山東省濟寧市學(xué)而優(yōu)教育咨詢有限公司高中數(shù)學(xué) 1-6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用鞏固練習(xí) 新人教A版必修4（通用）

1、山東省濟寧市學(xué)而優(yōu)教育咨詢有限公司高中數(shù)學(xué) 1-6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用鞏固練習(xí) 新人教A版必修4 答案B解析將t代入I5sin得I2.5 A.2(安徽高考)動點A(x，y)在圓x2y21上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周已知時間t0時，點A的坐標(biāo)是(，)，則當(dāng)0t12時，動點A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t(單位：秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A0,1 B1,7C7,12 D0,1和7,12答案D解析由已知可得該函數(shù)的周期為T12，又當(dāng)t0時，A(，)，ysin(t)，t0,12，可解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是0,1和7,123(新課標(biāo)全國卷)如圖，質(zhì)點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位

2、置為P0(，)，角速度為1，那么點P到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖象大致為()答案C解析P從P0出發(fā)，逆時針運動，t0時，d，t與d滿足關(guān)系式d2sin(t)(t0)所以選擇C.4如圖所示為一簡諧振動的圖象，則下列判斷正確的是()A該質(zhì)點的振動周期為0.7 sB該質(zhì)點的振幅為5 cmC該質(zhì)點在0.1 s和0.5 s時振動速度最大D該質(zhì)點在0.3 s和0.7 s時的加速度為零答案B5在ABC中，sinA，則A()A. B.C. D.或答案D6如圖，是一向右傳播的繩波在某一時刻繩子各點的位置圖，經(jīng)過周期后，乙點的位置將處于圖中的()A甲 B乙 C丙 D丁答案D7振動量ysin(x)(70，sin，

3、2kt2k，2kt2k，3k1t3k2.令k0得1t0，0)在一個周期內(nèi)的圖象，則該函數(shù)的解析式為()AI300sinBI300sinCI300sinDI300sin答案C解析由圖象得周期T2，最大值為300，經(jīng)過點，則100，A300，I300sin(100t)0300sin.sin0，取.I300sin.13一根長l cm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時離開平衡位置的位移s(cm)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是s3cos，其中g(shù)是重力加速度，當(dāng)小球擺動的周期是1 s時，線長l等于()A. B.C. D.答案D解析因為周期T，所以2，則l.14電流強度I(安培)隨時間t(秒)變化

4、的函數(shù)IAsin(t)的圖象如圖所示，則t為(秒)時的電流強度為()A0 B5 C10 D10答案A解析由圖知，A10，函數(shù)的周期T2，所以100，將點代入I10sin(100t)得，故函數(shù)解析式為I10sin，再將t代入函數(shù)解析式得I0.15已知x(0,2)，cosx，則x_.答案或16如圖為某簡諧運動的圖象，這個簡諧運動需要_s往返一次答案0.8解析由圖象知周期T0.800.8，則這個簡諧運動需要0.8 s往返一次17每當(dāng)你的心臟跳動時，血壓就會升高，而在兩次跳動之間，血壓就會降低，某人的血壓與時間的關(guān)系可由函數(shù)p(t)9020sin120t來模擬(1)求此函數(shù)的振幅、周期和頻率；(2)畫

5、出此函數(shù)的圖象；(3)如果一個人正在鍛煉，他的心臟跳動加快了，這會怎樣影響p的周期和頻率？解析(1)振幅為20，周期T，頻率f60(2)(3)周期變小，而頻率變大18健康成年人的收縮壓和舒張壓一般為120140 mmHg和6090 mmHg.心臟跳動時，血壓在增加或減小血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)120/80 mmHg為標(biāo)準值設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式p(t)11525sin(160t)，其中p(t)為血壓(mmHg)，t為時間(min)，試回答下列問題：(1)求函數(shù)p(t)的周期；(2)求此人每分鐘心跳的次數(shù)；(3)求出此人的血壓和血壓計上的讀數(shù)，并與正常值比較解析(1)Tmin.(2