魯教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章階段強(qiáng)化專訓(xùn)附答案

魯教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章專訓(xùn)一

軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系

名師點(diǎn)金：軸對稱圖形是指一個圖形，成軸對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系.在

某種情況下，二者可以相互轉(zhuǎn)換.利用軸對稱的性質(zhì)可以求平面直角坐標(biāo)系中關(guān)

于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，還可以利用軸對稱的性質(zhì)解決幾何圖形中的最短

路徑等問題.

潮嫌逸度；軸對稱的作圖

1.下列圖形中，右邊圖形與左邊圖形成軸對稱的是（）

22S00mm

ABCD

2.如圖，已知^ABC和直線MN,求作△A，B，C,使△ABC，和^ABC關(guān)

于直線MN對稱.（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）

網(wǎng)卷逾設(shè)?二軸對稱圖形的再認(rèn)識

3.（2015?河北）一張四邊形紙片按圖①，圖②依次對折后，再按圖③打出一

個圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是（）

①②③（第3題）

ABCD

（第4題）

4.如圖是4X4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從

其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對

稱圖形，這樣的白色小方格有_______個.

瀏蠢通度頭軸對稱及軸對稱圖形的性質(zhì)的應(yīng)用

類型1利用軸對稱及軸對稱圖形的性質(zhì)求面積（轉(zhuǎn)化思想）

（第5題）

5.如圖，AABC是軸對稱圖形，且直線AD是AABC的對稱軸，點(diǎn)E,F

是線段AD上的任意兩點(diǎn)，若aABC的面積為12c7水，則圖中陰影部分的面積

是cm2.

類型2利用軸對稱求與坐標(biāo)有關(guān)的問題

6.已知點(diǎn)M（2a—b,5+a）,N（2b-1,-a+b）.

（1）若點(diǎn)M,N關(guān)于x軸對稱，試求a,b的值；

（2）若點(diǎn)M,N關(guān)于y軸對稱,試求（b+2a嚴(yán)16的值.

類型3利用軸對稱解決四邊形中的折疊問題

7.把一張長方形紙片ABCD按圖中的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C

與點(diǎn)F重合（E,F兩點(diǎn)均在BD上），折痕分別為BH,DG.求證：ABHE^ADGF.

（第7題）

類型4利用軸對稱的性質(zhì)解決幾何中的最值問題

8.如圖，NAOB=30。，點(diǎn)P是NAOB內(nèi)一點(diǎn)，OP=10,點(diǎn)M,N分別在

OA,0B上，求aPNlN的周長的最小值.

（第8題）

專訓(xùn)二：軸對稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用

名師點(diǎn)金：本章中除了等腰三角形之外，還有兩類特殊的軸對稱圖形——線

段和角，靈活運(yùn)用線段的垂直平分線和角的平分線的性質(zhì)可以求線段的長度，求

角的度數(shù)，證明數(shù)量關(guān)系等.

理界工應(yīng)用于求線段的長

1.如圖，在aABC中，AB,AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D,E,垂

足分別為F,G,已知4ADE的周長為12cm,則BC=.

（第1題）

2.如圖，在AABC中，AB〉BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分線，垂

足為D,交AC于E.若AABC的周長為41cm,一邊長為15cm,求4BCE的周

長.

（第2題）

應(yīng)用2應(yīng)用于求角的度數(shù)

3.如圖，在Rr^ABC中，ZC=90°,AB邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)

D,交AB于點(diǎn)E,連接AD,AD將NCAB分成兩個角，且N1：N2=2：5,

求/ADC的度數(shù).

（第3題）

:應(yīng)幫手應(yīng)用于證線段相等（作垂線段法）

4.如圖，已知NAOB=90。，OM是NAOB的平分線，將三角尺的直角頂

點(diǎn)P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA,OB交于點(diǎn)C,D.求證:PC=PD.偎

示：四邊形的內(nèi)角和等于360。）

（第4題）

:應(yīng)用4應(yīng)用于證不等關(guān)系（截取法）

5.如圖，AD為AABC的中線，DE,DF分別是4ADB和AADC的角平分

（第5題）

專訓(xùn)三：活用“三線合一”巧解題

名師點(diǎn)金：等腰三角形“頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線”只要知

道其中“一線"，就可以說明是其他“兩線”.運(yùn)用等腰三角形“三線合一”的

性質(zhì)證明角相等、線段相等或垂直關(guān)系，可減少證全等的次數(shù)，簡化解題過程.

攫芍工利用“三線合一”求角的度數(shù)

1.如圖，房屋頂角NBAC=100。，過屋頂A的立柱ADLBC,屋檐AB=

AC.求頂架上的NB,ZC,ZBAD,NCAD的度數(shù).

A

1題）

攫芍Z利用“三線合一”求線段的長

2.如圖，在aABC中，AB=AC,AD=BD=BC,DELAB于點(diǎn)E,若CD

=6,且aBDC的周長為26,求AE的長.

:狡芍3.利用“三線合一”證線段、角相等

3.如圖，已知aABC中，NA=90。，AB=AC,D為BC的中點(diǎn)，E,F分

別是AB,AC上的點(diǎn)，且BE=AF.

求證：DE=DF.

C（第3題）

激芍生利用“三線合一”證垂直

4.如圖，在△ABC中，AC=2AB,AD平分NBAC,E是AD上一點(diǎn)，且

EA=EC.求證：EB1AB.

B

（第4題）

:投芍工利用“三線合一”證線段的倍數(shù)關(guān)系（構(gòu)造三線法）

5.如圖，已知等腰直角三角形ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,BF平分

ZABC,CD_LBF交BF的延長線于點(diǎn)D.試說明：BF=2CD.

A

BZ-----（第5題）

.投芍0利用“三線合一”證線段的和差關(guān)系（構(gòu)造三線法）

6.如圖，在AABC中，ADLBC于點(diǎn)D,且NABC=2NC.試說明：CD=

AB+BD.

A

（第6題）

專訓(xùn)四：巧用特殊角構(gòu)造含30。角的直角三角形

名師點(diǎn)金：在解決有關(guān)三角形的問題時，遇到含有120。角的等腰三角形或

含有30。角的三角形時，常常通過連線，延長或作垂線的方式，構(gòu)造含30。角的

直角三角形，將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系來解決問題.

猛芍1直接運(yùn)用含30。角的直角三角形的性質(zhì)

c

D

AEB

（第1題）

1.（2015?青島）如圖，在/XABC中,ZC=90°,ZB=30°,AD>AABC

的角平分線，DE_LAB,垂足為E,DE=1,則BC=（）

A巾B.2C.3。.小+2

2.如圖，已知aABC中，AB=AC,ZC=30°,AB±AD,AD=4cvn.求

BC的長.

A

BDC

（第2題）

找芍Z連線段構(gòu)造含30。角的直角三角形

3.如圖，在aABC中，AB=AC,ZBAC=120°,D為BC的中點(diǎn)，DE±AC

于E,AE=8,求CE的長.

A

BDC（第3題）

4.如圖，已知在AABC中，AB=AC,ZA=120°,DE垂直平分AB于點(diǎn)

D,交BC于點(diǎn)E.求證：CE=2BE.

（第4題）

:蓬芍多延長兩邊構(gòu)造含30。角的直角三角形

5.如圖，四邊形ABCD中，AD=4,BC=1,ZA=30°,ZB=90°,ZADC

=120°,求CD的長.

D

4/--------------JB（第5題）

慈芍生作垂線構(gòu)造含30。角的直角三角形

6.如圖，四邊形ABCD中，ZB=90°,DC〃AB,AC平分NDAB，ZDAB

=30。.求證：AD=2BC.

D.r

（第6題）

7.如圖，在aABC中，BD=DC,若AD，AC,NBAD=30。.求證：AC=

；AB.

BDC（第7題）

答案

專訓(xùn)一

1.B

2.解：如圖.

（第2題）

3.C4.4

5.6點(diǎn)撥：:△ABC是軸對稱圖形，且直線AD是對稱軸，.../XABD與

△ACD關(guān)于直線AD對稱..,.5用口=59=為2.又；點(diǎn)E,F是AD上的任

意兩點(diǎn)，...△BEF與aCEF關(guān)于直線AD對稱....SABEF=SACEF.，S瞰=SAABE

+SABEF+SABDF—SAABD=；S^ABC=；義12=6(cm2).

6.解：(I)'.?點(diǎn)M,N關(guān)于x軸對稱，

2a—b=2b—l,[a=~8,

:A解得〈

.5+a=—(—a+b),[b=-5.

（2廠??點(diǎn)M,N關(guān)于y軸對稱,

2a—b=—(2b—1)a=-1,

解得b=3.

5+a=—a+b,

.,.(b+2a)20l6=[3+2X(-l)]20l6=l.

7.證明：由折疊可知NABH=NEBH=￡/ABD,ZCDG=ZFDG=1

ZCDB,NHEB=NA=NGFD=NC=90。，AB=BE,CD=DF.VAB/7CD,

/.ZABD=ZCDB.

，ZEBH=ZFDG.VAB=CD,:.BE=DF.

在△BHE和△DGF中，

NEBH=NFDG,

BE=DF,ABHE^ADGF(ASA).

ZHEB=ZGFD,

點(diǎn)撥：用軸對稱性質(zhì)解決折疊問題的關(guān)鍵是折疊前后重合的部分全等，所以

對應(yīng)角相等、對應(yīng)線段相等.

八R4

P,

（第8題）

8.解：如圖，分別作點(diǎn)P關(guān)于OA,0B的對稱點(diǎn)Pi,P2,連接PP2,交

0A于M,交0B于N,連接PM,PN,OPi,OP2,此時APNIN的周長最小，

△PMN的周長=PM+MN+PN=PIM+MN+NP2=PIP2,VZPIOP2=2ZAOP

+2ZBOP=2ZAOB=60°,OP=OPi=OP2,△OP1P2為等邊三角形.

.,.PiP2=OPi=OP2=OP=10.

.?.△PMN的周長的最小值為10.

專訓(xùn)二

1.12cm

2.解：因?yàn)閍ABC的周長為41cm,一邊長為15c〃z,AB>BC,所以AB

=15cm,所以BC=11c加.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BE+CE=AE+CE

=AC,所以4BCE的周長=BE+CE+BC=26a”.

3.解：VZ1：Z2=2：5,.?.設(shè)Nl=2x,則N2=5x.

VDE是線段AB的垂直平分線，，AD=BD.

.,.ZB=Z2=5x..*.ZADC=Z2+ZB=10x.

在Z\ADC中,2x+10x=90°,解得x=7.5。，

.,.ZADC=10x=75°.

4.證明：如圖，過點(diǎn)P作PELOA于點(diǎn)E,PFLOB于點(diǎn)F,

A

M

c

工

oDFB

(第4題)

?,.ZPEC=ZPFD=90°.

又?.?OM是NAOB的平分線，

，PE=PF.

VZAOB=90°,ZCPD=90°,

，ZPCE+ZPDO=360°-90°-90°=180°.

而ZPDO+ZPDF=180°,

.,.ZPCE=ZPDF,

rZPCE=ZPDF,

在APCE和APDF中，1NPEC=NPFD,

IPE=PF,

/.△PCE^APDF(AAS)..*.PC=PD.

5.證明：在DA上截取DH=BD,連接EH,FH.

?.,AD是BC邊上的中線，/.CD=BD=DH.

'.?DE平分NADB,，NBDE=/HDE.

又；DE=DE,.,.△BDE^AHDE(SAS).

，BE=HE.同理4CDF烏△HDF(SAS),

，CF=HF.

在aHEF中，VHE+HF>EF,/.BE+CF>EE

專訓(xùn)三

1.解：因?yàn)锳B=AC,NBAC=100。，ADLBC,所以NB=NC=40。，ZBAD

=ZCAD=50°.

2.解:?△BDC的周長=BD+BC+CD=26,CD=6,

.,.BD+BC=20.

VAD=BD=BC,

/.AD=BD=BC=10.

，AB=AC=AD+CD=10+6=16.

VAD=BD,DE±AB,AE=EB=；AB=8.

3.證明：連接AD.；AB=AC,D為BC的中點(diǎn)，

.,.AD±BC,

.,.ZADB=90°.

VAB=AC,ZBAC=90°,

.,.ZB=ZC=45°.

在AABD中，ZBAD=180°-ZB-ZADB=45°,

/.ZB=ZBAD,?，,BD=AD.

又?.,BD=CD,，AD=CD,

/.ZDAC=ZC=45O,.*.ZB=ZDAC.

又?.?BE=AF,/.ABDE^△ADF(SAS),ADE=DF.

(第4題)

4.證明：如圖，過點(diǎn)E作EF_LAC于F.；EA=CE,

/.AF=^AC.

又AB=3AC,

，AF=AB.

VAD平分NBAC,

:.ZFAE=ZBAE.

又?.?EA=EA,

...AAEF^AAEB(SAS).NABE=ZAFE=90°,

即EB±AB.

E

(第5題)

5.解：如圖，延長BA,CD交于點(diǎn)E.

「BF平分NABC,CD1BD,

，NDBC=NDBE,NBDC=NBDE=90。，

XVBD=BD,

/.△BDC^ABDE.

/.BC=BE.

XVBD1CE,，CE=2CD.

VZBAC=90°,ZBDC=90°,ZAFB=ZDFC,

/.ZABF=ZACE.

又?.?AB=AC,NBAF=NCAE=90。，

/.△ABF^△ACE(ASA).；.BF=CE.

ABF=2CD.

A

（第6題）

6.解：如圖，以A為圓心，AB長為半徑畫弧交CD于點(diǎn)E,連接AE,則

AE=AB,所以NAEB=NABC.

因?yàn)锳DLBC,所以AD是BE邊上的中線，即DE=BD.

又因?yàn)镹ABC=2NC,

所以NAEB=2NC.

而/AEB=NCAE+NC,所以NCAE=NC.所以CE=AE=AB,故CD=

AB+BD.

專訓(xùn)四

1.C

2.解：VAB=AC,ZC=30°,AZB=ZC=30°.

又?.'ABLAD,.,.ZADB=60°.

又,/ZADB=ZC+ZCAD,

，ZCAD=30°=ZC.ACD=AD=4cm.

VAB±AD,ZB=30°,

，BD=2AD=8cm.，BC=BD+CD=12cw.

3.解：連接AD,VAB=AC,D為BC的中點(diǎn)，

AAD1BC,ZBAD=ZCAD=|zBAC=1x120°=60°.

在用4ADE中，ZEAD=60°,AZADE=30°,，AD=2AE=16.在AABC

中，AB=AC,ZBAC=120°.

.,.ZB=ZC=30°,；.AC=2AD=2X16=32.

，CE=AC—AE=32—8=24.

(第4題)

4.證明：如圖，連接AE.

VAB=AC,ZBAC=120°,

/.ZB=ZC=30o.

「DE垂直平分AB,.,.BE=AE./.ZBAE=ZB=30°.

，ZEAC=120°-30°=90°.

又?.?NC=30°,，CE=2AE.又?；BE=AE,

，CE=2BE.

5.解：延長AD,BC交于點(diǎn)E.

VZA=30°,ZB=90°,/.ZE=60°.

又?:NADC=120°,ZEDC=180°-120°=60°.

.?.△DCE是等邊三角形.

設(shè)CD=CE=DE=a,則有2(1+a)=4+a,解得a=2.

ACD的長為2.

6.證明：過點(diǎn)C作CELAD交AD的延長線于E.

?.?DC〃AB,ZDAB=30°,AZCDE=30°.

在R/Z^CDE中，NCDE=30。，，CD=2CE.

又「AC平分NDAB,

，/DAC=NBAC,

又?.?DC〃AB,，NBAC=NDCA,

/.ZDAC=ZDCA,/.AD=CD.

XVCE1AE,CB1AB,AC平分/DAB,

.,.BC=CE,/.AD=2BC.

7.證明：過點(diǎn)B作BELAD交AD的延長線于點(diǎn)E,則NDEB=90。.

VZBAD=30°,，BE=；AB.

VADIAC,AZDAC=90°,

:.ZDEB=ZDAC.XVBD=CD,ZBDE=ZCDA,

/.△BED^ACAD,

ABE=AC,.，.AC=；AB.

點(diǎn)撥：由結(jié)論AC=；AB和條件NBAD=30。，就想到能否找到或構(gòu)造直角

三角形，而顯然圖中沒有含30。角的直角三角形，所以過點(diǎn)B作BELAD交AD

的延長線于點(diǎn)E,這樣就得到了直角三角形ABE,這是解決本題的關(guān)鍵.

八年級數(shù)學(xué)上冊期中達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（1?10小題各3分，11?16小題各2分，共42分）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.±y[2B.y[2C.±2D.2

2.下列分式的值不可能為0的是（）

4x—24x-92x+1

AC.個D.

X-2B-+Ix—2X

3.如圖，若△ABC絲△CD4,則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.Z2=Z1B.Z3=Z4

C.ZB=ZDD.BC=DC

（第3題）（第5題）

4.小亮用天平稱得一個雞蛋的質(zhì)量為50.47g,用四舍五入法將50.47精確到0.1

為（）

A.50B.50.0

C.50.4D.50.5

5.如圖，已知N1=N2,AC=AE,添加下列一個條件后仍無法確定

ADE的是（）

A.ZC=ZEB.BC=DE

C.AB=ADD.NB=ND

6.如圖，點(diǎn)A,D,C,E在同一條直線上，AB//EF,AB=EF,NB=/F,AE

=10,AC=7,則A。的長為（）

A.5.5B.4C.4.5D.3

（第6題）（第8題）

2

7.化簡臺x7+亡1的結(jié)果是（）

A.x+1B.?,C.x—1D.—

X十1X—1

8.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,。四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，所表示的數(shù)與5

—4TT最接近的點(diǎn)是（）

A.AB.BC.CD.D

9.某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，

已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所

用的時間相同.若設(shè)乙工人每小時搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則可列方程為（）

A-3-00=--2-00-R-3-0-0-=-2-00-

xx+30x-30x

?300200_300200

r----=---D--=----

x+30xxx—30

10.如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x為一512時，輸出的丁是（）

,_____,________星無理數(shù)______

?輸入力｛取立方根?—一輸出1

是有理數(shù)

（第10題）

A.一姐B.姬C.-2D.2

11.如圖，從①8C=EC；@AC=DC；@AB=DE；④NAC￡>=NBCE中任取三

個為條件，余下一個為結(jié)論，則可以構(gòu)成的正確說法的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

'A

M

（第11題）（第12題）

12.如圖，在△MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ=NQ,已知PQ=5,

NQ=9,則MH的長為（）

A.3B.4C.5D.6

“2-11

13.若△+丁則“△”是（）

14.以下命題的逆命題為真命題的是（）

A.對頂角相等

B.同位角相等，兩直線平行

C.若a=b,則序="2

D.若a>0,b>0,則/+/>（）

15.注十二^的值可以是下列選項(xiàng)中的（）

A.2B.1C.0D.-1

16.定義：對任意實(shí)數(shù)x,田表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3,=[—

1.2]=—2.對65進(jìn)行如下運(yùn)算:①[洞=8；②[m]=2；③[啦]=1,這樣

對65運(yùn)算3次后的結(jié)果就為1.像這樣，一個正整數(shù)總可以經(jīng)過若干次運(yùn)算

后使結(jié)果為1.要使255經(jīng)過運(yùn)算后的結(jié)果為1,則需要運(yùn)算的次數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（17小題3分，18,19小題每空2分，共11分）

17.如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A,8間的距離，先在的垂線8尸上取

兩點(diǎn)C,D,使BC=CO,再作出8尸的垂線OE,使點(diǎn)A,C,E在同一條直

線上，可以證明△ABCgaEOC,從而得到因此測得。E的長就

是A8的長，判定aABC之△EOC,最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?

A

（第17題）

18.已知：笆族2.683,則巾示I,AJO.OOO72-.

19.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行120km

所用的時間與以最大航速逆流航行60km所用的時間相同，如果設(shè)江水的流

速為xkm/h,根據(jù)題意可列方程為,江水的流速為

____km/h.

三、解答題（20小題8分，21?23小題各9分，24,25小題各10分，26小題12

分,共67分）

20.解分式方程.

（1）]=2-7；

x—2x—2

(2)l+2x-l-2x=4^-r

21.已知(3x+2y—14)2+q2x+3)-6=0.求:

(l)x+y的平方根；

(2)y—x的立方根.

yp"-2x~1x-1

22.有這樣一道題：“計(jì)算？_[+號-x的值,其中x=2020”甲同學(xué)把“x

=2020”錯抄成“x=2021”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的.你說說這是怎么回

事？

23.如圖，AB〃C。，AB=CD,AD,8c相交于點(diǎn)O,BE//CF,BE,b分別

交A。于點(diǎn)E,F.求證：

(1)A^BO^AZ)CO；

(2)BE=CF.

（第23題）

24.觀察下列算式：

回2x4x6x8+16=4(2x8)2+標(biāo)=16+4=20；

(2hj4x6x8xl0+16=7(4x10)2+灰=40+4=44；

(3)^/6x8x10x12+16=4(6x12)2+班=72+4=76；

軟8x10x12x14+16=^(8x14)2+.=]]2+4=116；....

(1)根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：-\/2016x2018x2020x2022+16；

(2)請你猜想#2〃(2〃+2)~(2〃+4)~(2〃+6)+16(〃為正整數(shù))的結(jié)果(用含n

的式子表示).

25.下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.

12.5分式方程的應(yīng)用

小紅家到學(xué)校的路程是38km，小紅從家去學(xué)校總是

先乘公共汽車，下車后步行2km,才能到校，路途所用的

時間是1h,已知公共汽車的速度是小紅步行速度的9倍.

求小紅步行的速度.

..38-22.f38-262

冰，水：—―--H----1慶慶：-----=9X—

vxxI-yy

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)冰冰同學(xué)所列方程中的X表示,

慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_________________________________

(2)從兩個方程中任選一個，寫出它的等量關(guān)系；

(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題.

26.如圖①，AB=7cm,AC±AB,BDLAB,垂足分別為A,B,AC=5cm.點(diǎn)P

在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)8運(yùn)動，同時，點(diǎn)。在射線8。上

運(yùn)動.它們運(yùn)動的時間為fs(當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)B時停止運(yùn)動，同時點(diǎn)Q停止

運(yùn)動).

(1)若點(diǎn)。的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)7=1時，與△BP。是

否全等？并判斷此時線段PC和線段P。的位置關(guān)系，請分別說明理由.

(2)如圖②，若“ACLAB,改為“NCAB=NOBA=60。"，點(diǎn)Q的運(yùn)動速

度為xcm/s,其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P,。運(yùn)動到某處時，有△ACP與△BPQ

全等，求出相應(yīng)的x,f的值.

（第26題）

答案

一、l.D2.A3.D4.D5.B

6.D'JAB//EF,

NA=Z￡.

又ZB=ZF,

，△ABC絲A￡FD(ASA).

.'.AC=DE=7.

：.AD=AE~DE=10-7=3.

7.A8.D9.C10.All.B12.B

“1a2—1a+1

Z.△=--------=----.

a—1aa

14.B15.D16.A

二、17.ASA18.26.83；0.02683

J20=60

30+x30-x'

根據(jù)題意可得

12060到用

30+x-30-x，解得x-l。，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=l0是原方程的解，

所以江水的流速為lOkm/h.

三、20.解：(I)去分母，得3=2(x—2)一工

去括號，得3=2x—4—x.

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=7.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原方程的解.

(2)去分母，得2(l—2x)—3(l+2x)=-6.

去括號，得2—4x—316x=-6,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一10%=-5.

解得x=1.

經(jīng)檢驗(yàn)，尤=:是原方程的增根，

原分式方程無解.

21.解：?.?(3彳+2〉一14)2+。2%+3曠一6=0,(3x+2y~14)2^0,22^+3y一620,

3x+2y—14=0,2x+3y—6=0.

3x+2y—14=0,‘%=6,

解得

-.J=-2.