吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.3.3函數(shù)的最大（?。┲祵W(xué)案 新人教A版必修1（通用）

1、吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.3.3函數(shù)的最大（?。┲祵W(xué)案 新人教A版必修1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的最大(小)值的概念及其幾何意義.2.體會(huì)函數(shù)的最大(小)值與單調(diào)性之間的關(guān)系.3.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最大(小)值1函數(shù)的最值設(shè)yf(x)的定義域?yàn)锳.(1)最大值：如果存在x0A，使得對(duì)于任意的xA，都有_，那么稱(chēng)f(x0)為yf(x)的最大值，記為_(kāi)f(x0)(2)最小值：如果存在x0A，使得對(duì)于任意的xA，都有f(x)f(x0)，那么稱(chēng)f(x0)為yf(x)的最小值，記為_(kāi)f(x0)2函數(shù)最值與單調(diào)性的聯(lián)系(1)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，則f(x)的最大值為

2、_，最小值為_(kāi)(2)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，則f(x)的最大值為_(kāi)，最小值為_(kāi)一、填空題1若函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2已知函數(shù)yx，下列說(shuō)法正確的是_(填序號(hào))有最小值，無(wú)最大值；有最大值，無(wú)最小值；有最小值，最大值2；無(wú)最大值，也無(wú)最小值3已知函數(shù)yx22x3在區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是_4如果函數(shù)f(x)x2bxc對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f(1x)f(x)，那么f(2)，f(0)， f(2)的大小關(guān)系為_(kāi)5函數(shù)y|x3|x1|的_(填序號(hào))最小值是0，最大值是4；最小值是4，最大值是0；最小值是4，最

3、大值是4；沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值6函數(shù)f(x)的最大值是_7函數(shù)y的值域是_8函數(shù)yx26x9在區(qū)間a，b(ab2xm恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍13已知函數(shù)f(x)ax2|x|2a1，其中a0，aR.(1)若a1，作函數(shù)f(x)的圖象；(2)設(shè)f(x)在區(qū)間1,2上的最小值為g(a)，求g(a)的表達(dá)式1函數(shù)的最大(小)值(1)定義中M首先是一個(gè)函數(shù)值，它是值域中的一個(gè)元素，如函數(shù)f(x)x2(xR)的最大值為0，有f(0)0，注意對(duì)“存在”的理解(2)對(duì)于定義域內(nèi)任意元素，都有f(x)M或f(x)M成立，“任意”是說(shuō)對(duì)每一個(gè)值都必須滿(mǎn)足不等式拓展對(duì)于函數(shù)yf(x)的最值，可簡(jiǎn)記如下：最大值：ymax或f(x)max；最小值：ymin或f(x)min.2函數(shù)的最值與值域、單調(diào)性之間的聯(lián)系(1)對(duì)一個(gè)函數(shù)來(lái)說(shuō)，其值域是確定的，但它不一定有最值，如函數(shù)y.如果有最值，則最值一定是值域中的一個(gè)元素(2)若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a，b上單調(diào)，則f(x)的最值必在區(qū)間端點(diǎn)處取得即最大值是f(a)或f(b)，最小值是f(b)或f(a)3二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值探求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問(wèn)題，一般要先作出yf(x)的草圖，然后根據(jù)圖象的增減性進(jìn)行研究特別要注意二