2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第七章 三角形單元水平測試(一)及答案

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第七章三角形單元水平測試(一)及答案第七章三角形單元水平測試(一)一、選擇題（每題3分，共30分）1．三角形的三條高所在的直線相交于一點，這個交點的位置在（）（A）三角形內(nèi)（B）三角形外（C）三角形邊上（D）要根據(jù)三角形的形狀才能定2．下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）（A）1、2、3（B）1、4、2（C）2、3、4（D）6、2、33．一批相同的正六邊形地磚鋪滿地面的圖案中，每個頂點處由幾塊正六邊形組成（A）2塊（B）3塊（C）4塊（D）6塊4．一個多邊形只有27條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為（）（A）8（B）9（C）10（D）115．下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面（即平面鑲嵌）的是（A）正三角形和正四邊形 （B）正四邊形和正五邊形（C）正五邊形和正六邊形 （D）正六邊形和正八邊形6．已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形為（A）三角形（B）四邊形（C）五邊形（D）六邊形7．某城市進行舊城區(qū)人行道的路面翻新,準備對地面密鋪彩色地磚,有人提出了4種地磚的形狀供設計選用：①正三角形，②正四邊形，③正五邊形，④正六邊形．其中不能進行密鋪的地磚的形狀是（）．（A）①（B）②（C）③（D）④8．一個三角形的兩邊的長分別為3和8，第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為（）(A)①5或7(B)7(C)9(D)7或99．小美家剛買了一套新房，準備用地板磚密鋪新居廚房的地面，要求地板磚都是正多邊形，每塊地板磚的各邊都相等，各角也相等，某裝飾市場有五種型號的地板磚，它們的每個角的度數(shù)分別是：（1）60（2）90（3）108（4）120（5）135，若廚房只用一種多邊形密鋪，其中（）是適用的．第10題圖（Ａ）（１）或（２）或（３）（Ｂ）（１）或（２）或（４）第10題圖（Ｃ）（２）或（４）或（５）（Ｄ）（１）或（４）或（５）10．如圖，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°,則∠C的度數(shù)是()（A）31°（B）35°（C）41°（D）76°二、填空題（每題3分，共30分）11．如果三條線段a、b、c，可組成三角形，且a=3，b=5，c是偶數(shù)，則c的值為．12．△ABC中，已知∠A=80，∠B=70，則∠C=．13．有四條線段，長分別為3cm、5cm、7cm、9cm，如果用這些線段組成三角形，可以組成個三角形．14．如果一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比為1∶2∶3，則這個三角形是三角形．第16題圖15．一個直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角為．第16題圖16．右圖是用12個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是．17．一個多邊形的每一個外角都等于36，則該多邊形的內(nèi)角和等于18．用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個三角形，能擺成不同的三角形的個數(shù)為_____．19題圖19．如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點O，則19題圖∠AOB+∠DOC=．20．如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，……，則在第個圖形中，互不重疊的三角形共有個（用含的代數(shù)式表示）.圖1圖1第20題圖圖2圖3三、解答題（共60分）21．（本題6分）有一個凸十一邊形，它由若干個邊長為１的正三角形和邊長為１的正方形無重疊、無間隙地拼成，求此凸十一邊形各內(nèi)角的大小，并畫出一個這樣的凸十一邊形的草圖．22．（本題6分）小芳家進行裝修，她在材料市場選中了一種漂亮的正八邊形的地磚，可建材行的服務員告訴她，僅一種正八邊形的地磚是不能密鋪地面的，隨又向她推薦各種尺寸、形狀、花色的其他地磚，供小芳搭配選用的有：菱形的、正方形的、矩形的、正三角形的、平行四邊形的、各種三角形的、等腰直角三角形的、正六邊形的、正五邊形的、五角星形狀的等等，小芳頓時選花了眼，你能幫忙篩選一下嗎？如果小芳不選正八邊形的地磚，她還可以有哪些選擇？（列舉2種即可）．23．（本題7分）一個多邊形的內(nèi)角和比外角和多360度，這是幾邊形？24．（本題7分）小美想：2008年奧運會在北京召開，設計一個內(nèi)角和為2008的多邊形圖案多有意義，小美的想法能實現(xiàn)嗎？25．（本題8分）如圖，求：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ的度數(shù)．ＤＤＡBＣＥＦＰIＯ25題圖26．（本題8分）分別測量如圖所示的△ABC和△DEF的內(nèi)角.第26題圖第26題圖BACDEF（3）通過什么途徑說明你的猜想？27．（本題9分）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）作圖：作AB邊上的高CD，垂足為D；（2）求∠ACD，∠BCD，∠B的度數(shù)；（3）用刻度尺測量BC和AB，CD和AC，DB和BC，將三組線段分別相除（即將BC的長度除以AB的長度，CD的長度除以AC的長度，DB的長度除以BC的長度），你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第27題圖第27題圖28．（本題9分）一塊三角形優(yōu)良品種試驗田，現(xiàn)引進四種不同的種子進行對比試驗，需要將這塊地分成面積相等的四塊，請你設計出兩種劃分方案供選擇，畫圖說明。參考答案1.D2.C3.B4.B5.A6.C7.C8.D9.B10.C11．4，6；12．30；13．3；14．直角；15．135；16．1：2；17．1440；18．2；19．180；20．21．解：設個凸十一邊形有x個內(nèi)角為１２0，y個內(nèi)角為１５0，則，解方程組，得，∴這個凸十一邊形有１個內(nèi)角為１２0，１０個內(nèi)角為１５0，如圖．22．解：根據(jù)密鋪的條件可知：只能從正方形和等腰直角三角形的地磚中選擇，她還可以選任意一種三角形的或四邊形的或正六邊形的或正五邊形的或五角星搭配等．23．解：設這是個n邊形，內(nèi)角和為，外角和為３６０，由題意可知－３６０＝３６０，＝７２０，n－２＝４，n＝６，所以設這是個６邊形．24．解：小美的想法無法實現(xiàn)．因為多邊形內(nèi)角和為，一定是１８０的整數(shù)倍，而２００８不能被１８０整除，所以不可能有內(nèi)角和為２００８的多邊形．25．解：四邊形ＡＢＰＯ的四個內(nèi)角和∠Ａ＋∠Ｂ＋∠ＢＰＯ＋∠ＰＯＡ＝３６０，而∠ＢＰＯ是△ＰＤＣ的外角，故∠ＢＰＯ＝∠Ｃ＋∠Ｄ，∠ＰＯＡ是△ＯＥＦ的外角，故∠ＰＯＡ＝∠Ｅ＋∠Ｆ，∴∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＝３６０．26．（1）兩個三角形的內(nèi)角和都等于或接近180．（2）任意三角形的內(nèi)角和等于180；（3）方法很多（略）．27．（1）作圖略；（2）∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠B=60°；（3）略．28．以下是部分答案：第七章三角形單元綜合試題（二）（滿分：120分時間：90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1．圖中三角形的個數(shù)是（）A．B．C．D．2．下面四個圖形中，線段是的高的圖是（）3．以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．B．，，C．，，D．，，4．三角形一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個三角形是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．屬于哪一類不能確定5．如圖，在直角三角形中，，是斜邊上的高，,，垂足分別為，則圖中與（除外）相等的角的個數(shù)是（）A、個B、個C、個D、個6．下面說法正確的是個數(shù)有（）①如果三角形三個內(nèi)角的比是，那么這個三角形是直角三角形；②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；④如果，那么是直角三角形；⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；⑥在中，若，則此三角形是直角三角形。A、3個B、4個C、5個D、6個7．在中，的平分線相交于點，設用的代數(shù)式表示的度數(shù)，正確的是（）（A）（B）（C）（D）8．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于，則（）A、B、C、D、SHAPE9．以長為的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是（）(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個10．給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角③三角形的角平分線是射線④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內(nèi)就在三角形外⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內(nèi)。正確的命題有()A.個B.個C.個 D.個二、填空題（每題3分，共30分）11．如圖，一面小紅旗其中,,則(第11題)(第12題)(第13題)12．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是___________________.13．把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中是_____________度。14．如圖,_____.15.若三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2:3:4,則相應的外角比是.16．如圖，中，，，平分，于，，則________度。17.如果將長度為、和的三根線段首尾順次相接可以得到一個三角形，那么的取值范圍是18．如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角的倍，等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是_____________。19．如圖，中，，分別平分,則________，若分別平分，的外角平分線，則____20．如圖中，是上的中線，是中邊上的中線，若的面積是，則的面積是________。三、解答題（共60分）21．（本題6分）有人說，自己的步子大，一步能走三米多，你相信嗎？用你學過的數(shù)學知識說明理由。22．（本題6分）小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為和的木棒。如果要求第三根木棒的長度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長度可以是多少？23．（本題7分）小華從點出發(fā)向前走，向右轉(zhuǎn)然后繼續(xù)向前走，再向右轉(zhuǎn)，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點嗎？若能，當他走回到點時共走多少米？若不能，寫出理由。24．（本題7分）中，、的平分線相交于點。（1）若，，則（2）若，則（3）若，則（4）若，則（5）你能找出與之間的數(shù)量關系嗎？25．（本題8分）一個零件的形狀如圖，按規(guī)定，，，檢驗已量得，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由。26．（本題8分）已知，如圖，在中，分別是的高和角平分線，若,.（1）求的度數(shù)。（2）試寫出與有何關系?（不必證明）27.（本題9分）如圖,已知為邊延長線上一點,于交于,,,求的度數(shù).28.（本題9分）如圖,在中,,,且,求的度數(shù).參考答案一、1．B；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B二、11．9；12．三角形的穩(wěn)定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．74；17.；18．720，720，360；19．1400，400；20．6；三、21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三邊的關系得，此人兩腿的長大于3米多，這與實際情況不符。所以他一步不能走三米多。22．小穎有9種選法。第三根木棒的長度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。23．小華能回到點。當他走回到點時，共走。24．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）25．零件不合格。理由略26．(1)(2)27.解:因為,所以.所以,所以.28.解:設,則.因為,所以,.同理三角形綜合試題（三）（時間90分鐘滿分120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各組三條線段中，不能組成三角形的是（）A．，，B．，，C．三條線段之比為D．2．已知一個三角形的周長為，且其中兩邊都等于第三邊的倍，那么這個三角形的最短邊為（）A．B．C．D．3．已知三角形兩邊長分別為和，則第三邊的取值范圍是（）A．B．C．D．4．等腰三角形的一邊長為，另一邊為，則它的周長為（）A．B．或C．D．或5．三角形的一個外角小于它的內(nèi)角，則這個三角形是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定6．下列說法正確的是（）A．若多邊形的邊數(shù)由開始增加，則外角和減少B．邊形的內(nèi)角和總大于外角和C．多邊形中最多有三個角是銳角D．當多邊形的邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和與外角和都增加7．多邊形的每一個內(nèi)角都等于，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有（）條A．B．C．D．8．如果用正三角形和正十二邊形作平面鑲嵌，有多少種可能的情況（）A．1種B．2種C．3種D．4種9．已知三角形三邊長分別為，且，那么（）A．B．C．D．10．從下列四個圖形（如圖）中選出一個獨特的圖形，應選（）二、填空題（每小題3分，共30分）11．三角形三個內(nèi)角之比為，則與這三個內(nèi)角相鄰的外角之比為_______。12．如圖所示，則。13.三角形紙片中，，。將紙片的一角折疊，使點落在內(nèi)（如圖）。若，則的度數(shù)為_________。(第12題)(第13題)(第15題)14．的一個外角等于，且，則_______________。15．如圖所示，是內(nèi)一點，延長交于，用“＞”表示、、的關系____________________________。16．用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需要支火柴棒，搭個三角形需支火柴棒，搭個三角形需支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭個三角形需要支火柴棒，那么與之間的關系為__________（為正整數(shù)）。(第16題)(第17題)17．如圖所示，中，，，的中垂線交于，交于，若，則___________________。18．過多邊形的一個頂點可以引條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和為______。19．的的周長為，，，則______，______，。20．用正多邊形鑲嵌，設在一個頂點周圍有個正方形，個正八邊形，則_________，____________。三、解答題（共6小題，共60分）21．（8分）在中，，是的平分線，，求的度數(shù)。22．（10分）小明在求一個多邊形的內(nèi)角和時，由于疏忽，把一個內(nèi)角加了兩遍，而求出的結(jié)果為，請問這個內(nèi)角是多少度？這個多邊形是幾邊形？23．（10分）一個凸多邊形的內(nèi)角的度數(shù)從小到大排列，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角是，最大角是，求這個多邊形的邊數(shù)。24．（10分）如圖所示，在中，是高和的交點，觀察圖形，試猜想和之間具有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的猜想結(jié)論。25．（10分）如圖所示，交于點，和的平分線相交于。（1）試求：與，有何等量關系？（2）當時，為多少？26．（12分）已知，如圖，，點分別在射線上移動，是的平分線，的反向延長線與的平分線相交于點，試問的大小是否發(fā)生變化。如果保持不變，請給出證明，如果隨點移動發(fā)生變化，請求出變化范圍。參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案CCDCCCCADD二、填空題（每小題3分，共30分）11、，12、，13、，14、或，15、，16、，17、4，18、，19、，，；20、，。三、解答題（共6小題，共60分）21、，22、，十三邊形。23、設邊數(shù)為n，增加相同度數(shù)為x，則：1000+（n-1）x=1400，解得：。又因為（n-2）·1800=n·1000+=n·1000+n·200，解得：n=6。24、∠C+∠DOE=1800。理由為：∵∠DOE是△AOE的外角，∴∠DOE=∠OAE+∠AEO=∠OAE+900=∠OAE+∠ADC，∴∠C+∠DOE=∠OAE+∠ADC+∠C=1800。25、（1）∠D+∠1=∠3+∠F①∠2+∠F=∠B+∠4②又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴①-②得：∠F=（∠B+∠D）。（2）設∠B=2k，則∠D=4k，∴∠F=3k，∴∠B﹕∠D﹕∠F=2k﹕4k﹕3k=2﹕4﹕x,∴x=3。26、∠C的大小保持不變。理由：∵∠ABY=900+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，∴∠ABE=∠ABY=（900+∠OAB）=450+∠OAB，即∠ABE=450+∠CAB，又∵∠ABE=∠C+∠CAB，∴∠C=450，故∠ACB的大小不發(fā)生變化，且始終保持450。第七章三角形綜合試題（四）(時間90分鐘滿分110分)姓名___________得分_______一、細心選擇：（每題3分，共30分）1．下列圖形能說明的是（）A B C D2．以下列各組線段長為邊能組成三角形的是（）A、，， B、，，C、，， D、，，3．一個三角形的三條角平分線的交點在（）A、三角形內(nèi);B、三角形外;C、三角形的某邊上;D、以上三種情形都有可能4．若一個三角形的兩邊長是和且周長是偶數(shù)，則第三邊長是（）A、 B、 C、 D、5．等腰三角形的邊長為1和2，那么它的周長為（）A、 B、 C、或 D、以上都不對6．某人到瓷磚商店去買一種多邊形形狀的瓷磚用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A、正三角形 B、矩形 C、正八邊形 D、正六邊形7．在三角形的三個外角中，銳角最多只有（）A、個 B、個 C、個 D、個8．邊形的內(nèi)角和比邊形的內(nèi)角和大（）A、 B、 C、 D、9．將一個正方形桌面