第10講最大功率傳輸定理.ppt

1、電路分析電子教案,授課班級：通信101班、通信102班 授課教師：廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院 梁能,第4章 電路定理與應(yīng)用,4. 1 疊加定理 4. 2 替代定理 4. 3 等效電源定理 4. 4 最大功率傳輸定理,4.4 最大功率傳輸定理,設(shè)一負(fù)載RL接于電壓型電源上，若該電源的電壓UOC保持規(guī)定值和串聯(lián)電阻R0不變，負(fù)載RL可變，則當(dāng)RL=R0時，負(fù)載RL上可獲得最大功率。這就是最大功率傳輸定理。 一個線性含源二端網(wǎng)絡(luò)，其兩端接上負(fù)載（用電器），在給定二端網(wǎng)絡(luò)的情況下，負(fù)載不同，二端網(wǎng)絡(luò)傳送給負(fù)載的功率也不同，有時（特別在通信技術(shù)中）希望負(fù)載能獲得盡可能大的功率。,現(xiàn)證明最大功率傳輸定理： 無論

2、線性含源二端網(wǎng)絡(luò)如何，均可變換為戴維寧（或諾頓）等效電路，通常，戴維寧等效電路的理想電壓源用VOC表示，等效內(nèi)阻用Req表示。若負(fù)載端的電阻用RL，且可以調(diào)整，則負(fù)載端的電流為：,而負(fù)載獲得的功率：,根據(jù)數(shù)學(xué)中求極值的方法，要使PL最大，應(yīng)有：,從而得出Req = RL時PL達(dá)到最大值。 所以，當(dāng)Req = RL時，在RL上可以獲得最大功率，且該最大功率為：,此時的電路狀態(tài)稱最大功率匹配狀態(tài)，或稱為電路達(dá)到最大功率傳輸。 如果有源網(wǎng)絡(luò)用諾頓定理等效，同樣可得到此時的最大功率傳輸條件仍為Geq = GL，且此時的最大功率為：,最大功率匹配的條件是在二端網(wǎng)絡(luò)一定，即VOC與Req不變的情況下推導(dǎo)出

3、來。,如果Req可變、RL固定，則應(yīng)該使Req盡可能小，才能使負(fù)載獲得盡可能大的功率。很容易得出，當(dāng)VOC一定，Req = 0時，負(fù)載RL將獲得最大功率。,由前面的分析還可以知道，當(dāng)調(diào)整負(fù)載使電路達(dá)到最大功率匹配狀態(tài)時，電源端的輸出功率只有一半被負(fù)載利用，其余的都被內(nèi)阻消耗掉了，即電源的傳輸效率僅達(dá)到50%。因此在電力傳輸系統(tǒng)中，電路一般不工作在最大功率匹配狀態(tài)，以避免造成能源的過度浪費。而在控制、通信等系統(tǒng)中，通常要求信號功率盡可能大（信號強），寧肯犧牲電源傳輸效率來換取大的傳輸功率。,例題1. 如圖，若負(fù)載電阻R可調(diào)，請問負(fù)載為多大時可獲得最大功率？且最大功率為多少？ 解：先將負(fù)載以外得含

4、源二端網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為戴維寧等效 電路， 可求得戴維南等效電路的 VOC=6V，Req=4。 根據(jù)最大功率傳輸定理，則當(dāng) R = Req = 4（） 時，負(fù)載可獲得最大功率傳輸。此時獲得的最大功率為：,例題2. 電路如圖，若 RL 可變，求： （1）RL 取何值其功率最大？ （2）RL 可獲得的最大功率 PLmax ？ （3）RL 獲最大功率時，電壓源 US 的功率及傳送給 RL 的百分比。,解：,可求得， （1）根據(jù)最大功率傳輸定理，當(dāng)戴維寧等效內(nèi)阻等于負(fù)載電阻時，即 RL = R0 = 25 時，負(fù)載上獲得最大功率。,（2）RL 可獲得的最大功率 PLmax為：,（3）現(xiàn)求RL 獲最大功率時，電壓源 US 產(chǎn)生的功率。 回到原電路，可求得：,這樣可求得RL 獲最大功率時，電壓源 US 產(chǎn)生功率傳送給 RL 的百分比為：,小結(jié)： 最大功率傳輸定理是戴維寧（諾頓）定理的具體應(yīng)用，若一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)為負(fù)載提供最大功率，其條件是負(fù)載電