.

【點(diǎn)睛】本題考查利用一元一次方程解決實(shí)際問題，以及利用一元一次不等式解決實(shí)際問題，能夠根據(jù)題意

找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

22.【答案】（1）AD=2

（2）點(diǎn)3是線段CE的中點(diǎn)，理由見解析

【解析】

【分析】（1）先求解AC的長，再根據(jù)中點(diǎn)的含義可得AD=從而可得答案；

2

（2）法1：先求解AE=10,BE=AE-AB=3.結(jié)合BC=3,可得結(jié)論；法2：證明AC=2CD.結(jié)

合AE=2BD,可得AE—AC=2（3￡>—CD）,從而可得結(jié)論.

【小問1詳解】

解:AB=7,BC=3,

\AC=AB-BC=4.

。為AC中點(diǎn)，

:.AD=-AC=2.

2

【小問2詳解】

點(diǎn)3是線段CE的中點(diǎn)，證明如下：

法1：AB=7,AD=2,

:.BD=AB-AD=5.

AE=2BD，

：.AE=IQ.

:.BE=AE-AB=3.

BC=3,

BE=BC.

二點(diǎn)B是線段CE的中點(diǎn).

法2：點(diǎn)。為線段AC的中點(diǎn)，

AC=2CD.

AE=2BD，

:.AE-AC^2(BD-CD).

:.CE=2BC.

.點(diǎn)8在線段CE上，

???點(diǎn)8是線段CE的中點(diǎn).

【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差運(yùn)算，線段中點(diǎn)的含義，理解線段的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

3

23.【答案】(1)-

2

(2)k+b=O

⑶-

2

【解析】

【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解法即可求解；

(2)把x=—1代入方程即可得出左+。=0；

(3)根據(jù)兩個(gè)方程的解相同，列出方程，再根據(jù)左=-6解出即可.

【小問1詳解】

3

解：當(dāng)左=2,》=3時(shí)，方程為2x—3=0,解得x=—；

2

3

故答案為一；

2

【小問2詳解】

解：x=-l

-k—b=0

k——b

:.k+b=b

故答案為人+6=0；

【小問3詳解】

解：若這個(gè)方程立一方=0的解與關(guān)于1的方程2日—5=0的解相同

k2k

■k=-b

.b-5

-b-2b

故答案為6=3;

2

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法及同解方程的定義，解題關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法及同解

方程的定義.

24.【答案】(1)-5

(2)①x的值為4或6；②22

【解析】

【分析】(1)根據(jù)新的運(yùn)算列式計(jì)算即可；

(2)①分x?10-%和x<10-%兩種情況討論根據(jù)新定義計(jì)算即可；②先求出x的各值得最大值，然后求

和即可.

【小問1詳解】

M：Vl>-5

/.1★(-5)=-5.

故答案為-5.

【小問2詳解】

解：①當(dāng)xNlO-x時(shí)，即x>5,原式可化為10-x=4,解得x=6；

當(dāng)x<10—x時(shí)，即x<5,原式可化為尤=4

綜上，x的值為4或6.

②當(dāng)工=機(jī)時(shí)，“[★(10—加)，

當(dāng)7律N10—帆時(shí)，即77225時(shí)，機(jī)★(10-7〃)=10-加

(;n+l)^(9-ni)=9-m,(m+2)^(8-m)=8-m,(m+3)^(7-m)=7-m

m>5

—4m<—20

34—4機(jī)的最大值為14

當(dāng)機(jī)<10—加時(shí)，即“2<5時(shí)，m★(lO-m)=m,

(m+l)^(9—tn)=m+l,(m+2)^(8—tn)=m+2,(m+3)^(7—m)=m.+3

m+m+l+m+2+m+3=4m+6

：m<5,"z為整數(shù)

4m<16

：.4加+6的最大值為22.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義運(yùn)算、代數(shù)式求值等知識點(diǎn)，正確理解代數(shù)式的值是解答本題的關(guān)鍵.

25.【答案】⑴15°

(2)/BOQ為25°或45。

【解析】

【分析】(1)直接根據(jù)題意用量角器畫圖即可；

(2)當(dāng)帆=2時(shí)，ZBOP=2ZAOP,分射線OP在內(nèi)部和射線OP在/A05外部兩種情況分

別求解即可；

【小問1詳解】

如圖所示

NAOP的度數(shù)為15。.

【小問2詳解】

解：當(dāng)“2=2時(shí)，ZBOP=2ZAOP,分兩種情況:

情況1：射線0P在/A05內(nèi)部，如圖①：

ZAOB=ZAOP+ZBOP=30°,ZBOP=2ZAOP

.?.ZAOP+2ZA(9P=30o.

ZAOP=10°,

。。平分NAOP,

:.ZAOQ=^ZAOP=5°.

ZBOQ=ZAOB-ZAOQ=25°.

情況2：射線OP在/A05外部，如圖②：

ZAOB=ZBOP-ZBOP=30°,ZBOP=2ZAOP

:.2ZAOP-ZAOP=30°.

:.ZAOP=30°,

OQ平分NAOP,

ZAOQ=^ZAOP=15°.

ZBOQ=ZAOB+ZAOQ=45°.

綜上，/BOQ為25?；?5。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及角的有關(guān)計(jì)算，正確的理解題意，數(shù)形結(jié)合，分類討論是解題的

關(guān)鍵.

26.【答案】（1）—：

（2）x的值為7或4

（3）①”的最大值為21；②女的最大值為二-；相應(yīng)|“+切的最小值