四年級數(shù)學(xué)上冊 七《數(shù)學(xué)廣角：排隊問題》教案 人教新課標(biāo)版

1、數(shù)學(xué)廣角：排隊問題一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解等候時間總和的概念，能夠找到最優(yōu)方案并會計算此方案的等候時間總和，滲透運(yùn)籌、優(yōu)化思想。2讓學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、自主探究、分析比較的過程初步體會到從優(yōu)化的角度解決實際問題的好處。3培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。二、教學(xué)重點確定最佳排隊方案，會計算等候時間總和。三、教學(xué)難點理解等候時間總和。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入大家見過這個標(biāo)志嗎？它表示什么意思？導(dǎo)入語：其實在我們生活中經(jīng)常會遇到排隊等候這種情況。大家請看（出示投影）課間10分鐘的時候，李云、趙剛二人同時來到水龍頭前打水。如果只有一個水龍頭，共有多少種排隊順序？ （1）李云、趙剛 （2）趙剛、李云

2、在這些排隊順序中還蘊(yùn)涵著哪些數(shù)學(xué)知識呢？今天我們就來具體地學(xué)習(xí)研究。（二）新授1認(rèn)識等候時間總和及基本算法。我們來看一下剛才2種排隊順序中的第一種：李云、趙剛?cè)绻钤谱约盒枰?0秒，趙剛自己需要30秒，在這種順序下，他們各自分別需要等候多少秒才能打完自己的水？（反饋）李云第一個，所以就用10秒，而趙剛先等10秒再打30秒，共40秒。小結(jié)：究竟什么是每個人的等候時間呢？等候時間就是自己所需要的時間再加上等候的時間。二人的等候時間總和是多少秒？10+（10+30）=50（秒）那另外一種情況下，什么變了？二人的等候時間總和又是多少呢？我們再看一下剛才2種排隊順序中的第二種：趙剛、李云二人的等候時間總

3、和是：30+（30+10）=70（秒）2比較順序不同導(dǎo)致等候時間的總和不同。觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)等候時間總和不同。為什么第一種順序比第二種順序等候的時間總和少呢？先討論、再反饋，配表格幫助學(xué)生理解。李云10秒趙剛10秒30秒趙剛30秒李云30秒10秒因為第一種順序等候了兩個10秒和一個30秒，而第二種順序等候了兩個30秒和10秒，所以第一種順序比第二種順序等候的時間少。這兩種順序哪一種對于課間休息更合理，為什么？過渡：課間時的排隊都蘊(yùn)涵著這么多知識，那在工作生活中，是不是也同樣存在著這樣的數(shù)學(xué)問題呢？（出示例3）3加深理解最優(yōu)方案、突破算法。動畫：卸船過程ABC審題，先

4、思考，這三艘船可以按怎樣的順序卸貨?（A-B-C）、（A-C-B）、（B-A-C）、（B-C-A）、（C-A-B）、（C-B-A）哪種順序等候時間總和最少或最多? (猜測)在“最少”的順序下，等候時間總和是多少小時呢？正誤采樣，對比認(rèn)識，突出正確方法。 1+（1+4）+（1+4+8）=19（時）請你自己計算出“最多”的結(jié)果：8+（8+4）+（8+4+1）=33（時）為什么順序不同會導(dǎo)致等候時間的差異這么大呢？借助表格讓學(xué)生對比等候時間產(chǎn)生差異的原因。8小時的船8小時4小時的船8小時4小時1小時的船8小時4小時1小時 1小時的船1小時4小時的船1小時4小時8小時的船1小時4小時8小時觀察表格，想一想，還可以怎樣列式？為什么？ 13+42+81=19（時）最快的船需要1小時卸完，同時另外兩條船也各自要等1小時，所以有3個1小時；同理有2個4小時；8小時的船卸貨時別的船不需要等候，所以只有一個8小時。請同學(xué)們把另外4種順序用你理解的方法計算出結(jié)果。（分組計算）看來19時和33時的確是最少和最多的，要想讓等候時間總和盡量少，該怎樣安排順序呢？應(yīng)盡量讓等候時間少的在前，等候時間總和才能盡量少。（三）鞏固練習(xí)1動畫：醫(yī)務(wù)室打針2某工廠有4臺機(jī)器同時需要修理，由于故障原因不同，4臺機(jī)器分別需要修理1小時、4小時、2小時和半小時。如果你是技術(shù)員,會按怎樣的順序修理呢