寧夏石嘴山市第三中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次模擬考試試題 文（通用）

1、寧夏石嘴山市第三中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次模擬考試試題 文本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2223題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3考生必須按照題號(hào)在答題卡各題號(hào)相對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)(黑

2、色線(xiàn)框)作答,寫(xiě)在草稿紙上、超出答題區(qū)域或非題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無(wú)效。4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。5.做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合則A. B. C. D. 2若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則A. B. C. 2 D. 43成立的 A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件C. 充要條件 D. 既非充分也非必要條件4已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組則的最大值為A. 5 B. 10 C. 11 D. 135已知等比數(shù)列中，則A. B.

3、 -2 C. 2 D. 46按如下的程序框圖，若輸出結(jié)果為273，則判斷框“？”處應(yīng)補(bǔ)充的條件為A B C D 7.已知向量,若，則等于A(yíng). B.2 C. D.1 8把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則A. 在上單調(diào)遞增 B. 在上單調(diào)遞減C. 圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)9已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 10已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A. B. C. D. 11已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，以線(xiàn)段為直徑的圓與雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為，則雙曲線(xiàn)的方程為A. B. C. D. 12定義在上的偶函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)， ，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)與的

4、圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為A. 2 B. 4 C. 6 D. 8第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13已知函數(shù)，則的值為_(kāi)14已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為_(kāi)15中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有中試舉人壹百名，第一名官給銀一百兩，自第二名以下挨次各減五錢(qián)，問(wèn)：該銀若干？”其大意是：現(xiàn)有100名中試舉人，朝廷發(fā)銀子獎(jiǎng)勵(lì)他們，第1名發(fā)銀子100兩，自第2名起，依次比前一名少發(fā)5錢(qián)（每10錢(qián)為1兩），問(wèn)：朝廷總共發(fā)了多少銀子？經(jīng)計(jì)

5、算得，朝廷共發(fā)銀子_ 兩.16設(shè)直三棱柱ABC-A1B1C1的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且球的表面積是40，AB=AC=AA1，BAC=120，則直三棱柱ABC-A1B1C1的高是_.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿(mǎn)分12分）已知銳角中內(nèi)角、所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為、，滿(mǎn)足，且(1)求角的值；(2)設(shè)函數(shù),圖像上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為,求的取值范圍18 （本小題滿(mǎn)分12分）漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書(shū)寫(xiě)危機(jī)”弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某市大約10萬(wàn)名市民進(jìn)行了漢字聽(tīng)寫(xiě)測(cè)試.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民的聽(tīng)寫(xiě)測(cè)試情況，發(fā)現(xiàn)被測(cè)試市民正確書(shū)寫(xiě)漢字的個(gè)數(shù)全部在160到

6、184之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，第二組，第六組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.（1）若電視臺(tái)記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪(fǎng)，求被采訪(fǎng)人恰好在第1組或第4組的概率；（2）已知第5，6兩組市民中有3名女性，組織方要從第5，6兩組中隨機(jī)抽取2名市民組成弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化宣傳隊(duì)，求至少有1名女性市民的概率.19（本小題滿(mǎn)分12分）在三棱錐底面，是的中點(diǎn)，是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，且，連接，（1）求證：；（2）求點(diǎn)到平面的距離.20（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓： 的離心率為，直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，橢圓的右頂點(diǎn)為，且滿(mǎn)足.（1）求橢圓的方程；（2）若直線(xiàn)（， ）與橢圓交于不同兩點(diǎn)、，且定點(diǎn)

7、滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（2）設(shè)，若的最大值大于，求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿(mǎn)分10分) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.（1）求的極坐標(biāo)方程；（2）射線(xiàn)與圓的交點(diǎn)為,與直線(xiàn)的交點(diǎn)為，求的范圍. 23（本小題滿(mǎn)分10分）選修45；不等式選講已知函數(shù)，不等式的解集為.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2020屆高三第四次模擬文科數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一

8、、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112選項(xiàng)CABDCBCADD AB二、填空題：（每小題5分，共20分，）13 14. 15. 7525 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答出應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（）因?yàn)?由余弦定理知所以 . .2分 又因?yàn)?則由正弦定理得:，.4分所以，且,所以 .6分（）由已知，則 .9分因?yàn)椋捎?，所?19 所以，所以 .12分解：（1）被采訪(fǎng)人恰好在第1組或第4組的頻率為，估計(jì)被采訪(fǎng)人恰好在第1組或第4組的概率為0.284分（2）第5，6兩組的人數(shù)為(0.02+0.01)*4*50=6， 第5，6兩組中

9、共有6名市民，其中女性市民共3名，6分記第5，6兩組中的3名男性市民分別為，3名女性市民分別為，從第5，6兩組中隨機(jī)抽取2名市民組成宣傳隊(duì)，共有15個(gè)基本事件，列舉如下：，8分至少有1名女性，共12個(gè)基本事件，10分從第5，6兩組中隨機(jī)抽取2名市民組成宣傳務(wù)隊(duì)，至少有1名女性的概率為.12分19.解：（1）因?yàn)?，所?又，所以在中，由勾股定理，得.因?yàn)?，所以是的斜邊上的中線(xiàn).所以是的中點(diǎn). 2分又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以直線(xiàn)是的中位線(xiàn)，所以.4分又因?yàn)槠矫?，平面，所以平?6分（2）由（1）得，.又因?yàn)椋?所以.又因?yàn)椋?分所以.易知，且，8分所以.9分設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則由，得，即，11分解得.即點(diǎn)到平面的距離為.12分20解：（1），2分 又，3分橢圓的方程為.4分（2）由消去y整理得： ， 5分直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，整理得 6分設(shè)， ，則， 7分又設(shè)中點(diǎn)的坐標(biāo)為， 9分，即， ，解得實(shí)數(shù)的取值范圍12分21解：（1） ，令得 4分（2）， 令，得6分8分由，得10分令，而12分22解：（1）圓的普通方程是，又，所以圓的極坐標(biāo)方程為；5分