高中數(shù)學必修5第2章2_4_1同步訓練及解析

1、人教a高中數(shù)學必修5同步訓練1 .下一數(shù)列是等比數(shù)列()a.1，1，1，1，1，1 b.0，0，C.0，d.-1，-1，- 1，回答： a2 .已知的an是等比數(shù)列，其中a2=2，a5=，公比q等于()A.- B.-2C.2 D回答： d3 .等比數(shù)列的上位3項分別為5，- 15，45的話，第5項為_ .回答： 4054 .等比數(shù)列an中(1)求出已知的a3=9、a6=243、a5(2)求已知的a1=，an=，q=，n。解： (1)a6=a3q3，q3=27，q=3。a5=a6=81。(2)an=a1qn-1，8756；=()n-1。22222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653一、選擇問題1

2、.在等比數(shù)列an中，如果a1=2，q=3，則an等于()A.6 B.32n-1C.23n-1 D.6n回答： c2 .在等比數(shù)列an中，如果a2=3、a5=24，則數(shù)列an的通則式為()A.2n B.2n-2C.32n-2 D.32n-1解析： c .2222222222222222222222222222222223 .在等比數(shù)列an中，如果a1 a2=8，a3-a1=16，則a3等于()A.20 B.18C.10 D.8解析：設b .公比q(q1 )時a1 a2=a1(1 q)=8a3-a1=a1(q2-1)=16除以二式，=、q=3。另外，a1(1 q)=8，a1=2a3=a1q2=23

3、2=184 .在等比數(shù)列an中，|a1|=1，a5=-8a2，a5a2，an=()A.(-2)n-1 B.-(-2)n-1C.(-2)n D.-(-2)n解析： a.8722222222222222222Ga1=1或a1=-1a5=-8a2=a2q3q3=-8，q=-2。a5a2，即a2q3a2a20。a2=a1q=a1(-2)1的等比數(shù)列的各項都大于1b .公比q0的等比數(shù)列是減少數(shù)列c .常數(shù)列是公比1的等比數(shù)列D.lg2n不是等比數(shù)列，而是等差數(shù)列解析： D.A錯誤，a1=-1，q=2，數(shù)列的各項為負. b錯誤，a1=1，q=-1，擺動數(shù)列. c錯誤，常數(shù)數(shù)列不是0，0，等比數(shù)列. lg

4、2n=nlg2，最初是lg2，公差是lg2的等差數(shù)列，因此選擇d6 .在等比數(shù)列an中，如果a1=、q=2，則a4和a8的等比中間項為()A.4 B.4C. D解析：選擇a . 以an=2n-1=2n-4已知，其中a4=1，a8=24，其等比的項為4二、填補問題7 .如果x、2x 2、3x 3是等比數(shù)列連續(xù)的三項，則x的值為解析：因為x、2x 2、3x 3成的等比數(shù)列=而且x1，0 .2(2x 2)=3x，x=-4。回答：-48 .等比數(shù)列中，若an 2=an，則公比q=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解析：an 2=an，8756； anq2=an，8756； q=1；922222222222222222222222222回答： 1 19 .在等比數(shù)列an中，若a3=3、a10=384，則該數(shù)列的通則式為an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ u解析： a3=a1q2=3，a10=a1q9=384比較兩式，q7=128，8756； q

6、=2，8756； a1=an=a1qn-1=2n-1=32n-3。回答： 32n-3三、解答問題10 .已知的數(shù)列an為lgan=3n 5，求證： an為等比數(shù)列證明： lgan=3n 5、an=103n 5=1000=常數(shù)an是等比數(shù)列11 .已知的an是等比數(shù)列，求出a3=2、a2 a4=an的通則式解：設等比數(shù)列an的公比為q時q0.a2=、a4=a3q=2q解 2q=.q1=、q2=3。在q=的情況下，a1=18PS=18 () n-1=233-n。在q=3的情況下，a1=，PS=3n-1=23n-3。根據(jù)以上所述，在q=的情況下，an=233-n；在q=3的情況下，an=23n-3 .12 .等比數(shù)列的前三項按順序是a、2a 2、3a 3，是這個數(shù)列之一嗎？否則，請說明理由解： a，2a 2，3a 3是等比數(shù)列的上位3項a(3a 3)=(2a 2)2。知道是a=-1還是a=-4。當a=-1時，數(shù)列的前三項依次為-1、0、0因為與等比數(shù)列的定義