勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 新課標(biāo) 人教版

1、勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案一. 勻變速直線運動規(guī)律的總結(jié)：v平（v0v）/2 vv0+at xvot+at2/2 v2v02 = 2 a s二. 應(yīng)用1. 一輛公交汽車進(jìn)站停車做勻減速直線運動，初速度為20m/s，加速度大小為4m/s2，求（1）汽車從開始減速起2s內(nèi)的位移？（2）汽車從開始減速起6s內(nèi)的位移是多少？解析：汽車做勻減速直線運動，以初速度v0方向為正方向加速度為負(fù)，即a=4m/s2。又知v0=20m/s、t=2s，由位移公式x=20m/s2s +（4 m/s2）（2s）2 = 32m。問題探究：汽車從開始減速起6s內(nèi)的位移是多少？有個同學(xué)這樣來求，你如何評價？x=20m/s6s

2、 +（4 m/s2）（6s）2 = 48m。即汽車在6秒內(nèi)的位移為48m。點拔：像汽車剎車、火車進(jìn)站、飛機(jī)著陸等實際的減速直線運動，在速度減為零后將停止運動，要注意物體做減速運動的總時間。此題中汽車剎車總時間為=s = 5s0，勻減速0；T是每個相等的時間間隔。4.一物體做勻變速直線運動，第2內(nèi)的位移為4，第5內(nèi)的位移為10 ，求物體的加速度.解析：把物體的運動過程分成許多時間相等的階段，每個階段的時間為1秒，設(shè)相鄰兩秒內(nèi)的位移之差為x，則x=xxx=xxx=xx 把各式相加得xx=3x，即x= （xx）=2m.所以=2 m/s2問題探究1：物體在第9秒內(nèi)的位移為多大？物體第3秒位移比第2秒位

3、移大1個x，第4秒位移比第2秒位移大2個x，第5秒位移比第2秒位移大3個x第9秒位移比第2秒位移大7個x，則第9內(nèi)物體的位移為x=7x=72m=14m.問題探究2：如何求物體在開始計時的初速度？點拔：方法1：根據(jù)物體在相鄰相等時間內(nèi)的位移之差是一定值，第1秒位移比第2秒位移小2m，則第1秒位移為2m,對第1秒過程：x=2m、t=1s、=2 m/s2. 由位移公式即初速度為1m/s。方法2：第2秒位移為4m，則第2秒的平均速度為4m/s，這個速度就是第1.5秒末瞬時速度。對1.5秒過程：t=1.5s、vt=4m/s 、=2 m/s2.由速度公式vt=v0t得v0=vtt=4m/s21.5 m/s

4、=1m/s。討論：此題還有哪些解題方法，先試一試。三. 初速度為零的勻加速直線運動位移與時間的關(guān)系初速度為零的勻加速直線運動是一種特殊的勻變速直線運動，這種運動的規(guī)律公式為：vt= t， x， x， =21、過程按時間等分OT2T3TX1XXX2X3如果把一個初速度為零的勻加速直線運動過程分成許多時間相等的階段（如第1秒、第2秒、第3秒），當(dāng)然每一個階段的時間不一定是1秒，設(shè)每一個階段的時間T，由位移公式x 前1個T內(nèi)的位移為X1=前2個T內(nèi)的位移為X2= 前3個T內(nèi)的位移為X3= 可以看出X1：X2 ：X3：=12：22：32：連續(xù)的自然數(shù)平方比第1個T內(nèi)的位移為X1= 第2個T內(nèi)的位移為X

5、= X2X1 =第3個T內(nèi)的位移為X= X3X2 =可以看出X1：X ：X：=1：3：5：連續(xù)的奇數(shù)比問題探究：你能用圖象來推導(dǎo)上面的結(jié)論嗎？試一試。例1：一個質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，已知質(zhì)點在第2s內(nèi)的位移為0.6m，則質(zhì)點在第5s內(nèi)的位移為多少？解析：因為X ：XV=3:9=1:3，所以XV=3X=30.6m=1.8m.問題探究：質(zhì)點在前5s內(nèi)的位移為多少？2、過程按位移等分如果把一個初速度為零的勻加速直線運動過程分成許多位移相等的階段（如圖所示），設(shè)每一個階段的時間T，由位移公式x OX2X3XXt3t1ttt2通過前1個X內(nèi)的時間為t1= 通過前2個X內(nèi)的時間為t2= 通過前

6、3個X內(nèi)的時間為t3= 可以看出t1：t2 ：t3：=1：連續(xù)的自然數(shù)平方根比通過第1個X內(nèi)的時間為t1= 通過第2個X內(nèi)的時間為t= t2 t1=（1）通過第3個X內(nèi)的時間為t= t3 t2= =（）可以看出t1：t ：t：=1：（1）：（）：例2：一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過1s到達(dá)斜面中點，問：還要經(jīng)過多長時間到達(dá)斜面底端？解析：斜面中點把物體運動的位移分為兩等份，則t1：t =1：（1），所以t =（1）s=0.41s，即物體還要經(jīng)過0.41s到達(dá)斜面底端。問題探究：物體在中點前后兩個過程的平均速度之比為多少？例3一個做勻變速直線運動的質(zhì)點在14s內(nèi)通過的位移分別是24 ，58s內(nèi)通過的位移64 ，求質(zhì)點的初速度和加速度大小。解析：方法1：由位移公式，將x，x，T=4代入兩式求得v0m/s，=2.5 m/s.方法2：用公式x=T求解：由x = xxT得= m/s2=2.5 m/s2再代入x0可求得v0m/s.方法3：用時間中點