齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算課件

1、第五章 齒輪傳動(dòng),1,PPT學(xué)習(xí)交流,內(nèi)容簡(jiǎn)介: 本章介紹基于承載能力計(jì)算的齒輪設(shè)計(jì)方法。設(shè) 計(jì)的基本內(nèi)容就是如何確定齒輪的基本參數(shù)或主要 幾何尺寸。圍繞這些內(nèi)容所討論的主要問(wèn)題有：齒 輪精度等級(jí)的選擇；輪齒的主要失效形式和計(jì)算準(zhǔn) 則；齒輪常用材料及選擇方法；齒輪的載荷計(jì)算； 針對(duì)齒面接觸疲勞強(qiáng)度失效和齒根彎曲疲勞強(qiáng)度失 效所進(jìn)行的齒輪承載能力計(jì)算方法等。,2,PPT學(xué)習(xí)交流,學(xué)習(xí)要求 1) 了解齒輪材料的選取和熱處理方式的常識(shí)； 2) 掌握齒輪傳動(dòng)應(yīng)力類型及變化特性、失效形式、 失效部位、產(chǎn)生機(jī)理及一般應(yīng)對(duì)措施。掌握相應(yīng) 的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則； 3) 了解載荷系數(shù)的物理意義及其影響因素； 4) 掌握齒

2、輪傳動(dòng)受力分析的方法（包括假設(shè)條件、 力作用點(diǎn)、各分力大小、方向）； 5）掌握直齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度和齒根 彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法（包括力的計(jì)算點(diǎn)確定方 法及其依據(jù)）和斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算的特 點(diǎn)； 6）理解齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法與步驟。,3,PPT學(xué)習(xí)交流,本章重點(diǎn) 齒輪的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則、齒輪的受力分析和 計(jì)算載荷、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度 計(jì)算、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算是本章的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi) 容。要求弄清以下一些具體問(wèn)題： 1）齒輪傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則； 2）齒輪傳動(dòng)的受力分析； 3）參數(shù)d、z1、m和等的選取原則； 4）圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算公式中各參數(shù)的物理意義及相互關(guān)

3、系。,4,PPT學(xué)習(xí)交流,第一節(jié) 概述 第二節(jié) 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則 第三節(jié) 齒輪材料及其選擇 第四節(jié) 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 第五節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度,5,PPT學(xué)習(xí)交流,第六節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根抗彎疲勞強(qiáng)度 第七節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算 第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 第九節(jié) 直齒錐齒輪傳動(dòng) 第十節(jié) 齒輪傳動(dòng)的效率與潤(rùn)滑,6,PPT學(xué)習(xí)交流,第一節(jié) 概 述,7,PPT學(xué)習(xí)交流,概 述,學(xué)習(xí)要求: 了解齒輪設(shè)計(jì)需要解決的基本問(wèn)題； 掌握齒輪設(shè)計(jì)中按工作條件和齒面硬度的分類方 法； 了解傳動(dòng)比i和齒數(shù)比u之間的區(qū)別與聯(lián)系； 了解齒寬系數(shù)的含義； 了解齒輪

4、精度等級(jí)的概念。 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的基本問(wèn)題 按工作條件與齒面硬度的齒輪分類 齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù) 齒輪精度等級(jí)的選擇,8,PPT學(xué)習(xí)交流,概 述,齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的基本問(wèn)題 齒輪傳動(dòng)的類型很多，用途各異，但是從傳遞運(yùn) 動(dòng)和動(dòng)力的要求出發(fā)，各種齒輪傳動(dòng)都必須解決兩個(gè) 基本問(wèn)題： 傳動(dòng)平穩(wěn) 就是要保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，以盡可 能減小齒輪嚙合中的沖擊、振動(dòng)和噪聲。 足夠的承載能力 就是在尺寸和質(zhì)量較小的前提 下，保證正常使用所需的強(qiáng)度、耐磨性等方面的要 求。在預(yù)定的使用期限內(nèi)不發(fā)生失效。 有關(guān)傳動(dòng)平穩(wěn)的問(wèn)題，涉及齒輪嚙合原理方面的 許多內(nèi)容，已在第八章作了比較詳細(xì)的討論。本章則,9,PPT學(xué)習(xí)交流,概 述

5、,著重討論齒輪傳動(dòng)的承載能力問(wèn)題。為此將重點(diǎn)介 紹輪齒的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則、齒輪常用材料及其選 擇、受力分析與載荷計(jì)算以及齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算方 法等，并在此基礎(chǔ)上，解決設(shè)計(jì)中如何確定齒輪傳動(dòng) 的基本參數(shù)和主要尺寸問(wèn)題。 考慮到目前我國(guó)工業(yè)齒輪仍以漸開(kāi)線齒廓為主， 故本章討論問(wèn)題范圍僅限于漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)。 按工作條件和齒面硬度的齒輪分類： 在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，承載能力計(jì)算總是針對(duì)輪齒 的某種失效形式進(jìn)行的，而輪齒的失效形式又與其工,10,PPT學(xué)習(xí)交流,概 述,作條件和齒面硬度等因素密切相關(guān)。不難想象：如果 齒輪是在一個(gè)密閉的潤(rùn)滑良好的空間內(nèi)工作，不與機(jī) 器所處的外部環(huán)境相接觸，那么空氣中的粉塵就

6、不能 侵入齒輪的嚙合齒面中，輪齒一般也不會(huì)發(fā)生齒面的 磨粒磨損。相反，如果齒輪暴露在大氣環(huán)境中，任由 機(jī)器所處環(huán)境空氣中的粉塵直接侵入齒輪的嚙合齒面 中，則齒面磨損的發(fā)生也就在所難避了。以上例子說(shuō) 明了輪齒的失效形式是與齒輪的工作條件有關(guān)的。相 對(duì)于機(jī)器所處的環(huán)境來(lái)說(shuō)，通常人們將在封閉空間內(nèi) 工作的（與環(huán)境隔離開(kāi)來(lái)的）齒輪傳動(dòng)稱為閉式齒輪 傳動(dòng)，否則即稱為開(kāi)式齒輪傳動(dòng)。不難理解，齒面的 承載能力應(yīng)與齒面硬度有關(guān)，硬度越高，則其承載能,11,PPT學(xué)習(xí)交流,概 述,力也越高。根據(jù)齒面硬度的大小，通常人們將齒輪傳 動(dòng)分為兩類，即硬齒面齒輪傳動(dòng)和軟齒面齒輪傳動(dòng)。 一對(duì)嚙合齒輪的齒面硬度均大于350H

7、BS者，稱為硬齒 面齒輪傳動(dòng)，否則即稱為軟齒面齒輪傳動(dòng)。因此，齒 輪傳動(dòng)按工作條件和齒面硬度可作以下分類： 閉式齒輪傳動(dòng) 按工作條件分 開(kāi)式齒輪傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng) 軟齒面（硬度350HBS ）齒輪傳動(dòng) 按齒面硬度分 硬齒面（硬度350HBS ）齒輪傳動(dòng),12,PPT學(xué)習(xí)交流,概 述,齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù) 1. 模數(shù)m 模數(shù)是齒輪的重要參數(shù)之一。 圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) m系列見(jiàn)表8-1。 2. 傳動(dòng)比i 和齒數(shù)比u 在一對(duì)齒輪中，設(shè)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n、齒數(shù)z，從動(dòng)輪 轉(zhuǎn)速、齒數(shù)則傳動(dòng)比i通常可表示為 i （18-1） 在一對(duì)齒輪中，若設(shè)小齒輪齒數(shù)為，大齒輪齒數(shù) 為，則齒數(shù)比u為 u= 1 （18-2）,13,P

8、PT學(xué)習(xí)交流,概 述,顯然，在減速傳動(dòng)中u=i ，增速傳動(dòng)中u=1/i 。 3. 中心距a 中心距a是圓柱齒輪傳動(dòng)的特征尺寸，也是最重要 的幾何參數(shù)之一。設(shè)計(jì)中應(yīng)取值整齊、簡(jiǎn)單，并盡量 不含小數(shù)。在大批量生產(chǎn)時(shí)，推薦中心距按表18-1選 用。單件或小批量生產(chǎn)時(shí)可不受此限，建議參照標(biāo) 準(zhǔn)尺寸GB/T28221981中的數(shù)系選用，或取尾數(shù)為 0、5、2、8的整數(shù)。 4. 齒寬b和齒寬系數(shù) 齒寬b與小齒輪分度圓直徑之比，稱齒寬系數(shù)，以 表示，即 （18-3）,14,PPT學(xué)習(xí)交流,概 述,齒寬系數(shù)反映齒輪寬度與徑向尺寸之間的比例關(guān)系。 的取值大小將直接影響齒輪傳動(dòng)的布局與傳動(dòng)質(zhì)量， 因此也是齒輪設(shè)計(jì)

9、中的重要參數(shù)之一。 由公式（18-3），齒寬b 可表示為 bd (18-4) 在用公式（18-4）計(jì)算齒寬b時(shí)，有時(shí)會(huì)包含小數(shù) 部分，一般應(yīng)對(duì)其進(jìn)行圓整，即取整數(shù)。對(duì)于圓柱齒 輪傳動(dòng)（人字齒輪除外），通常還應(yīng)使小齒輪齒寬b 比大齒輪齒寬b 寬出510mm，即一般取 bb（圓整數(shù)） bb(510)mm,15,PPT學(xué)習(xí)交流,概 述,這是從有利于降低對(duì)安裝的要求，并可保證大齒 輪能以其整個(gè)齒寬參加嚙合，而不減小輪齒的有效齒 寬來(lái)考慮的。 齒輪精度等級(jí)的選擇 在漸開(kāi)線圓柱齒輪和錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 10095.12001和GB/T 10095.22001）中，分別對(duì) 圓柱齒輪和錐齒輪規(guī)定有12個(gè)

10、精度等級(jí)，按精度的高 低依次為：1、2、12。并根據(jù)對(duì)運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性、傳 動(dòng)平穩(wěn)性和載荷分布均勻性的要求不同，將每個(gè)精度 等級(jí)的各項(xiàng)公差依次分成三個(gè)組，即第公差組、第 公差組和第公差組。此外，還規(guī)定了齒坯公差 、,16,PPT學(xué)習(xí)交流,概 述,齒輪副側(cè)隙和圖樣標(biāo)注等各項(xiàng)內(nèi)容。 齒輪精度等級(jí)應(yīng)根據(jù)傳動(dòng)的用途、使用條件、傳 動(dòng)功率和圓周速度等確定。表18-2給出了各種精度等 級(jí)齒輪的使用和加工方法等，供選擇精度等級(jí)時(shí)參 考。常用59級(jí)精度齒輪允許的最大圓周速度見(jiàn)表18- 3。,17,PPT學(xué)習(xí)交流,第二節(jié) 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,18,PPT學(xué)習(xí)交流,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,學(xué)習(xí)要求 掌握齒輪輪齒

11、的幾種常見(jiàn)的失效形式與發(fā)生失效的 條件； 掌握普通齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則； 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則，是齒輪傳動(dòng)工作能 力計(jì)算的依據(jù)和指導(dǎo)原則，是齒輪傳動(dòng)工作能力計(jì)算 的靈魂。 輪齒的失效形式 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,19,PPT學(xué)習(xí)交流,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,輪齒的失效形式 正常情況下，齒輪的失效都集中在輪齒部位。其 主要失效形式有： 輪齒折斷 整體折斷 按輪齒斷齒的形態(tài)分 局部折斷 疲勞折斷 按輪持的折斷性質(zhì)或損傷機(jī)理分 過(guò)載（靜力）折斷,20,PPT學(xué)習(xí)交流,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,整體折斷，一般發(fā)生在齒根，這是因?yàn)檩嘄X相當(dāng) 于一個(gè)懸臂梁，受力后其齒根部位彎曲應(yīng)力最大，并 受應(yīng)力集中影響。

12、局部折斷，主要由載荷集中造成， 通常發(fā)生于輪齒的一端（圖18-2a）。在齒輪制造安裝 不良或軸的變形過(guò)大時(shí)，載荷集中于輪齒的一端，容 易引起輪齒的局部折斷。 齒輪經(jīng)長(zhǎng)期使用，在載荷多次重復(fù)作用下引起的 輪齒折斷，稱疲勞折斷；由于短時(shí)超過(guò)額定載荷（包 括一次作用的尖峰載荷）而引起的輪齒折斷，稱過(guò)載 折斷。二者損傷機(jī)理不同，斷口形態(tài)各異，設(shè)計(jì)計(jì)算 方法也不盡相同。,21,PPT學(xué)習(xí)交流,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,18-2,22,PPT學(xué)習(xí)交流,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,一般地說(shuō)，為防止輪齒折斷，齒輪必須具有足夠 大的模數(shù)。其次，增大齒根過(guò)渡圓角半徑、降低表面 粗糙度值、進(jìn)行齒面強(qiáng)化處理、減輕輪齒加

13、工過(guò)程中 的損傷，均有利于提高輪齒抗疲勞折斷的能力。而盡 可能消除載荷分布不均現(xiàn)象，則有利于避免輪齒的局 部折斷。 為防止輪齒折斷，通常應(yīng)對(duì)齒輪輪齒進(jìn)行抗彎曲 疲勞強(qiáng)度的計(jì)算。必要時(shí)，還應(yīng)進(jìn)行抗彎曲靜強(qiáng)度驗(yàn) 算。 2. 齒面點(diǎn)蝕 輪齒工作時(shí)，其工作齒面上的接觸應(yīng)力是隨時(shí)間 而變化的脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力。齒面長(zhǎng)時(shí)間在這種循環(huán)接觸,23,PPT學(xué)習(xí)交流,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,應(yīng)力作用下，可能會(huì)出現(xiàn)微小的金屬剝落而形成一些 淺坑（麻點(diǎn)），這種現(xiàn)象稱為齒面點(diǎn)蝕（圖18-2b）。 齒面點(diǎn)蝕通常發(fā)生在潤(rùn)滑良好的閉式齒輪傳動(dòng)中。實(shí) 踐證明，點(diǎn)蝕的部位多發(fā)生在輪齒節(jié)線附近靠齒根的 一側(cè)。這主要是由于該處通常只有一

14、對(duì)輪齒嚙合，接 觸應(yīng)力較高的緣故。 提高齒面硬度，降低齒面粗糙度值，采用粘度較 高的潤(rùn)滑油以及進(jìn)行合理的變位等，都能提高齒面抗 疲勞點(diǎn)蝕的能力。 為了防止出現(xiàn)齒面點(diǎn)蝕，對(duì)于閉式齒輪傳動(dòng)，通 常需要進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。,24,PPT學(xué)習(xí)交流,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,3. 齒面膠合 齒面膠合是相嚙合輪齒的表面，在一定壓力下直 接接觸發(fā)生粘著，并隨著齒輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，發(fā)生齒面 金屬撕脫或轉(zhuǎn)移的一種粘著磨損現(xiàn)象（圖18-2c）。一 般說(shuō)，膠合總是在重載條件下發(fā)生。按其形成的條件 又可分為熱膠合和冷膠合。 熱膠合發(fā)生于高速、重載的齒輪傳動(dòng)中。由于重 載和較大的相對(duì)滑動(dòng)速度，在輪齒間引起局部瞬時(shí)高

15、溫，導(dǎo)致油膜破裂，從而使兩接觸齒面金屬間產(chǎn)生局 部“焊合”而形成膠合。冷膠合則發(fā)生于低速、重載的齒 輪傳動(dòng)中。它是由于齒面接觸壓力過(guò)大，直接導(dǎo)致油 膜壓潰而產(chǎn)生的膠合。,25,PPT學(xué)習(xí)交流,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,采用極壓型潤(rùn)滑油、提高齒面硬度、降低齒面粗 糙度值、合理選擇齒輪參數(shù)并進(jìn)行變位等，均有利于 提高齒輪的抗膠合能力。為了防止膠合，對(duì)于高速、 重載的齒輪傳動(dòng)，可進(jìn)行抗膠合承載能力的計(jì)算。 4. 齒面磨粒磨損 當(dāng)鐵屑、粉塵等微粒進(jìn)入齒輪的嚙合部位時(shí)，將 引起齒面的磨粒磨損（圖18-2d）。閉式齒輪傳動(dòng)，只 要經(jīng)常注意潤(rùn)滑油的更換和清潔，一般不會(huì)發(fā)生磨粒 磨損。開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，由于齒輪外

16、露，其主要失效形 式為磨粒磨損。磨粒磨損不僅導(dǎo)致輪齒失去正確的齒 形，還會(huì)由于齒厚不斷減薄而最終引起斷齒。 與閉式齒輪傳動(dòng)不同，一般認(rèn)為，開(kāi)式齒輪傳動(dòng),26,PPT學(xué)習(xí)交流,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,不會(huì)出現(xiàn)齒面點(diǎn)蝕現(xiàn)象。這是因?yàn)槟p速度比較快， 齒面還來(lái)不及達(dá)到點(diǎn)蝕的程度，其表層材料就已經(jīng)被 磨掉的緣故。 5. 齒面塑性變形 重載時(shí)，在摩擦力的作用下，齒輪可能產(chǎn)生齒面 塑性變形（也稱齒面塑性流動(dòng)），從而使輪齒原有的 正確齒形遭受破壞。如圖18-2e所示，在主、從動(dòng)齒輪 上由于齒面摩擦力方向不同，其齒面變形的表現(xiàn)形式 也不同。對(duì)于主動(dòng)齒輪，在節(jié)線附近形成凹槽；對(duì)于 從動(dòng)齒輪，在節(jié)線附近形成凸脊

17、。,27,PPT學(xué)習(xí)交流,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,齒輪傳動(dòng)的計(jì)算準(zhǔn)則 閉式傳動(dòng) 閉式傳動(dòng)的主要失效形式為齒面點(diǎn)蝕 和 輪齒的彎曲疲勞折斷。當(dāng)采用軟齒面（齒面硬度 350HBS）時(shí)，其齒面接觸疲勞強(qiáng)度相對(duì)較低。因 此，一般應(yīng)首先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件，計(jì)算齒 輪的分度圓直徑及其主要幾何參數(shù)（如中心距、齒 寬等），然后再對(duì)其輪齒的抗彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校 核。當(dāng)采用硬齒面（齒面硬度350HBS）時(shí)，則一 般應(yīng)首先按齒輪的抗彎曲疲勞強(qiáng)度條件，確定齒輪 的模數(shù)及其主要幾何參數(shù)，然后再校核其齒面接觸 疲勞強(qiáng)度。,28,PPT學(xué)習(xí)交流,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則, 開(kāi)式傳動(dòng) 開(kāi)式傳動(dòng)的主要失效形式為齒面磨粒

18、磨損和輪齒的彎曲疲勞折斷。由于目前齒面磨粒磨 損尚無(wú)完善的計(jì)算方法，因此通常只對(duì)其進(jìn)行抗彎 曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算，并采用適當(dāng)加大模數(shù)的方法來(lái)考 慮磨粒磨損的影響。,29,PPT學(xué)習(xí)交流,輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則,30,PPT學(xué)習(xí)交流,第三節(jié) 齒輪材料及其選擇,31,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,學(xué)習(xí)要求 了解鋼和鑄鐵等齒輪材料的選取方法以及鋼制齒輪的熱處理 方式的有關(guān)常識(shí)； 理解試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限和試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極 限概念。 齒輪常用材料是鋼，其次為鑄鐵，有時(shí)也采用銅、塑料等 非鐵金屬材料或非金屬材料。 齒輪常用鋼及其熱處理 齒輪常用鑄鐵 齒輪材料的選擇 試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限 試驗(yàn)

19、齒輪的齒根彎曲疲勞極限,32,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,齒輪常用鋼及其熱處理 由齒輪失效形式可知，輪齒的工作表面應(yīng)具有較 高的抗點(diǎn)蝕、耐磨損、抗膠合和抗塑性變形的能力， 而齒根則應(yīng)具有較高的抗折斷能力。因此，一般說(shuō)， 理想的齒輪材料應(yīng)具備這樣的特點(diǎn)：即齒面要硬、齒 心要韌。在這方面，鋼通過(guò)適當(dāng)?shù)臒崽幚?，能夠收?滿意的效果，故通常是較為理想的齒輪材料。 齒輪用鋼，分為碳素結(jié)構(gòu)鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼，或變 形鋼、鑄鋼等等。變形鋼通常以鍛造成形方法制作毛 坯。毛坯經(jīng)鍛造加工后，可以改善材料性能，提高零 件的強(qiáng)度。對(duì)于直徑較大、形狀復(fù)雜、又比較重要的 齒輪，一般可采用鑄鋼，并以鑄造成形方式制作毛 坯

20、。齒輪常用鋼及其力學(xué)性能見(jiàn)表18-4。,33,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,鋼制齒輪常通過(guò)調(diào)質(zhì)、正火、表面淬火以及滲碳 淬火、滲氮等各種熱處理方法改善材料性能，以滿足 齒輪的不同工作要求。各種齒輪常用熱處理方法和適 用場(chǎng)合、適用鋼種以及主要特點(diǎn)等列于表18-5，可供 選擇齒輪材料時(shí)參考。 齒輪常用鑄鐵 齒輪常用鑄鐵為灰鑄鐵和球墨鑄鐵。普通灰鑄鐵 具有良好的鑄造工藝性和機(jī)械加工性，易于得到復(fù)雜 的結(jié)構(gòu)形狀，而且價(jià)格便宜。同時(shí)，灰鑄鐵還具有一 定的抗點(diǎn)蝕和抗膠合能力，但其抗彎強(qiáng)度低、韌性 差，因此多用于低速、無(wú)沖擊及尺寸不受限制的場(chǎng) 合?；诣T鐵中的石墨具有潤(rùn)滑作用，尤其適用于制作,34,PPT

21、學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,潤(rùn)滑條件較差的開(kāi)式傳動(dòng)齒輪。與灰鑄鐵相比，球墨 鑄鐵不僅強(qiáng)度高，且具有較強(qiáng)的抗沖擊能力。因此， 在一定程度上可以代替鋼制作齒輪。但由于生產(chǎn)工藝 比較復(fù)雜，目前使用尚不夠普遍。齒輪常用灰鑄鐵及 球墨鑄鐵的力學(xué)性能見(jiàn)表18-6。 齒輪材料的選擇 選擇材料時(shí)，要從齒輪的工作條件、制造工藝性 和經(jīng)濟(jì)性等方面考慮。現(xiàn)提出一些看法，供參考。 1.選擇材料要滿足齒輪工作條件的要求 一般地說(shuō)，工作速度較高的閉式齒輪傳動(dòng)，齒輪 容易發(fā)生齒面點(diǎn)蝕或膠合，應(yīng)選擇能夠提高齒面硬度,35,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,的中碳或者中碳合金鋼，如：45、40Cr、42SiMn等， 并進(jìn)行表面

22、淬火處理；中速中載齒輪傳動(dòng)，可選擇綜 合性能較好的調(diào)質(zhì)鋼，如：45、40Cr鋼等調(diào)質(zhì)。受沖 擊載荷的齒輪，應(yīng)選擇齒面硬、且齒心韌性較好的滲 碳鋼，如：20Cr或20CrMnTi，并進(jìn)行滲碳淬火處理。 一般講，重要的或結(jié)構(gòu)要求緊湊的齒輪傳動(dòng)，應(yīng)當(dāng)選 擇較好的材料，如合金鋼。否則，可選擇力學(xué)性能相 對(duì)較差的碳鋼。 開(kāi)式齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑條件較差，其主要失效形式 為齒面磨粒磨損，應(yīng)當(dāng)選擇減摩、耐磨性較好的材 料。在速度較低且傳動(dòng)比較平穩(wěn)時(shí)，可選用鑄鐵或采 用鋼與鑄鐵搭配。 此外，對(duì)于高速輕載的齒輪，為了降低噪聲，通 ?？蛇x用非金屬材料。,36,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,一對(duì)齒輪中材料的搭配十分重

23、要。一般地說(shuō)，對(duì) 于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，小齒輪齒根較弱而且受力次數(shù)又 多，故應(yīng)使其材料的強(qiáng)度和耐磨性比大齒輪要高一 些。設(shè)計(jì)中，對(duì)于軟齒面齒輪傳動(dòng)，通常其小齒輪硬 度要比大齒輪高出2050HBS，且傳動(dòng)比越大，其硬度 差也應(yīng)越大。當(dāng)一對(duì)齒輪采用軟、硬齒面搭配時(shí)，經(jīng) 過(guò)磨制的硬齒面小齒輪，對(duì)于軟齒面大齒輪，通過(guò)輾 壓作用產(chǎn)生冷作硬化現(xiàn)象，從而可以提高大齒輪齒面 的疲勞強(qiáng)度。對(duì)于高速齒輪傳動(dòng)，為了防止發(fā)生齒面 膠合，除了要重視潤(rùn)滑和散熱條件以外，在選擇齒輪 材料時(shí)，還應(yīng)從摩擦學(xué)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)。一般認(rèn)為，提 高齒面硬度差有利于防止膠合發(fā)生。相反，一對(duì)齒輪 的材料硬度、成分和內(nèi)部組織越接近，則對(duì)于防止膠 合的

24、發(fā)生越不利。,37,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,2.選擇材料要考慮齒輪毛坯的成形方法、熱處理和切齒加工條件 直徑在500mm以下的齒輪，一般毛坯需經(jīng)鍛造加 工，可采用變形鋼。直徑在400mm以上的齒輪，因一般 鍛壓設(shè)備不便加工，常采用鑄造成形毛坯，故宜選用 鑄鋼或鑄鐵。對(duì)于單件或小批量生產(chǎn)的直徑較大的齒 輪，采用焊接方法制作毛坯，可以縮短生產(chǎn)周期，降 低齒輪的制造成本。 當(dāng)齒輪材料的熱處理選擇調(diào)質(zhì)、正火或表面淬火 時(shí)，常采用中碳鋼或中碳合金鋼。調(diào)質(zhì)鋼的強(qiáng)度、硬 度和韌性等各項(xiàng)力學(xué)性能均優(yōu)于正火鋼，但切削性能 不如正火鋼。在切削性能方面，通常合金鋼不如碳 鋼。滾齒和插齒等切齒方法，一般只能

25、切削硬度在 270HBS以下的齒坯，其大體相當(dāng)于調(diào)質(zhì)或正火材料的,38,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,硬度。 3.選擇材料要考慮齒輪生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性 在滿足使用要求的前提下，選擇材料必須注意降 低齒輪生產(chǎn)的總成本?？偝杀緫?yīng)當(dāng)包括材料本身的價(jià) 格和與生產(chǎn)有關(guān)的一切費(fèi)用。通常碳鋼和鑄鐵材料的 價(jià)格較低，且具有較好的工藝性，因此在滿足使用要 求的前提下，應(yīng)優(yōu)先選用。 應(yīng)當(dāng)指出：在選擇齒輪材料時(shí)，必須認(rèn)真考慮齒 輪制造工藝性的好壞。在小批量生產(chǎn)條件下，工藝性 好壞，也許問(wèn)題顯得并不很突出。在大批量生產(chǎn)條件 下，它有時(shí)可能成為選擇材料的決定性因素。例如： 對(duì)于普通精度的齒輪，采用低碳或低碳合金鋼滲碳淬,

26、39,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,火，熱處理周期長(zhǎng)，且由于輪齒變形大，通常需要進(jìn) 行磨齒加工，從而會(huì)大大增加齒輪的制造成本。而如 果選擇中碳或中碳合金鋼高頻感應(yīng)加熱淬火，則由于 熱處理過(guò)程中加熱時(shí)間短、輪齒變形小，可不必進(jìn)行 磨齒加工。其次，這種熱處理方式生產(chǎn)率高，且便于 實(shí)現(xiàn)熱處理工藝的自動(dòng)化生產(chǎn)。因此，二者相比，顯 然后者更適合于大規(guī)模生產(chǎn)方式。 此外，在選擇材料時(shí)，還應(yīng)當(dāng)考慮材料的資源和 供應(yīng)情況，所選鋼種要供應(yīng)充足且品種盡量集中。在 必須采用合金鋼時(shí)，應(yīng)首先立足于我國(guó)資源比較豐富 的硅、錳、硼和釩等類合金鋼種。,40,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限 所謂

27、試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限是指某種材料的齒 輪，在特定試驗(yàn)條件下，經(jīng)長(zhǎng)期持續(xù)的循環(huán)載荷作 用，齒面不出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕的極限應(yīng)力。圖18-3、18-4 18-5、18-6給出了失效概率為1%的各種材料試驗(yàn)齒輪 的接觸疲勞極限 值。圖中曲線ML、MQ和ME分別表 示當(dāng)齒輪材料和熱處理質(zhì)量達(dá)到最低要求、中等要求 和很高要求時(shí)的疲勞極限取值線。所謂中等要求，是 指有經(jīng)驗(yàn)的工業(yè)齒輪制造者以合理生產(chǎn)成本所能達(dá)到 的要求；而很高要求，則通常只有在具備高可靠度的 制造過(guò)程和可控能力時(shí)才能達(dá)到。,41,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,18-3,42,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,18-4,43,PPT學(xué)習(xí)交流,齒

28、輪材料及其選擇,18-5,44,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,18-6,45,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限 所謂試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限是指某種材料 的齒輪，在特定試驗(yàn)條件下，經(jīng)長(zhǎng)期持續(xù)的脈動(dòng)載荷 作用，齒根保持不破壞的極限應(yīng)力。圖18-7、18-8、 18-9、18-10給出了失效概率為1%的各種材料試驗(yàn)齒輪 的齒根彎曲疲勞極限 值，其取值原則同 。 當(dāng)輪齒承受雙向彎曲時(shí)，由圖中查得 的值， 需乘以0.7。,46,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,18-7,47,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,18-8,48,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,18-9

29、,49,PPT學(xué)習(xí)交流,齒輪材料及其選擇,18-10,50,PPT學(xué)習(xí)交流,第四節(jié) 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,51,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,學(xué)習(xí)要求 掌握齒輪傳動(dòng)受力分析的方法（包括假設(shè)條件、各分力大小、方向和作用點(diǎn)）； 理解計(jì)算載荷的概念； 了解載荷系數(shù)的物理意義及其影響因素； 圓柱齒輪輪齒的受力分析 計(jì)算載荷,52,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,輪齒的受力分析 1. 直齒圓柱齒輪 在理想狀態(tài)下，齒輪工作時(shí)載荷沿接觸線均勻分 布。為簡(jiǎn)化分析，常以作用于齒寬中點(diǎn)的集中力代替 這個(gè)分布力。若忽略摩擦力的影響，則該力為沿嚙合 線指向齒面的法向力 。法向力 可分解為兩個(gè)力，

30、即：切向力Ft和徑向力Fr，如圖18-11。 各力的大小計(jì)算如下：,53,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,18-11,54,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,切向力 Ft 徑向力 FrFt tan （18-4） 法向力 式中，d1是小齒輪分度圓直徑；T是小齒輪傳遞的 標(biāo)稱轉(zhuǎn)距；是分度圓壓力角。 力的方向如下：切向力Ft，在從動(dòng)輪為驅(qū)動(dòng)力， 與其回轉(zhuǎn)方向相同；在主動(dòng)輪為工作阻力，與其回轉(zhuǎn) 方向相反。徑向力Fr，對(duì)于外齒輪，指向其齒輪中,55,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,心；對(duì)于內(nèi)齒輪，則背離其齒輪中心。 2.斜齒圓柱齒輪 用與直齒圓柱齒輪相似的方法，可將作用于斜齒 圓柱

31、齒輪輪齒上的法向力Fn分解為三個(gè)力：即切向力 Ft、徑向力Fr和軸向力Fx ，如圖18-12。 各力的大小計(jì)算如下： 切向力 Ft 徑向力 FrFt tanatFt （18-5） 軸向力 FxFt tan 法向力 Fn,56,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,18-12,57,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,式中，a是端面壓力角；an是法向壓力角；是分度 圓螺旋角；是基圓螺旋角。 斜齒圓柱齒輪的切向力、徑向力方向的判斷，與 直齒圓柱齒輪相同。而作用于主動(dòng)齒輪輪齒上軸向力 方向的判斷，可采用手握方法進(jìn)行：即伸出與輪齒螺 旋線旋向（左旋或右旋）同名的手握齒輪軸線，若令 拇指以外的四指

32、代表齒輪的回轉(zhuǎn)方向，則拇指伸直 （與齒輪軸線平行）所指方向，即為作用于主動(dòng)齒輪 輪齒上的軸向力方向。而根據(jù)牛頓法則，從動(dòng)齒輪的 軸向力，應(yīng)與主動(dòng)齒輪的軸向力大小相等、方向相 反。,58,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,計(jì)算載荷 前面所討論的力Ft、Fr、Fx、Fn和轉(zhuǎn)距T1等均為齒 輪的標(biāo)稱載荷，考慮齒輪傳動(dòng)實(shí)際工況等影響因素， 通過(guò)修正計(jì)算得到的載荷，稱為計(jì)算載荷。以齒輪的 法向力Fn為例，其計(jì)算載荷Fnc可表示為： K （18-6） 齒面接觸應(yīng)力計(jì)算時(shí): K （18-7） 齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算時(shí): K （18-8） 式中， 和 分別為接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力計(jì)算時(shí) 的載荷系數(shù)； 是使用系數(shù)；

33、 是動(dòng)載系數(shù)； 是,59,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,齒向載荷分布系數(shù)； 、 分別為接觸應(yīng)力和彎曲 應(yīng)力計(jì)算時(shí)的齒間載荷分配系數(shù)。 現(xiàn)就各系數(shù)的意義、取值大小和影響因素討論如 下： 1. 使用系數(shù) 使用系數(shù) 是考慮由于齒輪嚙合外部因素而引起 附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。它取決于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)特 性、軸和聯(lián)軸器系統(tǒng)的質(zhì)量以及運(yùn)行狀態(tài)等。 可由 表18-7選取。 動(dòng)載系數(shù) ： 動(dòng)載系數(shù) 是考慮齒輪嚙合誤差和運(yùn)轉(zhuǎn)速度等內(nèi),60,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,部因素引起的附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)，定義為 = 影響動(dòng)載荷系數(shù) 的主要因素有： 由基節(jié)和齒形偏差產(chǎn)生的傳動(dòng)誤差； 2) 齒輪的節(jié)圓

34、速度； 3) 轉(zhuǎn)動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剛度； 4）輪齒載荷； 5）在嚙合循環(huán)中輪齒嚙合剛度的變化。 其它影響因素還有：磨合效果、潤(rùn)滑油特性、軸承,61,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,及箱體支承剛度以及動(dòng)平衡精度等。動(dòng)載系數(shù)K可根據(jù) 齒輪制造精度和節(jié)圓速度按圖18-14選取。 實(shí)踐證明，采用輪齒修緣，即將靠近輪齒齒頂部 分漸開(kāi)線進(jìn)行適當(dāng)?shù)男尴鞯囊环N方法（如圖18-15所 示），有利于減小內(nèi)部動(dòng)載荷和噪聲。經(jīng)過(guò)修緣的輪 齒稱為修緣齒。 3.齒向載荷分布系數(shù) ： 齒向載荷分布系數(shù) 是考慮輪齒工作時(shí)沿齒寬方 向載荷分布不均對(duì)齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力影響 的系數(shù)，其定義為 =,62,PPT學(xué)習(xí)交流

35、,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,18-14,63,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,18-15,64,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,影響齒向載荷分布的主要因素有：齒輪在軸上的 布置方式、支承剛度、齒面硬度、齒寬以及齒輪的制 造與安裝誤差等。 當(dāng)齒寬b100mm時(shí)，齒向載荷分布系數(shù) 可視情 況按圖18-16選取。圖中曲線、分別適用于齒 輪在對(duì)稱支承、非對(duì)稱支承和懸臂支承場(chǎng)合。實(shí)線所 示區(qū)域，適用于第公差組精度等級(jí)為58級(jí)的軟齒 面齒輪副。從圖中不難看出：對(duì)于確定的齒寬系數(shù) 其相應(yīng)的齒向載荷分布系數(shù) 為一個(gè)范圍，其下限值 與5級(jí)精度齒輪副對(duì)應(yīng)，上限值與8級(jí)精度齒輪副對(duì) 應(yīng)。對(duì)于6、7級(jí)齒

36、輪，可在其間估計(jì)選取。虛線所示 曲線，適用于精度等級(jí)為5、6級(jí)的硬齒面齒輪副。,65,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,18-16,66,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,齒輪在軸上的布置方式，對(duì)于齒向載荷分布的影 響，可由圖18-17得到說(shuō)明：當(dāng)齒輪相對(duì)于軸系的兩支 點(diǎn)作非對(duì)稱布置時(shí)，軸的彎曲變形會(huì)引起齒向載荷分 布不均現(xiàn)象。不難想象，齒輪相對(duì)于軸系作懸臂布置 時(shí)，這種現(xiàn)象同樣會(huì)發(fā)生，甚至情況更趨嚴(yán)重。 實(shí)踐證明，把一對(duì)齒輪中的一個(gè)，輪齒做成鼓形 齒（如圖18-18所示），將有利于克服齒向載荷分布不 均現(xiàn)象。齒輪輪齒進(jìn)行修緣或制成鼓形齒的工藝過(guò)程 統(tǒng)稱為齒輪（齒廓）修形。 4.

37、齒間載荷分配系數(shù) 、 齒間載荷分配系數(shù) 、 是考慮同時(shí)嚙合的各,67,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,18-18,68,PPT學(xué)習(xí)交流,圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算,對(duì)輪齒之間載荷分配不均勻的影響系數(shù)。其定義為： 在轉(zhuǎn)速近于零的情況下，一對(duì)齒輪在嚙合區(qū)內(nèi)輪齒上 的最大載荷，與相同的一對(duì)精確齒輪輪齒上的相應(yīng)最 大載荷之比。 、 可由表18-8查得。 影響齒間載荷分配系數(shù) 、 的主要因素 有： 1）受載后輪齒變形； 2）輪齒制造誤差（特別是基節(jié)偏差）； 3）齒廓修形； 4）磨合效果等。,69,PPT學(xué)習(xí)交流,第五節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面 接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,70,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)

38、的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,學(xué)習(xí)要求： 掌握直齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算方 法（包括力的計(jì)算點(diǎn)確定方法及其依據(jù)）； 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式 許用接觸應(yīng)力 主要參數(shù)選擇,71,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式： 一對(duì)齒輪的嚙合，可視為以嚙合點(diǎn)處齒廓曲率半 徑 、 所形成的兩個(gè)圓柱體的接觸（圖18-19）。 因此，根據(jù)赫茲公式，可以寫出齒面不發(fā)生接觸疲勞 的強(qiáng)度條件為： = （18-9） 式中， 是作用于輪齒上的法向計(jì)算載荷； 、 是兩齒輪材料的彈性模量； 、 是齒輪材料的,72,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,18-1

39、9,73,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,泊松比；是嚙合點(diǎn)兩齒廓的綜合曲率半徑， （負(fù)號(hào)用于內(nèi)嚙合）； 是 齒面接觸應(yīng)力； 是齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的許用接 觸應(yīng)力；是輪齒接觸線總長(zhǎng)度。 由式（18-9），結(jié)合齒輪傳動(dòng)的具體情況，齒面 接觸疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算公式推導(dǎo)結(jié)果如下： = （18-10） 若以b= 代入式（18-10），則可得齒面接觸 疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式 （18-11）,74,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,式中， 是彈性系數(shù)，由表18-9確定； 是節(jié)點(diǎn) 區(qū)域系數(shù)，由圖18-20確定； 是重合度系數(shù)，可按下 式計(jì)算： = （18-12） 式中，

40、是重合度，對(duì)未修緣的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒 輪傳動(dòng)， 可近似按下式計(jì)算： 1.883.2 （18-13） 在應(yīng)用齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式時(shí)，需明確以 下幾點(diǎn)：,75,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,1）式（18-10）、（18-11）、（18-13）中“”符號(hào)的意義為：正號(hào)用于外嚙合，負(fù)號(hào)用于內(nèi)嚙合。 2）公式中彈性系數(shù) 的單位為 ，因此，其相應(yīng)力的單位應(yīng)為N，長(zhǎng)度單位為mm，且其余參數(shù)的單位也應(yīng)保持一致。例如：轉(zhuǎn)矩單位為Nmm，應(yīng)力單位為MPa等。 3）由于一對(duì)齒輪中只要有一個(gè)齒輪出現(xiàn)點(diǎn)蝕即導(dǎo)致傳動(dòng)失效，因此，在使用設(shè)計(jì)公式（18-11）時(shí)，若兩齒輪的許用應(yīng)力 和 不同，則應(yīng)

41、代以其中較小值計(jì)算。 由式（18-11）可知，在其它條件一定時(shí)，似乎齒 面接觸疲勞強(qiáng)度取決于小齒輪直徑 ，但由于一對(duì)齒,76,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,輪的中心矩a 和齒寬b 又可分別表示為 a （18-14） b= 因此，在載荷、材質(zhì)和齒數(shù)比等影響因素確定之 后，齒面接觸疲勞強(qiáng)度實(shí)質(zhì)上取決于齒輪傳動(dòng)的外廓 尺寸，即其中心距與齒寬的大小。,77,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,許用接觸應(yīng)力 影響齒輪許用接觸應(yīng)力的因素很多，對(duì)于普通用 途的齒輪，忽略一些次要因素，其許用接觸應(yīng)力可表 示為: （18-15） 式中， 是試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，見(jiàn)

42、圖 18-2圖18-5； 是壽命系數(shù)； 是齒面接觸疲勞強(qiáng) 度計(jì)算的安全因數(shù)。 壽命系數(shù) 壽命系數(shù) 是考慮當(dāng)齒輪只要求有限壽命時(shí)，其,78,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)。 可由圖18-21查得。其 中應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N 或當(dāng)量循環(huán)次數(shù) 由下式確定： 載荷穩(wěn)定時(shí) N60 載荷不穩(wěn)定時(shí) （18-16） N 60 式中， 是齒輪每轉(zhuǎn)一周同一齒面的嚙合次數(shù)； n是齒輪轉(zhuǎn)速（rmin）； 是齒輪設(shè)計(jì)壽命（h）； 是當(dāng)量循環(huán)次數(shù)； 是在1k個(gè)循環(huán)中，較長(zhǎng)期,79,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,18-21,80,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒

43、輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,作用的最大轉(zhuǎn)矩； 、 、 分別為第i個(gè)循環(huán)的轉(zhuǎn) 矩、轉(zhuǎn)速和工作小時(shí)數(shù)；m 是壽命指數(shù)，與材料類別 有關(guān)，見(jiàn)表18-10 。 2. 安全因數(shù) 選擇安全因數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮可靠性要求、計(jì)算方 法和原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度以及材料和加工制造對(duì)零件 品質(zhì)的保障程度等。 可參考表18-11選取。當(dāng)計(jì)算方 法粗略、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性不高時(shí)，可在表列最小安全因數(shù) 基礎(chǔ)上，適當(dāng)增大至1.21.6倍。,81,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,主要參數(shù)選擇 在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，齒寬系數(shù) 和小齒輪齒數(shù) 選擇的如何，將直接影響到齒輪傳動(dòng)的外廓尺寸以及 傳動(dòng)質(zhì)量的好壞。因此，取值應(yīng)適當(dāng)。

44、 齒寬系數(shù) 由設(shè)計(jì)式（18-11）可知，增大齒寬系數(shù) ，可以 減小齒輪的分度圓直徑 ，縮小傳動(dòng)的徑向尺寸，從 而可降低齒輪的圓周速度。但齒寬越大，載荷沿齒寬 分布的不均現(xiàn)象也越嚴(yán)重。因此，齒寬系數(shù) 的選擇 應(yīng)當(dāng)適當(dāng)。對(duì)于一般用途的齒輪，建議按表18-12選 取。,82,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,2. 小齒輪齒數(shù) 增加齒數(shù)可以增大傳動(dòng)的重合度，有利于齒輪傳 動(dòng)的工作平穩(wěn)性，這對(duì)于高速齒輪傳動(dòng)非常有意義。 在分度圓大小不變的前提下，增大齒數(shù)可以減小模 數(shù)、降低齒高、縮小毛坯直徑、減少金屬切削量、降 低齒輪制造成本。而齒高的降低又可以減小滑動(dòng)系 數(shù)，有利于提高輪齒的耐磨

45、損、抗膠合能力。因此， 當(dāng)齒輪傳動(dòng)的承載能力主要取決于齒面強(qiáng)度時(shí)，如閉 式軟齒面齒輪傳動(dòng)，可選取較多的齒數(shù)，通常取 2040。當(dāng)齒輪傳動(dòng)的承載能力主要取決于輪齒的抗,83,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,彎強(qiáng)度時(shí)，如硬齒面或開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，為了使傳動(dòng)尺 寸不致于過(guò)大，應(yīng)選取較少的齒數(shù)，一般可取z17 20。,84,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,85,PPT學(xué)習(xí)交流,第六節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,86,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,學(xué)習(xí)要求： 掌握齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法計(jì)算方法； 齒根抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)

46、算公式 許用彎曲應(yīng)力 ,87,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,齒根抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式 在進(jìn)行齒根抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化 作如下假設(shè)： 1）全部載荷由一對(duì)齒承擔(dān)； 2）載荷平穩(wěn)且沿接觸線均勻分布； 3）忽略摩擦力和應(yīng)力集中等影響因素，且視輪齒為一寬度為b的懸臂梁（圖18-22）。根據(jù)應(yīng)力試驗(yàn)分析，輪齒危險(xiǎn)載面可近似由30切線法確定：即作與輪齒對(duì)稱中線成30且與齒根過(guò)渡曲線相切的直線，則通過(guò)兩切點(diǎn)的截面即為輪齒的危險(xiǎn)截面。 如圖18-22所示，若將作用于齒頂?shù)姆ㄏ蛄?分解為相互垂直的分力 和,88,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,18

47、-22,89,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,則水平分力 在齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力 和切應(yīng) 力 ，而垂直分力 產(chǎn)生壓應(yīng)力 。與彎曲應(yīng) 力 相比，由于切應(yīng)力 和壓應(yīng)力 都很小，且試 驗(yàn)證明疲勞裂紋總是在輪齒受拉側(cè)產(chǎn)生并擴(kuò)展，故計(jì) 算時(shí)暫不考慮其影響。于是，齒根不發(fā)生彎曲疲勞的 強(qiáng)度條件為 = （a） 式中， 是受拉側(cè)齒根最大彎曲應(yīng)力； 是許用 彎曲應(yīng)力；M是齒根最大彎矩；W是輪齒危險(xiǎn)截面的抗 彎截面模量。,90,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,顯然，這里 (b為嚙合寬度) 于是: (b) 引入齒形系數(shù)，令: (c),91,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪

48、傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,綜合式（a）、（b）、（c），并計(jì)入載荷系數(shù) 應(yīng)力修正系數(shù) 和重合度系數(shù) ,則可得齒根彎曲 疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算式: （18-17） 代以b d、dm ，經(jīng)整理可得齒根抗彎疲勞強(qiáng)度 的設(shè)計(jì)式 (18-18) 關(guān)于系數(shù)、和說(shuō)明如下： 1.齒形系數(shù),92,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,1.齒形系數(shù) : 齒形系數(shù) 是考慮當(dāng)載荷作用于齒頂時(shí)齒形對(duì)標(biāo) 稱彎曲應(yīng)力影響的系數(shù)。影響 的主要因素有：齒輪 制式、齒數(shù)以及變位情況等。對(duì)于基本齒廓漸開(kāi)線圓 柱齒輪的 可由圖18-23查取。對(duì)于內(nèi)齒輪，取 2.053。 2.應(yīng)力修正系數(shù) 應(yīng)力修正系數(shù) 是將標(biāo)稱彎曲應(yīng)

49、力換算成齒根局 部應(yīng)力的系數(shù)，它考慮了齒根過(guò)渡曲線處的應(yīng)力集中 效應(yīng)以及彎曲應(yīng)力以外的其它應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力的影 響。 可由圖18-24查取。對(duì)于內(nèi)齒輪，取 2.65。,93,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,18-23,94,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,3.重合度系數(shù) 重合度系數(shù) 是將載荷由齒頂轉(zhuǎn)換到單對(duì)齒嚙合 區(qū)上界點(diǎn)的系數(shù)，可按下式計(jì)算: 0.25 (18-19) 與齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式相同，在使用齒根 抗彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式（18-17）和（18-18）時(shí)， 必須保持式中各參數(shù)單位的一致性。其次，還應(yīng)注 意： 1）在使用設(shè)計(jì)式（18

50、-18）時(shí),應(yīng)將兩齒輪的 和 數(shù)值進(jìn)行比 較，并代以其中較大值計(jì)算；,95,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,2）由設(shè)計(jì)式求得模數(shù)后，需按表8-1圓整為標(biāo)準(zhǔn)值； 3) 對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)齒輪，一般模數(shù)不應(yīng)小于1.52mm。 公式(18-18)表明：當(dāng)其它條件確定之后，輪齒的抗 彎曲疲勞強(qiáng)度主要取決于模數(shù)大小。 許用彎曲應(yīng)力 對(duì)于普通用途的齒輪，其許用彎曲應(yīng)力可表示為 （18-20） 式中， 是試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限，見(jiàn)圖 18-6圖18-9； 是抗彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系 數(shù)； 是抗彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的安全因數(shù)； 是尺寸,96,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲

51、勞強(qiáng)度計(jì)算,系數(shù)。 壽命系數(shù) 壽命系數(shù) 是考慮當(dāng)齒輪只要求有限壽命時(shí)，其 許用彎曲應(yīng)力可以提高的系數(shù)。 可由圖18-25查 取。其中，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N（或 ）仍按式（18- 16）計(jì)算。 2. 安全因數(shù) 安全因數(shù) 可參照表18-11選取。由于材料的抗彎 疲勞強(qiáng)度比接觸疲勞強(qiáng)度離散性大，同時(shí)，斷齒比點(diǎn) 蝕的后果更為嚴(yán)重，因此抗彎疲勞強(qiáng)度的安全裕量應(yīng) 當(dāng)更大一些。當(dāng)計(jì)算方法粗略，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性不高，材,97,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,18-25,98,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,料、熱處理以及加工制造等因素不利時(shí)，可在表列最 小安全因數(shù) 基礎(chǔ)

52、上，適當(dāng)增大至1.33倍。 3. 尺寸系數(shù) 尺寸系數(shù) 是考慮尺寸增大使材料強(qiáng)度降低的修 正系數(shù)。 可由圖18-26確定。,99,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算,18-26,100,PPT學(xué)習(xí)交流,第七節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的 靜強(qiáng)度計(jì)算,101,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的 靜強(qiáng)度計(jì)算,學(xué)習(xí)要求： 對(duì)照齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算，了解齒輪傳動(dòng)的 靜強(qiáng)度計(jì)算方法； 齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)循環(huán)次數(shù)N （ 為靜強(qiáng)度計(jì)算的最大循環(huán)次數(shù)）的過(guò)載應(yīng)力進(jìn)行 的。所謂過(guò)載應(yīng)力是指齒輪在超過(guò)額定工況的短時(shí)大 載荷作用下的應(yīng)力，如大慣性系統(tǒng)中齒輪的迅速起 動(dòng)、制動(dòng)引起的沖擊, 在運(yùn)行

53、中出現(xiàn)的異常重載荷或 者重復(fù)性的中等以上沖擊等，都會(huì)在輪齒上引起過(guò)載 應(yīng)力。過(guò)載應(yīng)力，即使只有一次，也可能引起齒面塑,102,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,學(xué)習(xí)要求： 對(duì)照齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算，了解齒輪傳動(dòng)的 靜強(qiáng)度計(jì)算方法； 齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)循環(huán)次數(shù)N （ 為靜強(qiáng)度計(jì)算的最大循環(huán)次數(shù)）的過(guò)載應(yīng)力進(jìn)行 的。所謂過(guò)載應(yīng)力是指齒輪在超過(guò)額定工況的短時(shí)大 載荷作用下的應(yīng)力，如大慣性系統(tǒng)中齒輪的迅速起 動(dòng)、制動(dòng)引起的沖擊, 在運(yùn)行中出現(xiàn)的異常重載荷或 者重復(fù)性的中等以上沖擊等，都會(huì)在輪齒上引起過(guò)載 應(yīng)力。過(guò)載應(yīng)力，即使只有一次，也可能引起齒面塑,103,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒

54、圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,性變形或齒面破碎現(xiàn)象。嚴(yán)重時(shí)還可能引起齒輪的整 體塑性變形或折斷。因此，對(duì)于工作中具有短時(shí)大過(guò) 載的齒輪傳動(dòng)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行輪齒的靜強(qiáng)度計(jì)算。 輪齒靜強(qiáng)度計(jì)算包括：低循環(huán)次數(shù)的強(qiáng)度計(jì)算和 瞬間過(guò)載的強(qiáng)度計(jì)算。前者指過(guò)載應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)為 情況，后者指過(guò)載應(yīng)力的循環(huán)次數(shù) 情況。 輪齒的靜強(qiáng)度計(jì)算與疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法大致相 同，但需注意以下幾點(diǎn)： （1）輪齒靜強(qiáng)度計(jì)算,一般為在疲勞強(qiáng)度計(jì)算基礎(chǔ)上 的校核計(jì)算，屬于驗(yàn)算性質(zhì)，故多采用驗(yàn)算公式形 式。,104,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,（2）在計(jì)算工作應(yīng)力時(shí)，載荷系數(shù)中不考慮使用系數(shù) 。并且，對(duì)于起動(dòng)階段或低速工況下

55、工作的齒 輪，也不考慮動(dòng)載系數(shù) ,即通常取 ；其 次，疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式中的轉(zhuǎn)矩 要相應(yīng)代以過(guò)載 時(shí)的最大轉(zhuǎn)矩 。 （3）在齒輪的設(shè)計(jì)壽命期內(nèi)，對(duì)于較大的非經(jīng)常性的 短時(shí)過(guò)載（一般指應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 情況，只 需要校核輪齒材料的抗屈服能力。 綜上所述，齒面靜強(qiáng)度的校核公式可表示為:,105,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,(18-21) 式中， 是過(guò)載時(shí)齒面最大應(yīng)力； 是靜強(qiáng)度齒面許用應(yīng)力； 是靜強(qiáng)度壽命系數(shù)，可由 圖18-21查得； 是靜強(qiáng)度安全因數(shù)，需根據(jù)失效后 果確定，一般取值不應(yīng)低于 。 齒根抗彎曲靜強(qiáng)度的校核公式可表示為:,106,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算

56、,(18-22) 式中， 是過(guò)載時(shí)齒根最大彎曲應(yīng)力； 是靜強(qiáng)度許用彎曲應(yīng)力； 是靜強(qiáng)度壽命系數(shù)，由圖 18-25查得； 是靜強(qiáng)度安全因數(shù)； 是屈服強(qiáng)度系 數(shù)。一般工業(yè)齒輪取 =0.75，重要齒輪取 =0.5； 是材料的屈服點(diǎn)。在缺乏資料時(shí)，,107,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,可按下面方法確定： 對(duì)于調(diào)質(zhì)和淬硬齒輪: =3.324布氏硬度值-226.2 對(duì)于回火或正火齒輪: （18-23） =0.014 -2.069布氏硬度值+213.8,108,PPT學(xué)習(xí)交流,直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算,109,PPT學(xué)習(xí)交流,第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,110,PPT學(xué)習(xí)交流,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,學(xué)習(xí)要求： 掌握齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法計(jì)算方法； 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算，在方法上與直齒 圓柱齒輪傳動(dòng)大致相同，其主要區(qū)別是： 1）在接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，由于斜齒圓柱齒輪的法向 齒廓為漸開(kāi)線，故計(jì)算接觸應(yīng)力時(shí)，應(yīng)代以齒廓嚙合 點(diǎn)的法向曲率半徑； 2）斜齒