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文檔簡介
1、3-4 靜定平面桁架,桁架是由鏈桿組成的格構體系,當荷載僅作用在結點上時,桿件僅承受軸向力,截面上只有均勻分布的正應力,是最理想的一種結構形式。,1、桁架的特點組成,理想桁架:, 桁架的結點都是光滑無摩擦的鉸結點;, 各桿的軸線都是直線,并通過鉸的中心;, 荷載和支座反力都作用在結點上,主應力、次應力,實際桁架:,桁架的分類(按幾何組成), 簡單桁架, 聯(lián)合桁架, 復雜桁架,空間桁架,組成桁架的所有桿件軸線 都在同一平面內,組成桁架的桿件軸線 不在同一平面內,平面桁架,按空間形式可分為:,2-5 平面靜定桁架,1、結點法,結點上各力組成平面匯交力系,其平衡條件為:, 盡量建立獨立方程(一個方程
2、只含一個未知量);, 避免使用三角函數(shù):, 結點受力圖上,已知力按實際方向畫,未知軸力先假設為拉力 (箭頭背離結點)畫出。,2、計算桁架內力的方法,分析時的注意事項:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,A,B,C,D,例3-5.1:試指出圖示靜定桁架中的軸力為零的桿件(零桿)。,例3-5.2:用結點法求圖示桁架中各桿軸力。,解:,(1) 支座反力,(2) 判斷零桿,FyA= FyB = 30kN () FxA=0,見圖中標注。,(3)求各桿軸力,取結點隔離體順序為:A、E、D、C。,結構對稱,荷載對稱,只需計算半邊結構。,-67.08,-44.72,-22.36,60,60,20
3、,0,0,結點A,(壓),結點E,0,結點D,將FNDF延伸到F結點分解為FxDF 及FyDF,結點C,2、截面法,在桁架中將待求軸力的桿件連同有關桿件切斷,選受力較少的部分為隔離體,其上各力組成平面一般力系,其平衡條件為:,FN 1,D,FN2,例題5-3.4:試求(a) 圖示靜定桁架中CD、DI、I J 桿的軸力。,解: 求支座反力:, 由圖中(b)所示隔離體受力圖的平衡方程求軸力,練習3-5.1:試求圖示靜定桁架中1、2、3 桿的軸力。,FN 1,FN2,C,結點D:,D,支座反力:,截面-:, 截面只截斷彼此不交于同一點(或不彼此平行)的三根桿件,則其中每一根桿件均為單桿。, 截面所截
4、桿數(shù)大于3,但除某一桿外,其余各桿都交于同一點(或都彼此平行),則此桿也是單桿。,截面單桿的概念:,上列各圖中,桿1,2,3均為截面單桿。,1,1,1,1,2,3,1,2,3,1,2,3,O,截面單桿的軸力可根據(jù)截面隔離體的平衡條件直接求出。,截面單桿的性質:,1,1,FRB,。,k,F,。,k,F,特殊截面:,對于聯(lián)合桁架,應首先切斷聯(lián)系桿。,例3-4-3 求圖示靜定桁架中軸力FN1、FN2、FN3、FN4 。,解: 本題為對稱結構對稱荷載。 零桿如圖示。, 求軸力FN2。,結點C, 求軸力FN3 。,0,0,0,0,0,0,2.5FP,2.5FP,取截面 II 以左為隔離體:, 求軸力FN
5、1、FN4 。,取截面 II 以左為隔離體:,圖示為對稱荷載的情況, 結點 A 在對稱軸上。,下圖為對稱結構、對稱荷載的情況, 但結點A不在對稱軸上。,有關對稱結構的討論:,Fy0 FN1 FN2 = 0 Fx0 FN3 FN4,Fy0 FN1 -FN2,組合結構是指結構中既有梁式桿,又有只受軸力作用的二力桿。梁式桿的任一截面有彎矩、剪力和軸力作用。在用截面法取隔離體時,不能隨意切斷梁式桿,可以切斷二力桿,也可以拆開鉸結點,如下圖示。,3-5 組合結構,鋼筋混凝土,型鋼,鋼筋混凝土,型鋼,例3-5-1 作圖示組合結構內力圖。,解:,結構對稱荷載對稱。,1)求支座反力:,2)求FNDE :取截面 II 以左為隔離體。,6kN,6kN,結點D:,3) 求梁式桿的內力M、FQ、FN 。,取FC段作隔離體:,求MF,求FC桿的剪力和軸力:,取AF段作隔離體:,M圖(kNm),0.75,0.75,0.75,C,A,F,FQ圖(kN),1.246,1.246,1.7
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