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1、二元一次方程組的解法 -加減消元法,(變形一個(gè)方程或兩個(gè)方程),眉山市東坡區(qū)太和鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 文軍,2、練習(xí):用加減消元法解二元一次方程組,基本思路:,消元: 二元,1、解二元一次方程組的基本思路是什么?,一元,復(fù)習(xí),例4:用加減法解二元一次方程組,分析:這兩個(gè)方程中沒(méi)有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或相反,直接加減這兩個(gè)方程不能消去任一個(gè)未知數(shù)。但方程和方程中未知數(shù)x的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,因此可以把式兩邊都乘3,所得新方程與方程中x的系數(shù)相同,這樣就可以用加減法來(lái)解。,關(guān)鍵:把方程中x的系數(shù)都化為“6”,3,例4:用加減法解 二元一次方程組,解:3,得 6x+9y=-33 , ,得 -14y=42,解得
2、 y=-3,把y=-3代入式,得 2x+3 (-3)=-11,解得 x=-1,因此原方程組的解是,小結(jié): 如果兩個(gè)方程中的相同未知數(shù)的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系時(shí),可以先把其中一個(gè)方程的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù),得到一個(gè)新方程。使得新方程與另一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或相反,再用加減法來(lái)解。,練習(xí)1:用加減法解方程組,例5:用加減法解 二元一次方程組,分析:為了使方程組中兩個(gè)方程的未知數(shù)y的系數(shù)絕對(duì)值相同,可以在方程的兩邊都乘3,在方程的兩邊都乘2,然后將這兩個(gè)方程相加,就可以將y消去。,關(guān)鍵:把兩個(gè)方程中y的系數(shù)都化為“12”,3,2,例5:用加減法解 二元一次方程組,解: 3,得 9x-12y=30
3、, 2,得 10 x+12y=84 , + ,得,19x=114,得,解得 x=6,把 x=6代入式,得 30+6y=42,解得 y=2,因此原方程組的解是,小結(jié): 如果兩個(gè)方程中的相同未知數(shù)的系數(shù)既不相同(或相反)也不存在倍數(shù)關(guān)系時(shí),可以先把這兩個(gè)方程分別乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),得到兩個(gè)新方程。使得兩個(gè)新方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或相反,再用加減法來(lái)解。,如果要消去x又該怎樣解?,練習(xí)2:用加減法解方程組(與代入法比較),解:由3得:6x-21y=24 由2得:6x-16y-20=0 由-得:-5y+20=24 所以y=-0.8 把y=-0.8代入得:2x-7(-0.8)8 所以x=1.2 所以原方程組的解為:,用加減消元法解二元一次方程組的 步驟是:,(1)變形:變成一個(gè)未知數(shù)數(shù)系數(shù)相同或相反,乘 以一個(gè)未知數(shù)最小公倍數(shù) (2)加減:消去一個(gè)元 (3)求解:求出兩個(gè)未知數(shù)的解 (4)寫解:把求得的未知數(shù)的值用“”聯(lián)立起來(lái), 就是方程組的解并口頭檢驗(yàn) 。,3、 用加減消元法解下列二元一次方程組,主要步驟: 變形:變成一個(gè)未知數(shù)數(shù)系數(shù)相同或相反,基本思路:,寫解,求解,加減,二元,一元,加減消元:,消去一個(gè)元,求出兩個(gè)未知數(shù)
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