廣東省惠州市實驗中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（通用）

1、廣東省惠州市實驗中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 考試時間：120分鐘 總分 ：150分一、選擇題：本大題共12個小題；每小題5分，共60分在每小題給出的4個選項中，只有一項符合題目要求。1.已知集合，,則（ ） 2.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等（） A B C Dy=3已知點在冪函數(shù)的圖象上，則的表達式為 （ ）A B C D4設(shè)，則的大小關(guān)系是 （ ）A B C D 5. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間的（ ）A. B. C. D.6函數(shù)的定義域為 （ ） A. B. C. D. 7函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D8. 設(shè)為定義于R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的大小

2、順序是（ ） 9.在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線：一種是即時價格曲線yf(x)，另一種是平均價格曲線yg(x).例如，f(2)3是指開始買賣2小時的即時價格為3元；g(2)3是指開始買賣2小時內(nèi)的平均價格為3元下圖給出的四個圖象中，實線表示yf(x)，虛線表示yg(x)，其中可能正確的是()10函數(shù)的值域是 （ ）A. B. C D. 11.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則的值為（ ）A. B. C.或 D.或12.已知函數(shù)，記函數(shù)，則函數(shù)的所有零點的和為（ ）A.5 B.-5 C.10 D.-10二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線

3、上。13. 已知函數(shù)，則的值是 14函數(shù)的圖象恒過定點,則點的坐標是 15.已知函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為 16若函數(shù)同時滿足：對于定義域上的任意，恒有 對于定義域上的任意，當時，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”。給出下列四個函數(shù)中： ； ； ； ，能被稱為“理想函數(shù)”的有_ _ （填相應(yīng)的序號）三、解答題：本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（10分）（1） （2）18.（12分）已知集合, （1）求；（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍19.（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：（1）根據(jù)圖像

4、寫出函數(shù)的增區(qū)間；（只寫答案）（2）求函數(shù)的解析式；20.(12分)已知函數(shù) 且此函數(shù)圖象過點（1，5）.（1）求實數(shù)m的值； （2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論21.（12分）定義在上的奇函數(shù)，已知當時，.（1）求在上的解析式；（2）若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22.(12分)已知函數(shù)對任意實數(shù)恒有且當，又（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（2）若任意，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若求實數(shù)的取值范圍。答案一、填空題123456789101112ADDBBDAACBDA12題答案. 二、選擇題13. 14.(3,1) 15. 16. 三、解答題17.解：（1）原式= 5分 （2）原式 1018. 解：（1）.2分.4分（2）由（1）知，又；（a）當時，（b）當即時,要使，則，解得綜上述，.12分19. （1）在區(qū)間，上單調(diào)遞增. （2）設(shè)，則.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時， 20. (1)過點(1,5), 3分(3)設(shè)且, 且, 在是單調(diào)遞增. 12分21.解：（1）是定義在上的奇函數(shù)， 2分 設(shè)， 時， 6分（2），即即 時恒成立 9分 在R上單調(diào)遞減， 時， 的最大值為 12分（1） 22. 在條件中，令xy0，則f（0）2 f（0）， f（0）0 1分再令yx，則； 2分故f（x）f（x），f（x）為奇函數(shù). 3分（2）